Esta calculadora estima rápidamente el tiempo de despeje máximo para protección contra sobrecorriente eléctrica industrial.
Proporciona estimaciones para límite de energía incidente, estimación de corto circuito y coordinación de protecciones.
Tiempo de despeje máximo de protección para limitar energía incidente
Contexto técnico y objetivo funcional
El diseño y verificación de protecciones eléctricas requiere calcular el tiempo máximo de despeje que limita la energía incidente y protege a las personas y al equipo. Las herramientas de cálculo combinan la magnitud de la corriente de falla, la capacidad de corte y el comportamiento térmico/eléctrico de dispositivos y conductores para obtener parámetros como I2t máximo, energía incidente (cal/cm²) y coordenación de protección.
Este artículo explica las fórmulas básicas y empíricas usadas en calculadoras de tiempo de despeje máximo, interpreta variables relevantes, presenta tablas de valores típicos y desarrolla ejemplos completos con solución paso a paso. Se incluyen referencias normativas para validación y verificación.
Principios físicos: relación entre corriente, tiempo y energía
La energía térmica liberada en conductores y en superficies por una falla eléctrica está estrechamente relacionada con la integral de I² sobre el tiempo (I²t). Bajo la hipótesis de corriente constante durante la duración del arco o falla, se usa la aproximación I²t ≈ I² · t.
Además del I²t, la energía incidente sobre una superficie (por ejemplo, torso humano) depende de la corriente de arco I_arc, del tiempo de arco t_clear y de la distancia de trabajo D. Modelos empíricos (por ejemplo IEEE 1584) ajustan constantes y exponentes para reflejar dependencia no lineal respecto a I_arc, t y D.
Fórmula básica de I²t (energía acumulada por conducción)
Fórmula: I2t = I2 · t
Variables:
- I: corriente efectiva durante la falla [A]
- t: tiempo de despeje o duración de la falla [s]
- I2t: integral aproximada de energía térmica proporcional [A2·s]
- I: 1 000 A a 50 000 A (depende de sistema y punto de falla)
- t: 0,02 s a 1,0 s (tiempos de disparo de fusibles, interruptores automáticos y relés)
- I2t resulta: 4·106 A2·s a 2.5·109 A2·s
Fórmula empírica simplificada para energía incidente (modelo pedagógico)
Para fines de estimación rápida en calculadoras de rendimiento inicial se usa una forma proporcional:
Fórmula: E = C · (Iarc)2 · t / D2
Variables:
- E: energía incidente en la distancia D, expresada en cal/cm2
- C: constante empírica dependiente de geometría, orientación y factor de conversión de unidades (valores típicos explicados abajo)
- Iarc: corriente de arco [A] — normalmente una fracción del cortocircuito bolteado
- t: tiempo de despeje [s]
- D: distancia de trabajo [m] (ej.: 0,4572 m para 18 in)
- Iarc ≈ 0,5–0,85 · Isc (fracción empírica según tipo de equipo)
- C (valor de ejemplo para estimaciones conservadoras) ≈ 1·10-7 a 5·10-7
- D típico: 0,305 m (12 in), 0,4572 m (18 in)
Aviso: la expresión anterior es didáctica y simplificada. Para proyectos y cumplimiento normativo use el método completo de IEEE 1584-2018 o software certificado.
Relación entre tiempo de despeje máximo y límites aceptables
El objetivo de una calculadora de tiempo de despeje máximo es encontrar t_max que cumpla uno o varios criterios de seguridad o de integridad del equipo, por ejemplo:
- Limitar I²t total por debajo de la capacidad térmica admisible del conductor o del fusible.
- Limitar la energía incidente en la distancia de trabajo por debajo de un umbral (por ejemplo, 1,2 cal/cm², 8 cal/cm²) para reducir riesgo de quemaduras.
- Garantizar coordinación selectiva entre dispositivos de protección.
Cálculo general de t_max a partir de un límite I²t
Si I²t_max es la máxima integral permisible:
Fórmula: tmax = I²tmax / I²
Explicación de variables:
- I²tmax: límite admitido del integrador térmico según especificación del conductor/dispositivo [A2·s]
- I: corriente de falla efectiva [A]
Cálculo general de t_max a partir de un límite de energía incidente
Para el modelo simplificado del apartado anterior, si Emax es energía incidente máxima admisible:
Fórmula: tmax = Emax · D2 / (C · Iarc2)
Variables explicadas arriba. Este cálculo permite iterar sobre protecciones hasta alcanzar tiempo de despeje que cumpla la restricción energética.
Tablas de referencia: valores comunes y parámetros típicos
| Sistema | Tensión nominal (V) | Corriente de cortocircuito típica (A) | Fracción Iarc/Isc típica |
|---|---|---|---|
| Distribución industrial baja tensión | 480 | 5 000 – 50 000 | 0,5 – 0,8 |
| Media tensión (transformador alimentando centro de distribución) | 4 160 | 2 000 – 60 000 | 0,6 – 0,85 |
| Red comercial LV | 208Y/120 | 2 000 – 30 000 | 0,5 – 0,8 |
| Subestación | 69 kV | 10 000 – 100 000+ | 0,7 – 0,9 |
| Dispositivo de protección | Tiempo de despeje típico | Observaciones |
|---|---|---|
| Fusible Clase J (falla sustancial) | 0,002 – 0,05 s | Tiempo muy rápido, I²t bajo por cortos tiempos de despeje |
| Interruptor termomagnético | 0,01 – 0,5 s | Depende de ajuste y magnitud de la sobrecorriente |
| Interruptor de potencia con relés | 0,05 – 1,0 s | Puede coordinarse para selectividad; tiempos mayores en configuraciones de respaldo |
| Relés de respaldo | 0,5 – 5,0 s | Protección secundaria, mayor I²t permitido hasta disparo |
| Distancia de trabajo D | Valor [m] | Uso y referencia |
|---|---|---|
| 12 pulgadas | 0,305 | Operación de componentes en panel |
| 18 pulgadas | 0,4572 | Distancia de referencia NFPA para límites de energía incidente |
| 24–36 pulgadas | 0,61 – 0,914 | Operaciones a distancia mayor / mantenimiento |
Ejemplos reales resueltos
Se presentan dos casos prácticos completos: uno centrado en límite I²t (protección de conductor/dispositivo) y otro en mantener energía incidente por debajo de un umbral de seguridad a 18 pulgadas.
Ejemplo 1 — Determinar t_max para un límite I²t (protección térmica del conductor)
Datos del caso:
- Sistema: 480 V, centro de distribución.
- Corriente bolteada en punto de falla (Isc): 25 000 A.
- Se considera corriente efectiva I ≈ Isc = 25 000 A (hipótesis conservadora).
- Límite térmico admitido (I²t_max) del conductor o del equipo: 5,0·107 A2·s (valor de ejemplo proveniente de especificación del fabricante).
Objetivo: calcular t_max que garantice I²t ≤ 5,0·107 A2·s.
Desarrollo:
- Usar fórmula: tmax = I²tmax / I²
- Calcular I² = (25 000 A)2 = 625 000 000 A2 = 6,25·108 A2
- tmax = 5,0·107 / 6,25·108 = 0,08 s
Resultado: t_max = 0,08 s (80 ms). Interpretación: El dispositivo de protección aguas arriba debe despejar la falla en menos de 80 ms para no exceder la capacidad térmica especificada en I²t. Si los dispositivos instalados tienen tiempos de despeje mayores, se requiere re-diseño (fusibles más rápidos, relés con disparo magnético, etc.).
Ejemplo 2 — Limitar energía incidente a 8 cal/cm² a 18 pulgadas
Datos del caso:
- Voltaje: 480 V, punto de fallo en un panel abierto.
- Isc (bolteado): 20 000 A.
- Se escoge una fracción típica para Iarc: 0,6 · Isc → Iarc = 12 000 A.
- Distancia de trabajo D = 18 in = 0,4572 m.
- Constante empírica para estimación rápida: C = 1·10-7 (valor pedagógico, usado para ejemplificar cálculos conservadores).
- Emax objetivo = 8 cal/cm² (nivel de PPE típico para operaciones de riesgo moderado según NFPA 70E).
Objetivo: encontrar t_max que cumpla E ≤ 8 cal/cm².
Desarrollo:
- Usar fórmula simplificada: tmax = Emax · D² / (C · Iarc²)
- Calcular D² = (0,4572 m)² = 0,209 m²
- Iarc² = (12 000 A)² = 144 000 000 A² = 1,44·108 A²
- tmax = 8 · 0,209 / (1·10-7 · 1,44·108)
- tmax = 1,672 / (14,4) ≈ 0,116 s
Resultado: t_max ≈ 0,116 s (116 ms). Interpretación: Para mantener la energía incidente por debajo de 8 cal/cm² a 18 pulgadas, se necesita un despeje más rápido que ~116 ms si la corriente de arco es 12 kA. Dispositivos convencionales con tiempos de 10–50 ms (fusibles rápidos) cumplirían el objetivo, mientras que relés lentos o tiempos de respaldo mayores no lo harían.
Nota de seguridad: este cálculo usa una constante C de carácter demostrativo. Para diseños definitivos use IEEE 1584 y software validado, o consulta profesional acreditada.
Implementación práctica en una calculadora
Una calculadora técnica para tiempo de despeje máximo típicamente implementará los siguientes pasos:
- Entrada de parámetros del usuario:
- Tensión nominal, configuración del sistema (monofásico/ trifásico, sistema a tierra), y tipo de equipo.
- Isc (corriente de cortocircuito) disponible o impedancia del sistema.
- Tipo de dispositivo de protección y curvas de tiempo-corriente.
- Distancia de trabajo D y objetivo de energía incidente Emax (si aplica).
- Cálculos intermedios:
- Estimación de Iarc (fracción conservadora de Isc según tablas).
- Cálculo de I²t y derivación de t_max para límites térmicos.
- Estimación de E usando modelo empírico o llamado a algorítmica IEEE 1584.
- Salida y recomendaciones:
- t_max y comparación con tiempos de dispositivos instalados.
- Recomendación de dispositivos (fusible rápido, modificación de ajuste de relés).
- Evaluación del riesgo y sugerencias de EPP según energía incidente estimada.
Validación y requisitos normativos a integrar
La calculadora debe ofrecer trazabilidad y advertencias para verificación mediante normativa. Entre las referencias relevantes se recomienda incluir:
- IEEE 1584-2018 — "Guide for Performing Arc-Flash Hazard Calculations" (comprar o acceder mediante IEEE): https://standards.ieee.org/standard/1584-2018.html
- NFPA 70E — "Standard for Electrical Safety in the Workplace" (procedimientos y límites de energía incidente): https://www.nfpa.org/70E
- IEC 60909 — "Short-circuit currents in three-phase a.c. systems" (método para cálculo de corrientes de cortocircuito): https://www.iso.org/standard/35681.html o a través de IEC
- OSHA — Regulaciones generales sobre seguridad eléctrica (información general): https://www.osha.gov/
Buenas prácticas de uso, verificación y limitaciones
Recomendaciones prácticas:
- Usar datos medidos del sistema cuando estén disponibles (mediciones de Isc en sitio) en lugar de valores estimados.
- Implementar factores de corrección conservadores si las condiciones geométricas o de contención del arco no son conocidas.
- Realizar comparación con software certificado IEEE 1584 o cálculos revisados por ingeniero responsable para diseño final.
- Documentar supuestos, fuentes de datos y versiones normativas usadas por la calculadora.
Limitaciones:
- El modelo simplificado de E = C · Iarc2 · t / D2 no reemplaza los procedimientos empíricos y analíticos del IEEE 1584, que consideran geometría, ventilación, orientación y otros factores.
- Valores de constante C y fracciones de Iarc deben calibrarse y validarse con datos reales o tablas normativas.
- Cálculos para coordinación selectiva requieren considerar múltiples puntos de despeje y tiempos establecidos, incluyendo retardo intencional de relés para selectividad.
Checklist para la verificación del resultado
- Confirmar que la corriente de falla (Isc) usada está verificada por ensayo o cálculo según IEC 60909 o procedimiento equivalente.
- Verificar que la fracción Iarc/Isc es apropiada para el tipo de equipo (panel abierto, gabinete, transformador, etc.).
- Validar que el dispositivo de protección propuesto tiene capacidad de interrupción y curva de disparo compatible con t_max.
- Comprobar que la energía incidente estimada cumple requisitos de NFPA 70E para selección de EPP y límites de aproximación.
- Registrar antecedentes: versiones normativas, valores de entrada y supuestos en el informe técnico.
Recursos y enlaces de autoridad
- IEEE 1584-2018 — Guía para cálculo de peligros por arco eléctrico: https://standards.ieee.org/standard/1584-2018.html
- NFPA 70E — Estándar para seguridad eléctrica: https://www.nfpa.org/70E
- IEC 60909 — Método de cálculo de cortocircuito (IEC Webstore): https://webstore.iec.ch/publication/6024
- OSHA — Información de seguridad eléctrica y requisitos regulatorios: https://www.osha.gov/
Resumen operativo y recomendaciones finales
Una calculadora de tiempo de despeje máximo debe integrar tanto la aproximación energética I²t como las metodologías empíricas para energía incidente. Para propósitos de diseño y cumplimiento, los resultados preliminares deben validarse conforme a IEEE 1584 y NFPA 70E. La elección de dispositivos de protección (fusibles, interruptores con relé) se basa en tiempos de despeje compatibles con los límites I²t y con la energía incidente aceptable para el trabajo seguro.
Finalmente, mantenga un registro técnico completo y pida revisión por un ingeniero electricista certificado antes de implementar cambios en protecciones o procedimientos de trabajo basados en estos cálculos.