Calculadora de balanceo de cargas: potencia trifásica y reparto por circuitos

Calculadora de balanceo de cargas trifásica optimiza eficiencia y seguridad en instalaciones eléctricas industriales avanzadas.

Expone métodos normativos, fórmulas, ejemplos prácticos y herramientas para reparto por circuitos balanceados industriales residenciales.

Fundamentos físicos y eléctricos del sistema trifásico

El sistema trifásico es la base de distribución eléctrica en media y baja tensión por su eficiencia y continuidad de potencia. Comprender vectorialmente las tensiones y corrientes, así como el efecto del desbalance, es esencial para un reparto correcto por circuitos.

Definición de balanceo

Balancear cargas significa distribuir la potencia activa (kW), reactiva (kVAr) y aparente (kVA) entre las tres fases para minimizar corrientes de desbalance y neutral, reducir pérdidas y mejorar estabilidad de tensiones.

Conceptos clave

• Potencia activa: P (kW).
• Potencia reactiva: Q (kVAr).
• Potencia aparente: S (kVA) donde S = √(P² + Q²).
• Factor de potencia: cosφ = P / S.
• Corriente de línea en trifásica equilibrada: I = S / (√3 × V_line).
• Desbalance (%) = (I_max − I_min) / I_promedio × 100.

Metodología para el cálculo y reparto por circuitos

El objetivo del reparto por circuitos es asignar cargas (motores, iluminación, tomas, climatización) a fases de forma que las corrientes por fase queden lo más pareadas posible. El proceso requiere inventario de cargas, categorización por prioridad, selección de método de reparto y verificación normativa.

Pasos prácticos

1. Inventario y clasificación de cargas: estimar potencia y cosφ.
2. Conversión a valores en la tensión de sistema: unificar a kW/kVA por carga.
3. Ordenamiento por magnitud: colocar cargas grandes primero (first-fit decreasing).
4. Asignación a fases mediante algoritmo heurístico o calculadora.
5. Cálculo de corrientes por fase, pérdidas y corriente de neutro.
6. Ajustes para minimizar desbalance, incluir banco de condensadores si es necesario.

Fórmulas esenciales

A continuación se listan fórmulas básicas usando solo notación HTML y explicación de cada variable con valores típicos.

Potencia aparente trifásica: S = √3 × V_L × I_L

• S: potencia aparente total (VA, kVA cuando se divide por 1000).
• V_L: tensión de línea (V). Ej. 230/400 V en baja tensión europea: V_fase=230 V, V_línea=400 V.
• I_L: corriente de línea (A).
• Valor típico: para un motor de 15 kW a 400 V y cosφ=0.85, S = 15/0.85 = 17.65 kVA; I = S*1000 / (√3*400) ≈ 25.5 A.

Potencia activa trifásica: P = √3 × V_L × I_L × cosφ

• P: potencia activa (W o kW).
• cosφ: factor de potencia (0.7–0.95 típicos según carga).
• Ejemplo: P = √3×400×25.5×0.85 ≈ 15 000 W (15 kW).

Corriente por fase (balanceada): I_L = P / (√3 × V_L × cosφ)

Corriente de neutro para cargas monofásicas desbalanceadas (suma vectorial): I_N = |I_A + I_B + I_C|

• Si las corrientes están desfasadas por 120°, el vector suma es la resta algebraica de las fasas según su ángulo.
• Ejemplo típico: tres cargas monofásicas iguales conectadas a cada fase produce I_N ≈ 0; si se concentran en una sola fase I_N = I_total.

Porcentaje de desbalance de corriente: Desbalance% = (I_max − I_min) / I_prom × 100

Corriente de cortocircuito aproximada en punto: I_cc = V_L / (Z_th) considerando impedancia equivalente.

Tablas de referencia: corrientes y capacidades para diseño

Algoritmos y criterios para asignación de cargas a fases

Para una buena calculadora de balanceo se consideran varios enfoques: heurísticos (first-fit decreasing), optimización lineal simple, y algoritmos basados en programación entera. En la práctica se usa una combinación de heurísticos y reglas técnicas.

Heurística First-Fit Decreasing (FFD)

1. Ordenar cargas por potencia aparente S descendentemente.
2. Asignar cada carga a la fase con menor suma acumulada de S.
3. Repetir hasta asignar todas las cargas.

FFD suele proporcionar soluciones cercanas al óptimo en problemas de particionado multiparte y es computacionalmente eficiente para tableros con decenas o cientos de circuitos.

Criterios de priorización

• Mantener cargas críticas en fases distintas para evitar pérdida simultánea.
• Distribuir cargas con alto arranque en diferentes fases para reducir picos.
• Evitar concentrar tomas monofásicas de alta demanda en una sola fase.
• Considerar emparejamientos: iluminación con cargas ligeras, motores grandes en fases distintas.

Ejemplos prácticos con desarrollo completo

Ejemplo 1: Centro de control industrial con motores y cargas monofásicas

Planteamiento: Planta con alimentación trifásica 400 V, cargas:

• Motor M1: 15 kW, cosφ=0.85, arranque DOL.
• Motor M2: 7.5 kW, cosφ=0.85.
• Motor M3: 5.5 kW, cosφ=0.85.
• Iluminación: 6 kW, cosφ=0.95 (monofásica distribuida).
• Tomas generales: total 8 kW, cosφ=0.9 (monofásica).

1) Convertir potencias a S (kVA) si es necesario:

• S_M1 = 15 / 0.85 ≈ 17.65 kVA
• S_M2 = 7.5 / 0.85 ≈ 8.82 kVA
• S_M3 = 5.5 / 0.85 ≈ 6.47 kVA
• S_ilum = 6 / 0.95 ≈ 6.32 kVA
• S_tomas = 8 / 0.9 ≈ 8.89 kVA

2) Orden descendente: M1 (17.65), tomas (8.89), M2 (8.82), iluminación (6.32), M3 (6.47).

3) Asignación FFD a fases A, B, C (sumas S acumuladas):

• Asignar M1 a Fase A → A=17.65, B=0, C=0
• Asignar tomas a Fase B → A=17.65, B=8.89, C=0
• Asignar M2 a Fase C → A=17.65, B=8.89, C=8.82
• Asignar M3 (6.47) a fase B (la menor suma es B=8.89) → B=15.36
• Asignar iluminación (6.32) a fase C (C=8.82) → C=15.14

5) Calcular corrientes por fase (I = S*1000 / (√3 × V_L)).

I_A = 17.65×1000 / (1.732×400) ≈ 25.50 A

I_B = 15.36×1000 / (1.732×400) ≈ 22.15 A

I_C = 15.14×1000 / (1.732×400) ≈ 21.84 A

6) Desbalance relativo:

I_max=25.50, I_min=21.84, I_prom=(25.50+22.15+21.84)/3=23.16 A

7) Evaluación: Desbalance por encima de 10% puede ser problemático; opciones:

• Reasignar tomas/iluminación para reducir diferencia.
• Instalar compensación de factor de potencia (banco de condensadores) balanceado por fases.
• Redistribuir circuitos monofásicos entre fases para equilibrar corrientes.

8) Ajuste: mover tomas (8.89) a fase C y M2 a fase B para intentar mejor equilibrio:

• A=M1=17.65
• B=M2(8.82)+M3(6.47)=15.29
• C=tomas(8.89)+ilum(6.32)=15.21

Corrientes finales ≈ A=25.5 A, B=22.0 A, C=21.9 A. Desbalance ≈ 16.5% → similar.

9) Conclusión de ejemplo: Para reducir desbalance a <10% se requiere fraccionar cargas monofásicas (distribuir tomas e iluminación en circuitos más pequeños) y considerar bancos de condensadores con control por fase.

Ejemplo 2: Reparto en un edificio residencial con alimentación trifásica 230/400 V

Planteamiento: Edificio con 3 apartamentos por fase planeados. Cargas por apartamento:

• Iluminación: 1.5 kW, cosφ=0.95.
• Cocina y electrodomésticos: 3.5 kW, cosφ=0.9.
• Aire acondicionado split: 2.5 kW, cosφ=0.85.
• Otros (enchufes): 1.2 kW, cosφ=0.9.

2) S por apto estimado considerando cosφ medios: aprox P/cosφ_eff; elegir cosφ_eff≈0.9 → S≈9.67 kVA

4) Dispersión real: si en fase A se concentra un apartamento con potencia pico por horno + aire, mientras B y C tienen perfiles medios, puede generarse desbalance.

5) Medición y recomendaciones:

• Implementar balance dinámico en reparto de circuitos comunes (lavandería, garaje) entre fases.
• Proveer protección de diferencial por fase y dimensionar conductores a 1.5–2× corriente nominal para picos de arranque.
• Prever comunicación a subestación para registrar y corregir desbalances persistentes.

Neutral y corrientes de desbalance: cálculo detallado

Para cargas monofásicas con diferentes corrientes y ángulos, la corriente de neutro I_N se obtiene por suma fasorial:

I_N = |I_A∠0° + I_B∠−120° + I_C∠+120°|

Ejemplo numérico: I_A=30 A (cosφ 0.9), I_B=10 A, I_C=5 A. Asumiendo todas resistivas para simplificar (fase 0°, −120°, +120°):

• Convertir a componentes: I_x = I cosθ, I_y = I sinθ.
• Sumar componentes y calcular magnitud resultante.

Este procedimiento es básico en la calculadora para estimar necesidad de conductor de neutro y protección.

Aspectos normativos y referencias técnicas

El diseño y verificación de balanceo debe cumplir las normas aplicables en la jurisdicción. Algunas referencias internacionales de autoridad:

• IEC 60364: Reglas para instalaciones eléctricas de baja tensión. https://www.iso.org/standard/36717.html
• IEC 60909: Cálculo de corrientes de cortocircuito. https://webstore.iec.ch/publication/2631
• IEEE Std 141 (Green Book): Guía de sistemas de distribución de potencia. https://standards.ieee.org/standard/141-1993.html
• NFPA 70 (NEC): Código Eléctrico Nacional (EE. UU.). https://www.nfpa.org/nec
• EN 50160: Parámetros de la tensión suministrada por redes públicas. https://standards.cencenelec.eu/dyn/www/f?p=205:110

Buenas prácticas normativas

• Limitar desbalance de tensiones y corrientes según normativas locales (habitualmente 1–3% tensión, <10% corriente en servicio continuado).
• Dimensionar conductores y protecciones considerando temperatura, agrupamiento, y condiciones de instalación.
• Prever protecciones diferenciales, seccionales y coordinadas con curva de disparo adecuada para inrush motors.
• Realizar mediciones periódicas y mantenimiento del balance, incluyendo comprobación de bancos de condensadores.

Herramientas, verificación y recomendaciones para desarrolladores de calculadoras

Una calculadora profesional debe permitir:

• Importar lista de cargas con P, Q, cosφ, tipo (monofásico/trifásico), y prioridad.
• Seleccionar algoritmo de reparto (FFD, búsqueda tabú, integer programming).
• Calcular corrientes por fase, neutro, pérdidas, y desbalance dinámico para perfiles horarios.
• Incluir verificación normativa y dimensionado de conductores/protecciones según tablas del proyecto.
• Simular arranques de motores (inrush) y efectos armónicos (THD) si hay electrónica de potencia.

Elementos de UI/UX para la calculadora

• Entrada por lotes (CSV/Excel) y edición guiada por fases.
• Visualización gráfica de fases y barras de carga para rápida interpretación.
• Exportar informe técnico con fórmulas, cálculos y tablas, referencias normativas y recomendaciones.

Control de factor de potencia y corrección por fase

El uso de bancos de condensadores debe diseñarse por fase de modo que la corrección reduzca la potencia reactiva sin generar sobrecompensación y resonancias con armónicos.

Capacidad de condensadores requerida aproximada: Q_c = P × (tanφ1 − tanφ2)

• tanφ1 = √(1 / cosφ1² − 1) (valor inicial).
• tanφ2 = √(1 / cosφ2² − 1) (valor objetivo, por ejemplo cosφ2=0.95).
• Ejemplo: P_total=50 kW, cosφ1=0.85, cosφ2=0.95 → calcular Q_c en kVAr.

Verificación práctica y pruebas en obra

1. Medición de corrientes y tensiones en condiciones reales de carga y durante picos.
2. Registro de armónicos y determinación del riesgo de resonancia antes de instalar condensadores.
3. Pruebas de arranque de motores y verificación de disparos intempestivos de protecciones.
4. Simulación de falla de fase y comportamiento de protección.

Resumen técnico final y recomendaciones de diseño

Un reparto correcto debe buscar minimizar desbalance mediante asignación inteligente de cargas, dimensionado robusto y verificación normativa. Las calculadoras de balanceo son herramientas que automatizan la heurística, el cálculo fasorial y la selección de conductores/protecciones, pero requieren entrada de datos precisa y validación en obra.

Recomendaciones clave:

• Registrar potencias reales y factores de potencia de cada carga si es posible.
• Preferir fraccionamiento de circuitos monofásicos para mejorar balance.
• Incluir control y medición periódica, y diseño para variaciones horarias de demanda.
• Consultar y cumplir normas locales: IEC 60364, IEC 60909, NFPA 70, y guías IEEE relevantes.

Referencias y lecturas recomendadas

• IEC 60364 — Instalaciones eléctricas de baja tensión. https://www.iec.ch/
• IEC 60909 — Cálculo de corrientes de cortocircuito. https://www.iec.ch/
• IEEE Std 141 — IEEE Green Book. https://standards.ieee.org/standard/141-1993.html
• NFPA 70 (NEC) — National Electrical Code. https://www.nfpa.org/nec
• EN 50160 — Parámetros de calidad de tensión en redes públicas. https://www.cenelec.eu/

Si necesita, puedo generar una hoja de cálculo o una calculadora en línea con los algoritmos FFD y cálculo fasorial para sus proyectos, además de exportar informes normativos adaptados a su país.