Calculadora de caída de tensión (mono/trifásico) longitud, material, FP y carga

Calculadora para caída de tensión facilita diseño eléctrico preciso considerando sección, longitud, material y corriente.

Selecciona monofásico o trifásico, factor potencia, temperatura y normativas para obtener resultados fiables y seguros.

Fundamentos eléctricos y objetivo de la calculadora

La caída de tensión es la reducción de tensión entre la fuente y el punto de utilización causada por la impedancia del conductor. Diseñar con caída de tensión controlada garantiza funcionamiento correcto de cargas, minimiza pérdidas energéticas y cumple normativas.

La calculadora debe evaluar monofásico y trifásico, considerar longitud unidireccional, material (cobre/aluminio), sección, factor de potencia, temperatura y reactancias. También debe ofrecer verificación frente a límites normativos.

Fórmulas fundamentales (explicación y uso)

Se presentan fórmulas en su forma algebraica con explicación de cada variable y valores típicos.

Resistencia del conductor en función de sección y longitud

Fórmula básica para la resistencia de un conductor (corriente continua o resistencia DC característica a 20 °C):

• R: resistencia total del conductor [Ω]
• ρ: resistividad del material [Ω·mm²/m]. Valores típicos: cobre ρ ≈ 0.017241 Ω·mm²/m; aluminio ρ ≈ 0.028264 Ω·mm²/m (valores prácticos de referencia).
• L: longitud unidireccional del conductor [m]
• A: sección del conductor [mm²]

Alternativamente la resistencia por unidad de longitud r (Ω/m) es:

Ejemplo de valor típico: para cobre 6 mm², r = 0.017241 / 6 = 0.0028735 Ω/m.

Caída de tensión monofásica (conductores ida y vuelta)

Para circuito monofásico (dos conductores: fase y neutro), la caída de tensión aproximada considerando resistencia R' por metro y reactancia X' por metro es:

• ΔV: caída de tensión [V]
• I: corriente eficaz [A]
• R': resistencia por metro [Ω/m]
• X': reactancia por metro [Ω/m] (valor típico para cables: pequeño, depende geometría)
• φ: ángulo de desfase (cosφ = factor de potencia)
• L: longitud unidireccional [m]

Si se desprecia la reactancia (X' ≈ 0):

ΔV ≈ 2 × I × R' × L × cosφ

Caída de tensión trifásica equilibrada

En sistemas trifásicos equilibrados la expresión equivalente es:

• ΔV: caída de tensión entre tensiones de línea [V]
• √3 ≈ 1.732 (factor geométrico trifásico)
• R', X', I, L y cosφ definidos como en la sección monofásica

Si se desprecia reactancia:

ΔV ≈ √3 × I × R' × L × cosφ

Corrección por temperatura

La resistencia varía con la temperatura; uso de coeficiente de temperatura:

• R_T: resistencia a temperatura T [Ω]
• R_20: resistencia a 20 °C [Ω]
• α: coeficiente de temperatura. Para cobre α ≈ 0.00393 /°C; para aluminio α ≈ 0.00403 /°C (valores típicos).
• T: temperatura conductor [°C]

Ejemplo típico: aumento de resistencia a 75 °C comparado con 20 °C: factor ≈ 1 + 0.00393×55 ≈ 1.216.

Valores típicos y tablas prácticas

Se incluyen tablas de resistencia por kilómetro para secciones normalizadas en cobre y aluminio, calculadas con ρ de referencia. Útiles para cálculo rápido y verificación.

Notas sobre la tabla: los valores se han obtenido con ρ_cu = 0.017241 Ω·mm²/m y ρ_al = 0.028264 Ω·mm²/m, convirtiendo a Ω/km mediante R_km = ρ×1000/A.

Cómo implementar la calculadora: pasos y variables requeridas

1. Elegir tipo de circuito: monofásico o trifásico.
2. Introducir tensión nominal (230 V monofásico, 400 V trifásico típicos).
3. Introducir potencia o corriente de diseño; si se introduce potencia en trifásico calcular I = P / (√3 × V × cosφ).
4. Definir longitud unidireccional L [m] y material del conductor (cobre/aluminio).
5. Seleccionar sección A [mm²] o dejar que la calculadora proponga sección mínima según caída admisible.
6. Definir factor de potencia cosφ y temperatura de servicio; incluir reactancia si se conoce.
7. Aplicar fórmulas para obtener ΔV en V y en % respecto a la tensión nominal.
8. Comparar con límites normativos y proponer aumento de sección si la caída supera el límite.

Ejemplos prácticos completos

Ejemplo 1: circuito monofásico doméstico (desarrollo paso a paso)

Datos:

• Tensión nominal: 230 V
• Carga: 20 A (remoto: horno, motocompresor leve, etc.)
• Longitud unidireccional: 50 m
• Material conductor: cobre
• Sección elegida: 6 mm²
• Factor potencia cosφ = 1 (carga resistiva), se desprecia reactancia
• Temperatura de referencia 20 °C

Cálculo paso a paso:

1) Resistividad y resistencia por metro:

2) Resistencia total ida y vuelta (monofásico):

3) Caída de tensión:

4) Porcentaje sobre tensión nominal:

Resultado e interpretación:

• ΔV ≈ 5.75 V (2.50 %). Dentro de los valores prácticos aceptables (≤3% para circuitos finales).
• No es necesario aumentar sección por caída, salvo consideraciones de temperatura, arranques o normativa local estricta.

Ejemplo 2: circuito trifásico de potencia (desarrollo paso a paso)

Datos:

• Tensión nominal línea-línea: 400 V
• Potencia instalada: P = 20 kW
• Factor de potencia cosφ = 0.8
• Longitud unidireccional: 100 m
• Material: cobre
• Sección: 16 mm²
• Se desprecia reactancia X' para simplificar (valor pequeño en instalaciones cortas)

Cálculo paso a paso:

1) Calcular corriente de línea en sistema trifásico:

2) Resistencia por metro para 16 mm²:

3) R_total por fase (solo ida, se aplica factor √3 en fórmula trifásica):

4) Caída de tensión aproximada (despreciando X'):

5) Porcentaje sobre tensión de línea:

Resultado e interpretación:

• ΔV ≈ 5.39 V (1.35 %), cómodo respecto a límites habituales.
• Inclusión de reactancia o condiciones de corriente de arranque aumentaría ligeramente la caída; comprobar con reactancias específicas si arranques frecuentes.

Ejemplo 3: verificación y dimensionado para límite máximo

Escenario: misma carga trifásica anterior pero se impone límite máximo de caída ΔV_max = 3% sobre 400 V → 12 V. ¿Cuál es la sección mínima para cumplirlo manteniendo longitud 100 m y cosφ 0.8?

Usaremos aproximación resistiva (X' despreciada). Reordenando fórmula:

ΔV_max ≥ √3 × I × (ρ / A) × L × cosφ

Despejar A: A ≥ √3 × I × ρ × L × cosφ / ΔV_max

Insertar valores: A ≥ (1.73205 × 36.08 × 0.017241 × 100 × 0.8) / 12

A ≥ 86.22 / 12 ≈ 7.185 mm²

Resultado: sección comercial mínima ≥ 10 mm² (redondeo a la sección normalizada). Elegir 10 mm² o 16 mm² según criterios térmicos y de instalación.

Factores adicionales a considerar en la calculadora

• Reactancia distribuida X': para longitudes mayores o cables con geometría particular, incluir X' (consultar tablas de fabricante o calcular con fórmulas de línea). Fórmulas generales requieren R' y X'.
• Temperatura de instalación: elevar la resistencia según coeficiente de temperatura y ajustar resultado.
• Corrección por agrupamiento y método de instalación (buried, canal, bandeja): afectan la capacidad de corriente y, en algunos casos, la impedancia.
• Cargas no balanceadas en trifásico: en casos severos debe hacer cálculo fase a fase.
• Verificación térmica: sección elegida debe respetar la capacidad de corriente y no solo la caída de tensión.

Recomendaciones prácticas y criterios de diseño

1. Priorizar cumplimiento de normativa local (por ejemplo IEC 60364-5-52) junto con límites prácticos de caída (3% en circuitos finales, 5% en total).
2. En instalaciones con arranques frecuentes o motores, considerar mayor margen (mayor sección) por corriente de arranque y reactancia.
3. Siempre verificar capacidad corriente del conductor según método de instalación y temperatura ambiente en normas aplicables (por ejemplo tablas IEC/UNE/IEEE).
4. En tramos largos, si la caída supera el límite, aumentar sección o elevar tensión de distribución para reducir I y ΔV.
5. Proveer cálculo de marginado para envejecimiento, conexione y tolerancias de fabricación.

Referencias normativas y recursos externos de autoridad

• IEC 60364-5-52: Protección contra sobrecorrientes y reglas para la selección y la instalación de conductores (documento principal sobre caída de tensión). (https://www.iec.ch) — nota: documento de la IEC, puede requerir adquisición.
• IEC 60228: Conductores de cables eléctricos — caracterización de conductores (resistencia y clases). (https://www.iec.ch)
• IEEE Std 141 (Red Book): Guide for Power Distribution for Industrial Plants — incluye cálculos prácticos y consideraciones de caída de tensión. (https://ieeexplore.ieee.org)
• IET Wiring Regulations (BS 7671): recomendaciones y límites practicos para instalaciones en Reino Unido (incluye valores de caída). (https://www.theiet.org)
• Engineering Toolbox — tablas de resistividad y conductividad de materiales (referencia práctica): https://www.engineeringtoolbox.com/resistivity-conductivity-d_418.html
• Manuales de fabricantes de cable (p. ej. Nexans, Prysmian) para valores de R' y X' en condiciones A/C y de temperatura reales.

Consideraciones finales técnicas

Una calculadora de caída de tensión profesional debe:

• Permitir entrada de parámetros: tipo monofásico/trifásico, tensión, potencia o corriente, cosφ, L, A, material, temperatura, X' opcional.
• Ofrecer salidas: ΔV (V), %ΔV, R_total, pérdidas I²R (W), sección mínima por caída y verificación de temperatura/capacidad de corriente.
• Incorporar normativa y opciones de redondeo a secciones normalizadas, y mostrar trazabilidad de cálculos (pasos y fórmulas usadas).

Implementando las fórmulas presentadas, las tablas de resistencias y las correcciones por temperatura y reactancia, la calculadora permitirá dimensionar conductores con criterio técnico y normativo, evitando sobredimensionamientos innecesarios y garantizando la seguridad y funcionalidad de la instalación.

Apéndice: fórmulas resumidas para implementación

• r = ρ / A
• R_total (monofásico, ida y vuelta) = 2 × r × L
• ΔV_monofásico = 2 × I × (R' cosφ + X' sinφ) × L
• ΔV_trifásico = √3 × I × (R' cosφ + X' sinφ) × L
• R_T = R_20 × (1 + α × (T - 20))

Enlaces útiles y bibliografía técnica

• IEC Webstore — normas IEC (catálogo): https://webstore.iec.ch
• IEEE Xplore Digital Library: https://ieeexplore.ieee.org
• Engineering Toolbox — resistividad y conductividad: https://www.engineeringtoolbox.com/resistivity-conductivity-d_418.html
• Guías prácticas de fabricantes de cable (consultar páginas oficiales de Prysmian, Nexans, General Cable).