Calculadora técnica para determinar tiempos de respaldo UPS según carga, tensión, eficiencia y baterías nominales.
Metodología escalonada según porcentaje de carga para estimar autonomía real y margen de seguridad operativa.
Calculadora de tiempo de respaldo de UPS por escalones según porcentaje de carga
Alcance y objetivo del cálculo
Este artículo define la metodología para calcular tiempo de respaldo de un sistema UPS por escalones según porcentaje de carga, integrando características de baterías, eficiencia del inversor/conversor y profundidad de descarga. Está orientado a ingenieros eléctricos, diseñadores de centros de datos, integradores de power management y responsables de continuidad operativa que requieren estimaciones reproducibles y comparables.
Principios físicos y supuestos de cálculo
El tiempo de respaldo es función de la energía disponible en las baterías y la potencia demandada por la carga. Para estimaciones prácticas se asume que las pérdidas se agrupan en eficiencia global del sistema (η), y que la profundidad de descarga (DoD) limita energía utilizable por la batería.
Fórmula básica de tiempo de respaldo
Explicación de variables y valores típicos
- Capacidad_batería_Ah: capacidad nominal en amperio-horas por banco. Valores típicos: 100 Ah, 200 Ah, 300 Ah, 500 Ah por elemento.
- Voltaje_batería_V: tensión nominal del banco (suma de celdas en serie). Valores comunes: 12 V, 24 V, 48 V, 96 V para bancos pequeños; 240 V, 384 V o 480 V para instalaciones industriales/UPS de gran potencia.
- DoD (Depth of Discharge): fracción de la capacidad útil que se puede usar sin causar daño o reducir vida útil excesivamente. Valores típicos: baterías Pb-Acido estacionarias: 0.5 (50%) recomendado; baterías VRLA: 0.5–0.8 según diseño; Li-ion de ciclo: 0.8–0.9.
- η (Eficiencia global): incluye pérdidas del inversor, rectificador, pérdidas en cableado y pérdidas internas de batería. Valores típicos: 0.85–0.96. UPS modernos: 0.90–0.97 en condiciones nominales.
- Potencia_carga_W: potencia activa demandada por la carga en vatios. Si se conoce solo la potencia aparente VA y el factor de potencia PF: Potencia_carga_W = VA × PF.
Corrección por temperatura y efecto Peukert
Para mayor precisión se incorpora la corrección de capacidad por corriente (efecto Peukert) y temperatura. El efecto Peukert reduce la capacidad efectiva cuando la batería entrega corrientes altas. Fórmula práctica de Peukert (forma simplificada):
donde I_actual = Potencia_carga_W / Voltaje_batería_V y k es el exponente de Peukert (valores típicos 1.05–1.3; 1.1 para baterías de buena calidad).
La corrección por temperatura se aplica como factor multiplicativo sobre la capacidad: Capacidad_temperatura = Capacidad_efectiva × f(T). f(T) depende de la hoja de datos del fabricante; por ejemplo, para baterías Pb-Acido f(T) ≈ 1.0 a 25 °C, ≈0.9 a 0 °C, ≈1.05 a 30–35 °C (aproximado).
Metodología escalonada por porcentaje de carga
El enfoque por escalones divide la potencia nominal máxima en porcentajes (por ejemplo 25 %, 50 %, 75 %, 100 %) y evalúa la autonomía en cada escalón. Esto permite comparar tiempos relativos y dimensionar baterías según escenarios de carga variable.
Pasos para cálculo por escalones
- Determinar potencia máxima crítica (P_max) en W.
- Definir escalones de carga: p_i = {25%, 50%, 75%, 100%} o refinados en incrementos de 10% según necesidad.
- Calcular potencia por escalón: P_i = P_max × p_i.
- Estimar corriente de descarga: I_i = P_i / Voltaje_batería_V.
- Aplicar efecto Peukert para obtener capacidad efectiva a I_i.
- Calcular energía utilizable: E_i = Capacidad_efectiva_Ah × Voltaje_batería_V × DoD × η.
- Calcular tiempo de respaldo: T_i = E_i / P_i (horas).
- Documentar supuestos: temperatura, vida útil objetivo, margen de reserva y períodos de mantenimiento.
Tablas de referencia: baterías y parámetros comunes
| Tipo de batería | Tensión nominal por celda | Voltaje banco típico | Capacidades Ah comunes | DoD recomendado | Exponente Peukert k (típico) |
|---|---|---|---|---|---|
| Plomo-ácido estacionaria (flooded) | 2 V | 48 V, 240 V | 100, 200, 300, 500 Ah | 0.5 (50%) | 1.1–1.25 |
| VRLA / AGM | 2 V | 12 V, 24 V, 48 V | 7, 12, 24, 100, 200 Ah | 0.4–0.6 | 1.05–1.2 |
| Li-ion (celdas LiFePO4, NMC) | 3.2–3.7 V | 48 V, 96 V, 384 V | 50, 100, 200 Ah por módulo | 0.8–0.9 | ≈1.03–1.08 |
| Voltaje banco (V) | Capacidad total (Ah) | Eficiencia η | DoD | Potencia demanda ejemplo (W) | Tiempo respaldo aproximado a 100% (h) |
|---|---|---|---|---|---|
| 48 | 200 | 0.92 | 0.5 | 2400 | (200×48×0.5×0.92)/2400 = 1.84 h |
| 48 | 400 | 0.92 | 0.5 | 2400 | (400×48×0.5×0.92)/2400 = 3.68 h |
| 384 | 100 | 0.90 | 0.6 | 10000 | (100×384×0.6×0.90)/10000 = 2.07 h |
Cálculo detallado: pasos con fórmulas HTML y ejemplos de variables
Fórmula detallada y variantes
Usaremos como ecuación de referencia:
donde Ah_total puede ser resultado de paralelizar módulos: Ah_total = Ah_módulo × N_paralelo.
Incorporando efecto Peukert (opcional)
Primero calcular corriente de descarga:
Usualmente I_ref = Capacidad_nominal_Ah / t_ref donde t_ref es el período de referencia de la capacidad (p. ej. 20 h). Para cálculos sencillos puede asumirse I_ref ≈ C/20.
Tablas de respaldo: tiempos por escalones comunes
La siguiente tabla muestra tiempos estimados para un banco de 48 V con 200 Ah (un solo banco) y eficiencia 0.92, DoD 50%, calculado en escalones 25%, 50%, 75%, 100% de una carga máxima de referencia 2400 W.
| Escalón (%) | Potencia P_i (W) | Corriente I_i (A) | Capacidad_efectiva_Ah (sin Peukert) | Energía utilizable (Wh) | Tiempo respaldo T_i (h) |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 600 | 12.5 | 200×0.5 = 100 Ah | 100 Ah × 48 V × 0.92 = 4416 Wh | 4416 / 600 = 7.36 h |
| 50 | 1200 | 25 | 100 Ah | 4416 Wh | 4416 / 1200 = 3.68 h |
| 75 | 1800 | 37.5 | 100 Ah | 4416 Wh | 4416 / 1800 = 2.45 h |
| 100 | 2400 | 50 | 100 Ah | 4416 Wh | 4416 / 2400 = 1.84 h |
Ejemplos reales con desarrollo completo
Ejemplo 1: UPS para pequeña oficina — UPS 3000 VA, PF 0.8
Datos y supuestos:
- UPS nominal: 3000 VA, factor de potencia PF = 0.8 → P_max = 3000 × 0.8 = 2400 W.
- Banco batería: 48 V nominal, 200 Ah por string, una sola string (Ah_total = 200 Ah).
- Eficiencia global η = 0.92; DoD recomendado = 0.5 (50%).
- No se considerará Peukert en la primera aproximación; temperatura 25 °C.
Cálculo paso a paso:
1) Energía utilizable = Ah_total × V_banco × DoD × η = 200 × 48 × 0.5 × 0.92 = 4416 Wh.
2) Escalones sobre P_max (2400 W):
- 25% → P = 600 W → T = 4416 / 600 = 7.36 h
- 50% → P = 1200 W → T = 4416 / 1200 = 3.68 h
- 75% → P = 1800 W → T = 4416 / 1800 = 2.45 h
- 100% → P = 2400 W → T = 4416 / 2400 = 1.84 h
Comentarios prácticos:
- El tiempo real puede ser menor si la corriente alta reduce significativamente la capacidad (Peukert). Para I=50 A (a 100%): Peukert puede reducir Ah efectiva en 5–15%.
- Se recomienda verificar hoja de datos de batería y aplicar factor de envejecimiento (por ejemplo 0.9 a 5 años de operación si es necesario).
Ejemplo 2: Sala de servidores con banco paralelo — requisito 10 kW crítico
Datos y supuestos:
- Carga crítica P_max = 10 000 W.
- Banco batería diseñado con módulos de 48 V, 100 Ah cada uno.
- Se emplean 8 strings en paralelo, cada string compuesta por series para alcanzar 384 V nominal (por ejemplo 8×48 V o configuración según diseño); para simplificar, se considera un banco efectivo de V_banco = 384 V y Ah_total = 100 Ah × 8 = 800 Ah.
- Eficiencia global η = 0.90; DoD = 0.6 (uso de baterías diseñadas para ciclos profundos).
- Exponente Peukert k = 1.12; t_ref = 20 h assumed.
Nota aclaratoria sobre disposición: en práctica, un banco de 384 V se consigue con múltiples celdas/strings en serie; aquí representamos equivalencia energética mediante voltaje del bus y Ah total para cálculo de energía.
Cálculo sin Peukert (primera aproximación):
Energía utilizable = Ah_total × V_banco × DoD × η = 800 × 384 × 0.6 × 0.90 = 165,888 Wh ≈ 165.9 kWh.
T_100% = 165,888 / 10,000 = 16.5888 h ≈ 16.59 h.
Tiempos por escalón:
- 25% (2.5 kW) → T = 165,888 / 2500 = 66.36 h
- 50% (5 kW) → T = 165,888 / 5000 = 33.18 h
- 75% (7.5 kW) → T = 165,888 / 7500 = 22.12 h
- 100% (10 kW) → T = 165,888 / 10000 = 16.59 h
Aplicando Peukert (más realista para corrientes significativas):
Calcular corriente a 100%: I = P / V = 10000 / 384 ≈ 26.04 A.
Para referencia, I_ref = Ah_nominal / t_ref = 100 / 20 = 5 A (por módulo). Pero la fórmula de Peukert para banco paralelo requiere considerar corriente por módulo: I_por_módulo = I / N_paralelo = 26.04 / 8 ≈ 3.255 A.
Capacidad_efectiva_por_módulo_Ah ≈ Ah_nominal × (I_ref / I_por_módulo)^(k-1) = 100 × (5 / 3.255)^(1.12-1) = 100 × (1.536)^(0.12) ≈ 100 × 1.044 ≈ 104.4 Ah.
Ah_total_peukert = 104.4 × 8 = 835.2 Ah.
Energía utilizable corregida = 835.2 × 384 × 0.6 × 0.90 ≈ 173,36 kWh.
T_100% corregido = 173,360 / 10,000 ≈ 17.34 h (ligeramente mayor aquí porque el cálculo mostró beneficio; esto ocurre cuando I_por_módulo < I_ref asumido; validar con hojas de datos reales).
Precaución: Las ecuaciones y valores de Peukert dependen fuertemente de la referencia usada (C/20, C/10) y de la naturaleza de la batería; siempre validar con datos del fabricante.
Consideraciones prácticas para diseño y operación
- Dimensionamiento para vida útil: limitar DoD y aplicar factores de envejecimiento (por ejemplo 0.8–0.9 de capacidad tras 3–5 años).
- Márgenes de seguridad: incluir al menos 10–20% de reserva adicional para imprevistos y tolerancias.
- Mantenimiento preventivo: termografía de conexiones, pruebas de carga y seguimiento de SOC/SOH con BMS en sistemas Li-ion.
- Temperatura: optimizar ambiente para baterías (20–25 °C) para maximizar energía disponible y vida útil.
- Escalabilidad: diseñar bancos con posibilidad de añadir módulos en paralelo para aumentar Ah_total sin alterar V_banco.
Errores comunes y cómo evitarlos
- Usar Ah_nominal sin convertir a energía (Wh): siempre multiplicar Ah×V para obtener Wh.
- No considerar factor de potencia: cuando se usa VA en lugar de W, convertir con PF real.
- Ignorar Peukert y temperatura: especialmente en descargas altas o ambientes fríos/calientes.
- No incluir eficiencia del sistema: inverter y pérdidas de conversión afectan significativamente el tiempo real.
- No planificar envejecimiento: baterías pierden capacidad con el tiempo, por tanto no se debe confiar en capacidades nominales durante toda la vida útil.
Verificación práctica y pruebas en campo
Se recomiendan ensayos mensuales o trimestrales de autonomía parcial y pruebas anuales de descarga completa a condiciones controladas. Registrar voltajes, corrientes, temperaturas y tiempos reales para ajustar modelos y actualizar parámetros (DoD real, eficiencia medida).
Referencias normativas y recursos de autoridad
- IEC 62040 series — Un conjunto de normas IEC relativas a sistemas UPS (funcionalidad, seguridad y rendimiento). Más información: https://www.iec.ch
- IEC 60896 — Normas para baterías estacionarias de plomo-ácido. https://www.iec.ch
- IEEE Std 446 — "IEEE Recommended Practice for Emergency and Standby Power Systems for Industrial and Commercial Applications". Consulte IEEE Xplore para detalles: https://ieeexplore.ieee.org
- DOE / NREL — publicaciones y guías sobre almacenamiento y baterías: https://www.energy.gov y https://www.nrel.gov
- Documentación técnica de fabricantes (ej. Schneider Electric / APC, Eaton) sobre cálculo de runtime y curvas: https://www.se.com y https://www.eaton.com
- Guías de buenas prácticas en centros de datos: Uptime Institute y BICSI ofrecen marcos de referencia para disponibilidad y respaldo. https://uptimeinstitute.com
Recomendaciones finales para la práctica del cálculo
- Siempre documentar supuestos: temperatura, DoD, eficiencia y método Peukert utilizado.
- Preferir mediciones reales para calibrar modelos: realizar pruebas de descarga controladas y medir energía entregada.
- Actualizar cálculos cada año para incorporar degradación y cambios de carga.
- Usar el enfoque por escalones para evaluar comportamiento bajo cargas parciales y para dimensionar sistemas que atienden perfiles variables de demanda.
Resumen operativo
El método por escalones proporciona una visión clara de la autonomía en distintos porcentajes de carga, facilitando decisiones de diseño, compras y operación. Implementar correcciones por Peukert y temperatura mejora la exactitud; validar siempre con datos de fabricante y pruebas en campo.