Este artículo presenta fórmulas y herramientas para convertir dBm a mW y W de precisión.
Incluye calculadora online, ejemplos reales, tablas y referencias normativas internacionales para telecomunicaciones y sistemas RF
Conversor técnico de potencia RF: dBm ⇔ mW ⇔ W (telecom)
Fundamentos físicos y matemáticos de las unidades de potencia
En telecomunicaciones la potencia de señal suele medirse en decibelios referenciados a 1 milivatio (dBm). dBm es una escala logarítmica muy útil para expresar ganancias, pérdidas y dinámicas de sistemas RF sin manejar números lineales muy pequeños o grandes.
La relación entre escalas logarítmicas y lineales se realiza mediante logaritmos base 10. Los cálculos requieren atención al manejo de unidades (mW versus W) y a la precisión numérica en operaciones de suma y resta.
Fórmulas de conversión esenciales
Conversión entre dBm y mW
La fórmula para convertir de dBm a miliwatt (mW) es:
Explicación de variables:
- P(mW): Potencia en miliwatt (mW), valor lineal.
- P(dBm): Potencia en decibelios referida a 1 mW.
Valor típico: P(dBm) = 0 dBm → P(mW) = 10^(0/10) = 1 mW.
Conversión entre dBm y W
Para expresar potencia en vatios (W) se puede convertir primero a mW y luego a W, o directamente usar:
Explicación de variables:
- P(W): Potencia en vatios (W).
- P(dBm): Potencia en decibelios referida a 1 mW.
Valor típico: P(dBm) = 30 dBm → P(W) = 10^((30-30)/10) = 1 W.
Conversión inversa: de mW y W a dBm
De mW a dBm:
De W a dBm (directa):
Explicación de variables:
- log10(): logaritmo en base 10.
- P(mW), P(W): potencias en las unidades indicadas.
Reglas prácticas y consideraciones numéricas
- Los cálculos logarítmicos requieren separar magnitudes lineales y logarítmicas antes de sumar o restar potencias.
- Para sumar potencias en dBm conviene convertir a mW, sumar linealmente y volver a convertir a dBm.
- Evitar redondeos tempranos: mantenga al menos 3-4 cifras significativas en pasos intermedios.
- Cuando se trabaja con ganancias/pérdidas en dB, la suma algebraica en dB es directa: Pout(dBm) = Pin(dBm) + G(dB) - L(dB).
Suma de potencias (ejemplo conceptual)
Si se tienen dos fuentes con potencias P1(dBm) y P2(dBm), la potencia total Ptot(dBm) se obtiene así:
Tablas de referencia: valores comunes de conversión
| dBm | mW | W |
|---|---|---|
| -120 | 1.00×10^-12 | 1.00×10^-15 |
| -110 | 1.00×10^-11 | 1.00×10^-14 |
| -100 | 1.00×10^-10 | 1.00×10^-13 |
| -90 | 1.00×10^-9 | 1.00×10^-12 |
| -80 | 1.00×10^-8 | 1.00×10^-11 |
| -70 | 1.00×10^-7 | 1.00×10^-10 |
| -60 | 1.00×10^-6 | 1.00×10^-9 |
| -50 | 1.00×10^-5 | 1.00×10^-8 |
| -40 | 1.00×10^-4 | 1.00×10^-7 |
| -30 | 1.00×10^-3 | 1.00×10^-6 |
| -20 | 1.00×10^-2 | 1.00×10^-5 |
| -10 | 1.00×10^-1 | 1.00×10^-4 |
| 0 | 1 | 0.001 |
| 1 | 1.2589 | 0.0012589 |
| 3 | 1.9953 | 0.0019953 |
| 5 | 3.1623 | 0.0031623 |
| 10 | 10 | 0.01 |
| 13 | 19.9526 | 0.0199526 |
| 20 | 100 | 0.1 |
| 23 | 199.5262 | 0.1995262 |
| 30 | 1000 | 1 |
| 40 | 10000 | 10 |
| 50 | 100000 | 100 |
Esta tabla muestra valores habituales en diseño RF: sensibilidad de receptores, niveles de transmisión y márgenes de enlace.
Calculadora online: algoritmo y consideraciones de implementación
Una calculadora online debe soportar conversiones bidireccionales entre dBm, mW y W, así como operaciones adicionales: suma de potencias, restas (pérdidas) y conversión entre dBW y dBm.
Algoritmo básico (pasos)
- Entrada: valor y unidad (dBm, mW o W) y precisión solicitada (n decimales).
- Normalizar unidad: convertir W → mW multiplicando por 1000 si hace falta.
- Si la entrada es dBm, calcular P(mW) = 10^(P(dBm)/10).
- Si la entrada es mW, calcular P(dBm) = 10 × log10(P(mW)).
- Calcular P(W) = P(mW) / 1000.
- Si se solicitan operaciones (suma o resta), convertir operandos a mW, realizar operación lineal y convertir resultado a dBm.
- Presentar resultados con unidades, número de cifras significativo y notación exponencial si procede.
Validaciones importantes
- Validar entrada numérica: aceptar notación científica y decimales.
- Evitar log10(0): reportar como −∞ dBm o notificar error si P(mW) = 0.
- Manejo de rangos extremos: usar tipos de dato flotante de doble precisión y notación exponencial cuando sea necesario.
Operaciones avanzadas en dB y dBm
En diseño de enlaces RF es habitual sumar pérdidas y ganancias en dB. Las etapas típicas son: transmisor (dBm) → línea/coax (pérdida en dB) → antena (ganancia en dBi) → espacio libre (pérdida) → antena receptora (ganancia) → receptor.
Fórmula de presupuesto de enlace:
Donde FSPL (Free Space Path Loss) se calcula, para frecuencia f en MHz y distancia d en km, con la forma estándar:
Variables:
- P_tx(dBm): potencia transmitida en dBm.
- G_tx(dBi), G_rx(dBi): ganancias de antena en dBi.
- L_txCable, L_rxCable: pérdidas de cable/conectores en dB.
- d: distancia en kilómetros.
- f: frecuencia en megahercios (MHz).
Ejemplos reales resueltos
Ejemplo 1: Transmisor móvil con 23 dBm — convertir a mW y W
Planteamiento: Un transmisor emite 23 dBm. Calcular su potencia en mW y en W, con 4 cifras significativas.
Paso 1 — Conversión a mW:
Resultado redondeado a 4 cifras significativas: P(mW) ≈ 199.5 mW.
Paso 2 — Conversión a W:
Resultado redondeado: P(W) ≈ 0.1995 W.
Comprobación con fórmula directa:
P(W) = 10^((23 - 30) / 10) = 10^(-0.7) ≈ 0.1995262315 W.
Interpretación práctica: 23 dBm es típico en dispositivos móviles y corresponde a aproximadamente 200 mW, adecuado para enlaces de corta a media distancia según antena y entorno.
Ejemplo 2: Sensibilidad de receptor -95 dBm — valor en mW y W
Planteamiento: Un receptor indica sensibilidad de -95 dBm. ¿Cuál es esa potencia en miliwatts y vatios?
Conversión a mW:
Cálculo: 10^-9.5 ≈ 3.1622776602 × 10^-10 mW
Resultado: P(mW) ≈ 3.1623 × 10^-10 mW.
Conversión a W:
P(W) = P(mW) / 1000 ≈ 3.1623 × 10^-13 W.
Interpretación: Valores tan pequeños demuestran la necesidad de medir en dBm: trabajar en escala lineal sería poco práctico y propenso a errores de notación.
Ejemplo 3: Suma de dos señales: 13 dBm y 10 dBm
Planteamiento: Dos transmisores alimentan una carga mediante un combinador pasivo. Sus niveles son 13 dBm y 10 dBm. ¿Cuál es la potencia total combinada en dBm?
Paso 1 — Convertir a mW:
Resultado redondeado: Ptot ≈ 14.76 dBm (aprox. 29.95 mW).
Nota práctica: en combinadores pasivos hay pérdidas; el ejemplo asume combinación ideal sin pérdidas para ilustrar la suma de potencias.
Ejemplo 4: Presupuesto de enlace simple
Planteamiento: Estación transmisora con P_tx = 30 dBm, G_tx = 12 dBi, pérdida de cable Tx L_tx = 2 dB. Receptor con G_rx = 15 dBi y pérdida de cable Rx L_rx = 1 dB. Frecuencia 2.4 GHz (2400 MHz). Distancia 5 km. Calcular P_rx(dBm) usando FSPL aproximado.
Paso 1 — FSPL:
20 × log10(2400) = 20 × (log10(2.4) + 3) = 20 × (0.38021 + 3) = 20 × 3.38021 = 67.6042 dB
Paso 2 — Aplicar presupuesto:
Resultado: P_rx ≈ -60.02 dBm, que en mW es P(mW) = 10^(-60.0236/10) ≈ 9.99 × 10^-7 mW ≈ 9.99 × 10^-10 W.
Interpretación: Con esas ganancias y pérdidas, la señal llega en un nivel típico para enlaces de datos de corta-media distancia; la sensibilidad del receptor determinará la viabilidad del enlace.
Errores comunes y cómo evitarlos
- Confundir dBm con dBW: dBW refiere vatios, y la diferencia es de 30 dB (1 W = 30 dBm).
- Sumar dBm directamente: recordar que dBm es logarítmico; sumas requieren conversión lineal.
- Olvidar pérdidas de conectores/cables: cada dB cuenta en presupuestos de enlace cerrados.
- Usar notación científica incorrecta en entrada de calculadora: aceptar E-notation y validar.
Buenas prácticas en metrología y tolerancias
En mediciones RF, la incertidumbre puede venir de la calibración del medidor, la impedancia (normalmente 50 Ω), la temperatura y errores de conexión. Informe siempre el número de cifras significativas y el intervalo de confianza cuando se reporten conversiones.
Recomendaciones:
- Usar equipos calibrados trazables a laboratorios nacionales de metrología.
- Registrar condiciones de medición: frecuencia, impedancia de referencia, temperatura, tipo de antena.
- Cuando se diseñe un sistema, prever márgenes de enlace adecuados (fade margin, margin por interferencia).
Referencias normativas y enlaces de autoridad
Para profundizar y validar cálculos, consultar las siguientes fuentes autorizadas:
- ITU — International Telecommunication Union. Recomendaciones sobre propagación y planificación de enlaces: https://www.itu.int/rec
- FCC — Federal Communications Commission. Sección de seguridad RF y guías técnicas: https://www.fcc.gov/engineering-technology/laboratory-division/general/radio-frequency-safety
- ETSI — European Telecommunications Standards Institute. Normas y especificaciones para sistemas RF: https://www.etsi.org/
- NIST — National Institute of Standards and Technology. Guías sobre unidades y metrología: https://www.nist.gov/
- IEEE Standards Association — estándares técnicos y definiciones: https://standards.ieee.org/
Recomendación práctica: consultar la recomendación ITU-R P.525 (cálculo de atenuación en espacio libre) y documentos de planificación de enlace de su organismo regulador local para cumplir requisitos legales y de seguridad.
Checklist para validar una conversión o calculadora
- Verificar unidad de entrada: dBm, mW o W.
- Comprobar formato numérico: aceptar punto decimal y notación científica.
- Evitar dominio inválido para log10: P(mW) > 0.
- Confirmar precisión y redondeo deseados.
- Probar casos límite: 0 dBm, -∞ dBm (0 mW) y valores muy altos (p. ej. 50 dBm).
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Apéndice: fórmulas rápidas y equivalencias
- P(mW) = 10^(P(dBm) / 10)
- P(W) = 10^((P(dBm) - 30) / 10) = P(mW) / 1000
- P(dBm) = 10 × log10(P(mW))
- P(dBm) = 10 × log10(P(W)) + 30
- Suma de potencias: convertir a mW, sumar, convertir a dBm.
- Presupuesto de enlace: P_rx(dBm) = P_tx(dBm) + G_tx(dBi) - L_tx(dB) - FSPL(dB) + G_rx(dBi) - L_rx(dB)
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