Calculadora de resistencia de puesta a tierra | por electrodo y resistividad

Calculadora precisa para resistencia de puesta a tierra mediante electrodo y resistividad del suelo local.

Análisis técnico y normativo para diseñar electrodos, validar valores y optimizar sistemas de puesta eléctrica.

Fundamentos físicos de la resistencia de puesta a tierra

La resistencia de puesta a tierra representa la oposición del conjunto electrodo-suelo al paso de corriente de falla hacia la tierra. Depende fundamentalmente de la resistividad del suelo, geometría del electrodo, tamaño, profundidad y del acoplamiento entre electrodos adyacentes.

La resistividad del suelo varía con humedad, temperatura, composición mineral y estratificación. Modelos sencillos usan parámetros homogéneos; el diseño real exige pruebas de campo y factores de corrección.

Métodos y estándares aplicables

Los métodos de medida y cálculo están normalizados por organismos internacionales y nacionales. Referencias comunes:

• IEEE Std 81-2012: Measurement of Ground-Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials of a Grounding System. (IEEE)
• IEEE Std 80-2013: Guide for Safety in AC Substation Grounding. (IEEE)
• IEC 60364-5-54: Low-voltage electrical installations — Earthing arrangements and protective conductors. (IEC)
• NFPA 70 (NEC): National Electrical Code — requirements for puesta a tierra en EE. UU.

Enlace de interés: IEEE Standards, IEC, NFPA.

Medición de resistividad de suelo (método Wenner)

El método Wenner es común para estimar la resistividad aparente del terreno antes del diseño de puesta a tierra.

Fórmula del método Wenner

La resistividad aparente se calcula con la expresión:

donde:

• ρ = resistividad aparente del suelo, en ohm·m (Ω·m).
• a = separación homogénea entre electrodos de prueba, en metros (m).
• R_w = resistencia medida con el arreglo Wenner, en ohmios (Ω).

Valores típicos de a varían entre 0.5 m y 50 m según el estudio de profundidad requerido.

Cálculo teórico de la resistencia de un electrodo vertical simple

Para un electrodo vertical de longitud L y diámetro d incrustado en un suelo homogéneo con resistividad ρ, se usa la aproximación de la resistencia de un varilla vertical:

Fórmula de resistencia de varilla vertical (imagen simplificada)

Variables:

• R = resistencia del electrodo aislado (Ω).
• ρ = resistividad del suelo (Ω·m).
• L = longitud del electrodo enterrado (m).
• d = diámetro efectivo del electrodo (m) o diámetro del conductor.

Valores típicos:

• ρ: 20 Ω·m (arcilla húmeda) hasta >2000 Ω·m (roca seca).
• L: 1.2 m, 2.4 m, 3.0 m, 6.0 m son longitudes comerciales.
• d: 10–20 mm para varillas roscadas estándar; tubos o placas tienen d equivalente mayor.

Disposición múltiple de electrodos y efecto de mutua influencia

Colocar varios electrodos en paralelo reduce la resistencia equivalente, pero la reducción no es exactamente R1 / N si están próximos. Para electrodos muy separados (>5·L) la aproximación R_total ≈ R1 / N es válida.

Estimación básica para electrodos ampliamente separados

Para N electrodos idénticos, muy separados:

R_total ≈ R_single / N

Influencia del espacio y factores de agrupación

Para electrodos cerca entre sí, se aplica un factor de agrupamiento m (0<m≤1) tal que:

R_total ≈ R_single / (m · N)

m depende de la relación entre separación s y longitud L; tablas y curvas en IEEE 80 o publicaciones técnicas definen m.

Diseño práctico: electrodos, mallas y contrapesos

Un sistema de puesta a tierra típico combina varillas verticales, conductor de conexión horizontal (counterpoise) y malla de cobre para distribuir corriente y disminuir resistencia y potenciales de paso.

• Varillas verticales: económicas pero requieren muchas en suelos resistivos.
• Malla o reticulado: más eficiente sobre área si se puede excavar y cubrir.
• Anillos perimetrales y contrapesos: reducen potenciales superficiales en subestaciones.

Tablas: resistividad típica de suelos y valores de referencia

Las cifras en la tabla anterior son aproximaciones usando la fórmula de varilla vertical y redondeadas para referencia rápida.

Ejemplos reales y cálculo paso a paso

Ejemplo 1 — Varilla única en suelo de resistividad conocida

Planteamiento: se dispone una varilla de acero de longitud L = 2.4 m y diámetro d = 16 mm en un terreno con resistividad ρ = 100 Ω·m. Calcular la resistencia aproximada de la varilla.

1. Datos:
   • ρ = 100 Ω·m
   • L = 2.4 m
   • d = 0.016 m
2. Usar la fórmula:
   R = (ρ / (2 · π · L)) · (ln(8 · L / d) - 1)
3. Cálculo paso a paso:
   • 8 · L / d = 8 · 2.4 / 0.016 = 1200
   • ln(1200) ≈ 7.090077
   • ln(8L/d) - 1 = 7.090077 - 1 = 6.090077
   • 2 · π · L = 2 · π · 2.4 ≈ 15.0796
   • ρ / (2πL) = 100 / 15.0796 ≈ 6.63325
   • R ≈ 6.63325 · 6.090077 ≈ 40.44 Ω
4. Resultado: la resistencia aproximada de la varilla es R ≈ 40.4 Ω.
5. Comentarios de diseño:
   • Si se requieren 5 Ω, sería necesario usar ≈ 40.4 / 5 = 8.08 ≈ 9 varillas (si están ampliamente separadas).
   • Alternativas: varillas más largas (6 m), malla superficial o tratamiento químico del suelo.

Ejemplo 2 — Diseño para una puesta a tierra de subestación pequeña

Planteamiento: se debe obtener una resistencia de puesta a tierra R_target ≤ 5 Ω para una subestación. El terreno investigado mostró ρ ≈ 500 Ω·m. Se dispone de varillas de 3.0 m y diámetro 18 mm. Determinar cantidad aproximada de varillas si se usan exclusivamente y muy separadas.

1. Datos:
   • ρ = 500 Ω·m
   • L = 3.0 m
   • d = 0.018 m
   • R_target = 5 Ω
2. Calcular R de una varilla con la fórmula:
   R_single = (ρ / (2 · π · L)) · (ln(8 · L / d) - 1)
3. Cálculo:
   • 8 · L / d = 8 · 3 / 0.018 ≈ 1333.333
   • ln(1333.333) ≈ 7.195
   • ln(8L/d) - 1 ≈ 6.195
   • 2 · π · L = 2 · π · 3 ≈ 18.8496
   • ρ / (2πL) = 500 / 18.8496 ≈ 26.525
   • R_single ≈ 26.525 · 6.195 ≈ 164.3 Ω
4. Número aproximado de varillas necesarias si muy separadas:

   N ≈ R_single / R_target ≈ 164.3 / 5 ≈ 32.86 → 33 varillas.

5. Alternativas prácticas y recomendaciones:
   • Usar una malla de puesta a tierra reduce la necesidad de tantas varillas; una malla 10 x 10 m con conductores adecuados puede alcanzar R ≤ 5 Ω en suelos moderados.
   • Combinación: malla + varillas de interconexión (por ejemplo 8–12 varillas) puede cumplir el objetivo con menos excavación.
   • Aplicar mejores prácticas: aumentar longitud de varillas, usar tratamiento químico, mejorar humedad local o instalar contrapesos horizontales.

Medición de resistencia de puesta a tierra en campo

La medida directa de la resistencia de puesta a tierra se hace con método de caída de potencial (2 o 3 puntos) o con métodos clamp para sistemas en servicio.

Procedimiento básico de caída de potencial (método clásico)

1. Colocar electrodos auxiliares P (potencial) y C (corriente) en línea radial desde el electrodo bajo prueba E.
2. Medir la tensión entre E y P mientras se inyecta una corriente conocida entre E y C.
3. Calcular R = V / I en cada posición de P para identificar el rango estable.

El método Wenner también proporciona resistividad del suelo necesaria para el diseño.

Consideraciones prácticas y de seguridad

• La resistencia objetivo depende de la aplicación: pararrayos, equipos de protección, subestaciones y telecomunicaciones tienen requisitos distintos.
• Para seguridad humana, además de resistencia baja se debe controlar el potencial de paso y de contacto (IEEE 80 proporciona criterios).
• Verificar corrosión y continuidad: el conductor de tierra debe ser inoxidable o protegido y las soldaduras/exotérmicas deben revisarse.
• Documentar las pruebas y la estratificación de suelo; mantener registros para futuras ampliaciones.

Ejemplo 3 — Cálculo de mejora con malla superficial (caso práctico adicional)

Planteamiento: misma subestación del ejemplo 2, resistividad ρ = 500 Ω·m. Se propone una malla cuadrada de 20 m x 20 m con conductores separados cada a = 2 m (10 conductores en cada dirección). Calcular orden de magnitud de la resistencia de la malla.

Nota: El cálculo exacto de una malla requiere modelos numéricos o tablas; se usa una aproximación simplificada para estimación preliminar.

1. Área A = 20 m · 20 m = 400 m².
2. Separación promedio entre conductores a = 2 m. Conductores enterrados a poca profundidad reduce resistencia efectiva.
3. Estimación aproximada (reglas prácticas): R_mesh ≈ ρ / (k · L_equiv), donde L_equiv representa longitud equivalente de conductor enterrado y k un factor empírico ≈ 2π.
4. Si la longitud total L_total de conductores es aproximadamente 2 · 10 · 20 = 400 m (sumando direcciones), usar L_equiv≈400 m. Entonces:
5. R_mesh ≈ 500 / (2π · 400) ≈ 500 / 2513.27 ≈ 0.199 Ω.
6. Conclusión: una malla de 20 x 20 m con conductores cada 2 m enterrada correctamente puede reducir ampliamente la resistencia, cumpliendo R ≤ 5 Ω con holgura.

Observación: este cálculo es orientativo; modelado detallado (p. ej. con software FEM) requerido para diseño final y verificar potenciales de paso.

Mantenimiento y verificación periódica

• Inspección visual anual y mediciones de resistencia cada 1–3 años según entorno corrosivo.
• Medir continuidad y resistencia de electrodos y conductores de unión.
• Reponer conexiones corroídas, rehumectar suelos desecados con materiales específicos si procede.

Aspectos normativos y bibliografía recomendada

Normas y guías internacionales y nacionales que se deben consultar en el proyecto:

• IEEE Std 81-2012 — Measurement of Ground-Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials of a Grounding System. (Guía de medición)
• IEEE Std 80-2013 — Guide for Safety in AC Substation Grounding. (Criterios de seguridad de potenciales de paso)
• IEC 60364-5-54 — Instalaciones eléctricas en baja tensión, requisitos de puesta a tierra.
• NFPA 70 (NEC) — Requisitos de puesta a tierra y protecciones en EE. UU.

Lecturas técnicas adicionales: Wenner method (Wikipedia), Engineering Toolbox: Soil Resistivity.

Resumen de pasos para uso de la calculadora y toma de decisiones

1. Medir resistividad con método Wenner en varios puntos y profundidades.
2. Seleccionar geometría de electrodo: varilla, malla, anillo o combinación.
3. Calcular R teórica con fórmulas pertinentes y validar con medición de caída de potencial.
4. Ajustar diseño: número de varillas, separación, longitud y adición de malla o contrapeso.
5. Documentar y cumplir requisitos normativos de seguridad y potenciales de paso.

Conclusiones técnicas y recomendaciones para implementación

Un diseño robusto de puesta a tierra parte de mediciones de resistividad y modelado. Las fórmulas analíticas son útiles para estimaciones preliminares, pero el diseño final debe apoyarse en mediciones de campo y, cuando proceda, modelado numérico.

Para suelos con resistividad alta, priorizar mallas y contrapesos horizontales, o tratamientos del suelo; para suelos conductivos, varillas de longitud estándar bastan. Cumplir normas IEEE/IEC/NFPA y verificar potenciales de paso y contacto.

Enlaces y recursos oficiales

• IEEE Std 81 — Measurement of Ground-Resistivity.
• IEEE Std 80 — Guide for Safety in AC Substation Grounding.
• IEC — International Electrotechnical Commission (buscar IEC 60364).
• NFPA — National Fire Protection Association (NEC / NFPA 70).

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