En este artículo, exploraremos cómo calcular la corriente de cortocircuito en sistemas monofásicos y trifásicos. Aprenderás sobre fórmulas, ejemplos prácticos y consideraciones importantes.
Además, presentaremos una calculadora interactiva que facilitará estos cálculos. Descubre cómo la impedancia y la tensión nominal afectan la corriente de cortocircuito.
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@misc{Calculatorsconversion,
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author={Andres},
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¿Qué es un Cortocircuito?
Un cortocircuito ocurre cuando dos puntos de un sistema eléctrico, que normalmente tienen una diferencia de potencial significativa, se conectan accidentalmente, provocando una corriente extremadamente elevada.
Este fenómeno puede dañar los equipos eléctricos, causar incendios y poner en riesgo la seguridad de las personas.
Por ello, es crucial calcular las corrientes de cortocircuito y dimensionar adecuadamente los dispositivos de protección.
Formulas Cálculo de Cortocircuito Monofásico
Para un sistema monofásico, la fórmula para calcular la corriente de cortocircuito es:
Donde:
- Icc es la corriente de cortocircuito (amperios).
- Vnominal es la tensión nominal del sistema (voltios),
- Ztotal es la impedancia total del circuito (ohmios).
La impedancia total Ztotal incluye la impedancia de los transformadores, cables y otros componentes del sistema eléctrico.
Esta se calcula como la suma de las impedancias individuales:
Formula Cálculo de Cortocircuito Trifásico
En sistemas trifásicos, el cálculo de la corriente de cortocircuito se realiza utilizando la siguiente fórmula:
Donde:
- Icc es la corriente de cortocircuito trifásico (amperios),
- Vnominal es la tensión nominal del sistema (voltios),
- √3 es una constante que representa el valor raíz cuadrada de 3 (aproximadamente 1.732),
- Ztotal es la impedancia total del sistema (ohmios).
Componentes de la Impedancia Total Z
La impedancia total Z en un sistema eléctrico está compuesta por la impedancia de la fuente (Zs), la impedancia de los transformadores (Zt), y la impedancia de los conductores (Zc).
Impedancia de la Fuente (Zs): La impedancia de la fuente está determinada por la capacidad de cortocircuito de la red.
Por ejemplo, una red de distribución típica podría tener una potencia de cortocircuito de 500 MVA a 13.8 kV, lo que se traduce en una corriente de cortocircuito muy elevada en el punto de conexión.
Impedancia del Transformador (Zt): Los transformadores tienen una impedancia especificada por el fabricante en porcentaje (%Z).
Por ejemplo, un transformador de 1000 kVA con una impedancia del 5% a 480 V.
Impedancia de los Conductores (Zc): La impedancia de los conductores depende de la longitud, la sección transversal y el material del conductor.
Para calcularla, se puede utilizar tablas comerciales de fabricantes como Southwire o el NEC.
Para conductores de cobre de 500 kcmil, la impedancia es de aproximadamente 0.02 ohmios por kilómetro a 60 Hz.
Impedancias Comunes de Transformadores
La impedancia de un transformador varía según su potencia y el voltaje de operación.
A continuación, se presenta una tabla con impedancias porcentuales típicas para transformadores comerciales:
Estos valores representan la impedancia por unidad (Z%) de transformadores de distribución típicos.
Para valores específicos, siempre es recomendable verificar la hoja técnica del fabricante.
Los transformadores más grandes tienden a tener mayores valores de impedancia, ya que la impedancia crece con el tamaño del equipo.
Impedancias Comunes de Cables Eléctricos
La impedancia de los cables depende de su calibre (AWG o kcmil), el tipo de aislamiento, la longitud y la disposición.
La siguiente tabla presenta los valores aproximados de resistencia (R) e inductancia (X) por kilómetro de longitud, para diferentes calibres de cables de cobre con aislamiento PVC en sistemas trifásicos.
Los valores son aproximados y pueden variar dependiendo del fabricante y las condiciones de instalación.
Para longitudes cortas (menos de 100 metros), la impedancia total del cable puede ser despreciable en comparación con la impedancia del transformador.
Las reactancias de los cables suelen ser bajas, pero son importantes en sistemas con largos tramos de cableado, ya que afectan la caída de tensión y el comportamiento del sistema frente a fallas.
Consideraciones sobre impedancias
- Longitud del Cableado: La longitud de los cables es un factor crítico en el cálculo de impedancia. A mayor longitud, mayor será la resistencia y reactancia del conductor.
- Temperatura: La temperatura afecta la resistencia de los cables. Es importante ajustar los cálculos para condiciones de operación a altas temperaturas, especialmente en conductores que operan cerca de su capacidad máxima.
- Normas y Fabricantes: Los valores presentados son aproximados y típicos en sistemas comerciales. Para valores exactos, es recomendable consultar las fichas técnicas de los fabricantes y aplicar los coeficientes de corrección indicados por las normas aplicables, como el NEC o IEC.
Ejemplo Práctico de Cálculo de Cortocircuito Trifásico
Supongamos un sistema trifásico de 480 V con los siguientes datos:
- Longitud de los conductores: 100 metros (0.1 km).
- Sección de los conductores: 500 kcmil de cobre.
- Transformador: 1000 kVA, con una impedancia de 5% (0.05).
- Impedancia de la fuente: despreciable (alta capacidad de cortocircuito en la red).
Cálculo de la Impedancia de los Conductores
Usamos la impedancia por kilómetro de los conductores de cobre de 500 kcmil a 60 Hz:
- Resistencia:
R=0.095 Ω/km - Reactancia:
X=0.157 Ω
Impedancia total de los conductores:
Cálculo para 100 metros (0.1 km):
Cálculo de la Impedancia del Transformador:
La impedancia del transformador se calcula como sigue:
Dado que la impedancia del transformador es del 5%:
Cálculo Total de la Impedancia:
La impedancia total del circuito es la suma de la impedancia del transformador y la impedancia de los conductores:
Cálculo de la Corriente de Cortocircuito:
Usamos la fórmula para sistemas trifásicos:
La corriente de cortocircuito trifásico en el punto de falla es aproximadamente 9272.14 amperios.
Ejemplo Práctico de Cálculo de Cortocircuito Monofásico
Supongamos un sistema monofásico de 240 V con los siguientes datos:
- Longitud de los conductores: 50 metros (0.05 km).
- Sección de los conductores: 4/0 AWG de cobre.
- Transformador: 1000 kVA, con una impedancia del 5% (0.05).
- Impedancia de la fuente: despreciable.
Cálculo de la Impedancia de los Conductores
Usamos la impedancia por kilómetro de los conductores de 4/0 AWG de cobre:
- Resistencia:
R=0.207 Ω - Reactancia:
X=0.167 Ω
Impedancia total de los conductores:
Cálculo para 50 metros (0.05 km):
Cálculo de la Impedancia del Transformador:
La impedancia del transformador se calcula como sigue:
Dado que la impedancia del transformador es del 5%:
Cálculo Total de la Impedancia:
La impedancia total del circuito es la suma de la impedancia del transformador y la impedancia de los conductores:
Cálculo de la Corriente de Cortocircuito:
Usamos la fórmula para sistemas monofásicos:
Resultado: La corriente de cortocircuito monofásico en el punto de falla es de aproximadamente 14811.66 amperios.
Valores típicos de impedancia porcentual:
La impedancia de un transformador es el valor medido que se encuentra impreso en la placa de características..
Es una prueba que los fabricantes realizan para los transformadores de energía y se utiliza para el cálculo de la corriente de falla. Esto es importante para coordinar breakers y protecciones contra sobrecorriente (OCPD), análisis de cortocircuitos, análisis de armónicos y estudios de arco eléctrico.
Si un transformador tiene una impedancia de 6.33%, requeriría 6.33% de la tensión primaria de entrada para generar el 100% de la corriente nominal en los devanados secundarios cuando ocurre una falla en el peor de los casos.
En los sistemas de distribución eléctrica, la peor falla es cuando una barra metálica de baja impedancia corta las líneas y se llama falla atornillada.
Ahora, si el 100% de la tensión se aplica a la entrada primaria, entonces aproximadamente (100/6.33 = 15.8xCorriente nominal), fluiría en el devanado secundario bajo un fallo en la peor condición. Esta es la corriente máxima de cortocircuito que tendríamos en el sistema.
Tabla de niveles de corto circuito (Voltaje 220v – 3Ø):
| kVA | Impedancia (%) | kA |
| 5 | 4% | 328.04 |
| 7,5 | 4% | 492.06 |
| 10 | 4% | 656.08 |
| 15 | 4% | 984.12 |
| 25 | 4% | 1640.20 |
| 37,5 | 4% | 2460.30 |
| 30 | 4% | 1968.24 |
| 45 | 4% | 2952.36 |
| 50 | 4% | 3280.40 |
| 75 | 4% | 4920.60 |
| 112,5 | 4% | 7380.90 |
| 150 | 4% | 9841.20 |
| 225 | 4% | 14761.80 |
| 300 | 4% | 19682.40 |
| 400 | 5% | 20994.56 |
| 500 | 5% | 26243.19 |
| 630 | 6% | 27555.35 |
| 750 | 6% | 32803.99 |
| 800 | 6% | 34990.93 |
| 1000 | 6% | 43738.66 |
| 1250 | 6% | 54673.32 |
| 1600 | 6% | 69981.85 |
| 2000 | 6% | 87477.31 |
| 2500 | 6% | 109346.64 |
Nota: Los niveles de corto circuito en la anterior tabla son de referencia y no se debe utilizar para dimensionar ningún tipo de sistema eléctrico.
Para dimensionar los siste
Factores que Afectan el Cálculo del Cortocircuito
Los usuarios también buscan información sobre los factores que influyen en el cálculo de cortocircuitos. Estos factores son clave para obtener resultados precisos.
Impedancia del Transformador
La impedancia del transformador es un componente crucial en los cálculos de cortocircuito. A medida que la impedancia aumenta, la corriente de cortocircuito disminuye. Es importante conocer las características de impedancia de cada transformador.
Distancia del Punto de Falla
La distancia entre la fuente y el punto de falla afecta el valor de la impedancia total del circuito. A mayor distancia, la resistencia de los cables aumenta, lo que reduce la corriente de cortocircuito.
Configuración de los Conductores
Los cables y conductores tienen su propia resistencia e inductancia, que afectan el valor de la corriente de cortocircuito. Los conductores más largos o de menor sección transversal tendrán una mayor resistencia, lo que afecta los cálculos.
Preguntas Frecuentes (FAQ)
¿Qué es el porcentaje de impedancia de un transformador?
El porcentaje de impedancia es una medida que indica la caída de tensión en el transformador cuando se conecta una carga completa.
Por ejemplo, un transformador con un 5% de impedancia tendrá una caída de tensión del 5% de su voltaje nominal bajo carga máxima.
¿Qué es la impedancia total en un circuito eléctrico?
La impedancia total en un circuito es la suma de todas las impedancias individuales en el camino de la corriente.
Esto incluye la impedancia de transformadores, cables, y conexiones, y se expresa generalmente en ohmios.
¿Cuál es la diferencia entre cortocircuito simétrico y asimétrico?
El cortocircuito simétrico implica que las corrientes de las tres fases son iguales, mientras que el asimétrico ocurre cuando hay una diferencia en la magnitud de las corrientes de las fases.
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