¿Qué modelo utiliza la calculadora para estimar la resistencia de una varilla de puesta a tierra?

La calculadora aplica la expresión clásica para una varilla cilíndrica vertical enterrada en terreno homogéneo: R ≈ ρ / (2·π·L) · [ln(4·L/d) − 1], donde ρ es la resistividad del terreno en ohm·metro, L la longitud de la varilla en metros y d su diámetro en metros. Este modelo corresponde a condiciones de frecuencia industrial y se considera adecuado para estimaciones de diseño preliminar.

¿Cómo debo introducir la resistividad del terreno en la calculadora?

La resistividad del terreno ρ debe introducirse en unidades de ohm·metro. Si dispone de un ensayo de resistividad mediante el método Wenner u otro método de campo, utilice el valor medio obtenido a la profundidad relevante de los electrodos. En ausencia de datos, puede utilizar valores típicos orientativos: 20–80 Ω·m para suelos arcillosos húmedos, 80–200 Ω·m para suelos normales y más de 200 Ω·m para suelos rocosos o muy secos.

¿Cómo interpreta la calculadora el número de electrodos en paralelo?

El parámetro N representa el número de electrodos idénticos interconectados (por ejemplo, varias varillas de la misma longitud o varias placas similares). La calculadora aplica la relación R_total ≈ R_unitario / (N · η), donde η es un factor de eficiencia de agrupamiento entre 0 y 1 que tiene en cuenta la interacción entre campos eléctricos de cada electrodo. Valores de η bajos corresponden a electrodos muy próximos entre sí.

¿Para qué sirve la resistencia objetivo R_obj en el dimensionamiento del sistema de puesta a tierra?

Al introducir una resistencia objetivo R_obj en ohmios, la calculadora estima cuántos electrodos en paralelo serían necesarios, bajo el mismo modelo geométrico y resistividad de terreno, para alcanzar o mejorar ese valor. El número calculado N_req es una primera aproximación que debe validarse posteriormente mediante estudios más detallados y mediciones de resistencia de puesta a tierra en la instalación real.

Calculadora de electrodo de puesta a tierra: varilla/anillo/placa/malla/cimiento

Esta guía técnica explica cálculos para puesta a tierra: varilla, anillo, placa, malla, cimiento industrial.

Incluye fórmulas, tablas, ejemplos resueltos y referencias normativas para diseño y verificación práctica siguientes aplicaciones

Calculadora de resistencia de electrodo de puesta a tierra (varilla, anillo, placa, malla y cimiento)

Parámetros básicos del electrodo y del terreno

Tipo de electrodo de puesta a tierra

Resistividad del terreno ρ (Ω·m) 300 Ω·m (rocas o suelos muy secos).">

Longitud o perímetro del electrodo L (m)

Diámetro equivalente del conductor d (m)

Lado menor de la placa a (m)

Lado mayor de la placa b (m)

Área efectiva de la malla A (m²)

Profundidad de enterramiento h (m)

Opciones avanzadas

Paralelo de electrodos y ajustes de modelo

Número de electrodos en paralelo N (-)

Factor de eficiencia de agrupamiento η (-)

Factor de mejora por cimiento k (-)

Factor de forma de malla k_m (-)

Resistencia objetivo R_obj (Ω)

Puede subir una foto de placa de datos o diagrama para sugerir valores de entrada.

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Introduzca los parámetros del electrodo y del terreno para estimar la resistencia de puesta a tierra.

Fórmulas y modelo utilizados (resistencia a tierra R en ohmios)

Varilla vertical única (enterrada totalmente, suelo homogéneo): R_varilla ≈ ρ / (2 · π · L) · [ln(4 · L / d) − 1]
ρ: resistividad del terreno (Ω·m), L: longitud de la varilla (m), d: diámetro de la varilla (m).
Anillo perimetral (conductor horizontal cerrado): R_anillo ≈ ρ / (2 · π · L) · [ln(8 · L / (π · d)) − 1]
L: perímetro total del anillo (m), d: diámetro equivalente del conductor (m).
Placa enterrada (rectangular, lado menor a): R_placa ≈ ρ / (4 · a)
a: lado menor de la placa (m). Se asume enterramiento suficiente y buena mojabilidad.
Malla de puesta a tierra (aproximación simplificada): R_malla ≈ ρ · k_m / (4 · √A)
A: área de la malla en planta (m²), k_m: factor de forma de malla (adimensional).
Electrodo de cimiento (perímetro de zapata o viga de cimentación):
Primero se aproxima una resistividad equivalente: ρ_equiv ≈ ρ / k
y luego se usa la fórmula de anillo: R_cimiento ≈ ρ_equiv / (2 · π · L) · [ln(8 · L / (π · d)) − 1]
k: factor de mejora por hormigón, L: perímetro del cimiento (m), d: diámetro equivalente del acero/hierro (m).
Varios electrodos en paralelo (idénticos e interconectados): R_total ≈ R_unitario / (N · η)
N: número de electrodos, η: factor de eficiencia de agrupamiento (0 < η ≤ 1).
Número estimado de electrodos requeridos para una resistencia objetivo R_obj: N_req ≈ techo [ R_unitario / (R_obj · η) ]

Todos los modelos asumen terreno homogéneo, frecuencia industrial y ausencia de capas superficiales de muy alta resistividad. Los resultados son orientativos y deben contrastarse con normas locales (por ejemplo, IEEE Std 80, IEC 60364, normas nacionales).

Tipo de terreno / electrodo	Resistividad ρ típica (Ω·m)	R aproximada para ejemplo típico
Suelo arcilloso húmedo	20–80	Varilla de 2.4 m, d=16 mm: 5–15 Ω
Suelo normal (mezcla arena/arcilla)	80–200	Varilla de 3 m, d=16 mm: 20–40 Ω
Suelo rocoso o muy seco	200–1000	Malla 10×10 m, k_m≈0.7: 20–100 Ω
Electrodo de cimiento en suelo normal	ρ_equiv ≈ ρ / 2…4	Anillo de cimiento 40 m: 2–10 Ω

Preguntas frecuentes sobre la calculadora de electrodos de puesta a tierra

¿Qué precisión tiene la resistencia calculada para una varilla de puesta a tierra?: La fórmula utilizada reproduce el modelo teórico de una varilla cilíndrica en terreno homogéneo y suele dar resultados razonables para diseños preliminares. En terreno estratificado o con humedad muy variable la resistencia real puede diferir de forma apreciable, por lo que debe verificarse con medición en campo.
¿Cómo usar la opción de varios electrodos en paralelo?: Introduzca N igual al número de varillas, anillos o placas interconectados y un valor de eficiencia η entre 0.4 y 0.9 según la separación relativa. La calculadora aplica R_total ≈ R_unitario / (N · η), de modo que η menor representa una mayor interacción entre electrodos.
¿Para qué sirve la resistencia objetivo R_obj?: Si define R_obj, la calculadora estima el número teórico de electrodos necesarios para alcanzar o mejorar esa resistencia, usando el mismo modelo geométrico y el factor de eficiencia introducido. Este cálculo es una primera aproximación y debe refinarse con mediciones y, en su caso, software especializado.

Fundamentos físicos y parámetros relevantes

La puesta a tierra busca limitar potenciales de paso y contacto, disipando corrientes de falla hacia la masa terrestre. El comportamiento depende críticamente de la resistividad del suelo (ρ), geometría del electrodo y condiciones de humectación y estratificación del terreno.

Parámetros eléctricos y geotécnicos clave

Resistividad del suelo (ρ), en ohm·metro (Ω·m). Determinada por ensayos Wenner o Schlumberger.
Longitud efectiva del electrodo (L) y diámetro físico (d) para varillas.
Área y forma para placas; perímetro y profundidad para anillos.
Longitud total de conductor enterrado y malla, para sistemas en rejilla.
Profundidad de enterramiento (h) y presencia de capas de distinto ρ (estratificación).

Tipos de electrodos y criterios de selección

Varilla (electrodo vertical)

Varillas de acero galvanizado, cobre o acero recubierto, insertadas verticalmente. Se seleccionan por facilidad de instalación y coste, pero su eficiencia depende de longitud y resistividad del terreno.

Calculadora de Electrodo De Puesta A Tierra Varilla Anillo Placa Malla Cimiento fácil y precisa

Anillo y conductor superficial

Un anillo perimetral (electrodo anular) suele usarse en cimentaciones y subestaciones. Su ventaja es distribuir corriente alrededor de la estructura y reducir concentraciones locales de potencial.

Placa enterrada

Placas de cobre o acero aumentan el área de contacto y son útiles cuando la profundidad de excavación es limitada o el suelo presenta capas menos conductoras a profundidad.

Malla o rejilla de puesta a tierra

Las mallas combinan conductores horizontales y a veces verticales, proporcionando baja resistividad de puesta a tierra y control de potenciales de paso dentro del área protegida.

Cálculos fundamentales y fórmulas

Las fórmulas siguientes son aproximaciones para suelo homogéneo. Para suelos estratificados o proyectos críticos, emplear métodos numéricos o los procedimientos de IEEE Std 80.

Resistencia de una varilla vertical aislada

Fórmula recomendada (modelo de electrodo cilíndrico en suelo homogéneo):

R = (ρ / (2·π·L)) · (ln(4·L / d) - 1)

Variables:

R: resistencia del electrodo a tierra (Ω)
ρ: resistividad del suelo (Ω·m)
L: longitud de la varilla (m)
d: diámetro de la varilla (m)

Valores típicos: ρ = 10 a 1000 Ω·m; L = 1.5 a 6 m; d = 0.012 a 0.025 m (12–25 mm).

Resistencia de una placa enterrada (aproximación)

Una fórmula de uso común para una placa circular equivalente:

R ≈ ρ / (2·π·r_eq)

donde r_eq = sqrt(A / π) es el radio equivalente para área A.

Variables:

R: resistencia de la placa (Ω)
A: área de la placa (m²)
r_eq: radio equivalente (m)
ρ: resistividad del suelo (Ω·m)

Nota: esta expresión es una simplificación. IEEE Std 80 y literatura técnica ofrecen correcciones por profundidad y forma.

Resistencia de un conductor enterrado largo (anillo o conductor lineal)

Una aproximación consiste en tratar el conductor como un cilindro largo de longitud L_total:

R ≈ (ρ / (2·π·L_total)) · (ln(4·L_eff / d_eq) - 1)

Variables:

L_total: longitud total del conductor enterrado (m), por ejemplo perímetro del anillo
d_eq: diámetro equivalente del conductor (m)
L_eff: longitud efectiva; para anillos se usa L_total como término en el logaritmo
ρ: resistividad del suelo (Ω·m)

Esta es una aproximación que convierte la geometría del anillo en una longitud equivalente de electrodo cilíndrico.

Reducción por múltiples electrodos

Si N electrodos idénticos se instalan con separación suficientemente grande (> 3·L típico), la resistencia total puede aproximarse por:

R_total ≈ R_single / N

Cuando la separación es menor, hay acoplamientos; IEEE Std 80 proporciona métodos y factores de reducción (mutual coupling) para calcular R_total.

Factor de corrección por estratificación y humedad

Los suelos estratificados requieren modelado en capas con resistividades ρ1, ρ2,... Para diseño práctico:

Si existe capa superficial de alta resistividad, enterrar electrodos más profundo o extender área horizontal.
Humectantes y sales reducen ρ; aplicar capas de bentonita o hormigón conductivo mejora la dispersión.

Tablas de referencia: valores comunes y parámetros recomendados

Material/Condición	Resistividad típica ρ (Ω·m)	Comentarios
Roca húmeda	10 – 300	Resistividad variable, buenas condiciones para puesta a tierra
Suelos arcillosos húmedos	20 – 200	Generalmente buenos valores para electrodos cortos
Suelos franco-limosos	50 – 300	Dependiente de humedad
Arena seca	500 – 5000	Mala conductividad; requiere soluciones de área o químicos
Roca seca	1,000 – 100,000	Desafiante; normalmente se usan placas o pozos de baja resistividad

Tipo de electrodo	Dimensiones típicas	Uso recomendado
Varilla de acero/cobre	Longitud 2.4–6 m; diámetro 12–25 mm	Sistemas residenciales y comerciales pequeños
Placa de cobre	Área 0.5–2 m²; espesor 3–10 mm	Condiciones de suelo pobre o requerimiento de baja impedancia puntual
Anillo conductivo	Sección 16–50 mm²; enterrado 0.5–1.0 m profundidad	Perímetros de cimientos, subestaciones, protección contra potenciales de paso
Malla de cobre	Malla 0.5–2 m de paso, conductores 25–120 mm²	Zonas de subestación, áreas con control de potencial

Ejemplos reales: casos resueltos

Los ejemplos muestran cálculo paso a paso con supuestos claramente definidos.

Ejemplo 1: Varilla única en suelo de resistividad media

Planteamiento: determinar la resistencia a tierra de una varilla de cobre de 3 m de longitud y 16 mm de diámetro en suelo con resistividad ρ = 100 Ω·m.

Cálculo:

Datos: ρ = 100 Ω·m, L = 3.0 m, d = 0.016 m.
Usamos la fórmula: R = (ρ / (2·π·L)) · (ln(4·L / d) - 1).
Calcular término logarítmico: 4·L / d = 4·3.0 / 0.016 = 12 / 0.016 = 750.
ln(750) ≈ 6.6201. Entonces ln(4L/d) - 1 ≈ 6.6201 - 1 = 5.6201.
Denominador 2·π·L = 2·π·3.0 ≈ 18.8496.
ρ / (2·π·L) = 100 / 18.8496 ≈ 5.3052 Ω.
R ≈ 5.3052 · 5.6201 ≈ 29.82 Ω.

Resultado: resistencia aproximada R ≈ 29.8 Ω.

Interpretación: para muchos proyectos se buscan resistencias menores (por ejemplo < 10 Ω). Se recomienda aumentar la longitud, instalar múltiples varillas en paralelo o usar malla/placa.

Ejemplo 2: Banco de 4 varillas separadas y anillo perimetral

Planteamiento: diseño para una pequeña subestación. Suelo homogéneo con ρ = 200 Ω·m. Se proponen cuatro varillas de 4 m de longitud, separadas entre sí por 6 m (separación mayor o igual a 1.5·L). Además, se planea un anillo enterrado que conecta las varillas, perímetro total 40 m, conductor 25 mm² con diámetro equivalente d_eq ≈ 0.02 m. Calcular R_total aproximado.

Cálculo de una varilla:

Datos varilla: ρ = 200 Ω·m, L = 4 m, d = 0.016 m.
4·L/d = 4·4 / 0.016 = 16 / 0.016 = 1000, ln(1000) ≈ 6.9078.
ln(4L/d)-1 = 6.9078 - 1 = 5.9078.
ρ/(2·π·L) = 200 / (2·π·4) = 200 / 25.1327 ≈ 7.9587 Ω.
R_varilla ≈ 7.9587 · 5.9078 ≈ 47.02 Ω.

Suposición de independencia entre varillas:

Separación = 6 m ≈ 1.5·L. Regla práctica: si separación ≥ 3·L se asume independencia; con 1.5·L hay acoplamiento parcial. Para estimación conservadora, aplicar factor de reducción efectiva entre 0.5 y 0.8 respecto a R_single/N.

Estimación rápida (conservadora): asumir separación suficiente para aproximar R_varillas ≈ R_varilla / 4 (supuesto optimista) y luego combinar con anillo.

Resistencia paralelo varillas aisladas: R_par ≈ 47.02 / 4 ≈ 11.76 Ω.
Resistencia del anillo (aproximación): usar la fórmula de conductor largo: L_total = 40 m, d_eq = 0.02 m.
R_anillo ≈ (ρ / (2·π·L_total)) · (ln(4·L_total / d_eq) - 1).
4·L_total / d_eq = 4·40 / 0.02 = 160 / 0.02 = 8000, ln(8000) ≈ 8.9872.
ln(...) -1 = 7.9872. ρ/(2·π·L_total) = 200 / (2·π·40) = 200 / 251.327 ≈ 0.7959 Ω.
R_anillo ≈ 0.7959 · 7.9872 ≈ 6.36 Ω.

Combinación serie/paralelo

El anillo y las varillas están conectados en paralelo entre sí dentro del sistema de puesta a tierra. Una combinación aproximada de dos ramas en paralelo (R_par y R_anillo):

R_total ≈ (R_par · R_anillo) / (R_par + R_anillo) = (11.76 · 6.36) / (11.76 + 6.36)

Producto = 74.82; suma = 18.12; R_total ≈ 74.82 / 18.12 ≈ 4.13 Ω.

Resultado: R_total aproximado ≈ 4.1 Ω.

Comentarios: debido a acoplamientos y efecto de proximidad, este valor es estimado; se recomienda verificar con análisis más riguroso (modelado con método de imágenes o software como CDEGS, WinIGS, etc.) y ensayar in situ con métodos de caída de potencial.

Medidas prácticas para reducir resistencia de puesta a tierra

Aumentar la longitud de varillas (si geotecnia lo permite).
Instalar múltiples varillas en arreglo óptimo (triangular o cuadrado) con separación suficiente.
Instalar mallas/rejillas para aumentar área efectiva.
Utilizar placas o mezclas conductivas alrededor del electrodo (bentonita, concreto conductivo).
Incrementar humedad controlada o usar sales en pozos de electrode.
Conectar anillos perimetrales para homogeneizar potenciales.

Verificación, ensayos y criterios de aceptación

Medición de resistividad del suelo

Usar técnica Wenner o Schlumberger con electrodos de potencial y corriente bien definidos. Registrar condiciones de humedad y temperatura.

Ensayo de caída de potencial (fall-of-potential)

Realizar ensayo con electrodos auxiliares en línea alejados del sistema. Registrar resistencia efectiva y verificar curva de estabilización de potencial.
Normas indican condiciones y distancias mínimas para electrodos auxiliares.

Criterios de aceptación

Los valores objetivo varían por aplicación:

Instalaciones de telecomunicaciones: normalmente R ≤ 5 Ω.
Subestaciones eléctricas: diseño para resistividad y potenciales de paso, no solo un valor R; se usan criterios de gradiente seguro según IEEE Std 80.
Instalaciones residenciales: requisitos locales pueden aceptar R ≤ 25 Ω, pero buenas prácticas recomiendan ≤ 10 Ω.

Normativa, guías y recursos técnicos

Referencias esenciales que contienen fórmulas, metodologías y criterios de diseño:

IEEE Std 80 — "Guide for Safety in AC Substation Grounding". (Guía completa para análisis de rejillas y cálculo de potenciales). https://standards.ieee.org/standard/80-2013.html
IEC 60364-5-54 — "Electrical installations of buildings — Earthing arrangements and protective conductors". https://webstore.iec.ch/publication/6020
NFPA 70 (NEC) — National Electrical Code, artículos relativos a sistemas de puesta a tierra en EE. UU. https://www.nfpa.org/nec
Guías nacionales y reglamentos de electricidad locales (consulte el organismo regulador competente para requisitos específicos).

Consideraciones avanzadas y recomendaciones de diseño

En suelos estratificados, modelar capas con resistividades ρi y espesores hi; los resultados pueden diferir significativamente de estimaciones homogéneas.
Para análisis de potencial de paso y contacto, emplear malla fina y métodos de análisis de gradientes tal como describe IEEE Std 80.
Siempre documentar ensayos in situ antes y después de instalaciones correctivas como humectantes o reaprietes mecánicos.
Tener en cuenta corrosión galvánica entre materiales; usar par galvanizado/cobre correctamente o barreras físicas.

Software y herramientas de cálculo

CDEGS (Safe Engineering) — modelado 3D estratificado de puestas a tierra.
ETAP, CYMCAP, programas basados en métodos de elementos finitos o elementos de frontera.
Hojas de cálculo validadas basadas en IEEE Std 80 para cálculo de resistencia de rejillas y gradientes.

Resumen operativo y lista de verificación para proyecto

Medir resistividad del suelo con método Wenner/Schlumberger (al menos 3 profundidades si es posible).
Seleccionar tipo de electrodo acorde al criterio de proyecto (varilla, placa, malla, anillo).
Calcular resistencia aproximada usando fórmulas anteriores y verificar cumplimiento de objetivos.
Planificar ensayos de aceptación (caída de potencial) y verificar gradientes de paso/contacto en subestaciones.
Documentar materiales, corrosión prevista y detalles de unión equipotencial.

Lecturas adicionales y enlaces de referencia

IEEE Std 80 — Guía para diseño de puesta a tierra en subestaciones: https://standards.ieee.org/standard/80-2013.html
IEC 60364-5-54 — Requisitos de puesta a tierra en instalaciones eléctricas: https://webstore.iec.ch/publication/6020
NFPA 70 (NEC) — Código Eléctrico Nacional (EE. UU.): https://www.nfpa.org/nec
Documentos técnicos sobre técnicas de ensayo (por ejemplo, guías del IEEE PES Grounding and Earthing Working Group).

Si desea, puedo preparar una hoja de cálculo interactiva con las fórmulas implementadas (varilla, placa, anillo y combinación), incluir validaciones de entrada de resistividad y generar gráficos de sensibilidad para facilitar decisiones de diseño. Indique los formatos deseados y las condiciones típicas del proyecto (ρ, número de electrodos, dimensiones).