Cálculo de velocidad de reacción química

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de velocidad de reacción química

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Ejemplos de prompts para calcular la velocidad de reacción química:

  • Calcular la velocidad inicial de una reacción con concentración 0.5 M y constante 0.1 s-1.
  • Determinar el orden de reacción a partir de datos experimentales de concentración y tiempo.
  • Calcular el tiempo necesario para que la concentración disminuya a la mitad en una reacción de primer orden.
  • Obtener la constante de velocidad a 25 °C para una reacción con energía de activación conocida.

Tablas de valores comunes en el cálculo de velocidad de reacción química

ParámetroDescripciónValores comunesUnidades
Velocidad de reacción (v)Rapidez con la que cambia la concentración de reactivos o productos10-6 a 102mol·L-1·s-1
Constante de velocidad (k)Constante proporcional que depende de la temperatura y la naturaleza de la reacción10-5 a 103varía según orden (s-1, L·mol-1·s-1, etc.)
Concentración ([A], [B])Concentración molar de reactivos o productos0.001 a 10mol·L-1
Orden de reacción (n, m)Exponente que indica la dependencia de la velocidad respecto a la concentración0, 1, 2 (comúnmente)adimensional
Tiempo (t)Duración durante la cual ocurre la reacciónsegundos a horass, min, h
Energía de activación (Ea)Energía mínima para que la reacción ocurra40 a 200 kJ·mol-1kJ·mol-1
Temperatura (T)Temperatura a la que se realiza la reacción273 a 373K
Factor de frecuencia (A)Frecuencia de colisiones efectivas entre moléculas1010 a 1013s-1

Fundamentos y fórmulas esenciales para el cálculo de velocidad de reacción química

El cálculo de la velocidad de reacción química se basa en la relación entre la concentración de reactivos y el tiempo, expresada mediante la ley de velocidad. La velocidad puede definirse como la variación de concentración por unidad de tiempo.

1. Definición general de velocidad de reacción

La velocidad de reacción (v) se expresa como:

v = – (1/νA) · (d[A]/dt) = (1/νP) · (d[P]/dt)

donde:

  • v: velocidad de reacción (mol·L-1·s-1)
  • [A]: concentración del reactivo A (mol·L-1)
  • [P]: concentración del producto P (mol·L-1)
  • νA, νP: coeficientes estequiométricos de A y P respectivamente
  • t: tiempo (s)

El signo negativo indica que la concentración de reactivos disminuye con el tiempo.

2. Ley de velocidad o ecuación cinética

La ley de velocidad relaciona la velocidad con la concentración de los reactivos mediante una expresión matemática:

v = k · [A]n · [B]m

donde:

  • k: constante de velocidad (depende de la temperatura y catalizadores)
  • [A], [B]: concentraciones molares de los reactivos
  • n, m: órdenes parciales de reacción respecto a A y B

El orden total de la reacción es la suma n + m. Los valores comunes son 0, 1 o 2, pero pueden ser fraccionarios o incluso negativos.

3. Ecuaciones integradas para diferentes órdenes de reacción

Para determinar la velocidad a partir de concentraciones y tiempo, se utilizan las ecuaciones integradas según el orden:

  • Reacción de orden cero (n=0):
    • [A] = [A]0 – k · t

    La concentración disminuye linealmente con el tiempo.

  • Reacción de primer orden (n=1):
    • ln([A]) = ln([A]0) – k · t

    La concentración decae exponencialmente.

  • Reacción de segundo orden (n=2):
    • 1/[A] = 1/[A]0 + k · t

    La inversa de la concentración aumenta linealmente con el tiempo.

donde [A]0 es la concentración inicial.

4. Ecuación de Arrhenius para la constante de velocidad

La dependencia de la constante de velocidad con la temperatura se describe mediante la ecuación de Arrhenius:

k = A · exp(-Ea / (R · T))

donde:

  • A: factor de frecuencia o preexponencial (s-1)
  • Ea: energía de activación (J·mol-1)
  • R: constante universal de los gases (8.314 J·mol-1·K-1)
  • T: temperatura absoluta (K)

Esta fórmula permite calcular cómo varía la velocidad con la temperatura y es fundamental para el diseño de procesos químicos.

5. Tiempo de vida media (t1/2) en reacciones de primer orden

El tiempo que tarda la concentración en reducirse a la mitad es:

t1/2 = ln(2) / k

Este valor es constante para reacciones de primer orden y útil para estimar la duración de procesos.

Variables y valores comunes en el cálculo de velocidad de reacción química

  • Concentración ([A], [B]): Usualmente en mol·L-1, varía según el sistema, típicamente entre 10-3 y 10 mol·L-1.
  • Constante de velocidad (k): Depende del orden y temperatura, con unidades que varían (s-1 para primer orden, L·mol-1·s-1 para segundo orden).
  • Orden de reacción (n, m): Determinado experimentalmente, puede ser entero o fraccionario.
  • Temperatura (T): En Kelvin, afecta directamente a k según Arrhenius.
  • Energía de activación (Ea): Rango típico 40-200 kJ·mol-1, influye en la sensibilidad de k a la temperatura.
  • Factor de frecuencia (A): Relacionado con la frecuencia de colisiones efectivas, varía entre 1010 y 1013 s-1.

Ejemplos prácticos y aplicaciones reales del cálculo de velocidad de reacción química

Ejemplo 1: Cálculo de la velocidad inicial en una reacción de primer orden

Considere la descomposición del peróxido de hidrógeno (H2O2) en agua y oxígeno, que sigue una cinética de primer orden con constante de velocidad k = 0.03 s-1 a 25 °C. Si la concentración inicial de H2O2 es 0.5 mol·L-1, determine la velocidad inicial de la reacción.

Solución:

Para una reacción de primer orden, la velocidad se calcula como:

v = k · [H2O2]

Sustituyendo valores:

v = 0.03 s-1 · 0.5 mol·L-1 = 0.015 mol·L-1·s-1

Por lo tanto, la velocidad inicial es 0.015 mol·L-1·s-1.

Ejemplo 2: Determinación del tiempo para alcanzar la mitad de concentración en una reacción de primer orden

En la misma reacción de descomposición del H2O2, calcule el tiempo necesario para que la concentración disminuya a la mitad.

Solución:

El tiempo de vida media para reacciones de primer orden es:

t1/2 = ln(2) / k

Sustituyendo:

t1/2 = 0.693 / 0.03 s-1 ≈ 23.1 s

Por lo tanto, la concentración se reduce a la mitad en aproximadamente 23.1 segundos.

Ejemplo 3: Cálculo de la constante de velocidad a partir de datos experimentales

Se estudia la reacción A → productos, y se mide la concentración de A en diferentes tiempos:

Tiempo (s)Concentración [A] (mol·L-1)
00.50
500.30
1000.18

Determine el orden de la reacción y la constante de velocidad.

Solución:

Para determinar el orden, se prueban las ecuaciones integradas:

  • Orden cero: [A] vs t debe ser lineal.
  • Primer orden: ln[A] vs t debe ser lineal.
  • Segundo orden: 1/[A] vs t debe ser lineal.

Calculamos ln[A] y 1/[A]:

Tiempo (s)[A] (mol·L-1)ln[A]1/[A] (L·mol-1)
00.50-0.6932.00
500.30-1.2043.33
1000.18-1.7145.56

Al graficar ln[A] vs t se observa una relación lineal, indicando reacción de primer orden.

La pendiente de la recta es -k, por lo que:

k = (ln[A]0 – ln[A]) / t

Usando los datos entre 0 y 100 s:

k = (-0.693 + 1.714) / 100 = 0.01021 s-1

Por lo tanto, la constante de velocidad es aproximadamente 0.0102 s-1.

Aspectos avanzados y consideraciones en el cálculo de velocidad de reacción química

En sistemas complejos, la velocidad puede depender de múltiples factores adicionales:

  • Presión y volumen: En reacciones gaseosas, la presión afecta la concentración y por ende la velocidad.
  • Catalizadores: Modifican la energía de activación y aumentan la constante de velocidad sin consumirse.
  • Reacciones en fase heterogénea: La velocidad puede estar limitada por la superficie de contacto.
  • Mecanismos de reacción: La velocidad global puede depender de pasos elementales con diferentes órdenes.
  • Temperatura variable: En procesos industriales, la temperatura puede cambiar durante la reacción, afectando k.

Para modelar estos sistemas, se utilizan métodos numéricos y simulaciones cinéticas que integran las ecuaciones diferenciales correspondientes.

Recursos y referencias externas para profundizar en el cálculo de velocidad de reacción química