Cálculo de reactividad y mecanismos mediante análisis termodinámico (ΔG, ΔH)

El cálculo de reactividad mediante análisis termodinámico determina la viabilidad de reacciones químicas. Se basa en parámetros clave como ΔG y ΔH.

Este artículo explora fórmulas, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para entender mecanismos y reactividad química. Profundizaremos en aplicaciones reales.

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Calcular ΔG para la reacción de combustión del metano a 298 K.
Determinar la espontaneidad de la reacción N2 + 3H2 → 2NH3 a 500 K usando ΔH y ΔS.
Evaluar el cambio de entalpía y energía libre en la formación de agua a partir de hidrógeno y oxígeno.
Predecir la dirección de la reacción de descomposición del carbonato de calcio a 1000 K.

Tablas de valores termodinámicos comunes para cálculo de reactividad (ΔG, ΔH)

Compuesto	ΔH°f (kJ/mol)	ΔG°f (kJ/mol)	S° (J/mol·K)	Estado
H₂O (líquido)	-285.83	-237.13	69.91	Líquido
CO₂ (g)	-393.5	-394.36	213.74	Gas
O₂ (g)	0	0	205.03	Gas
CH₄ (g)	-74.8	-50.8	186.25	Gas
NH₃ (g)	-45.9	-16.45	192.77	Gas
CaCO₃ (s)	-1206.9	-1128.8	92.9	Sólido
CaO (s)	-635.1	-604.0	39.75	Sólido
CO (g)	-110.5	-137.2	197.66	Gas
H₂ (g)	0	0	130.68	Gas
N₂ (g)	0	0	191.61	Gas

Estas tablas son esenciales para calcular cambios termodinámicos en reacciones químicas y predecir su comportamiento.

Fórmulas fundamentales para el cálculo de reactividad y mecanismos termodinámicos

El análisis termodinámico de reactividad se basa en varias fórmulas clave que relacionan entalpía, entropía y energía libre de Gibbs. A continuación, se presentan las ecuaciones más relevantes, explicando cada variable y sus valores comunes.

Energía libre de Gibbs (ΔG)

La energía libre de Gibbs determina la espontaneidad de una reacción química a temperatura y presión constantes.

ΔG = ΔH – T × ΔS

ΔG: Cambio de energía libre de Gibbs (kJ/mol). Indica si la reacción es espontánea (ΔG < 0), en equilibrio (ΔG = 0) o no espontánea (ΔG > 0).
ΔH: Cambio de entalpía (kJ/mol). Representa el calor absorbido o liberado durante la reacción.
T: Temperatura absoluta (K). Es fundamental para evaluar el efecto térmico en la reacción.
ΔS: Cambio de entropía (J/mol·K). Mide la variación en el desorden del sistema.

Nota: Para coherencia en unidades, ΔS debe convertirse a kJ/mol·K dividiendo entre 1000 cuando se usa en la fórmula.

Cálculo de ΔH y ΔS a partir de valores estándar

Los cambios de entalpía y entropía se calculan restando las sumas de los valores de productos menos reactivos:

ΔH = Σ ΔH°f (productos) – Σ ΔH°f (reactivos)

ΔS = Σ S° (productos) – Σ S° (reactivos)

ΔH°f: Entalpía estándar de formación (kJ/mol) de cada especie.
S°: Entropía estándar (J/mol·K) de cada especie.

Constante de equilibrio (K) y relación con ΔG

La constante de equilibrio está relacionada con la energía libre de Gibbs mediante:

ΔG° = – R × T × ln K

ΔG°: Energía libre estándar de Gibbs (kJ/mol).
R: Constante universal de gases = 8.314 J/mol·K (0.008314 kJ/mol·K).
T: Temperatura absoluta (K).
K: Constante de equilibrio (adimensional).

Esta fórmula permite predecir la posición del equilibrio y la dirección de la reacción.

Relación entre ΔG y potencial electroquímico (para reacciones redox)

En reacciones electroquímicas, la energía libre está relacionada con el potencial eléctrico:

ΔG = – n × F × E

n: Número de moles de electrones transferidos.
F: Constante de Faraday = 96485 C/mol.
E: Potencial eléctrico de la celda (V).

Ejemplos prácticos de cálculo de reactividad y mecanismos termodinámicos

Ejemplo 1: Combustión del metano a 298 K

Reacción:

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l)

Datos (de la tabla anterior):

ΔH°f (CH₄) = -74.8 kJ/mol
ΔH°f (O₂) = 0 kJ/mol
ΔH°f (CO₂) = -393.5 kJ/mol
ΔH°f (H₂O) = -285.83 kJ/mol
S° (CH₄) = 186.25 J/mol·K
S° (O₂) = 205.03 J/mol·K
S° (CO₂) = 213.74 J/mol·K
S° (H₂O) = 69.91 J/mol·K

Calculemos ΔH:

ΔH = [(-393.5) + 2 × (-285.83)] – [(-74.8) + 2 × 0] = (-393.5 – 571.66) – (-74.8) = -965.16 + 74.8 = -890.36 kJ/mol

Calculemos ΔS:

ΔS = [213.74 + 2 × 69.91] – [186.25 + 2 × 205.03] = (213.74 + 139.82) – (186.25 + 410.06) = 353.56 – 596.31 = -242.75 J/mol·K

Convertimos ΔS a kJ/mol·K:

ΔS = -0.24275 kJ/mol·K

Calculamos ΔG a 298 K:

ΔG = ΔH – T × ΔS = -890.36 – 298 × (-0.24275) = -890.36 + 72.34 = -818.02 kJ/mol

Interpretación: ΔG es negativo, por lo que la combustión del metano es espontánea a 298 K.

Ejemplo 2: Descomposición térmica del carbonato de calcio a 1000 K

Reacción:

CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)

Datos:

ΔH°f (CaCO₃) = -1206.9 kJ/mol
ΔH°f (CaO) = -635.1 kJ/mol
ΔH°f (CO₂) = -393.5 kJ/mol
S° (CaCO₃) = 92.9 J/mol·K
S° (CaO) = 39.75 J/mol·K
S° (CO₂) = 213.74 J/mol·K

Calculemos ΔH:

ΔH = [(-635.1) + (-393.5)] – (-1206.9) = (-1028.6) – (-1206.9) = 178.3 kJ/mol

Calculemos ΔS:

ΔS = [39.75 + 213.74] – 92.9 = 253.49 – 92.9 = 160.59 J/mol·K = 0.16059 kJ/mol·K

Calculamos ΔG a 1000 K:

ΔG = ΔH – T × ΔS = 178.3 – 1000 × 0.16059 = 178.3 – 160.59 = 17.71 kJ/mol

Interpretación: ΔG es positivo a 1000 K, indicando que la reacción no es espontánea a esta temperatura. Sin embargo, a temperaturas mayores, la reacción puede volverse espontánea.

Para encontrar la temperatura de equilibrio (ΔG = 0):

T = ΔH / ΔS = 178.3 / 0.16059 ≈ 1110 K

Por encima de 1110 K, la descomposición del carbonato de calcio es espontánea.

Profundización en el análisis termodinámico para mecanismos de reacción

El análisis termodinámico no solo permite predecir la espontaneidad, sino también entender los mecanismos de reacción y la influencia de variables externas.

Influencia de la temperatura: La temperatura afecta directamente a ΔG a través del término T × ΔS, pudiendo cambiar la espontaneidad de la reacción.
Equilibrio químico: El valor de ΔG determina la posición del equilibrio, mientras que K indica la concentración relativa de reactivos y productos.
Reacciones endotérmicas y exotérmicas: Las reacciones con ΔH positivo requieren aporte de energía, mientras que las negativas liberan energía.
Entropía y desorden: Cambios en la entropía reflejan variaciones en el desorden molecular, afectando la espontaneidad.

Además, el análisis termodinámico combinado con cinética química permite comprender la velocidad y ruta de las reacciones, facilitando el diseño de procesos industriales y síntesis químicas.

Recursos externos para profundizar en análisis termodinámico y reactividad química

Estos recursos ofrecen bases teóricas y datos experimentales para complementar el cálculo de reactividad y análisis termodinámico.