Cálculo de par en reductores de velocidad: fundamentos y aplicaciones técnicas
El cálculo de par en reductores de velocidad es esencial para diseñar sistemas mecánicos eficientes y seguros. Este proceso determina la fuerza de torsión necesaria para transmitir potencia en maquinaria industrial.
En este artículo, se explican las fórmulas clave, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para un entendimiento profundo. Se abordan variables, normativas y casos reales para optimizar el diseño y operación.
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- Calcular el par de salida en un reductor con entrada de 1500 rpm y potencia de 5 kW.
- Determinar el par en un reductor con relación de transmisión 10:1 y motor de 3 kW.
- Ejemplo de cálculo de par para un reductor cónico con eficiencia del 95% y potencia de 7 kW.
- Calcular el par de entrada y salida en un reductor de velocidad con velocidad de salida 100 rpm y potencia de 10 kW.
Tablas de valores comunes para cálculo de par en reductores de velocidad
Para facilitar el diseño y análisis, a continuación se presentan tablas con valores típicos de par, potencia, velocidad y relaciones de transmisión en reductores de velocidad. Estos datos son útiles para ingenieros y técnicos en la selección y dimensionamiento de componentes.
| Potencia (kW) | Velocidad de Entrada (rpm) | Relación de Transmisión (i) | Velocidad de Salida (rpm) | Par de Entrada (Nm) | Par de Salida (Nm) | Eficiencia (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1500 | 5 | 300 | 6.37 | 31.85 | 95 |
| 2 | 1500 | 10 | 150 | 12.74 | 127.4 | 94 |
| 3 | 1800 | 8 | 225 | 15.92 | 127.36 | 96 |
| 5 | 1500 | 15 | 100 | 31.85 | 477.75 | 93 |
| 7.5 | 1450 | 12 | 120 | 49.4 | 592.8 | 95 |
| 10 | 1500 | 20 | 75 | 63.7 | 1274 | 92 |
| 15 | 1750 | 25 | 70 | 82.4 | 2060 | 90 |
| 20 | 1500 | 30 | 50 | 127.4 | 3822 | 88 |
| 25 | 1450 | 40 | 36.25 | 164.7 | 6588 | 87 |
| 30 | 1500 | 50 | 30 | 191.1 | 9555 | 85 |
Los valores de par se calculan considerando la potencia y la velocidad, ajustados por la eficiencia del reductor. La relación de transmisión indica cuántas veces se reduce la velocidad de entrada para obtener la salida deseada.
Fórmulas fundamentales para el cálculo de par en reductores de velocidad
El par (torque) es una magnitud fundamental en el análisis de reductores de velocidad. Se define como la fuerza de torsión que actúa sobre un eje y se mide en Newton-metro (Nm). Para calcular el par en reductores, se utilizan las siguientes fórmulas básicas:
Par de entrada (Te)
El par de entrada es el torque aplicado al eje de entrada del reductor, generalmente proveniente del motor.
- Te: Par de entrada (Nm)
- P: Potencia del motor (kW)
- ne: Velocidad angular de entrada (rpm)
- 9550: Factor de conversión para kW y rpm a Nm
Este cálculo asume que la potencia está en kilovatios y la velocidad en revoluciones por minuto.
Par de salida (Ts)
El par de salida es el torque disponible en el eje de salida del reductor, que se utiliza para mover la carga.
- Ts: Par de salida (Nm)
- P: Potencia del motor (kW)
- η: Eficiencia del reductor (decimal, por ejemplo 0.95)
- ns: Velocidad angular de salida (rpm)
La eficiencia del reductor es crucial para obtener un cálculo realista del par de salida, ya que siempre hay pérdidas mecánicas.
Relación de transmisión (i)
La relación de transmisión indica la reducción de velocidad entre el eje de entrada y el eje de salida.
- i: Relación de transmisión (sin unidades)
- ne: Velocidad de entrada (rpm)
- ns: Velocidad de salida (rpm)
Esta relación también permite calcular el par de salida a partir del par de entrada y la eficiencia:
Potencia y par: relación fundamental
La potencia transmitida por un eje está relacionada con el par y la velocidad angular mediante la fórmula:
- P: Potencia (kW)
- T: Par (Nm)
- n: Velocidad angular (rpm)
Esta fórmula es la base para calcular cualquiera de las variables si se conocen las otras dos.
Variables comunes y sus valores típicos en reductores de velocidad
- Potencia (P): Varía desde fracciones de kW hasta cientos de kW, dependiendo de la aplicación industrial.
- Velocidad de entrada (ne): Comúnmente entre 900 y 3600 rpm, según el motor eléctrico estándar.
- Velocidad de salida (ns): Depende de la relación de transmisión, puede ser tan baja como 10 rpm en aplicaciones de alta reducción.
- Relación de transmisión (i): Desde 1:1 hasta 100:1 o más, según el tipo de reductor (cilíndrico, cónico, planetario).
- Eficiencia (η): Generalmente entre 85% y 98%, dependiendo del diseño y tipo de reductor.
Ejemplos prácticos de cálculo de par en reductores de velocidad
Ejemplo 1: Reductor cilíndrico con motor de 5 kW y relación 10:1
Un motor eléctrico de 5 kW gira a 1500 rpm y está acoplado a un reductor cilíndrico con una relación de transmisión de 10:1. La eficiencia del reductor es del 95%. Se desea calcular el par de entrada y el par de salida.
- Datos:
- P = 5 kW
- ne = 1500 rpm
- i = 10
- η = 0.95
- ns = ne / i = 1500 / 10 = 150 rpm
Cálculo del par de entrada:
Cálculo del par de salida:
Por lo tanto, el par de salida disponible para mover la carga es aproximadamente 302.4 Nm.
Ejemplo 2: Reductor cónico con potencia de 7 kW y eficiencia del 92%
Se tiene un reductor cónico que recibe una potencia de 7 kW a 1800 rpm. La relación de transmisión es 8:1 y la eficiencia es del 92%. Calcular el par de salida.
- Datos:
- P = 7 kW
- ne = 1800 rpm
- i = 8
- η = 0.92
- ns = 1800 / 8 = 225 rpm
Par de entrada:
Par de salida:
El par de salida efectivo es 273.3 Nm, adecuado para la carga conectada al reductor.
Consideraciones normativas y recomendaciones para el cálculo de par
El cálculo de par en reductores debe cumplir con normativas internacionales como la ISO 6336 para engranajes y la IEC 60034 para motores eléctricos. Estas normas establecen criterios para la resistencia, durabilidad y seguridad de los componentes.
Además, se recomienda considerar factores de servicio, como sobrecargas temporales, arranques frecuentes y condiciones ambientales, que pueden afectar la selección del reductor y el cálculo del par.
- Incluir un factor de seguridad adecuado (generalmente entre 1.2 y 1.5).
- Verificar la compatibilidad entre motor y reductor para evitar fallas prematuras.
- Considerar la lubricación y mantenimiento para mantener la eficiencia nominal.
- Utilizar software especializado para simulaciones avanzadas y análisis dinámicos.
Fuentes y recursos externos para profundizar en el cálculo de par en reductores
- ISO 6336 – Cálculo de engranajes cilíndricos
- IEC 60034 – Motores eléctricos rotativos
- Engineering Toolbox – Torque, Power and Speed Calculations
- Machine Design – How to Calculate Torque
El dominio del cálculo de par en reductores de velocidad es fundamental para garantizar la eficiencia y seguridad en sistemas mecánicos industriales. La correcta aplicación de fórmulas, tablas y normativas asegura un diseño óptimo y confiable.