Cálculo de orden de reacción (por métodos gráficos o datos experimentales)
El cálculo de orden de reacción determina cómo varía la velocidad con la concentración. Es fundamental para entender mecanismos químicos complejos.
Este artículo explica métodos gráficos y análisis de datos experimentales para calcular el orden de reacción con precisión y detalle.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de orden de reacción (por métodos gráficos o datos experimentales)
- ¡Hola! ¿En qué cálculo, conversión o pregunta puedo ayudarte?
- Determinar el orden de reacción a partir de datos de concentración y tiempo para una reacción de primer orden.
- Calcular el orden de reacción usando gráficos de concentración vs. tiempo para una reacción de segundo orden.
- Analizar datos experimentales para encontrar el orden global de una reacción compleja.
- Interpretar curvas de concentración y velocidad para determinar el orden de reacción en un sistema catalizado.
Valores comunes en el cálculo de orden de reacción
| Variable | Descripción | Valores comunes | Unidades |
|---|---|---|---|
| k | Constante de velocidad | 10-3 a 103 (depende de la reacción) | mol1-n·Ln-1·s-1 |
| n | Orden de reacción | 0, 1, 2, fraccional (0.5, 1.5, etc.) | adimensional |
| [A] | Concentración del reactivo | 0.001 a 10 | mol·L-1 |
| t | Tiempo | 0 a 10,000 | segundos (s), minutos (min) |
| v | Velocidad de reacción | variable según concentración y orden | mol·L-1·s-1 |
| r | Velocidad instantánea | depende de la concentración y constante k | mol·L-1·s-1 |
Fórmulas fundamentales para el cálculo de orden de reacción
El orden de reacción se define a partir de la ley de velocidad general:
v = k · [A]n
- v: velocidad de reacción (mol·L-1·s-1)
- k: constante de velocidad (mol1-n·Ln-1·s-1)
- [A]: concentración del reactivo (mol·L-1)
- n: orden de reacción (adimensional)
Para determinar n experimentalmente, se utilizan métodos gráficos basados en la integración de la ley de velocidad para diferentes órdenes:
Orden cero (n = 0)
La velocidad es independiente de la concentración:
v = k
La concentración varía linealmente con el tiempo:
[A] = [A]0 – k·t
- [A]0: concentración inicial
- t: tiempo
Orden uno (n = 1)
La velocidad es proporcional a la concentración:
v = k · [A]
La concentración decae exponencialmente y la ley integrada es:
ln [A] = ln [A]0 – k·t
Orden dos (n = 2)
La velocidad es proporcional al cuadrado de la concentración:
v = k · [A]2
La ley integrada es:
1/[A] = 1/[A]0 + k·t
Orden fraccional o mixto
Para órdenes no enteros, se utilizan métodos gráficos y ajuste de datos experimentales mediante regresión no lineal o linealización de datos transformados.
Métodos gráficos para determinar el orden de reacción
El método gráfico consiste en representar los datos experimentales de concentración en función del tiempo según las leyes integradas para diferentes órdenes y evaluar cuál gráfica es lineal.
- Orden cero: Gráfica de [A] vs. t (debe ser lineal con pendiente -k)
- Orden uno: Gráfica de ln[A] vs. t (lineal con pendiente -k)
- Orden dos: Gráfica de 1/[A] vs. t (lineal con pendiente k)
El orden que produzca la mejor línea recta (mayor coeficiente de correlación) es el orden de la reacción.
Ejemplos prácticos de cálculo de orden de reacción
Ejemplo 1: Reacción de descomposición de peróxido de hidrógeno
Se mide la concentración de H2O2 en función del tiempo y se obtienen los siguientes datos:
| Tiempo (min) | [H2O2] (mol·L-1) | ln [H2O2] | 1/[H2O2] |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.50 | -0.693 | 2.00 |
| 10 | 0.40 | -0.916 | 2.50 |
| 20 | 0.32 | -1.139 | 3.13 |
| 30 | 0.26 | -1.347 | 3.85 |
| 40 | 0.21 | -1.560 | 4.76 |
Se grafican las tres columnas (concentración, ln concentración y recíproco) contra el tiempo para determinar la linealidad.
- La gráfica de ln [H2O2] vs. t es la más lineal, indicando reacción de primer orden.
- La pendiente de esta gráfica es -k, por lo que se calcula k.
Calculando la pendiente entre dos puntos:
k = – (ln [A]2 – ln [A]1) / (t2 – t1)
Usando t1 = 0 min, ln [A]1 = -0.693 y t2 = 40 min, ln [A]2 = -1.560:
k = – (-1.560 + 0.693) / (40 – 0) = 0.0217 min-1
Por lo tanto, la reacción es de primer orden con constante de velocidad k = 0.0217 min-1.
Ejemplo 2: Reacción de descomposición de óxido de dinitrógeno
Se registran las concentraciones de NO2 en función del tiempo:
| Tiempo (s) | [NO2] (mol·L-1) | [NO2]-1 (L·mol-1) |
|---|---|---|
| 0 | 0.100 | 10.0 |
| 50 | 0.067 | 14.9 |
| 100 | 0.050 | 20.0 |
| 150 | 0.040 | 25.0 |
| 200 | 0.033 | 30.3 |
Se grafica 1/[NO2] vs. tiempo y se observa una línea recta, indicando reacción de segundo orden.
La pendiente de la gráfica es la constante de velocidad k:
k = pendiente = (1/[A]t2 – 1/[A]t1) / (t2 – t1)
Calculando entre t = 0 y t = 200 s:
k = (30.3 – 10.0) / (200 – 0) = 0.1015 L·mol-1·s-1
Por lo tanto, la reacción es de segundo orden con constante k = 0.1015 L·mol-1·s-1.
Interpretación avanzada y recomendaciones para análisis experimental
Para obtener resultados confiables en el cálculo del orden de reacción, se recomienda:
- Realizar múltiples experimentos variando la concentración inicial para observar cambios en la velocidad.
- Utilizar software estadístico para ajustar curvas y obtener coeficientes de correlación.
- Considerar posibles reacciones paralelas o mecanismos complejos que puedan alterar el orden aparente.
- Aplicar métodos de regresión no lineal para órdenes fraccionales o mixtos.
- Verificar la constancia de la temperatura, ya que afecta la constante k.
Además, la integración de datos experimentales con simulaciones computacionales puede mejorar la precisión en la determinación del orden.