Cálculo de la relación de transformación (RT)

La relación de transformación es clave en el diseño, operación y selección de transformadores eléctricos industriales.
Determina cómo varía la tensión entre devanados, afectando directamente la eficiencia, capacidad y seguridad del sistema.

Tablas de valores comunes de relación de transformación (RT)

En la práctica industrial y residencial, existen relaciones de transformación normalizadas, definidas por la normativa IEC 60076 e IEEE C57. Estas relaciones son estándar para la mayoría de aplicaciones en baja y media tensión. A continuación, una tabla extensa con los valores más usados en sistemas eléctricos:

Tabla 1. Relaciones de transformación más comunes en transformadores trifásicos y monofásicos

Estas relaciones se ajustan al tipo de aplicación y la carga conectada al transformador. También pueden encontrarse relaciones no estándar para aplicaciones especiales, como bancos de prueba o equipos médicos.

Fórmulas para calcular la relación de transformación (RT)

El cálculo de la relación de transformación se realiza usando varias fórmulas, dependiendo del contexto (voltaje, corriente, número de espiras, impedancia, etc.). A continuación se presentan todas las fórmulas fundamentales.

Fórmula básica

Donde:

• RT: Relación de transformación (adimensional)
• V1​: Tensión del devanado primario (V)
• V2​: Tensión del devanado secundario (V)

Esta es la fórmula más utilizada para cálculos rápidos, y permite saber cuántas veces se reduce o se eleva el voltaje.

Fórmula en función del número de espiras

Donde:

• N1: Número de espiras en el primario
• N2​: Número de espiras en el secundario

Esta fórmula es usada en la etapa de diseño del transformador, ya que define la geometría del bobinado.

Relación de corrientes (en condiciones ideales)

Donde:

• I1: Corriente en el primario (A)
• I2​: Corriente en el secundario (A)

Sirve para validar condiciones de carga e identificar transformadores mal dimensionados.

Relación de potencias

En transformadores ideales:

Permite comprobar que la potencia se conserva, lo cual es esencial para sistemas equilibrados. En transformadores reales, se considera un pequeño margen de pérdidas (menos del 2%).

Valores comunes de cada variable en RT

A continuación, se detalla un resumen de los valores más comunes para cada variable implicada en el cálculo:

Ejemplos reales de aplicación del cálculo de la relación de transformación

Ejemplo 1: Transformador para maquinaria industrial de 440 V

Problema:
Una empresa recibe alimentación a 13200 V y requiere operar un motor de 440 V, 100 HP, 3 fases. Se debe determinar la relación de transformación.

Datos:

• V1=13200 V
• V2=440 V

Cálculo:

Resultado:
Se requiere un transformador con RT = 30:1.

Verificación de corriente secundaria:

Verificación de corriente primaria:

Ejemplo 2: Transformador residencial monofásico 2400 V a 120 V

Problema:
Una vivienda rural necesita transformar 2400 V a 120 V para uso doméstico. Se requiere conocer la RT y verificar corrientes si se alimenta una carga de 5 kW.

Datos:

• V1=2400 V
• V2=120 V
• P=5000 W

Cálculo de RT:

Cálculo de corriente secundaria:

Cálculo de corriente primaria:

Resultado:
Un transformador con RT de 20:1 cubrirá la demanda, con corrientes manejables.

Normativas y estándares aplicables

El cálculo, construcción y aplicación de la relación de transformación está regulado por múltiples normativas internacionales y nacionales, las cuales establecen los márgenes de tolerancia, los ensayos requeridos y los métodos de prueba para asegurar el desempeño del transformador.

Normas relevantes

Estas normas definen, entre otros aspectos:

• Ensayos de relación de transformación con voltímetro o puente de transformador.
• Tolerancia de RT: normalmente dentro de ±0.5% del valor nominal.
• Requisitos de eficiencia mínima según nivel de carga.

Para más detalles técnicos, se recomienda consultar directamente los documentos oficiales a través de:

• IEC 60076-1 (sitio oficial IEC)
• IEEE Standards (transformers)

Verificaciones prácticas en campo

Cuando se instala un transformador, es indispensable comprobar que la relación de transformación medida coincida con la especificada en la placa de características. Para ello se utiliza un equipo llamado TTR (Transformer Turns Ratio meter).

Procedimiento básico de prueba TTR:

1. Desenergizar el transformador completamente.
2. Conectar el TTR entre el primario y secundario.
3. Aplicar una tensión de prueba al primario (normalmente entre 80-120 V).
4. Medir la tensión inducida en el secundario.
5. Calcular la relación de transformación medida.
6. Comparar con el valor nominal. Si la desviación supera el ±0.5%, se considera falla.

Ejemplo de verificación práctica

• Valor placa: 13200/440 → RT = 30
• Medida TTR: 132 V (primario), 4.38 V (secundario)

Errores comunes en el cálculo de RT

1. Confundir RT con voltajes nominales diferentes: En transformadores con taps o múltiples derivaciones (por ejemplo, 13200/480/240), es importante especificar claramente a qué devanado corresponde cada tensión.
2. Omitir tolerancia de fábrica: Aunque un transformador indique una RT nominal de 10:1, la medida puede variar ±0.5% sin que se considere defecto.
3. No considerar la carga real: En condiciones de carga desequilibrada o no lineal, pueden generarse caídas de tensión que afecten la RT efectiva.
4. Ignorar el desfase angular en transformadores trifásicos: Especialmente en conexiones delta-estrella o estrella-delta, la RT eléctrica puede tener un desfase (por ejemplo, 30°) que debe contemplarse para el análisis vectorial.

Diferencias entre transformadores monofásicos y trifásicos

Aunque el principio de RT se mantiene en ambos casos, hay diferencias fundamentales:

Aplicaciones prácticas donde se requiere conocer la RT

• Diseño de sistemas eléctricos industriales: Para determinar qué transformador seleccionar según las cargas conectadas.
• Cálculo de protecciones: Relés de sobrecorriente deben configurarse considerando la corriente real del secundario.
• Estudios de cortocircuito: La RT afecta los niveles de corriente de falla del lado secundario.
• Mantenimiento predictivo: Cambios en la RT pueden evidenciar cortos entre espiras.
• Integración con sistemas de generación distribuida: En instalaciones solares o eólicas, la RT debe ajustarse para sincronizar tensiones de red y generación.

Recomendaciones técnicas para una correcta selección de RT

1. Verifica tensiones reales de red y carga, no solo valores nominales.
2. Elige una RT que permita tener un rango ajustable con taps, si se espera variación de carga.
3. Considera factores de temperatura y pérdidas, que pueden afectar la eficiencia a largo plazo.
4. Asegúrate de que la RT no genere desequilibrios o armónicos, especialmente en cargas no lineales.

Enlaces y fuentes de autoridad

• IEC Webstore – Transformadores eléctricos
• IEEE Xplore – Transformer Ratio Calculations
• Schneider Electric – Guía técnica de transformadores
• Siemens – Catálogo de transformadores de distribución