Calculo de la constante de equilibrio: fundamentos y aplicaciones avanzadas

El cálculo de la constante de equilibrio determina la relación entre reactivos y productos en reacciones químicas. Es esencial para predecir el comportamiento de sistemas en equilibrio.

Este artículo explora fórmulas, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para dominar el cálculo de la constante de equilibrio. Aprenderás a aplicar conceptos en escenarios reales.

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para cálculo de la constante de equilibrio

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Calcular la constante de equilibrio para la reacción N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 a 500 K con concentraciones iniciales dadas.
Determinar Kc para la reacción CO + H2O ⇌ CO2 + H2 a partir de presiones parciales.
Calcular Kp para la reacción 2SO2 + O2 ⇌ 2SO3 a 700 K con datos experimentales.
Encontrar la constante de equilibrio para la disociación del ácido acético en agua a 25 °C.

Tablas extensas de valores comunes para el cálculo de la constante de equilibrio

Reacción Química	Temperatura (K)	Constante de Equilibrio (Kc)	Constante de Equilibrio (Kp)	Referencia
N2 (g) + 3H2 (g) ⇌ 2NH3 (g)	500	6.0 × 10^-2	4.5 × 10^-2	PubChem
CO (g) + H2O (g) ⇌ CO2 (g) + H2 (g)	700	1.2	1.1	NIST Chemistry WebBook
2SO2 (g) + O2 (g) ⇌ 2SO3 (g)	700	1.5 × 10³	1.3 × 10³	ScienceDirect
CH4 (g) + H2O (g) ⇌ CO (g) + 3H2 (g)	1000	0.45	0.40	ChemEurope
H2 (g) + I2 (g) ⇌ 2HI (g)	700	50	48	PubChem
CH3COOH (ac) ⇌ CH3COO^– (ac) + H⁺ (ac)	298	1.8 × 10^-5 (Ka)	N/A	Chemguide
H2O (l) ⇌ H⁺ (ac) + OH^– (ac)	298	1.0 × 10^-14 (Kw)	N/A	PubChem
2NO2 (g) ⇌ N2O4 (g)	298	6.8	6.5	NIST Chemistry WebBook

Fórmulas fundamentales para el cálculo de la constante de equilibrio

La constante de equilibrio es una magnitud adimensional que expresa la relación entre las concentraciones o presiones parciales de productos y reactivos en equilibrio químico. Existen dos formas principales: Kc (basada en concentraciones molares) y Kp (basada en presiones parciales).

Constante de equilibrio en función de concentraciones (Kc)

Para una reacción general:

A_a + B_b ⇌ C_c + D_d

La constante de equilibrio Kc se define como:

Kc = [C]^c × [D]^d / [A]^a × [B]^b

[X]: concentración molar del compuesto X (mol/L).
a, b, c, d: coeficientes estequiométricos de la reacción.

Los valores típicos de concentración varían según el sistema, pero comúnmente se encuentran en el rango de 10^-6 a 10¹ mol/L en soluciones acuosas o gases disueltos.

Constante de equilibrio en función de presiones parciales (Kp)

Para reacciones gaseosas, la constante Kp se expresa en términos de presiones parciales (atm o Pa):

Kp = (P_C)^c × (P_D)^d / (P_A)^a × (P_B)^b

P_X: presión parcial del gas X (atm o Pa).
Los coeficientes estequiométricos son los mismos que en la reacción.

Las presiones parciales suelen medirse en atmósferas (atm) o pascales (Pa), siendo 1 atm = 101325 Pa.

Relación entre Kp y Kc

La relación entre Kp y Kc se determina mediante la ecuación:

Kp = Kc × (RT)^Δn

R: constante universal de los gases = 0.08206 L·atm/(mol·K) o 8.314 J/(mol·K).
T: temperatura absoluta en Kelvin (K).
Δn: cambio en el número de moles de gas = (moles productos gaseosos) – (moles reactivos gaseosos).

Esta fórmula es fundamental para convertir entre constantes basadas en concentración y presión, especialmente en sistemas gaseosos.

Constante de equilibrio y energía libre de Gibbs

La constante de equilibrio también se relaciona con la energía libre estándar de Gibbs (ΔG°) mediante:

ΔG° = -RT ln K

ΔG°: energía libre estándar de Gibbs (J/mol).
R: constante de gases (8.314 J/mol·K).
T: temperatura en Kelvin.
K: constante de equilibrio (Kc o Kp).

Esta relación permite calcular la constante de equilibrio a partir de datos termodinámicos o viceversa.

Variables y valores comunes en el cálculo de la constante de equilibrio

Concentración [X]: molaridad (mol/L), común en soluciones acuosas.
Presión parcial P_X: atm o Pa, usada en gases.
Temperatura T: en Kelvin, afecta directamente el valor de K.
Constante de gases R: 0.08206 L·atm/(mol·K) para atmósferas, 8.314 J/(mol·K) para pascales.
Coeficientes estequiométricos: enteros positivos que indican proporciones molares.

Ejemplos prácticos y detallados del cálculo de la constante de equilibrio

Ejemplo 1: Síntesis de amoníaco (Reacción de Haber)

La reacción es:

N₂ (g) + 3H₂ (g) ⇌ 2NH₃ (g)

Suponga que a 500 K, las concentraciones en equilibrio son:

[N₂] = 0.50 mol/L
[H₂] = 1.50 mol/L
[NH₃] = 0.20 mol/L

Calcule la constante de equilibrio Kc.

Solución:

Aplicando la fórmula:

Kc = [NH₃]² / ([N₂] × [H₂]³)

Sustituyendo valores:

Kc = (0.20)² / (0.50 × (1.50)³) = 0.04 / (0.50 × 3.375) = 0.04 / 1.6875 ≈ 0.0237

Por lo tanto, la constante de equilibrio Kc es aproximadamente 0.024 a 500 K.

Ejemplo 2: Equilibrio ácido-base del ácido acético

La disociación del ácido acético en agua se representa como:

CH₃COOH (ac) ⇌ CH₃COO^– (ac) + H⁺ (ac)

La constante de disociación ácida (Ka) es un tipo de constante de equilibrio que mide la fuerza del ácido.

Suponga que la concentración inicial de ácido acético es 0.1 mol/L y en equilibrio la concentración de H⁺ es 1.3 × 10^-3 mol/L.

Calcule Ka.

Solución:

Sea x = concentración de H⁺ en equilibrio = 1.3 × 10^-3 mol/L.

Entonces, la concentración de CH₃COO^– también es x, y la concentración de ácido acético restante es 0.1 – x ≈ 0.1 mol/L (ya que x es pequeño).

La expresión para Ka es:

Ka = [CH₃COO^–] × [H⁺] / [CH₃COOH]

Sustituyendo:

Ka = (1.3 × 10^-3) × (1.3 × 10^-3) / 0.1 = 1.69 × 10^-5

Este valor es consistente con el valor tabulado de Ka para el ácido acético a 25 °C.

Aspectos avanzados y consideraciones en el cálculo de la constante de equilibrio

Dependencia de la temperatura: La constante de equilibrio varía con la temperatura según la ecuación de Van’t Hoff, que relaciona el cambio de K con la entalpía estándar de reacción.
Presión y volumen: En sistemas gaseosos, cambios en presión y volumen afectan las concentraciones y presiones parciales, modificando el equilibrio.
Actividades y coeficientes de actividad: En soluciones no ideales, se deben usar actividades en lugar de concentraciones para calcular K.
Equilibrios heterogéneos: Cuando participan fases sólidas o líquidas puras, sus concentraciones se consideran constantes y no aparecen en la expresión de K.

Ecuación de Van’t Hoff para la variación de K con la temperatura

La ecuación diferencial que describe cómo cambia la constante de equilibrio con la temperatura es:

d(ln K) / dT = ΔH° / (RT²)

Integrando entre dos temperaturas T₁ y T₂:

ln (K₂ / K₁) = – (ΔH° / R) × (1/T₂ – 1/T₁)

ΔH°: entalpía estándar de reacción (J/mol).
K₁, K₂: constantes de equilibrio a temperaturas T₁ y T₂.

Esta ecuación es útil para predecir cómo varía el equilibrio con la temperatura, fundamental en procesos industriales.

Recursos y referencias externas para profundizar en el cálculo de la constante de equilibrio

NIST Chemistry WebBook: Base de datos confiable para constantes de equilibrio y propiedades termodinámicas.
PubChem: Información detallada sobre compuestos químicos y sus equilibrios.
ChemEurope – Equilibrium Constant: Explicaciones técnicas y ejemplos.
LibreTexts – Chemical Equilibrium: Recurso educativo con teoría y ejercicios.