La impedancia Z representa la oposición al paso de corriente alterna en sistemas eléctricos según IEC.
Este artículo explica cómo calcularla, aplicarla y usar tablas, fórmulas y ejemplos reales detallados.
Calculadora de Impedancia Z
Tablas de Impedancia Z según IEC: Valores Comunes en Instalaciones
La siguiente tabla presenta valores típicos de impedancia por metro (Ω/m) en conductores de cobre y aluminio, según las condiciones normalizadas en IEC 60909 y IEC 60287.
Tabla 1. Impedancia de conductores de cobre y aluminio (IEC 60909-0)
| Sección (mm²) | Tipo de conductor | Material | R (Ω/km) | X (Ω/km) | Z (Ω/km) | Comentario |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.5 | Unipolar | Cobre | 12.1 | 0.08 | 12.1 | Uso en iluminación |
| 2.5 | Unipolar | Cobre | 7.41 | 0.08 | 7.41 | Circuitos de tomacorriente |
| 4 | Unipolar | Cobre | 4.61 | 0.08 | 4.61 | Alimentación de pequeños motores |
| 10 | Unipolar | Cobre | 1.83 | 0.08 | 1.83 | Tableros secundarios |
| 25 | Unipolar | Cobre | 0.727 | 0.08 | 0.731 | Alimentación principal |
| 35 | Unipolar | Aluminio | 0.868 | 0.082 | 0.872 | Redes de distribución |
| 50 | Tripolar | Cobre | 0.387 | 0.08 | 0.396 | Sistemas trifásicos |
| 70 | Tripolar | Cobre | 0.268 | 0.078 | 0.278 | Motores trifásicos grandes |
| 95 | Tripolar | Aluminio | 0.32 | 0.078 | 0.329 | Líneas de distribución |
| 150 | Tripolar | Cobre | 0.206 | 0.075 | 0.219 | Alimentación subestaciones |
| 240 | Tripolar | Aluminio | 0.125 | 0.072 | 0.144 | Troncales de media tensión |
Nota: Los valores de reactancia X están aproximados y dependen del tipo de instalación (enterrado, bandeja, aérea). Los valores aquí presentados están basados en condiciones normalizadas (temperatura de 20 °C, frecuencia de 50 Hz) según la norma IEC 60909.
Fórmulas de Cálculo de Impedancia Z según IEC
La impedancia total Z de un conductor en corriente alterna se calcula considerando la resistencia R y la reactancia X, que representan la oposición al paso de corriente debido a los efectos óhmicos y de inductancia respectivamente:
Fórmula general de impedancia:
Descripción de variables:
- Z: Impedancia total del conductor (Ω)
- R: Resistencia del conductor (Ω)
- X: Reactancia inductiva del conductor (Ω)
Cálculo de resistencia eléctrica R
Variables
Cálculo de reactancia inductiva X
Para cables en configuración trifásica según IEC 60909:
Valores típicos de Lm según disposición del cableado:
| Disposición del cable | Inductancia lineal LmL_mLm (mH/km) |
|---|---|
| En haz compacto | 0.35 – 0.45 |
| Trifásico en triángulo | 0.30 – 0.38 |
| Aéreo separado | 0.90 – 1.20 |
Impedancia de cortocircuito (IEC 60909)
La norma IEC 60909 proporciona una metodología para el cálculo de la impedancia total del sistema a efectos de cortocircuito:
Variables:
También se puede descomponer la impedancia en su componente de secuencia positiva para el análisis simétrico:
Donde Z1 representa la impedancia de secuencia positiva, crítica para el análisis de fallas trifásicas.
Casos de Aplicación Real: Desarrollo Paso a Paso
Caso 1: Cálculo de impedancia de un alimentador en baja tensión
Datos:
- Tipo de conductor: Cobre
- Sección: 10 mm²
- Longitud: 50 m
- Frecuencia: 60 Hz
- Disposición: Trifásico en bandeja metálica
Paso 1: Calcular resistencia R
Paso 2: Estimar inductancia y calcular X
Paso 3: Calcular impedancia Z
Resultado: La impedancia del alimentador es de 0.759 Ω
Caso 2: Cálculo de impedancia de cortocircuito en un transformador
Datos:
- Tensión nominal: Un=13.8 kV
- Potencia de cortocircuito: Scc=500 MVAS
Paso 1: Aplicar fórmula de Zc
Resultado: La impedancia del sistema vista desde el punto de cortocircuito es de 0.381 Ω, y será usada para calcular corrientes de falla, protecciones y selectividad.
Interpretación de la Impedancia Z en la Ingeniería Eléctrica
La impedancia Z no solo se usa para calcular la caída de tensión o las corrientes de cortocircuito. También desempeña un papel esencial en:
- Diseño de protecciones eléctricas: La impedancia determina el nivel de corriente de falla, que a su vez permite dimensionar relés, fusibles y disyuntores de forma precisa.
- Análisis de estabilidad del sistema: Especialmente en redes de media y alta tensión, donde los valores de reactancia son críticos para mantener el equilibrio del sistema ante perturbaciones.
- Coordinación de aislamiento: Según IEC 60071, la impedancia del sistema es clave para definir los niveles de tensión transitoria que un equipo debe soportar.
- Sistemas de puesta a tierra: En conexiones TT, TN o IT, la impedancia del lazo de falla define la rapidez y seguridad del despeje ante cortocircuitos.
Uso de Software y Calculadoras Digitales IEC
Herramientas profesionales recomendadas:
- ETAP (https://etap.com): Software de análisis eléctrico con cálculo automático de impedancias por tramos y simulación de fallas, conforme a IEC 60909.
- DigSILENT PowerFactory (https://www.digsilent.de): Muy utilizado en planificación de redes de alta tensión, con soporte para impedancias de secuencia y de cortocircuito.
- SKM PowerTools: Ideal para instalaciones industriales que requieren cumplimiento estricto de IEC en el análisis de cortocircuitos, armónicos y selectividad.
- Calculadoras IEC online: Existen herramientas simplificadas que permiten ingresar longitud, sección y tipo de conductor para obtener ZZZ, como la de Electrical Engineering Portal.
Tablas Auxiliares: Impedancia Total por Longitud
Con base en la Tabla 1, se construye una tabla de impedancia total típica para conductores de cobre a distintas longitudes, usando la fórmula:
Tabla 2. Impedancia Total (Z) para Cobre a 60 Hz, por longitud típica
| Sección (mm²) | Longitud (m) | Z (Ω/km) | Z total (Ω) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 20 | 7.41 | 0.1482 |
| 4 | 30 | 4.61 | 0.1383 |
| 10 | 50 | 1.83 | 0.0915 |
| 25 | 100 | 0.731 | 0.0731 |
| 50 | 150 | 0.396 | 0.0594 |
| 95 | 200 | 0.278 | 0.0556 |
| 150 | 300 | 0.219 | 0.0657 |
| 240 | 400 | 0.144 | 0.0576 |
Esta tabla es útil para estimaciones rápidas durante el diseño preliminar de instalaciones.
Recomendaciones Prácticas para el Uso de Impedancia Z
- Verificar siempre la frecuencia: Aunque IEC considera 50 Hz como estándar, muchos países (como Colombia o EE. UU.) operan a 60 Hz. Esto afecta directamente la reactancia X.
- Incluir el efecto piel y temperatura:
- El aumento de temperatura incrementa la resistencia.
- El efecto piel (más notorio a mayor frecuencia) aumenta la impedancia efectiva en cables de gran sección.
- Evitar el uso de impedancia promedio para distancias largas: Las pérdidas y caída de tensión se vuelven significativas. Se recomienda segmentar por tramos.
- Impedancia del transformador: Los transformadores tienen impedancias normalizadas entre 4% y 10%, que deben incluirse en cálculos de cortocircuito.
Enlaces Externos de Autoridad Técnica
- IEC 60909:2016 – Short-circuit currents in three-phase AC systems: Norma oficial para el cálculo de impedancias y cortocircuitos.
- IEC 60287: Electric cables – Calculation of the current rating: Define métodos para el cálculo térmico y eléctrico de cables, incluyendo R y X.
- IEEE Xplore: Impedance-Based Fault Location Techniques: Estudios de ubicación de fallas mediante impedancia.
- ETAP – Short Circuit Analysis: Descripción de cómo ETAP calcula impedancias conforme a normas IEC.
Criterios IEC para Cálculo según Tipo de Sistema
Sistemas de baja tensión (≤ 1000 V)
- Aplicar resistencia en régimen permanente y reactancia a 50/60 Hz.
- Considerar efecto de conductores paralelos y blindajes.
Sistemas de media tensión (1 kV – 36 kV)
- Incluir impedancia de transformadores, cables, generadores y líneas aéreas.
- Usar modelos de secuencia positiva/negativa según IEC 60909.
Sistemas de alta tensión (>36 kV)
- Considerar el modelo de líneas de transmisión completo: impedancia serie + admitancia transversal.
- Aplicar impedancias en función de constantes de línea (longitud, configuración, frecuencia).
Resumen: Componentes Críticos en la Calculadora de Impedancia Z
