Los transformadores eléctricos son esenciales en la distribución y transmisión eficiente de energía eléctrica.
Este artículo analiza pérdidas en hierro y cobre según normativas IEC y IEEE, con tablas y casos prácticos.
Calculadora de Pérdidas en Transformador (IEC / IEEE)
Pérdidas en Transformadores: Tipos y Relevancia Técnica
Las pérdidas en un transformador afectan directamente su eficiencia y desempeño. Se clasifican principalmente en:
- Pérdidas en cobre (Pcu): Pérdidas resistivas debidas a la corriente que circula por los devanados.
- Pérdidas en hierro (Pfe): Pérdidas en el núcleo magnético por histéresis y corrientes parásitas (Foucault).
- Otras pérdidas menores: Pérdidas por radiación, ventilación, y pérdidas dieléctricas.
Las normas IEC (International Electrotechnical Commission) y IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) establecen métodos estandarizados para medir y calcular estas pérdidas para garantizar la comparabilidad y calidad de los transformadores.
1. Tablas de Valores Comunes de Pérdidas en Transformadores según IEC y IEEE
A continuación, se presentan tablas con valores típicos para transformadores de distribución y potencia, considerando pérdidas en hierro y cobre, para facilitar el cálculo y comparación.
| Potencia Nominal (kVA) | Pérdidas en Cobre (W) | Pérdidas en Hierro (W) | Norma Referencia | Tipo de Transformador |
|---|---|---|---|---|
| 25 | 120 | 85 | IEC 60076-1 | Distribución, monofásico |
| 50 | 220 | 140 | IEC 60076-1 | Distribución, monofásico |
| 100 | 420 | 240 | IEEE C57.12.00 | Distribución, trifásico |
| 250 | 950 | 480 | IEC 60076-1 | Distribución, trifásico |
| 500 | 1600 | 900 | IEEE C57.12.00 | Potencia, trifásico |
| 1000 | 3200 | 1800 | IEC 60076-1 | Potencia, trifásico |
| 2000 | 5600 | 3500 | IEEE C57.12.00 | Potencia, trifásico |
| 5000 | 12000 | 7000 | IEC 60076-1 | Potencia, trifásico |
| 10000 | 23000 | 13000 | IEEE C57.12.00 | Potencia, trifásico |
Valores Comunes de Variables en Pérdidas
| Variable | Rango Típico | Descripción |
|---|---|---|
| I (corriente de carga) | 0.1 a 1.5 veces la corriente nominal | Corriente real que circula en los devanados |
| R (resistencia) | 0.01 a 0.1 ohm | Resistencia eléctrica del devanado |
| V (voltaje nominal) | 110 V a 765 kV | Tensión nominal del transformador |
| Pcu (pérdidas cobre) | 0.5% a 2% de potencia nominal | Pérdidas por resistencia de los devanados |
| Pfe (pérdidas hierro) | 0.1% a 1.5% de potencia nominal | Pérdidas en el núcleo por histéresis y corrientes inducidas |
2. Fórmulas para el Cálculo de Pérdidas en Transformadores Según IEC y IEEE
A continuación, se detallan las fórmulas clave utilizadas para calcular pérdidas en transformadores, con explicaciones técnicas y los valores típicos para cada variable.
2.1 Pérdidas en Cobre (Pcu)
Las pérdidas en cobre se deben a la resistencia de los devanados y la corriente que circula. Se calculan con la ley de Joule:
Donde:
- Pcu = Pérdidas en cobre (W)
- I = Corriente en el devanado (A)
- R = Resistencia eléctrica del devanado (Ω)
Explicación:
- La corriente I es la que efectivamente pasa en condiciones de operación.
- La resistencia R depende del material, sección y temperatura del conductor.
- En IEC 60076, se recomienda medir resistencia a temperatura estándar (75°C o 85°C).
Valores típicos: Para transformadores de potencia, R varía según la sección del conductor y la calidad del cobre.
2.2 Pérdidas en Hierro (Pfe)
Las pérdidas en hierro incluyen histéresis y corrientes parásitas, y se aproximan mediante:
Donde:
- Ph= Pérdidas por histéresis (W)
- Pe= Pérdidas por corrientes parásitas o Foucault (W)
En función de la frecuencia y el campo magnético:
Donde:
- kh,kek= Constantes empíricas del material
- f= Frecuencia de operación (Hz)
- Bmax= Inducción magnética máxima (Tesla)
- x= Exponente, típicamente 1.6 a 2.0
Normativa IEC:
IEC 60076 especifica métodos de medición para pérdidas en hierro a tensión nominal y frecuencia nominal.
2.3 Pérdidas Totales
Las pérdidas totales Ptotal de un transformador se calculan sumando las pérdidas en cobre y hierro:
En operación, las pérdidas dependen de la carga k (fracción de la carga nominal):
Porque las pérdidas en cobre varían con el cuadrado de la corriente (que es proporcional a la carga), mientras que las pérdidas en hierro son prácticamente constantes.
2.4 Cálculo de la Resistencia del Devanado
La resistencia del devanado a temperatura T se calcula con:
Donde:
2.5 Eficiencia del Transformador
La eficiencia η\etaη es una medida del rendimiento energético, se calcula con:
Donde
3. Ejemplos Prácticos de Cálculo de Pérdidas en Transformadores
Caso 1: Transformador de Distribución de 100 kVA, 11 kV / 400 V
Datos:
Cálculo:
- Corriente real:
- Pérdidas en cobre:
- Pérdidas totales:
- Eficiencia (asumiendo potencia salida real):
Caso 2: Transformador de Potencia de 2000 kVA, 132 kV / 33 kV
Datos:
- Potencia nominal: 2000 kVA
- Voltaje primario: 132 kV
- Voltaje secundario: 33 kV
- Pérdidas hierro: 3500 W (de tabla IEEE)
- Resistencia devanado primario a 75 °C: 0.002 Ω
- Carga: plena carga
Cálculo:
- Corriente nominal primario:
- Pérdidas cobre:
(Se nota que las pérdidas en cobre de tabla suelen ser mayores por devanados secundarios, aquí solo primario)
- Pérdidas totales:
- Eficiencia:
Detalles Adicionales y Mejores Prácticas para el Cálculo
- Temperatura: La resistencia varía con temperatura. Se recomienda normalizar las mediciones a 75°C para compatibilidad IEC.
- Frecuencia: Las pérdidas en hierro dependen de la frecuencia, por lo que es importante verificar la frecuencia nominal (50 o 60 Hz).
- Materiales: Transformadores de alta eficiencia usan núcleos con láminas de acero al silicio orientado para minimizar pérdidas.
- Normativas: Las pérdidas se miden con pruebas de carga (IEC 60076-1, IEEE C57.12.00), que especifican procedimientos estándar.