Calculadora de dimensionamiento del conductor GEC por acometida/electrodo rápida

Calculadora práctica para dimensionar conductores GEC en acometidas con electrodo de puesta a tierra dedicada.

Metodología técnica, fórmulas normativas y ejemplos ejecutables para cumplimiento de seguridad y equipotencialidad eléctrica local.

Contexto normativo y alcance técnico

El dimensionamiento del conductor de puesta a tierra equipotencial (GEC, Grounding Electrode Conductor) y la selección del electrodo de tierra en acometidas exige cumplimiento de normas locales e internacionales. Las exigencias combinan criterios térmicos, eléctricos y límites de resistencia de puesta a tierra para garantizar la protección frente a fallas a tierra y la equipotencialidad.

Este artículo presenta métodos de cálculo, fórmulas verificables, tablas de referencia y ejemplos detallados aplicables en sistemas de baja tensión y acometidas residenciales e industriales.

Fundamentos eléctricos para GEC y electrodos

Funciones del GEC y del electrodo

• Desviar corrientes de falta hacia tierra de forma controlada.
• Asegurar equipotencialidad entre masas y elementos conductores accesibles.
• Reducir el bucle de falla para que el dispositivo de protección se accione correctamente.

Relación entre resistencia de tierra y protección

La resistencia de puesta a tierra del electrodo influye en la magnitud de corriente de falla a través del retorno por tierra. Un valor de resistencia demasiado alto puede provocar que la corriente de falla sea insuficiente para accionar interruptores automáticos o fusibles en tiempos seguros.

Fórmulas clave y explicación de variables

A continuación se presentan las fórmulas esenciales usadas por la calculadora de dimensionamiento. Cada fórmula incluye explicación de variables y valores típicos.

Resistencia de un electrodo vertical (varilla) — fórmula aproximada

• R: resistencia del electrodo (ohmios, Ω).
• ρ: resistividad del suelo (ohmio·metro, Ω·m). Valores típicos: arenas secas 100–1000 Ω·m, arcillas húmedas 20–200 Ω·m, turba >1000 Ω·m.
• L: longitud de la varilla (metros, m). Valores comerciales habituales: 2, 3, 6 m.
• d: diámetro efectivo de la varilla (metros, m). Para varillas de acero con recubrimiento, d típico = 0.016 m (16 mm) o 0.02 m.
• ln: logaritmo natural.

Ejemplo de valores típicos: ρ = 100 Ω·m, L = 3 m, d = 0.016 m.

Resistencia de varillas en paralelo (espaciado >> L)

Cuando las varillas están separadas por más de 5 veces la longitud de la varilla, la resistencia equivalente aproximada es:

R_eq ≈ R_single / n

• R_eq: resistencia total de n electrodos (Ω).
• R_single: resistencia de una varilla calculada con la fórmula anterior (Ω).
• n: número de varillas.

Nota: si el espaciado es menor, se debe aplicar análisis de mutualización más complejo o modelos numéricos.

Resistencia eléctrica de conductor según sección

• R_conductor: resistencia del conductor en ohmios (Ω).
• ρ_cu: resistividad equivalente del material (Ω·mm²/m). Valores típicos: cobre ρ = 0.017241 Ω·mm²/m; aluminio ρ = 0.0282 Ω·mm²/m.
• L_m: longitud del conductor en metros (m).
• S: sección transversal en mm².

Criterio térmico para soportar corriente de falla (regla I²·t)

El dimensionamiento por esfuerzo térmico frente a una falla se usa para conductores no diseñados como circuitos permanentes de cortocircuito. Fórmula práctica:

• S: sección requerid (mm²).
• I_k: corriente simétrica de cortocircuito (A).
• t: tiempo de actuación del dispositivo de protección (s).
• k: constante térmica (mm²·A⁻1·s⁻1/2) dependiente del material y temperatura límite.

Valores típicos de k (referenciales; verificar norma local):

• Cobre (temperatura límite 160 °C): k ≈ 115.
• Aluminio (temperatura límite 160 °C): k ≈ 95.

Esta relación proviene de la conservación de energía térmica: I_k²·t ≤ (k·S)² y se reordena para S.

Criterio de protección por tiempo de funcionamiento del interruptor

La corriente de falta que fluye por el camino de tierra debe ser suficiente para disparar el dispositivo de protección en el tiempo estipulado por la normativa. Se requiere comprobar:

Z_loop ≤ U_0 / I_trip

• Z_loop: impedancia del bucle de falla (Ω).
• U_0: tensión nominal entre fase y tierra (V), por ejemplo 230 V.
• I_trip: corriente necesaria para disparo según curva de la protección (A) en tiempo t.

Tablas de referencia para dimensionamiento

Algoritmo de cálculo del dimensionamiento paso a paso

1. Recoger datos de entrada: tensión nominal, sección de fase más grande, corriente nominal de protección, tiempo de actuación del dispositivo, resistividad del suelo, geometría y distancia entre electrodo y acometida, longitud de conductor, material del conductor.
2. Calcular la resistencia del electrodo primario usando la fórmula de varilla o la estimación para mallas/placas.
3. Si se requieren múltiples electrodos, evaluar la mutualización y calcular R_eq para n electrodos.
4. Calcular corriente de falla estimada por limitación del bucle: I_k ≈ U_0 / Z_loop (considerando impedancias del sistema y del lazo).
5. Dimensionar sección del GEC por criterio térmico: S = I_k · sqrt(t) / k y redondear a la sección comercial siguiente (y verificar con tabla normativa).
6. Verificar que la resistencia de puesta a tierra final cumple el requisito normativo (por ejemplo ≤10 Ω para algunas instalaciones o ≤1–5 Ω para subestaciones según normativa).
7. Revisar protección contra corrosión, accesibilidad, y continuidad mecánica y eléctrica del GEC.

Ejemplo práctico 1: Vivienda unifamiliar con acometida monofásica

Datos del caso:

• Tensión fase-neutro U_0 = 230 V.
• Sección de conductor fase más grande S_fase = 35 mm² cobre.
• Protección principal: interruptor magnetotérmico o fusible con disparo rápido, tiempo estimado hasta separación t = 0.4 s (según curva y ensayo).
• Resistividad del suelo medida: ρ = 150 Ω·m (terreno arcilloso seco parcialmente).
• Altura de varilla L = 3 m, diámetro d = 0.016 m.
• Longitud del GEC entre la barra de tierra y la caja de acometida L_GEC = 10 m.

Paso 1: Calcular resistencia de una varilla.

Valores: ρ = 150 Ω·m, L = 3 m, d = 0.016 m.

4·L/d = 12 / 0.016 = 750 → ln(750) = 6.62007 → ln - 1 = 5.62007.

Factor ρ/(2·π·L) = 150 / (2·π·3) = 150 / 18.8496 = 7.958.

R_single = 7.958 · 5.62007 ≈ 44.7 Ω.

Este valor es alto; para reducir a valores aceptables se usan varillas en paralelo. Supongamos que instalamos n = 12 varillas separadas adecuadamente (> 5·L).

R_eq ≈ 44.7 / 12 ≈ 3.72 Ω. Esto ya cumple típicos requisitos ≤10 Ω para vivienda.

Paso 2: Estimar corriente de cortocircuito disponible en el lazo de falla.

Primero se estima que la impedancia del lazo Z_loop será dominada por R_conductor de GEC y R_earth. Calculamos R_conductor:

Si usamos S provisional de 35 mm² y L_m = 10 m, ρ_cu = 0.017241 Ω·mm²/m.

R_conductor = 0.017241 · 10 / 35 = 0.004926 Ω.

Suponiendo que la impedancia de la fuente es pequeña comparada a R_earth (simplificación de diseño), la corriente de falla aproximada I_k ≈ U_0 / (R_conductor + R_eq) = 230 / (0.004926 + 3.72) ≈ 61.8 A.

Esta corriente es inferior a la corriente nominal de disparo del interruptor principal (p. ej., 100 A) y por tanto podría no garantizar disparo inmediato. En la práctica, la fuente del transformador y las impedancias internas aumentan la corriente de falla; sin embargo, la regla térmica se aplica para la corriente máxima estimada.

Paso 3: Dimensionamiento térmico del GEC

Asumimos una corriente simétrica de cortocircuito máxima posible I_k_est = 6 kA (estimación conservadora o medida en red local). Tiempo t de desactivación = 0.4 s. k para cobre = 115.

S = I_k · sqrt(t) / k = 6000 · sqrt(0.4) / 115 = 6000 · 0.6325 / 115 = 3795 / 115 ≈ 33 mm².

Se redondea a la sección comercial siguiente: 35 mm² cobre. Con 35 mm² la resistencia del conductor calculada antes (0.004926 Ω) es aceptable y coincide con la sección de la fase más grande por criterios normativos (en muchas normas el conductor de unión a tierra no debe ser menor que ciertos mínimos). Además, verifique la tabla normativa local (NEC, IEC o REBT) para requisitos mínimos.

Conclusión práctica: Instalar 12 varillas de 3 m (separadas adecuadamente) y GEC de cobre 35 mm² para cumplir criterio térmico y obtener R_earth ≈ 3.7 Ω.

Ejemplo práctico 2: Instalación industrial con electrodos múltiples y alta corriente de falla

Datos del caso:

• Tensión nominal: 400/230 V trifásica.
• Transformador de acometida con impedancia relativa que permite I_k simétrica en barra secundaria ≈ 20 kA.
• Tiempo de actuación del interruptor de respaldo t = 0.1 s (protección rápida).
• Se requiere que la corriente de falla que atraviesa el GEC soporte térmicamente la descarga hasta que el dispositivo actúe.
• Longitud GEC L_GEC = 15 m; se considerará sección de inicio S preliminar 95 mm² cobre.
• Terreno con ρ = 80 Ω·m; electrodos: red de 8 varillas de 6 m con espaciado > 5·L.

Paso 1: Calcular R_single para L = 6 m, d = 0.016 m.

4·L/d = 24 / 0.016 = 1500 → ln(1500) = 7.31322 → ln - 1 = 6.31322.

ρ/(2·π·L) = 80 / (2·π·6) = 80 / 37.6991 = 2.122.

R_single = 2.122 · 6.31322 ≈ 13.38 Ω.

Paso 2: Red con n = 8 varillas → R_eq ≈ 13.38 / 8 = 1.672 Ω.

Paso 3: Calcular resistencia del GEC de 95 mm² y longitud 15 m.

R_conductor = 0.017241 · 15 / 95 = 0.00272 Ω.

Paso 4: Estimar corriente disponible a través del lazo (si la fuente permite 20 kA en cortocircuito).

I_k ≈ U_0 / (R_total) donde U_0 fase-neutro = 230 V, R_total ≈ R_conductor + R_eq ≈ 0.00272 + 1.672 ≈ 1.6747 Ω → I_k ≈ 230 / 1.6747 ≈ 137.4 A.

Esta corriente es pequeña porque la resistencia del electrodo domina. Sin embargo, la corriente de cortocircuito real que atraviesa la línea a tierra puede estar limitada por la impedancia de la fuente y la trayectoria trifásica; el valor de 20 kA se refiere a cortocircuito trifásico entre fases, no necesariamente a la corriente a tierra. En casos industriales es imprescindible la modelización completa del lazo de falla.

Paso 5: Dimensionamiento térmico con I_k_conservador = 5000 A (corriente simétrica que podría circular por la derivación a tierra en un defecto grave) y t = 0.1 s:

S = 5000 · sqrt(0.1) / 115 = 5000 · 0.31623 / 115 = 1581.15 / 115 ≈ 13.75 mm².

Resultado: Sección mínima térmica ≈ 16 mm² cobre. Sin embargo, por prácticas industriales y requisitos de continuidad y mecánica se selecciona 95 mm² (ya previsto) o al menos 35–50 mm², además conforme a requisitos de equipotencialidad y reglas del instalador. El criterio térmico no siempre es el determinante en redes con electrodos de alta resistencia; la prioridad será reducir R_earth (más varillas, malla, humectación) y asegurar el disparo seguro del dispositivo.

Verificación y comprobaciones instrumentales

• Medición de resistividad del suelo: método Wenner de cuatro puntas. Referencia: IEEE Std 81.
• Medición de resistencia de puesta a tierra de electrodos: método de caída de potencial (3-puntos) según IEC/IEEE.
• Prueba de continuidad eléctrica del GEC y resistencia de unión (medir con microohmímetro si es posible).
• Inspección de corrosión, ánodos de sacrificio si corresponde, y recubrimiento protector en conductores enterrados.

Buenas prácticas de instalación y recomendaciones

1. Asegurar separación entre varillas y evitar interferencias con cimientos metálicos o tuberías.
2. Instalar barra de tierra accesible para mediciones y mantenimiento.
3. Usar conectores diseñados para enterramiento y continuidad mecánica eléctrica garantizada; evitar empalmes sin protección.
4. Documentar la ubicación, sección y rendimiento de la red de tierra en planos como parte del expediente de obra.
5. Repetir mediciones tras la instalación y en mantenimientos periódicos (cada 2–5 años o tras obras).

Referencias normativas y lecturas adicionales

Recomiendo consultar las siguientes normas y guías para detalle normativo y valores específicos aplicables localmente:

• IEC 60364 (Instalaciones eléctricas de baja tensión) — principios generales y puesta a tierra. https://www.iec.ch/
• NEC (National Electrical Code) — Article 250: grounding and bonding. https://www.nfpa.org/
• IEEE Std 81 — Guide for measuring earth resistivity, ground impedance, and earth surface potentials of a grounding system. https://standards.ieee.org/standard/81-2012.html
• UNE-EN 50522 — Earthing of power installations exceeding 1 kV. (Consulte AENOR para versión local). https://www.aenor.com/
• Documentos técnicos y guías de fabricantes de electrodos y materiales (leer ficha técnica y recomendaciones de instalación).

Checklist para desarrollo de una calculadora práctica

• Entradas: ρ suelo, longitud y tipo de electrodo, número de electrodos, sección y material del GEC, longitud GEC, tensión U0, corriente de protección y tiempo de disparo, secciones fase mayores.
• Cálculos: R_single, R_eq, R_conductor, I_k estimada, S térmica requerida, verificación de Z_loop y compatibilidad con curva de disparo.
• Salida: sección recomendada (mm²), resistencia de puesta a tierra esperada (Ω), recomendaciones para reducción (número de varillas, malla), y lista de comprobaciones instrumentales.
• Alertas: cuando R_eq es demasiado alta, cuando la I_k calculada no garantiza disparo, o cuando la sección resultante no cumple tablas normativas locales.

Notas finales operativas

La calculadora que utilice estas fórmulas debe permitir introducir datos medidos (resistividad de suelo, impedancia de transformador, curva real de protección) y producir resultados conservadores. Las constantes (por ejemplo, k) y límites (resistencias admisibles) pueden variar según normativa local; siempre validar frente a la normativa vigente y las tablas oficiales de dimensionamiento.

Si desea, puedo proporcionar una plantilla de cálculo en hoja de cálculo que implemente estas fórmulas paso a paso y permita probar múltiples escenarios, o adaptar los ejemplos a datos concretos de su proyecto.