Cálculo de masa depositada o liberada en electrólisis (leyes de Faraday)

El cálculo de masa depositada o liberada en electrólisis determina la cantidad exacta de sustancia transformada. Este proceso es fundamental para aplicaciones industriales y científicas.

En este artículo se explican las leyes de Faraday, fórmulas, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para un entendimiento profundo. Se abordarán casos reales y herramientas para optimizar cálculos.

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Calcular masa depositada de cobre con corriente de 2 A durante 30 minutos.
Determinar masa liberada de plata con carga eléctrica de 5000 C.
Calcular tiempo necesario para depositar 0.5 g de zinc con corriente de 1.5 A.
Obtener masa depositada de aluminio con corriente de 3 A y tiempo de 1 hora.

Tablas de valores comunes para el cálculo de masa en electrólisis

Para realizar cálculos precisos en electrólisis, es esencial conocer los valores de constantes y propiedades de los elementos más comunes. A continuación, se presentan tablas con datos fundamentales para el cálculo de masa depositada o liberada.

Elemento	Símbolo	Valencia (n)	Masa Atómica (g/mol)	Equivalente Electroquímico (g/C)	Aplicaciones comunes
Cobre	Cu	2	63.55	0.000329	Electrodeposición, fabricación de circuitos
Plata	Ag	1	107.87	0.001118	Electrónica, joyería
Plomo	Pb	2	207.2	0.000101	Baterías, protección contra corrosión
Hierro	Fe	3	55.85	0.000193	Industria metalúrgica, galvanoplastia
Zinc	Zn	2	65.38	0.000321	Galvanización, protección anticorrosiva
Aluminio	Al	3	26.98	0.000178	Industria aeroespacial, recubrimientos
Hidrógeno	H	1	1.008	0.001035	Producción de hidrógeno, pilas de combustible
Oxígeno	O	2	16.00	0.000167	Electrólisis del agua, procesos industriales

La columna de equivalente electroquímico (g/C) se calcula como la masa atómica dividida entre el número de electrones transferidos y la constante de Faraday, y es fundamental para determinar la masa depositada o liberada por unidad de carga.

Fórmulas para el cálculo de masa depositada o liberada en electrólisis

Las leyes de Faraday establecen la relación directa entre la cantidad de electricidad que pasa por un electrolito y la cantidad de sustancia depositada o liberada en los electrodos. A continuación, se presentan las fórmulas esenciales para realizar estos cálculos.

Primera ley de Faraday

La masa (m) de una sustancia depositada o liberada es directamente proporcional a la cantidad de carga eléctrica (Q) que pasa por el electrolito.

m = Z × Q

m: masa depositada o liberada (gramos, g)
Z: equivalente electroquímico (g/C)
Q: carga eléctrica total (culombios, C)

El equivalente electroquímico Z se define como:

Z = M / (n × F)

M: masa molar del elemento o compuesto (g/mol)
n: número de electrones transferidos por ion (valencia)
F: constante de Faraday (96485 C/mol)

Segunda ley de Faraday

Cuando la misma cantidad de electricidad pasa a través de diferentes electrolitos, las masas depositadas o liberadas son proporcionales a sus masas equivalentes.

Esto implica que para diferentes sustancias:

m₁ / m₂ = E₁ / E₂

m₁, m₂: masas depositadas o liberadas de sustancias 1 y 2
E₁, E₂: masas equivalentes de sustancias 1 y 2

Cálculo de carga eléctrica (Q)

La carga eléctrica total que pasa por el electrolito se calcula como:

Q = I × t

I: corriente eléctrica (amperios, A)
t: tiempo durante el cual fluye la corriente (segundos, s)

Fórmula combinada para masa depositada o liberada

Combinando las fórmulas anteriores, la masa depositada o liberada se calcula como:

m = (M × I × t) / (n × F)

m: masa depositada o liberada (g)
M: masa molar (g/mol)
I: corriente (A)
t: tiempo (s)
n: número de electrones transferidos
F: constante de Faraday (96485 C/mol)

Relación con la cantidad de sustancia (moles)

La cantidad de sustancia (número de moles) depositada o liberada se puede calcular como:

n_{mol} = Q / (n × F) = (I × t) / (n × F)

n_{mol}: moles de sustancia depositada o liberada

Explicación detallada de cada variable y valores comunes

Masa molar (M): Es la masa de un mol de átomos o moléculas de la sustancia, expresada en gramos por mol (g/mol). Por ejemplo, para el cobre es 63.55 g/mol.
Número de electrones transferidos (n): Representa la valencia o cantidad de electrones que participan en la reacción electroquímica por ion. Por ejemplo, para Cu²⁺, n = 2.
Constante de Faraday (F): Es la carga eléctrica por mol de electrones, con un valor estándar de 96485 C/mol.
Corriente eléctrica (I): Es la intensidad de corriente que fluye a través del electrolito, medida en amperios (A).
Tiempo (t): Duración durante la cual la corriente fluye, expresada en segundos (s).
Carga eléctrica (Q): Producto de la corriente por el tiempo, representando la cantidad total de electricidad que pasa por el sistema, en culombios (C).
Masa depositada o liberada (m): Cantidad de sustancia que se acumula o se libera en el electrodo, medida en gramos (g).

Ejemplos prácticos y aplicaciones reales

Ejemplo 1: Deposición de cobre en galvanoplastia

Una corriente constante de 3 amperios pasa a través de una solución de sulfato de cobre durante 45 minutos. Calcule la masa de cobre depositada en el cátodo.

Datos:

I = 3 A
t = 45 minutos = 45 × 60 = 2700 s
M (Cu) = 63.55 g/mol
n (Cu²⁺) = 2
F = 96485 C/mol

Primero, calculamos la carga eléctrica total:

Q = I × t = 3 A × 2700 s = 8100 C

Luego, aplicamos la fórmula para la masa depositada:

m = (M × Q) / (n × F) = (63.55 g/mol × 8100 C) / (2 × 96485 C/mol)

m = (514455) / (192970) ≈ 2.67 g

Por lo tanto, se depositan aproximadamente 2.67 gramos de cobre en el cátodo.

Ejemplo 2: Liberación de plata en un proceso electroquímico

Se aplica una corriente de 1.5 A durante 20 minutos en una celda con electrodos de plata. Determine la masa de plata liberada en el ánodo.

Datos:

I = 1.5 A
t = 20 minutos = 1200 s
M (Ag) = 107.87 g/mol
n (Ag⁺) = 1
F = 96485 C/mol

Calculamos la carga eléctrica:

Q = I × t = 1.5 A × 1200 s = 1800 C

Calculamos la masa liberada:

m = (M × Q) / (n × F) = (107.87 g/mol × 1800 C) / (1 × 96485 C/mol)

m = 194166 / 96485 ≈ 2.01 g

La masa de plata liberada es aproximadamente 2.01 gramos.

Aplicaciones industriales y científicas del cálculo de masa en electrólisis

El cálculo preciso de la masa depositada o liberada en electrólisis es crucial en múltiples sectores:

Industria metalúrgica: Para la obtención y purificación de metales como cobre, plata, zinc y aluminio mediante electrodeposición.
Fabricación de baterías: Control de la cantidad de material activo depositado en electrodos para optimizar rendimiento y vida útil.
Tratamiento de aguas: Uso de electrólisis para eliminar contaminantes mediante deposición controlada de sustancias químicas.
Producción de gases: Electrolisis del agua para generación de hidrógeno y oxígeno con control exacto de cantidades producidas.
Electrónica: Fabricación de circuitos impresos y recubrimientos conductores mediante galvanoplastia.

Consideraciones prácticas y factores que afectan el cálculo

En la práctica, varios factores pueden influir en la precisión del cálculo de masa depositada o liberada:

Eficiencia Farádica: No toda la corriente contribuye a la reacción deseada; la eficiencia puede ser menor al 100% debido a reacciones secundarias.
Pureza del electrolito: Impurezas pueden alterar la transferencia de electrones y la masa depositada.
Condiciones de temperatura y presión: Afectan la conductividad y la cinética de la reacción electroquímica.
Superficie del electrodo: La rugosidad y área efectiva influyen en la uniformidad y cantidad de depósito.
Concentración iónica: La concentración del ion en solución determina la disponibilidad para la reacción.

Por ello, en aplicaciones industriales se realizan calibraciones y ajustes para garantizar resultados confiables.

Recursos y enlaces externos para profundizar en el tema

Resumen técnico y recomendaciones para el cálculo

El cálculo de masa depositada o liberada en electrólisis mediante las leyes de Faraday es una herramienta esencial para el control y diseño de procesos electroquímicos. La correcta aplicación de las fórmulas y el conocimiento de las variables involucradas permiten optimizar la eficiencia y calidad de los productos obtenidos.

Se recomienda siempre verificar la eficiencia farádica experimental y considerar las condiciones operativas para ajustar los cálculos teóricos. El uso de tablas con valores actualizados y calculadoras inteligentes facilita la precisión y rapidez en la toma de decisiones técnicas.