Calculadora de tamaño de neutro por armónicos 3º,5º,7º

Calculadora precisa para determinar corriente de neutro influenciada por armónicos 3o, 5o y 7o presentes.

Método normativo y ejemplos calculados facilitan selección de conductor neutro y protecciones adecuadas seguridad eléctrica.

Fundamentos físicos y clasificación de armónicos relevantes

En sistemas trifásicos, las corrientes armónicas son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Cada orden armónico h produce una componente con comportamiento propio de secuencia: si h mod 3 = 0 son armónicos de secuencia cero (triplen), si h mod 3 = 1 son de secuencia positiva y si h mod 3 = 2 son de secuencia negativa. Los armónicos de secuencia cero aparecen en fase en las tres fases y, por tanto, se suman algebraicamente en el conductor neutro, pudiendo generar corrientes de neutro superiores a la corriente fundamental fase-neutro.

Los armónicos 3o, 5o y 7o son de interés práctico porque forman parte de la mayoría de espectros generados por rectificadores, fuentes conmutadas y variadores de frecuencia. El 3o (tercero) es un triplen y, por ende, contribuye directamente al neutro; 5o y 7o son no-triplen y en cargas trifásicas balanceadas tienden a cancelarse en neutro, aunque pueden influir si hay desbalance o fases con cargas monofásicas muy desiguales.

Principio de cálculo de la corriente de neutro por armónicos

La corriente instantánea en el neutro es la suma instantánea algebraica de las tres corrientes de fase. En términos fasoriales la magnitud eficiente de la corriente de neutro I_N viene dada por la magnitud del vector suma de las corrientes de fase:

Si descomponemos cada corriente de fase en sus armónicos:

Entonces la suma en neutro puede escribirse por armonico:

Para armónicos triplen (h = 3k) y cargas con componentes triplen en fase, la contribución en neutro por ese armónico es aproximadamente:

I_N,3k = |I_a,3k + I_b,3k + I_c,3k| ≈ 3 · I_phase,3k (si I_a,3k = I_b,3k = I_c,3k y están en fase)

Para armónicos no-triplen (p.ej. 5o, 7o) y cargas trifásicas balanceadas:

I_a,h + I_b,h + I_c,h ≈ 0 (si magnitudes iguales y desfases correspondientes), por lo tanto su contribución al neutro puede ser despreciable en sistemas balanceados.

Variables explicitadas y valores típicos

• I1 = corriente fundamental por fase (A). Valor típico: 10 A a 100 A según carga.
• Ih = corriente del armónico h en una fase (A). Se puede especificar como porcentaje respecto a I1: Ih = (P_h / 100) · I1.
• P_h = porcentaje del armónico h respecto a la amplitud fundamental (porcentaje %).
• I_N = corriente en neutro resultante (A).
• h = orden del armónico (3, 5, 7, ...).
• THD_I = "Total Harmonic Distortion" de corriente: THD_I = sqrt(Σ_{h>1} Ih^2)/I1 (adimensional o %).

Métodos prácticos para estimar corriente de neutro

Existen varios enfoques según datos disponibles:

1. Si se dispone del espectro armónico por fase (Ih por cada h) y fases balanceadas: calcular contribución triplen como suma algebraica y despreciar no-triplen.
2. Si hay desbalance entre fases o cargas monofásicas distribuidas irregularmente: realizar suma fasorial por armónico considerando desfases.
3. Si solo se conoce THD y I1: estimar distribución típica de armónicos para el tipo de equipo (tablas) y calcular aproximación.

Fórmulas directas de uso

1) Cálculo de corriente de un armónico dado por porcentaje:

Donde:

• I_h = corriente del armónico de orden h en una fase (A).
• P_h = porcentaje del armónico respecto a la fundamental (%).
• I1 = corriente fundamental por fase (A).

2) Contribución de armónico triplen al neutro (para fases con magnitudes iguales y en fase):

3) Corriente de neutro total (aproximada si solo triplen relevantes y no-triplen se cancelan):

I_N ≈ Σ_k 3 · I_3k

4) Si hay armónicos no-triplen y desbalance, calcular fasorialmente por orden h:

Donde cada fase puede tener desfase φ_x,h = φ_x,1 · h (si la forma de onda es proporcional) o según medición.

Tablas: valores comunes y guías prácticas

Se presentan tablas con valores típicos de contenido armónico por tipo de carga y capacidades de conductores comerciales. Use estas tablas como referencia inicial; para diseño final, realizar medidas de campo o análisis detallado conforme a normativa.

Guías para dimensionamiento del conductor neutro frente a armónicos

El criterio fundamental para decidir sección del conductor neutro es verificar que su corriente máxima admisible no supere la ampacidad por temperatura y que la caída de tensión y pérdidas sean aceptables. En presencia de armónicos, considere lo siguiente:

• Los armónicos triplen incrementan la corriente de neutro sin aumentar proporcionalmente la corriente por fase, por lo que el neutro debe sobredimensionarse respecto a fases si hay alta presencia de cargas monofásicas no balanceadas.
• La corriente efectiva medida en neutro puede requerir que la sección del neutro sea igual o superior a la sección de fase, según IEC 60364-5-52 y las prácticas locales.
• Considere la posibilidad de instalar filtros de armónicos (pasivos o activos) para reducir corriente de neutro y pérdidas.
• Verifique compatibilidad con la protección diferencial y selectividad; corrientes de neutro elevadas por armónicos pueden afectar disparo de protecciones.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — Caso balanceado con contenido armónico conocido

Datos:

• Sistema trifásico 4 hilos, cargas idénticas en cada fase.
• I1 = 30 A por fase (fundamental).
• Contenido armónico por fase: 3o = 20% del fundamental, 5o = 5%, 7o = 3%.
• Asumimos fases con componentes armónicas en fase para triplen (propio de cargas monofásicas iguales) y para no-triplen cargas balanceadas entre fases (por tanto se cancelan en neutro).

Cálculo:

2) Contribución del 3o al neutro (triplen):

3) Contribución de 5o y 7o al neutro: siendo no-triplen y cargas balanceadas entre fases, su suma resulta aproximadamente cero:

I_N,5 ≈ 0 A ; I_N,7 ≈ 0 A

4) Corriente de neutro total aproximada:

I_N ≈ I_N,3 + I_N,5 + I_N,7 ≈ 18.0 A

Observaciones:

• Aunque la corriente de fase es 30 A, la corriente de neutro llega a 18 A solo por el tercer armónico. Si el neutro tuviera la misma sección que la fase diseñada para 30 A, su ampacidad podría ser suficiente; sin embargo las pérdidas térmicas debidas a armónicos y el efecto en protección requieren verificación.
• Si hay múltiples bancos de equipos monofásicos no distribuidos uniformemente, la contribución podrá ser mayor.

Ejemplo 2 — Caso no balanceado típico en instalación comercial

Escenario:

• Edificio comercial con muchas fuentes conmutadas. Distribución desigual de cargas monofásicas: fase A y B cargadas más que fase C.
• I1 fase A = 20 A, I1 fase B = 25 A, I1 fase C = 10 A.
• %3o estimado (por tipo de equipo) = 15% en A y B, 5% en C (menos carga sensible).
• Ignoramos 5o y 7o para simplificar (asumimos que su cancelación parcial es significativa).

Cálculo por fase de I3:

Contribución total del 3o al neutro (sumatoria directa porque son de secuencia cero y, en general, están en fase):

Interpretación y recomendaciones:

• En este ejemplo la corriente de neutro por tercer armónico es 7.25 A. Aunque menor que en el ejemplo 1, si la instalación tiene múltiples circuitos similares con distribución desigual, la corriente de neutro total por el alimentador principal podría superar la ampacidad del conductor neutro si no se dimensiona correctamente.
• Si hubiera decenas de bañeras de carga similares, la suma podría ser elevada; por tanto medir THD y espectro en el neutro es recomendable para validación.

Ejemplo 3 — Suma fasorial incluyendo 5o y 7o (ilustrativo)

Hipótesis:

• Sistema balanceado en magnitudes de I1 = 40 A por fase.
• Por fase, I3 = 8 A (20%), I5 = 2 A (5%), I7 = 1.2 A (3%).
• Asumimos fases con desfases de fundamental: Ia, Ib = Ia ∠ -120°, Ic = Ia ∠ +120°.
• Para armónico h, el desfase relativo entre fases es h·120°. Por ejemplo, para h=5, la diferencia entre fases es 5·120° = 600° = 600° - 360° = 240° (equivalente a -120°), lo que caracteriza la secuencia negativa.

Cálculo por armónico usando representación fasorial (valores en A):

Para 3o (h=3): fase B y C tienen desfase 3·120° = 360° (equivalente a 0°), por tanto todos los I3 están en fase y la suma es 3·8 = 24 A en neutro.

Para 5o (h=5): desfase entre fases es 5·120° = 600° = 240°. Si Ia,5 = 2∠0°, Ib,5 = 2∠-120°·5 = 2∠-120°·5? (equivalencia) en práctica Ib,5 = 2∠-120°·5 = 2∠-600° = 2∠-600° + 360° = 2∠-240° = 2∠120°, y Ic,5 = 2∠-120°; al sumar Ia,5 + Ib,5 + Ic,5 se obtiene aproximadamente 0 (cancelación), porque es secuencia negativa de magnitudes iguales.

Resultado final: la contribución dominante al neutro es la del 3o (24 A); 5o y 7o se cancelan aproximadamente si magnitudes iguales y fases balanceadas.

Este ejemplo ilustra por qué en análisis práctico muchas veces se concentran las acciones en los triplens para determinación de neutro.

Medición, normativa y recomendaciones de mitigación

Medición: utilice analizadores de calidad de energía capaces de medir hasta el orden armónico requerido (p. ej. hasta 50º o 63º armónico) y registrar corrientes por fase y neutro. Verifique THD, contenido específico de 3o, 5o, 7o y corriente pico en neutro.

Mitigación y diseño:

• Distribuir cargas monofásicas uniformemente entre las tres fases para reducir suma de triplens.
• Instalar filtros pasivos en bancos de cargas repetitivas o filtros activos de potencia a nivel de planta para reducción de triplens.
• Aumentar la sección del conductor neutro cuando la evaluación muestre corrientes de neutro superiores a la capacidad del conductor existente.
• Usar transformadores con bobinado delta en primario y estrella con neutro aislado o con bobinas para mitigar transferencia molecular de armónicos (evaluar según caso).

Referencias normativas y enlaces de autoridad

Las siguientes normas y guías ofrecen requerimientos y límites para armónicos, dimensionamiento y buenas prácticas:

• IEEE Std 519-2014 — "Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems". Contiene límites de distorsión y recomendaciones prácticas. https://standards.ieee.org/standard/519-2014.html
• IEC 61000-3-2 — "Electromagnetic compatibility (EMC) — Limits for harmonic current emissions". Aplicable a equipos de baja potencia que alimentan cargas no lineales. https://www.iec.ch/
• IEC 60364-5-52 — "Electrical installations of buildings — Selection and erection of electrical equipment — Wiring systems". Contiene criterios para conductor neutro y consideraciones sobre armónicos. https://www.iec.ch/
• NFPA 70 (NEC) — National Electrical Code, secciones relativas a conductores y efectos de armónicos (véase Apendices y artículos sobre corriente de neutro). https://www.nfpa.org/
• EN 50549 / G59 (aplicable en generación conectada a red) — especificaciones sobre conexión y calidad de energía.
• Guías de fabricantes de filtros de armónicos (ej.: Schneider Electric, Siemens, ABB) para selección de soluciones activas/pasivas.

Resumen de criterios de diseño práctico (lista de verificación)

1. Medir espectro armónico en condiciones de máxima carga y distribución real de cargas.
2. Calcular contribución triplen al neutro: I_N,3 = Σ fases I3,fase.
3. Verificar que la ampacidad del conductor neutro soporta I_N pico y continuo, incluir factor de corrección por temperatura y agrupamiento.
4. Considerar sobredimensionamiento del neutro o uso de conductores separados para neutral y protección según normativa local.
5. Implementar equilibrio de cargas monofásicas y filtros armónicos si I_N supera umbrales aceptables.
6. Documentar y validar mediante nueva medición tras cambios de diseño.

El diseño técnico y las decisiones de dimensionamiento deben basarse en mediciones reales del sitio y en cumplimiento con las normas locales. Para proyectos críticos, elaborar un estudio detallado de calidad de energía, incluyendo simulaciones y pruebas en carga, y coordinar con fabricantes de filtros y transformadores.