Calculadora de reparto de carga en paralelo: %Z/kVA online

Esta calculadora optimiza el reparto de carga entre generadores en paralelo con precisión técnica avanzada.

Permite calcular reparto por impedancia, potencia, droop y límites térmicos para operación segura continuada inmediata.

Fundamentos del reparto de carga en paralelo Z Kva

Operar generadores en paralelo requiere modelado de impedancias internas, regulación de tensión y control de velocidad.

Las dos magnitudes fundamentales son potencia aparente (kVA) y la impedancia equivalente (Z), relacionadas en sistema trifásico.

Principio físico y simplificaciones habituales

• En condiciones sincrónicas, los generadores conectados en paralelo comparten corriente en función de sus impedancias internas para componente reactiva y de la regulación (droop) para componente activa.
• Se asume tensión terminal igual entre máquinas cuando están correctamente sincronizadas; la diferencia de ángulos (δ) y las impedancias determinan flujo de potencia.
• Para cálculo de reparto rápido se emplean modelos de impedancia estacionaria (X_d, X'_d, X''_d) y esquema simplificado de droop para P.

Modelado en per-unit y bases de cálculo

Uso del sistema per-unit simplifica combinación de máquinas con distintos niveles de tensión y potencia.

Definición de base y conversión

Para convertir impedancias a pu:

Z_base = V_base² / S_base

Z_pu = Z_actual / Z_base

Explicación de variables:

• V_base: tensión de línea (V) usada como referencia. Ejemplo típico: 400 V, 11 kV.
• S_base: potencia base (VA). Ejemplos: 100 kVA, 1000 kVA.
• Z_actual: impedancia en ohmios entre borne y neutro/fase según sea el caso.

Fórmulas esenciales para reparto por impedancia y kVA

Las expresiones siguientes son aplicables a sistemas trifásicos balanceados y a ramas en paralelo.

Corriente total en línea trifásica:

I_t = S_t / (√3 × V_LL)

Reparto de corrientes entre dos generadores en paralelo (misma tensión terminal):

I₁ = I_t × (|Z₂| / (|Z₁| + |Z₂|))

I₂ = I_t × (|Z₁| / (|Z₁| + |Z₂|))

Potencia aparente entregada por cada generador:

S_i = √3 × V_LL × I_i

Explicación de variables y valores típicos:

• S_t: Carga total aparente (VA). Ej.: 800 kVA.
• V_LL: Tensión línea a línea (V). Ej.: 400 V, 11 000 V.
• I_t: Corriente de línea total (A).
• Z₁, Z₂: Impedancias internas en ohmios o pu. Valores típicos X%: 6–20% para transformadores/generadores según potencia.

Reparto por droop (control de potencia activa)

El control por droop relaciona la variación de frecuencia con la potencia entregada por cada máquina.

Modelo lineal de droop

Si f_n es la frecuencia nominal, R% el droop configurado, P_rated la potencia nominal:

R% = ((f_no-load − f_full-load) / f_no-load) × 100

Relación de potencia entregada para generador i:

P_i = (P_i,rated / R_i) × K

donde K = (f_no-load − f) / f_no-load, mismo para todas las unidades en paralelo.

Por consiguiente, la proporción de reparto entre dos máquinas es:

P₁ : P₂ = (P_1,rated / R₁) : (P_2,rated / R₂)

Valores típicos y recomendaciones:

• R% entre 3% y 5% permite estabilidad y margen de regulación.
• Si se desea reparto proporcional a capacidades, ajustar R inversamente proporcional a P_rated.

Metodología de cálculo práctica

1. Determinar S_t (kVA) y factor de potencia (cos φ).
2. Obtener V_LL, impedancias internas (Z) o percent impedance Z% por máquina.
3. Seleccionar base única y convertir impedancias a pu si se combinarán diferentes bases.
4. Calcular I_t = S_t / (√3 × V_LL).
5. Distribuir I según fórmula por impedancia o P según droop.
6. Verificar límites térmicos (temperatura, corriente de excitación, sobrecarga permitida) y protecciones.

Ejemplo 1: Reparto por impedancia entre dos generadores desiguales

Planteamiento: Dos alternadores A y B conectados en paralelo alimentan carga trifásica balanceada.

• Tensión nominal V_LL = 400 V.
• Carga total S_t = 600 kVA, cos φ = 0.9 inductivo.
• Impedancias internas (por fase, a tensión de terminal): Z_A = 0.1 Ω, Z_B = 0.2 Ω.

Desarrollo

1) Corriente total:

I_t = S_t / (√3 × V_LL)

Sustituimos: I_t = 600 000 VA / (1.732 × 400 V) = 600000 / 692.8 ≈ 866.0 A

2) Reparto de corriente por impedancia:

I_A = I_t × (|Z_B| / (|Z_A| + |Z_B|))

I_A = 866.0 × (0.2 / (0.1 + 0.2)) = 866.0 × (0.2 / 0.3) = 866.0 × 0.6667 = 577.3 A

I_B = 866.0 − 577.3 = 288.7 A (verificación con fórmula directa)

3) Potencia aparente por generador:

S_A = √3 × V_LL × I_A = 1.732 × 400 × 577.3 ≈ 400 000 VA = 400 kVA

S_B = 1.732 × 400 × 288.7 ≈ 200 000 VA = 200 kVA

4) Factor de potencia y potencias activas:

P_A = S_A × cos φ = 400 kVA × 0.9 = 360 kW

P_B = 200 kVA × 0.9 = 180 kW

Interpretación y verificación

• El reparto es inversamente proporcional a impedancias; A suministra el 66.7% del total.
• Debe verificarse que ambos generadores soportan sus cargas térmicas nominales: A = 400 kVA, B = 200 kVA.
• Si las capacidades nominales no permiten este reparto, ajustar impedancias o emplear control por droop/proporcional.

Ejemplo 2: Reparto por droop entre generadores con diferente potencia nominal

Planteamiento: Dos grupos diesel en paralelo regulados por droop suministran carga activa variable.

• Generador G1: P_rated = 750 kW, droop R1 = 4%.
• Generador G2: P_rated = 500 kW, droop R2 = 4%.
• Carga activa solicitada P_t = 900 kW, frecuencia nominal f_n = 50 Hz.

Desarrollo

1) Relación de reparto por droop (mismo R):

P₁ : P₂ = P_1,rated : P_2,rated = 750 : 500 = 3 : 2

2) Calcular potencias individuales:

P₁ = P_t × (3/(3+2)) = 900 × 0.6 = 540 kW

P₂ = 900 − 540 = 360 kW

3) Verificar que P_i ≤ P_i,rated:

• P₁ = 540 kW ≤ 750 kW OK.
• P₂ = 360 kW ≤ 500 kW OK.

4) Determinar caída de frecuencia asociada (opcional):

Para un generador i: P_i = (P_i,rated/R_i) × K ⇒ K = P_t / Σ(P_i,rated/R_i)

Σ(P_i,rated/R_i) = 750/0.04 + 500/0.04 = (18750 + 12500) = 31250 kW

Entonces la caída relativa de frecuencia es K; Δf = K × f_n = 0.0288 × 50 Hz = 1.44 Hz

Interpretación

• Con ambas máquinas a 4% droop, la frecuencia disminuye a 48.56 Hz para sostener P_t = 900 kW.
• Si la caída de frecuencia es inaceptable, aumentar número de unidades o reducir droop (con cuidado de estabilidad).

Comprobaciones adicionales y límites térmicos

Después del reparto calcular:

• Corrientes de excitación y posibles saturaciones del sistema de excitación.
• Capacidad de sobrecarga temporal (ej. 10% por 1 hora o 15% por 30 minutos según fabricante).
• Protecciones de sobrecorriente y de sincronización anti-circulación.

Consideraciones de control y automación

Se recomienda usar controladores de sincronización y sistemas de control maestro para reparto óptimo.

Funciones clave en controladores de paralelado

• Control automático de droop y ajuste fino de ganancias para reparto proporcional.
• Sincronismo dinámico con medición de ángulo y frecuencia.
• Control de reactive power sharing mediante droop de tensión o control de AVR
• Protecciones por exceso de corriente, desequilibrio y desconexión segura.

Normativa aplicable y referencias técnicas

Normas y documentos de referencia para diseño, operación y seguridad:

• IEC 60034-1: Máquinas rotativas — Características y ensayos. https://www.iec.ch
• IEC 60076: Transformadores de potencia — Normas para conexiones y cálculo de impedancia. https://www.iec.ch
• IEEE Std 1547: Requisitos para interconexión de recursos de energía distribuida con redes eléctricas. https://standards.ieee.org/standard/1547-2018.html
• NEMA MG1: Especificaciones para motores y generadores (NEMA). https://www.nema.org
• Manual del fabricante (p. ej. Cummins, Caterpillar) para parámetros de droop y límites de sobrecarga.
• Guías técnicas CIGRÉ para operación y estudios de estabilidad de plantas en paralelo. https://www.cigre.org

Buenas prácticas y recomendaciones de seguridad

1. Realizar pruebas de sincronismo y pruebas de carga incremental en sitio antes de operación continua.
2. Verificar ajustes de protecciones diferenciales y de circuito para evitar circulación de carga forzada.
3. Disponer de procedimientos de transición entre modos (isla/red) y pruebas periódicas documentadas.
4. Registrar curvas de respuesta (P-f, Q-V) para ajustar controladores y evitar sobrecargas.

Checklist para implementación de calculadora de reparto Z kVA online

• Entrada de datos: V_LL, S_t, cos φ, Z por generador (Ω o %), P_rated, R%.
• Conversión automática a pu y cálculo de Z_base.
• Opciones de método: reparto por impedancia (I) o por droop (P).
• Salida: I_i, S_i (kVA), P_i (kW), Q_i (kVAr), verificación de límites.
• Generación de informe técnico con pasos de cálculo y recomendaciones de ajuste.

Conclusiones técnicas y pasos siguientes

El reparto de carga entre generadores en paralelo puede calcularse con precisión mediante modelos de impedancia y droop.

Una calculadora online debe permitir entradas flexibles, conversión a pu, y mostrar resultados con verificación térmica normativa.

Fuentes adicionales y lecturas recomendadas

• IEEE Power & Energy Society — publicaciones sobre control de generadores y sistemas de potencia: https://pes.org
• IEC Webstore para normas aplicables a máquinas rotativas y transformadores: https://www.iec.ch/standards
• Documentación técnica de fabricantes (ej.: Cummins Power Generation, Caterpillar Power Systems) sobre paralelado: https://www.cummins.com, https://www.cat.com
• Artículos técnicos y guías CIGRÉ sobre operación de centrales y microredes: https://www.cigre.org