¿Qué datos mínimos necesito para usar la calculadora de pérdidas del transformador?

Para utilizar la calculadora necesita como mínimo: la potencia aparente nominal del transformador en kVA, las pérdidas en vacío P0 medidas a tensión nominal, las pérdidas en el cobre a plena carga Pcu,100 por ciento obtenidas del ensayo de cortocircuito, el factor de carga k de la instalación y el factor de potencia de carga cos phi. Con estos datos se calculan las pérdidas en vacío, en carga y la eficiencia.

¿Cómo debo introducir las pérdidas en vacío y en el cobre en la calculadora?

Las pérdidas en vacío P0 y las pérdidas en el cobre a plena carga Pcu,100 por ciento deben introducirse en vatios (W), tal como aparecen en la placa de datos o en los informes de ensayo. Si dispone de los valores en porcentaje respecto a la potencia nominal, puede convertirlos multiplicando el porcentaje por la potencia nominal en kVA y por 10, por ejemplo: P0 = 0,4 por ciento · S_n(kVA) · 10.

¿Qué efecto tiene el factor de carga sobre el resultado de las pérdidas?

El factor de carga k afecta únicamente a las pérdidas dependientes de la corriente. Las pérdidas en el cobre y las pérdidas adicionales se suponen proporcionales al cuadrado de la corriente, por lo que la calculadora aplica la relación P_cu(k) = Pcu,100 por ciento · k^2. Esto implica que a media carga las pérdidas en el cobre son aproximadamente un 25 por ciento de las pérdidas a plena carga, mientras que las pérdidas en vacío se mantienen casi constantes.

¿Cuándo es útil activar las opciones avanzadas de tensión y temperatura?

Las opciones avanzadas de tensión y temperatura son útiles cuando el transformador trabaja de forma sistemática a una tensión distinta de la nominal o a una temperatura diferente a la de los ensayos. La relación de tensión servicio/nominal permite ajustar las pérdidas en vacío de acuerdo con la dependencia aproximada con el cuadrado de la tensión, mientras que las temperaturas de referencia y de operación permiten corregir las pérdidas en el cobre por variación de la resistencia de los devanados con la temperatura.

Calculadora de pérdidas del transformador: vacío y carga

Este artículo describe métodos precisos para calcular pérdidas en transformadores bajo carga y vacío operativo.

Contiene fórmulas, tablas, ejemplos prácticos y referencias normativas para ingeniería eléctrica y mantenimiento de campo.

Calculadora de pérdidas en vacío y en carga de transformador (pérdidas totales y eficiencia)

Potencia aparente nominal (kVA)

Factor de carga (p.u.)

Pérdidas en vacío P₀ (W)

Pérdidas en el cobre a plena carga Pcu,100% (W)

Factor de potencia de carga cos φ (-)

Opciones avanzadas

Relación tensión servicio / nominal (p.u.)

Temperatura de referencia de Pcu (°C)

Temperatura de operación estimada (°C)

Pérdidas adicionales a plena carga (% de Sₙ)

Puede subir una foto de la placa de datos o de un diagrama de ensayos para sugerir valores aproximados.

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Introduzca los datos del transformador y de la carga para calcular las pérdidas en vacío, en carga y la eficiencia.

Fórmulas utilizadas (todas las potencias en W o kW según se indica):

Pérdidas en vacío ajustadas: P_vacío = P₀ · (V_servicio / V_nominal)² donde P₀ es la pérdida en vacío medida a tensión nominal.
Ajuste de pérdidas en el cobre por temperatura (cobre, aproximado): R(T) = R(20 °C) · [1 + α · (T − 20)] con α ≈ 0.00393 1/°C. De forma práctica: P_cu,ajustada_100% ≈ Pcu,100% · (1 + α · (T_op − 20)) / (1 + α · (T_ref − 20)).
Pérdidas en el cobre a un factor de carga k: P_cu(k) = P_cu,ajustada_100% · k².
Pérdidas adicionales dependientes de la carga: P_adic(k) = (P_adic_% / 100) · Sₙ(kVA) · 1000 · k².
Pérdidas totales: P_tot = P_vacío + P_cu(k) + P_adic(k).
Potencia activa de salida: P₂ = Sₙ(kVA) · 1000 · k · cos φ.
Potencia activa de entrada: P₁ = P₂ + P_tot.
Eficiencia: η = P₂ / P₁ · 100 %.

Potencia nominal Sₙ (kVA)	Pérdidas en vacío P₀ / Sₙ (%)	Pérdidas en cobre Pcu,100% / Sₙ (%)	Corriente en vacío I₀ / Iₙ (%)
25 – 63	0.4 – 0.7	1.5 – 2.5	2.0 – 3.5
100 – 250	0.3 – 0.6	1.0 – 2.0	1.5 – 3.0
400 – 1000	0.25 – 0.5	0.8 – 1.5	1.0 – 2.5
> 1000	0.2 – 0.4	0.6 – 1.2	0.8 – 2.0

Preguntas frecuentes sobre la calculadora de pérdidas del transformador

¿Qué ensayo proporciona las pérdidas en vacío P₀ del transformador?: Las pérdidas en vacío P₀ se obtienen del ensayo en vacío, aplicando tensión nominal al lado de alta tensión con el secundario en circuito abierto. La potencia medida en el vatímetro corresponde principalmente a pérdidas en el hierro.
¿De dónde se obtienen las pérdidas en el cobre a plena carga Pcu,100%?: Las pérdidas en el cobre a plena carga se determinan mediante el ensayo de cortocircuito, aplicando una tensión reducida para hacer circular la corriente nominal. La potencia medida se asimila a las pérdidas en el cobre a plena carga (más un pequeño componente de pérdidas dispersas).
¿Por qué las pérdidas en vacío no dependen del factor de carga?: Las pérdidas en vacío están asociadas principalmente a histéresis y corrientes parásitas en el núcleo magnético y dependen casi exclusivamente de la tensión aplicada y frecuencia. Mientras la tensión se mantenga cercana a la nominal, P₀ es prácticamente constante e independiente de la corriente de carga.
¿Cómo influye el factor de carga en las pérdidas totales?: Las pérdidas en el cobre son proporcionales al cuadrado de la corriente, por lo que crecen con el cuadrado del factor de carga k. Así, a media carga (k = 0.5) las pérdidas en el cobre son aproximadamente el 25 % de las de plena carga, mientras que las pérdidas en vacío se mantienen aproximadamente constantes.

Fundamentos físicos y clasificación de pérdidas

Las pérdidas en transformadores se agrupan esencialmente en dos categorías: pérdidas en vacío (núcleo) y pérdidas en carga (cobre y adicionales). Comprender su origen físico es imprescindible para modelado, pruebas y optimización energética.

Pérdidas en el núcleo (vacío)

Las pérdidas en vacío ocurren cuando el transformador está con el devanado alimentado a tensión nominal sin carga en sus salidas (prueba de circuito abierto). Estas pérdidas están dominadas por:

Calculadora de pérdidas del transformador vacío y carga fácil y precisa

Histeresis magnética en el acero del núcleo.
Pérdidas por corrientes de Foucault (eddy currents) en láminas del núcleo.
Pérdidas dieléctricas menores y pérdidas por fuga magnética.

Las pérdidas en vacío se miden a tensión nominal y frecuencia nominal y se consideran prácticamente independientes de la carga (varían con la tensión aplicada y la frecuencia).

Pérdidas en carga

Las pérdidas en carga aparecen cuando el transformador suministra corriente. Se componen de:

Pérdidas óhmicas (I²R) en los devanados, función de la corriente y de la temperatura.
Pérdidas por corrientes de Foucault y proximidad en las conexiones, grapas y estructuras metálicas (pérdidas parásitas o stray losses).
Pérdidas adicionales por corrientes de Foucault en elementos conductores próximos al flujo magnético, que escalan aproximadamente con I².

Las pruebas de cortocircuito se emplean para medir las pérdidas en carga a una corriente determinada. Es imprescindible corregir estas pérdidas a la temperatura de referencia para comparaciones y especificaciones.

Parámetros medibles, condiciones de ensayo y correcciones

Las mediciones típicas son:

Prueba de circuito abierto: mide corriente de excitación I₀ y pérdida en vacío P_core a tensión y frecuencia nominal.
Prueba de cortocircuito: aplica una tensión reducida para establecer corriente nominal y mide pérdida de carga P_load,meas y caída de tensión en condiciones de ensayo.

Corrección por temperatura del cobre

La resistencia del cobre varía con la temperatura; por tanto las pérdidas en carga medidas a una temperatura T_meas deben corregirse a la temperatura de referencia T_ref (comúnmente 75 °C en especificaciones comerciales) para obtener las pérdidas nominales.

Fórmula de corrección:

P_load,rated = P_load,meas × (I_rated / I_meas)² × (R(T_ref) / R(T_meas))

Con la dependencia lineal de la resistencia:

R(T) = R_ref × (1 + α × (T − T_ref0))

Si se toma T_ref0 = 20 °C (o 25 °C según laboratorio), el cociente queda:

R(T_ref) / R(T_meas) = (1 + α × (T_ref − T_ref0)) / (1 + α × (T_meas − T_ref0))

Variables:

P_load,rated: pérdida en carga corregida a temperatura de referencia.
P_load,meas: pérdida en carga medida durante ensayo.
I_rated, I_meas: corriente nominal y corriente de ensayo respectivamente.
α: coeficiente de temperatura del cobre ≈ 0.00393 /°C.
T_ref: temperatura de referencia para especificación (frecuente 75 °C).
T_meas: temperatura de los devanados durante la medición.

Cálculos fundamentales para la calculadora de pérdidas

La calculadora debe resolver, como mínimo, las siguientes magnitudes:

Pérdida en vacío a tensión nominal: P_core.
Pérdida en carga corregida a temperatura de especificación: P_load,rated.
Pérdida total: P_total = P_core + P_load,rated.
Eficiencia a potencia nominal y factor de potencia dado: η = (P_out) / (P_out + P_total).

Fórmulas clave (solo HTML)

Total de pérdidas:

P_total = P_core + P_load,rated

Eficiencia eléctrica (a potencia activa de salida P_out):

η = (P_out) / (P_out + P_total)

Cálculo de P_out a partir de potencia aparente y factor de potencia:

P_out = S_rating × pf

Corrección de pérdidas en carga por corriente y temperatura (repetición consolidada):

P_load,rated = P_load,meas × (I_rated/I_meas)² × ( (1 + α×(T_ref − T_ref0)) / (1 + α×(T_meas − T_ref0)) )

Si I_meas = I_rated y T_ref0 = T_meas, la fórmula se reduce a:

P_load,rated = P_load,meas × (1 + α×(T_ref − T_meas))

Explicación de variables y valores típicos:

P_core: 100 W a varias decenas de kW según tamaño; para transformadores de distribución 15–3000 W típicamente.
P_load,meas: puede variar desde unos cientos de W hasta cientos de kW según S_rating.
S_rating: potencia aparente nominal en VA (por ejemplo 100000 para 100 kVA).
pf: factor de potencia (0.8–1.0 según uso).
α: 0.00393 /°C (cobre), alternativa 0.004 /°C en aproximaciones.
T_ref: 75 °C es referencia común para pérdidas en carga en especificaciones comerciales.

Tablas con valores comunes y orientativos

Las siguientes tablas ofrecen valores típicos que permiten validar resultados y parametrizar la calculadora. Los valores son orientativos y dependen de diseño, material y factor de servicio.

Clase	Potencia S (kVA)	Pérdida vacío típica (W)	Pérdida carga típica (W)	I₀ (% de I_rated)
Pequeña	10	80 - 300	150 - 600	1.5 - 4
Mediana	100	800 - 2,500	2,500 - 6,000	0.5 - 2
Distribución	250	1,500 - 4,000	6,000 - 12,000	0.4 - 1
Subestación	2,500	15,000 - 40,000	50,000 - 120,000	0.2 - 0.8
Transmisión	20,000 (MVA)	50,000 - 300,000	150,000 - 1,000,000	0.05 - 0.3

Parámetro	Valor típico	Observaciones
Coeficiente α (cobre)	0.00393 /°C	Temperatura de referencia 20 °C
Temperatura de referencia pérdidas carga	75 °C	Común en fichas técnicas
I₀ en transformadores de potencia	0.1% – 1.5%	Expresado respecto a I_rated
Factor de potencia industrial	0.8 – 0.95	Usar pf para calcular P_out
Escala de pérdidas núcleo con tensión	Dependiente	P_core aumenta con V y frecuencia

Algoritmo recomendado para la calculadora

La calculadora debe seguir pasos deterministas para producir resultados fiables y trazables:

Recibir entradas: S_rating (kVA), tensión nominal, pf, P_core (medido o estimado), P_load,meas, I_meas, T_meas, T_ref (por defecto 75 °C).
Si I_meas ≠ I_rated, aplicar factor (I_rated/I_meas)².
Aplicar corrección de temperatura con α para obtener P_load,rated.
Sumar P_core + P_load,rated = P_total.
Calcular P_out = S_rating × pf y eficiencia η. Mostrar pérdidas específicas (W/kVA) y %, además de curvas de pérdidas vs. carga si se requiere.

Ejemplos reales con desarrollo completo

Ejemplo 1: Transformador de distribución 100 kVA 11/0.4 kV

Datos de entrada:

S_rating = 100 kVA (100,000 VA)
Factor de potencia pf = 0.8
P_core (medido a tensión nominal) = 1,500 W
P_load,meas = 4,000 W (medido a corriente nominal I_meas = I_rated)
Temperatura de medición T_meas = 20 °C
Temperatura de referencia T_ref = 75 °C
Coeficiente α = 0.00393 /°C

Paso 1: corrección por temperatura (I_meas = I_rated, por tanto factor de corriente = 1):

R_ratio = 1 + α × (T_ref − T_meas) = 1 + 0.00393 × (75 − 20)

R_ratio = 1 + 0.00393 × 55 = 1 + 0.21615 = 1.21615

Por tanto:

P_load,rated = 4,000 W × 1.21615 = 4,864.6 W

Paso 2: pérdidas totales:

P_total = P_core + P_load,rated = 1,500 + 4,864.6 = 6,364.6 W

Paso 3: potencia activa de salida:

P_out = 100 kVA × 0.8 = 80,000 W

Paso 4: eficiencia a carga nominal:

η = 80,000 / (80,000 + 6,364.6) = 80,000 / 86,364.6 ≈ 0.9263 => 92.63%

Resultados interpretables:

Pérdidas totales ≈ 6.365 kW.
Pérdidas específicas ≈ 63.65 W/kVA.
Eficiencia a 100 kVA y pf=0.8 ≈ 92.6%.

Ejemplo 2: Transformador de potencia 20 MVA (20,000 kVA) 132/11 kV

Datos de entrada (hipotéticos pero realistas para análisis de sistema):

S_rating = 20,000 kVA
pf = 0.9
P_core = 120,000 W (120 kW) medido a tensión nominal
P_load,meas = 600,000 W (600 kW) medido a corriente nominal a T_meas = 30 °C
Referencias: T_ref = 75 °C, α = 0.00393 /°C, T_ref0 = 20 °C

Nota: en este caso la medición se hizo a 30 °C, así que hay que aplicar el cociente completo entre resistencias.

Calcular R(T_ref) / R(T_meas) con T_ref0 = 20 °C:

R(T_ref) = 1 + 0.00393 × (75 − 20) = 1.21615

R(T_meas) = 1 + 0.00393 × (30 − 20) = 1 + 0.00393 × 10 = 1.0393

Cociente = 1.21615 / 1.0393 = 1.1705 (aprox.)

Asumiendo I_meas = I_rated (prueba de cortocircuito a corriente nominal):

P_load,rated = 600,000 W × 1.1705 = 702,300 W

Pérdidas totales:

P_total = 120,000 + 702,300 = 822,300 W (≈ 822.3 kW)

Potencia activa de salida:

P_out = 20,000 kVA × 0.9 = 18,000 kW

Eficiencia:

η = 18,000 / (18,000 + 822.3) = 18,000 / 18,822.3 ≈ 0.9563 => 95.63%

Interpretación:

Pérdidas totales ≈ 822.3 kW, equivalentes al 4.12% de la salida activa.
Evaluación económica: estas pérdidas, multiplicadas por el coste energético y horas de operación, justifican inversiones en diseño o compensación mediante gestión de carga.

Buenas prácticas y consideraciones avanzadas

Registrar condiciones exactas de ensayo (temperatura de devanados, voltaje y corriente de prueba, frecuencia), para trazabilidad.
Separar pérdidas: especificar P_core y P_load desglosadas (I2R vs. stray) para optimización de diseño.
Utilizar coeficientes de temperatura adecuados para materiales no cobre (si se usan aleaciones o conexiones especiales).
Modelar dependencia de P_core con tensión: las pérdidas de núcleo no escalan estrictamente con V²; se recomienda usar datos experimentales o curvas del fabricante.
Considerar pérdidas a cargas parciales: las pérdidas totales en carga variable pueden evaluarse con función P_total(λ) = P_core(λ) + P_load,rated × λ², donde λ = carga fraccional (I/I_rated).

Curva de pérdidas vs carga (modelo simple)

Modelo práctico para estimaciones rápidas:

P_total(λ) = P_core + P_load,rated × λ²

Donde λ = fracción de carga (0 a 1). Este modelo asume que las pérdidas parásitas escalan con I².

Referencias normativas y recursos de autoridad

Para diseño, ensayos y especificaciones técnicas seguir las normas y guías internacionales relevantes:

IEC 60076 — Power transformers. Serie de normas internacionales sobre ensayos, diseño y requisitos. Ver: https://www.iec.ch/standards
IEEE Std C57.12.00 — IEEE Standard for General Requirements for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers. Ver: https://standards.ieee.org/standard/C57_12_00-2015.html
IEEE Std C57.12.90 — Test Code for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers. Ver: https://standards.ieee.org/standard/C57_12_90-2015.html
CIGRÉ Technical Brochures — publicaciones sobre eficiencia y pérdidas en transformadores. Ver: https://www.cigre.org
Publicaciones técnicas de Electric Power Research Institute (EPRI) y de fabricantes líderes (ABB, Siemens, GE) para curvas de pérdidas y ejemplos de cálculo.

Implementación práctica de la calculadora y salida requerida

Recomendaciones para la interfaz y resultados que debe proporcionar la calculadora:

Entradas: S_rating, V_nom, pf, P_core, P_load,meas, I_meas, T_meas, T_ref, α (editable).
Salidas obligatorias: P_load,rated, P_total, P_total por kVA (W/kVA), eficiencia a la carga seleccionada y pérdidas a fracciones de carga (25%, 50%, 75%, 100%).
Opción de exportar reporte con condiciones de ensayo, correcciones aplicadas y fórmulas utilizadas para auditoría.
Gráficos: curva P_total vs. λ, eficiencia vs. λ.

Resumen técnico para ingenieros

Calcular pérdidas de transformador requiere datos de ensayo precisos y correcciones termodinámicas para que las comparaciones y las especificaciones sean válidas. La metodología base combina:

Medición directa de P_core a tensión nominal.
Medición de P_load por ensayo de cortocircuito y corrección de temperatura mediante coeficiente α.
Cálculo de eficiencia a partir de P_out y P_total.

Una calculadora bien diseñada facilita el análisis económico y operativo de activos, permite justificar inversiones en equipos más eficientes y soporta decisiones de operación que reducen pérdidas energéticas.

Lecturas adicionales y enlaces de interés

IEC 60076 series — Normas fundamentales para transformadores: https://www.iec.ch/
IEEE Standards Association — IEEE C57 family: https://standards.ieee.org/
CIGRÉ Publications: https://www.cigre.org/
Guides and technical notes from major manufacturers (ABB, Siemens, GE) disponibles en sus portales técnicos.

Si desea, puedo generar una plantilla de calculadora en hoja de cálculo con las fórmulas implementadas, hojas de entrada/ensayo y gráficos listos para usar.