Calculadora de impedancia de transformador gratis en ohmios

Calcula la impedancia de transformadores con precisión para diseño, protección y estudios eléctricos avanzados industriales.

Esta herramienta gratuita convierte valores porcentuales y pu en ohmios según potencia y tensiones nominales.

Fundamento técnico de la impedancia del transformador

La impedancia de un transformador describe la oposición combinada de la reactancia y la resistencia interna al flujo de corriente alterna cuando el secundario está cortocircuitado. Su valor se expresa frecuentemente en porcentaje (%), en pu (per-unit) o en ohmios (Ω), y es crucial para:

• Calcular caídas de tensión en carga y cortocircuito.
• Determinar corrientes de falla y ajustar protecciones.
• Dimensionar barramentos, interruptores y fusibles.
• Simular comportamiento en sistemas en estado estacionario y transitorio.

Relación entre porcentual, per-unit y ohmios

Las conversiones entre estas unidades se realizan sobre una base de potencia aparente S_base y una base de tensión V_base. Las expresiones fundamentales son:

Z% = (V_sc / V_rated) × 100

Z(Ω) = Z(pu) × Z_base

Z_base = (V_base)² / S_base

Donde:

• V_sc = tensión aplicada en el bornes para lograr la corriente nominal con secundario cortocircuitado (V).
• V_rated = tensión nominal del lado considerado (V).
• Z% = impedancia porcentual del transformador (%).
• Z(pu) = impedancia por unidad (sin dimensiones).
• Z(Ω) = impedancia en ohmios referida al lado sobre el que se calculó V_base (Ω).
• Z_base = base de impedancia para el sistema o para el transformador: (V_base)²/S_base (Ω).
• V_base = tensión lineal o fase según el sistema y referencia (V).
• S_base = potencia aparente base (VA).

Fórmulas clave y explicación de variables

Las fórmulas presentadas a continuación están expresadas en HTML y explicadas variable por variable con valores típicos para transformadores de potencia y distribución.

1) Fórmula de impedancia porcentual (medida de fábrica o en prueba):

Z% = (V_sc / V_rated) × 100

Variables típicas:

• V_sc (V): 60–700 V en pruebas de transformadores de potencia, según tamaño.
• V_rated (V): 400 V, 11 000 V, 69 000 V, etc., según el devanado.

2) Conversión a per-unit:

3) Base de impedancia:

Z_base = (V_base)² / S_base

Variables típicas:

• V_base (V): si se trabaja en lado de alta tensión usar la tensión nominal del HV, por ejemplo 11 000 V; si en lado de baja tensión usar 400 V.
• S_base (VA): normalmente la potencia nominal del transformador expresada en VA (por ejemplo 1 000 000 VA para 1 MVA).

4) Impedancia en ohmios referida al lado considerado:

Z(Ω) = Z(pu) × Z_base = (Z% / 100) × (V_base)² / S_base

Donde:

• Resultado en Ω por fase para conexiones trifásicas balanceadas si V_base es tensión de fase.
• Si V_base es tensión de línea (sistemas trifásicos), Z_base calculado con tensión de línea produce Z por fase con la convención adecuada; verificar consistencia de unidades.

Consideraciones sobre referencia de devanado

Al convertir impedancia entre lados del transformador se usa la relación de transformación a²:

Z_HV = Z_LV × a²

Donde a = V_HV / V_LV (relación de transformación en tensiones). Esta relación permite llevar impedancias medidas en el secundario al primario y viceversa.

Tablas con valores comunes

Metodología práctica para calcular impedancia en ohmios

1. Obtener especificaciones del transformador: S_rated (VA), V_HV, V_LV, Z% (placa o ensayo).
2. Decidir la base (V_base, S_base): normalmente usar valores nominales del transformador.
3. Calcular Z(pu) = Z% / 100.
4. Calcular Z_base = (V_base)² / S_base.
5. Calcular Z(Ω) = Z(pu) × Z_base.
6. Si se requiere impedancia referida al otro lado, multiplicar o dividir por a², donde a = V_HV / V_LV.

Ejemplo: condiciones de referencia y unidades

Importante: en sistemas trifásicos la formulación puede usar tensión de línea o tensión de fase. Considere:

• Si V_base es tensión de línea (V_L), Z_base = (V_L)² / S_base y Z(Ω) será la impedancia entre líneas por fase en análisis simétrico.
• Si V_base es tensión de fase V_ph (para sistemas conectados estrella), usar V_ph = V_L / √3 para obtener la impedancia por fase.

Ejemplos reales con desarrollo completo

Ejemplo 1 — Transformador 1 MVA, 11 kV/0.4 kV, Z% = 6.0%

Datos:

• S_rated = 1 000 000 VA (1 MVA)
• V_HV = 11 000 V
• V_LV = 400 V (tensión línea)
• Z% = 6.0%

Objetivo: calcular Z en ohmios en el lado HV (referido a HV) y en el lado LV (referido a LV).

Pasos:

1. Calcular Z(pu):
   Z(pu) = Z% / 100 = 6.0 / 100 = 0.06
2. Calcular Z_base,HV para HV usando tensión de línea:

   Z_base,HV = (V_HV)² / S_rated = (11 000)² / 1 000 000

   (11 000)² = 121 000 000

   Z_base,HV = 121 000 000 / 1 000 000 = 121 Ω

3. Calcular Z_HV en ohmios:

   Z_HV = Z(pu) × Z_base,HV = 0.06 × 121 = 7.26 Ω

4. Calcular Z_base,LV para LV:

   Z_base,LV = (V_LV)² / S_rated = (400)² / 1 000 000

   (400)² = 160 000

   Z_base,LV = 160 000 / 1 000 000 = 0.16 Ω

5. Calcular Z_LV en ohmios:

   Z_LV = Z(pu) × Z_base,LV = 0.06 × 0.16 = 0.0096 Ω

6. Verificación por relación de transformación:

   a = V_HV / V_LV = 11 000 / 400 = 27.5

   Z_HV (calculado a partir de Z_LV): Z_HV = Z_LV × a² = 0.0096 × (27.5)²

   (27.5)² = 756.25

   Z_HV = 0.0096 × 756.25 ≈ 7.26 Ω (coincide)

Resultados finales:

• Z% = 6.0%
• Z(pu) = 0.06
• Z_HV ≈ 7.26 Ω
• Z_LV ≈ 0.0096 Ω

Ejemplo 2 — Transformador de servicio 500 kVA, 0.415 kV/0.415 kV (autotransformador o transformación delta), Z% = 4.5%

Datos:

• S_rated = 500 000 VA
• V = 415 V (tensión de línea para LV en sistema trifásico)
• Z% = 4.5%

Objetivos:

• Calcular Z en ohmios por fase usando tensión de línea y tensión de fase.
• Estimación de la corriente de cortocircuito simétrica en el lado considerado.

Pasos:

1. Z(pu) = 0.045
2. Calcular Z_base usando V_L = 415 V:

   Z_base = (415)² / 500 000

   (415)² = 172 225

   Z_base = 172 225 / 500 000 = 0.34445 Ω

3. Z(Ω) = Z(pu) × Z_base = 0.045 × 0.34445 = 0.01550025 Ω
4. Corriente nominal por fase (trifásico):

   I_rated = S_rated / (√3 × V_L)

   I_rated = 500 000 / (1.732 × 415) ≈ 696.0 A

5. Corriente de cortocircuito simétrica (estimada) si la impedancia es Z(Ω):

   I_cc = V_L / (√3 × Z(Ω)) — usando impedancia por origen de fase

   Alternativamente, para cálculo por fase: I_cc,phase = V_phase / Z(Ω). Si V_phase = V_L / √3.

   Usando I_cc,phase = (415 / 1.732) / 0.01550025 ≈ 15 440 A

   Corriente de línea equivalente ≈ 15 440 A (en cortocircuito trifásico simétrico la magnitud por fase es representativa).

Resultados finales:

• Z% = 4.5%
• Z(pu) = 0.045
• Z(Ω) ≈ 0.0155 Ω
• I_rated ≈ 696 A
• I_cc ≈ 15.44 kA (valor teórico sin considerar impedancias de red adicionales)

Prácticas de medición y verificación en campo

Para determinar Z% en sitio y validar datos de placa:

• Realizar prueba de cortocircuito: aplicar tensión incrementada al devanado primario con secundario cortocircuitado y medir V_sc cuando la corriente nominal fluye.
• Registrar temperatura del aceite y condiciones de prueba; corregir a temperatura nominal si es necesario.
• Medir resistencia DC de devanados para evaluar componente resistiva y separar reactancia inductiva por cálculo vectorial.
• Usar equipos de diagnóstico certificados y seguir procedimientos de seguridad para ensayos en transformadores energizados.

Errores comunes y correcciones

• No corregir V_sc por temperatura del cobre: la resistividad varía con temperatura y puede afectar mediciones.
• Confundir tensión de línea con tensión de fase en cálculos trifásicos, generando errores por factor √3.
• No considerar relación de transformación al referir impedancias entre devanados.
• Ignorar impedancias externas (impedancia del alimentador) al estimar corrientes de cortocircuito desde pruebas locales.

Uso de la calculadora de impedancia: algoritmo básico

Una calculadora eficiente debe implementar estos pasos:

1. Entrada: S_rated, V_HV, V_LV, Z% (o V_sc y V_rated), selección de referencia de tensión (fase/linea).
2. Normalizar unidades: convertir kV a V, kVA a VA.
3. Calcular Z(pu), Z_base, Z(Ω) según la base seleccionada.
4. Permitir conversión de impedancia entre devanados usando relación a².
5. Presentar resultados con cifras significativas y advertencias sobre supuestos (p. ej. temperatura, conexiones delta/estrella).

Parámetros de salida recomendados

• Z% (confirmación de entrada y salida)
• Z(pu)
• Z en Ω referido a HV y LV
• I_cc teórico en caso de cortocircuito trifásico
• Notas de verificación y pasos para mediciones en campo

Referencias normativas y bibliografía técnica

Normas y documentos clave que regulan ensayos, definiciones y procedimientos para transformadores:

• IEC 60076-1: Power transformers — Part 1: General — normativa internacional sobre transformadores de potencia. Ver: https://www.iec.ch (buscar IEC 60076-1)
• IEC 60076-5: Power transformers — Part 5: Ability to withstand short-circuit — procedimientos relacionados con impedancias y corrientes de falla. https://www.iec.ch
• IEEE Std C57.12.00: IEEE Standard for General Requirements for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers — proporciona definiciones y ensayos. https://standards.ieee.org
• NEMA TR 1: Transformers, Regulators and Reactors — práctica de NEMA para transformadores. https://www.nema.org
• Manuales de fabricantes (e.g., ABB, Siemens, GE) para hojas de datos y recomendaciones operativas.
• IEC 60214 (vías de toma), IEC 60076-7 (pérdidas), y publicaciones técnicas del CIGRÉ para estudios avanzados.

Buenas prácticas para integración en proyectos y especificaciones

Al definir especificaciones técnicas en proyectos eléctricos considere:

• Solicitar Z% a 75 °C o especificar la temperatura de referencia para valores comparables.
• Definir claramente la base de cálculo (V y S) en especificaciones y en simulaciones.
• Establecer límites de Z% para coordinar protecciones y limitar corrientes de falla a capacidades de equipo.
• Incluir procedimientos de verificación en recepción y puesta en servicio: pruebas de corto, relación de transformación y pruebas de relación tensión-corriente.

Resumen operativo y listado de comprobación

Checklist para cálculo y verificación de impedancia antes de integrar transformador en sistema:

1. Obtener placa del fabricante con Z% y condiciones de ensayo.
2. Determinar base de tensiones y potencias para simulación.
3. Calcular Z(pu) y Z(Ω) en ambos lados (HV y LV).
4. Verificar corrientes de cortocircuito frente a interruptores y barras.
5. Registrar resultados y ajustar protecciones conforme a la impedancia real.

Enlaces externos de referencia para consultas adicionales

• IEC Standards catalogue — https://www.iec.ch/standards
• IEEE Xplore digital library — https://ieeexplore.ieee.org
• NEMA Standards & Technical Resources — https://www.nema.org/standards
• Documentación técnica de fabricantes:
  • ABB power transformers — https://new.abb.com/transformers
  • Siemens power transformers — https://www.siemens.com/transformers
• Artículos de referencia en ingeniería:
  • “Transformer Impedance and Short-Circuit Calculations” (apuntes universitarios y guías técnicas disponibles en repositorios de universidades y organizaciones profesionales).

Observaciones finales técnicas

La precisión del cálculo de impedancia en ohmios depende de la consistencia de las bases empleadas, la corrección por temperatura en mediciones y la consideración de impedancias adicionales de red. Para estudios de coordinación y análisis dinámico se recomienda emplear los valores de placa validados con pruebas in situ y documentar todas las suposiciones usadas en la conversión.

Si necesita ejemplos adicionales adaptados a su parque de transformadores, datos concretos o una plantilla de calculadora en hoja de cálculo, puedo preparar hojas con fórmulas preconfiguradas y comprobaciones automáticas según normas IEC/IEEE.