Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg

• Calcular frecuencias alélicas y genotípicas con p=0.6 y q=0.4
• Determinar si una población está en equilibrio con 100 AA, 80 Aa y 20 aa
• Predecir frecuencias genotípicas para p=0.7 en una población hipotética
• Evaluar desviaciones del equilibrio Hardy–Weinberg con datos fenotípicos

Tablas extensas de valores comunes en la Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg

Para facilitar el uso y comprensión de la Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg, a continuación se presentan tablas con valores comunes de frecuencias alélicas y genotípicas. Estas tablas son útiles para comparar resultados y validar cálculos en estudios genéticos poblacionales.

Esta tabla muestra cómo varían las frecuencias genotípicas en función de las frecuencias alélicas p y q, donde p + q = 1. Es fundamental para validar si una población está en equilibrio Hardy–Weinberg.

Fórmulas esenciales para la Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg

El equilibrio de Hardy–Weinberg es un principio fundamental en genética de poblaciones que describe la distribución esperada de genotipos en una población ideal bajo ciertas condiciones. Las fórmulas básicas permiten calcular frecuencias alélicas y genotípicas, y evaluar si una población está en equilibrio.

1. Frecuencias alélicas

Para un locus con dos alelos, A y a, las frecuencias alélicas se calculan como:

p = (2 × número de individuos AA + número de individuos Aa) / (2 × tamaño total de la población)

q = (2 × número de individuos aa + número de individuos Aa) / (2 × tamaño total de la población)

• p: frecuencia del alelo A
• q: frecuencia del alelo a
• p + q = 1

2. Frecuencias genotípicas esperadas en equilibrio

Según el principio de Hardy–Weinberg, las frecuencias genotípicas esperadas son:

Frecuencia AA = p × p = p²

Frecuencia Aa = 2 × p × q = 2pq

Frecuencia aa = q × q = q²

• p²: frecuencia de homocigotos dominantes (AA)
• 2pq: frecuencia de heterocigotos (Aa)
• q²: frecuencia de homocigotos recesivos (aa)

3. Verificación del equilibrio Hardy–Weinberg

Para determinar si una población está en equilibrio, se comparan las frecuencias genotípicas observadas con las esperadas. Se puede usar la prueba de chi-cuadrado (χ²):

χ² = Σ ( (O – E)² / E )

• O: frecuencia observada de cada genotipo
• E: frecuencia esperada de cada genotipo
• Σ: suma para todos los genotipos (AA, Aa, aa)

Si el valor de χ² es menor que el valor crítico para el grado de libertad (generalmente 1 para un locus bialélico) y un nivel de significancia (usualmente 0.05), la población está en equilibrio.

4. Cálculo de frecuencias alélicas a partir de frecuencias genotípicas

Si se conocen las frecuencias genotípicas, las frecuencias alélicas se calculan como:

p = Frecuencia AA + (1/2) × Frecuencia Aa

q = Frecuencia aa + (1/2) × Frecuencia Aa

Valores comunes de variables

• p y q: varían entre 0 y 1, sumando siempre 1.
• Frecuencias genotípicas: p², 2pq y q², siempre suman 1.
• χ²: valor estadístico para evaluar desviaciones del equilibrio.

Ejemplos detallados del mundo real con la Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg

Ejemplo 1: Evaluación de equilibrio en una población de guisantes

En una población de guisantes, el alelo A representa la semilla amarilla (dominante) y el alelo a la semilla verde (recesiva). Se recolectaron datos de 200 plantas con los siguientes genotipos:

• AA: 90 individuos
• Aa: 80 individuos
• aa: 30 individuos

Se desea determinar si esta población está en equilibrio Hardy–Weinberg.

Paso 1: Calcular frecuencias alélicas

Usando la fórmula:

p = (2 × 90 + 80) / (2 × 200) = (180 + 80) / 400 = 260 / 400 = 0.65

q = 1 – p = 1 – 0.65 = 0.35

Paso 2: Calcular frecuencias genotípicas observadas

Dividir el número de individuos de cada genotipo entre el total:

• Frecuencia AA observada = 90 / 200 = 0.45
• Frecuencia Aa observada = 80 / 200 = 0.40
• Frecuencia aa observada = 30 / 200 = 0.15

Paso 3: Calcular frecuencias genotípicas esperadas

Aplicando las fórmulas:

• AA esperada = p² = 0.65 × 0.65 = 0.4225
• Aa esperada = 2pq = 2 × 0.65 × 0.35 = 0.455
• aa esperada = q² = 0.35 × 0.35 = 0.1225

Paso 4: Calcular valores esperados en número de individuos

• AA esperados = 0.4225 × 200 = 84.5
• Aa esperados = 0.455 × 200 = 91
• aa esperados = 0.1225 × 200 = 24.5

Paso 5: Prueba de chi-cuadrado

Calcular χ²:

χ² = ((90 – 84.5)² / 84.5) + ((80 – 91)² / 91) + ((30 – 24.5)² / 24.5)

χ² = (5.5² / 84.5) + (-11² / 91) + (5.5² / 24.5) = (30.25 / 84.5) + (121 / 91) + (30.25 / 24.5)

χ² ≈ 0.358 + 1.33 + 1.235 = 2.923

Con 1 grado de libertad y un nivel de significancia de 0.05, el valor crítico es 3.841. Como 2.923 < 3.841, no se rechaza la hipótesis de equilibrio.

Por lo tanto, la población está en equilibrio Hardy–Weinberg.

Ejemplo 2: Predicción de frecuencias genotípicas en una población humana

En una población humana, el alelo para el grupo sanguíneo A (IA) tiene una frecuencia estimada de p = 0.3, y el alelo para el grupo O (i) tiene q = 0.7. Se desea predecir las frecuencias genotípicas esperadas para estos alelos.

Aplicación de fórmulas

• Frecuencia IAIA (homocigoto A) = p² = 0.3 × 0.3 = 0.09
• Frecuencia IAi (heterocigoto A) = 2pq = 2 × 0.3 × 0.7 = 0.42
• Frecuencia ii (homocigoto O) = q² = 0.7 × 0.7 = 0.49

Esto indica que aproximadamente el 9% de la población tendrá grupo sanguíneo A homocigoto, el 42% será heterocigoto y el 49% tendrá grupo sanguíneo O.

Interpretación

Estos cálculos son esenciales para estudios epidemiológicos y planificación sanitaria, ya que permiten estimar la distribución genética sin necesidad de genotipar a toda la población.

Aspectos avanzados y consideraciones en la Calculadora de equilibrio de Hardy–Weinberg

El equilibrio de Hardy–Weinberg asume condiciones ideales: población grande, apareamiento aleatorio, ausencia de mutaciones, migración y selección natural. En la práctica, estas condiciones rara vez se cumplen completamente, por lo que la calculadora debe usarse con precaución.

• Deriva genética: En poblaciones pequeñas, las frecuencias alélicas pueden cambiar aleatoriamente, afectando el equilibrio.
• Selección natural: Si ciertos genotipos tienen ventaja reproductiva, las frecuencias cambiarán.
• Mutaciones: Introducen nuevos alelos, alterando las frecuencias.
• Flujo génico: Migración de individuos puede modificar las frecuencias alélicas.
• Apuntamiento no aleatorio: Preferencias de apareamiento pueden sesgar las frecuencias genotípicas.

Por ello, la calculadora es una herramienta poderosa para detectar desviaciones y estudiar la dinámica genética poblacional.

Recursos externos para profundizar en el equilibrio de Hardy–Weinberg

• Genetics Home Reference – Hardy–Weinberg Principle
• Khan Academy – Hardy–Weinberg Equilibrium
• Nature Education – Hardy–Weinberg Principle
• Genome.gov – Hardy–Weinberg Equilibrium