Este artículo explica cálculo técnico de demanda máxima a partir de perfiles de carga eléctrica.
Se presenta metodología, fórmulas, tablas y casos prácticos para implementación en proyectos reales industriales locales.
Calculadora de demanda máxima estimada a partir de perfil de carga y factor de carga
Fundamentos físicos y eléctricos de la demanda máxima
La demanda máxima es la mayor potencia activa promedio registrada durante un intervalo definido en un perfil de carga.
Para instalaciones eléctricas, la demanda máxima condiciona la selección de transformadores, protecciones y contratos de suministro.
Definición operativa
En términos prácticos la demanda máxima (Dmax) se obtiene evaluando potencias instantáneas P(t) y aplicando una ventana temporal de integración (intervalo de demanda).
Intervalos típicos: 15 minutos, 30 minutos, 60 minutos; según normativa y contrato de red.
Relación con términos clave
- Potencia instantánea P(t): potencia activa en cada instante o muestra del perfil.
- Demanda por intervalo D_tau(t): promedio de P(t) en una ventana temporal tau.
- Factor de diversidad (FD): relación entre suma de máximos individuales y demanda máxima conjunta.
- Factor de simultaneidad/coincidencia: fracción de la carga que opera simultáneamente.
- Demanda contratada vs. demanda medida: la contratada puede basarse en previsiones y la medida en perfiles reales.
Metodología de cálculo desde perfil de carga
Flujo general: adquisición de perfil → limpieza y normalización → cálculo de medias móviles → identificación de máximo.
Adquisición y limpieza de datos
- Recolección de P(t) con resolución adecuada (p. ej. 1 minuto, 5 minutos, 15 minutos).
- Verificación de faltantes y tratamiento (interpolación o eliminación según duración).
- Corrección de errores (picos espurios por medición) aplicando filtros de mediana o límites físicos.
Cálculo de demanda por intervalo (fórmula)
Sea P(t) la potencia activa medida en kW. La demanda promedio en intervalo tau, D_tau(t), se define como:
D_tau(t) = (1 / tau) * ∫t-taut P(u) du
En muestreo discreto con N muestras de periodo Δt dentro de tau:
D_tau[k] = (1 / N) * Σi=0N-1 P[k - i]
Demanda máxima
La demanda máxima Dmax es:
Dmax = maxt D_tau(t)
En discretización:
Dmax = maxk D_tau[k]
Explicación de variables y valores típicos
- P(t): potencia instantánea en kW. Valores típicos: 0 — 5000 kW según instalación.
- tau: intervalo de demanda en minutos. Valores comunes: 15, 30, 60 minutos.
- N: número de muestras en tau. Ejemplo: con Δt = 1 min, tau = 15 min → N = 15.
- D_tau: demanda media en kW sobre intervalo tau.
- Dmax: demanda máxima registrada en kW.
Componentes adicionales en la calculadora: factores y ajustes
Una calculadora práctica incorpora factores de diversidad, de demanda y pérdidas.
Factor de diversidad (FD) y factor de demanda (Fdem)
El factor de diversidad se aplica cuando hay múltiples subsistemas o cargas con probabilidad de operación no simultánea.
Definiciones:
- Factor de diversidad FD = (Σ cargas máximas individuales) / (demanda máxima conjunta)
- Factor de demanda Fdem = demanda máxima / suma de potencias instaladas
Valores típicos se listan en la tabla siguiente.
| Tipo de carga | Descripción | Factor de diversidad típico (FD) | Factor de demanda típico (Fdem) |
|---|---|---|---|
| Vivienda unifamiliar | Iluminación, electrodomésticos | 1.5 – 3.0 | 0.2 – 0.5 |
| Edificio de oficinas | Puestos, climatización, servidores | 1.2 – 2.0 | 0.3 – 0.7 |
| Comercio minorista | Iluminación intensiva, climatización | 1.1 – 1.8 | 0.4 – 0.9 |
| Planta industrial (lineal) | Máquinas sincronizadas, procesos continuos | 1.05 – 1.4 | 0.6 – 1.0 |
| Planta industrial (multi-proceso) | Cargas intermitentes, turnos diferentes | 1.5 – 3.0 | 0.3 – 0.8 |
Ajustes por factor de simultaneidad y pérdida
Para dimensionamiento de transformadores y conductores se aplican factores de simultaneidad y pérdidas térmicas.
- Factor de simultaneidad Cs: reduce la potencia si cargas no coinciden (ej. Cs = 0.8).
- Pérdidas en transformador y líneas: considerar incremento de 2%–6% para cálculos de potencia en barras.
Diseño de la calculadora: entradas, procesamiento y salidas
La calculadora debe aceptar perfiles en varios formatos y entregar métricas estándar y gráficos.
Entradas requeridas
- Perfil de cargas P(t) (CSV, JSON) con timestamp y potencia en kW.
- Intervalo de demanda tau (minutos).
- Valores adicionales: pérdidas estimadas (%), factor de potencia objetivo (cosφ), factores de diversidad por grupo.
Procesamiento interno
- Normalización temporal (resampleo a Δt uniforme).
- Cálculo de D_tau con medias móviles (ventana causal o centrada según normativa).
- Ajuste por factor de potencia: transformar kW a kVA si se requieren corrientes y dimensionamiento.
- Aplicación de FD, Cs, pérdidas y determinación de Dmax ajustada.
Salidas principales
- Dmax en kW para el intervalo seleccionado.
- Curva de demanda por intervalos y localización temporal del pico.
- Recomendación de capacidad de transformador (kVA) y corriente nominal.
- Informe con supuestos y sensibilidad a parámetros.
| Entrada | Formato | Rango típico | Observaciones |
|---|---|---|---|
| Perfil P(t) | CSV con timestamp y kW | Resolución 1–15 minutos | Debe cubrir periodo representativo (7–30 días mínimo) |
| Intervalo tau | Integer (min) | 15, 30, 60 | Normativa local puede exigir 15 minutos |
| Factor de potencia | Decimal | 0.8 – 1.0 | Útil para cálculo de kVA y corriente |
| Pérdidas | Porcentaje | 0% – 10% | Incluir pérdidas de transformador y cableado |
Fórmulas operativas y ejemplos de uso
Se presentan fórmulas implementables directamente en la calculadora y su interpretación técnica.
Conversión kW a kVA y corriente
Variables:
- kW: potencia activa calculada.
- cosφ: factor de potencia (típico 0.85–0.95).
- V: tensión de línea en V (p. ej. 400 V, 230 V).
Ajuste por pérdidas y reserva de capacidad
donde p_loss es fracción de pérdidas (ej. 0.03 para 3%).
Dimensionamiento de transformador
Recomendación mínima de transformador en kVA:
Se sugiere un margen del 10% para contingencias y futuras ampliaciones.
Ejemplo práctico 1: edificio de oficinas pequeño
Datos: perfil de consumo con muestreo cada 5 minutos durante 24 horas. Se usa tau = 15 minutos.
Datos de entrada
- Periodo de análisis: 24 h.
- Muestreo Δt = 5 minutos → N = 3 muestras por ventana de 15 minutos.
- Perfil simplificado (kW) por muestra (cada 5 minutos):
| Tiempo (hh:mm) | P (kW) |
|---|---|
| 08:00 | 45 |
| 08:05 | 50 |
| 08:10 | 55 |
| 08:15 | 60 |
| 08:20 | 58 |
| 08:25 | 52 |
| 08:30 | 48 |
| 08:35 | 46 |
| 08:40 | 44 |
| 09:00 | 40 |
Cálculo
Ventana 15 minutos corresponde a 3 muestras. Calcular D_tau para ventanas relevantes.
Identificamos que Dmax ocurre en la ventana que termina a 08:20 con 57.67 kW.
Ajustes y dimensionamiento
- Factor de potencia asumido cosφ = 0.95 → kVA_peak = 57.67 / 0.95 ≈ 60.71 kVA.
- Pérdidas estimadas p_loss = 0.03 → Dmax_adj = 57.67 / (1 - 0.03) ≈ 59.48 kW.
- kVA_adj = 59.48 / 0.95 ≈ 62.61 kVA.
- Aplicar margen 10% → S_req ≈ 62.61 * 1.10 ≈ 68.87 kVA.
Resultado: seleccionar transformador comercial estándar 75 kVA. Documentar supuestos.
Ejemplo práctico 2: planta industrial con cargas motorizadas
Situación: perfil de 48 horas muestreado cada 1 minuto; motores con arranques intermitentes y duty cycles.
Datos de entrada y suposiciones
- Muestreo Δt = 1 minuto, tau = 30 minutos (N = 30).
- Durante el pico, la planta tiene 6 motores con potencias instaladas: 150 kW, 100 kW, 75 kW, 50 kW, 37 kW, 22 kW.
- Arranques: 2 motores arranquen simultáneamente con factor de arranque negativo temporal (picos) que pueden incrementar corriente pero no necesariamente la potencia activa media en 30 minutos.
- Perfil medido muestra una media móvil máxima D_30 = 210 kW.
Cálculo directo desde perfil
Dmax medido en tau = 30 minutos = 210 kW.
Consideración de simultaneidad y factor de demanda
Suma de potencias instaladas = 150+100+75+50+37+22 = 434 kW.
Factor de demanda Fdem = Dmax / suma_instalada = 210 / 434 ≈ 0.484.
Ajustes por arranques y factor de potencia
- Si los arranques producen picos de corriente no sostenidos, la potencia activa media en 30 minutos puede no aumentar significativamente.
- Para dimensionamiento térmico, se debe verificar la energía térmica acumulada por frecuentes arranques; se puede aplicar un coeficiente de sobrecarga térmica S_therm = 1.05–1.25 según normativa de equipos.
Conversión y selección de equipo
Asumir cosφ = 0.9. kVA_peak = 210 / 0.9 ≈ 233.33 kVA.
Pérdidas p_loss = 0.04 → Dmax_adj = 210 / 0.96 ≈ 218.75 kW; kVA_adj = 218.75 / 0.9 ≈ 243.06 kVA.
Margen 15% por contingencias relacionadas con arranques → S_req = 243.06 * 1.15 ≈ 279.52 kVA.
Seleccionar transformador estándar: 315 kVA o combinación de transformadores según criterios de redundancia.
Validación, pruebas y verificaciones operativas
Después de calcular Dmax y seleccionar equipos se deben ejecutar pruebas y seguimiento en sitio.
Pruebas recomendadas
- Verificación de perfil real tras puesta en marcha (periodo de 30–90 días).
- Comparación entre demanda medida y contrato de suministro; ajuste de contrato si es rentable.
- Pruebas termográficas y de carga para comprobar disipación térmica en transformadores y cables.
Sensibilidad y análisis de escenarios
Realizar análisis de sensibilidad variando:
- Intervalo tau (15, 30, 60 min).
- Factor de potencia cosφ.
- Pérdidas estimadas y márgenes de crecimiento.
| Parámetro | Valor base | Variación típica | Impacto sobre Dmax |
|---|---|---|---|
| tau (min) | 15 | 15–60 | Mayor tau → posible suavizado y menor pico aparente |
| cosφ | 0.95 | 0.85–0.98 | Menor cosφ → mayor kVA requerido |
| Pérdidas | 3% | 0–6% | Aumenta potencia requerida en barras |
| Márgenes | 10% | 5–25% | Influye selección comercial del equipo |
Aspectos normativos y referencias técnicas
La práctica del cálculo de demanda máxima se apoya en normas técnicas y reglamentos eléctricos.
- Real Decreto 842/2002, Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (REBT) — España: https://www.boe.es/eli/es/rd/2002/08/02/842
- IEC 60364 — Instalaciones eléctricas de edificios: https://webstore.iec.ch/
- IEEE Std 141 (Red Book) — Guía para diseño de redes de distribución: https://www.ieee.org
- ISO/IEC y guías de medición: IEC 61000 sobre compatibilidad electromagnética (aplicable indirectamente a perfiles de carga)
- Recomendaciones de CIGRÉ y CENELEC para dimensionamiento y continuidad: https://www.cigre.org, https://www.cenelec.eu
Buenas prácticas normativas
- Documentar supuestos de cálculo y fuentes de datos del perfil.
- Registrar muestreo y métodos de limpieza de datos.
- Aplicar márgenes y verificar conformidad con normas locales antes de contrato con suministrador.
Implementación práctica: requisitos de software y formatos
La calculadora puede implementarse en hojas de cálculo, scripts (Python, R) o aplicaciones web con importador de CSV.
Recomendaciones de arquitectura
- Módulo de ingestión: lecturas con timestamps, validación y resample.
- Módulo de cálculo: medias móviles eficientes (algoritmos de ventana), cálculo de máxima.
- Módulo de reporte: tablas, gráficos de demanda y exportación (PDF, CSV).
- Auditoría: registro de versiones y parámetros usados para trazabilidad.
Resumen de pasos para usar la calculadora correctamente
- Reunir perfiles representativos (mínimo 7 días, preferible 30 días).
- Definir intervalo de demanda según regulación y contrato.
- Limpieza y normalización de datos.
- Calcular medias móviles y extraer Dmax.
- Ajustar por pérdidas, factor de potencia y diversidad.
- Seleccionar equipo con márgenes y documentar todo.
Fuentes adicionales y lecturas recomendadas
- Guía práctica IEEE sobre gestión de energía y factor de potencia: https://www.ieee.org
- Documentación técnica del REBT y anexos informativos: https://www.boe.es/eli/es/rd/2002/08/02/842
- Publicaciones de CIGRÉ sobre operación de redes y perfiles de carga: https://www.cigre.org
Con este contenido técnico, un ingeniero puede desarrollar o validar una calculadora de demanda máxima desde perfiles de carga, implementar procesos de verificación y justificar dimensionamientos ante suministradores y auditores.