Esta guía técnica explica cálculo de corriente en paralelo con diferencia de tensión aplicada externamente.
Incluye fórmulas, ejemplos reales, tablas de valores y referencias normativas para diseño seguro eléctrico industrial.
Calculadora de corriente de circulación en sistemas en paralelo por diferencia de tensión
Fundamentos eléctricos y comportamiento de circuitos en paralelo
En topologías paralelas, los nodos comparten un mismo potencial cuando están directamente conectados, permitiendo múltiples ramas.
El análisis cambia si cada rama está vinculada a fuentes con distinta tensión: se requiere modelado por Thevenin o análisis nodal.

Definición práctica de paralelo y conflictos de tensión
Dos elementos están en paralelo si comparten ambos nodos extremos. Con fuentes ideales, tensiones deben coincidir.
Si se conectan en paralelo fuentes ideales con diferente tensión, la situación es físicamente inconsistente y genera corrientes ilimitadas teóricas.
Formulación matemática básica
Corriente en cada rama con misma tensión aplicada
Cuando todas las ramas están conectadas al mismo nodo de tensión V, la corriente en la rama i viene dada por:
Ii = V / Ri
La corriente total es la suma aritmética de corrientes de rama:
Itotal = I1 + I2 + ... + In
La resistencia equivalente de paralelos se calcula como:
1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn
Variables (explicación y valores típicos)
- V: tensión aplicada al nodo común. Valores típicos: 5 V, 12 V, 24 V, 48 V, 230 V (red).
- Ii: corriente por la rama i, en amperios (A). Suele variar desde miliamperios hasta cientos de amperios según aplicación.
- Ri: resistencia de la rama i, en ohmios (Ω). Valores típicos: 1 Ω a 10 MΩ según componente.
- Req: resistencia equivalente del conjunto paralelo.
Paralelo con diferencia de tensión entre fuentes: modelos y métodos
Si ramas disponen de fuentes con distinta tensión, se usa representación Thevenin/Norton para evitar conflicto.
Conversión a equivalentes y posterior análisis nodal permite calcular tensiones y corrientes reales.
Modelo Thevenin y Norton aplicado
Cada rama con fuente puede representarse mediante un Thevenin: una fuente Vth en serie con Rth.
Al convertir a Norton, se obtiene una corriente de Norton IN y una resistencia en paralelo RN:
IN = Vth / Rth
RN = Rth
Posteriormente se suman corrientes de Norton para obtener la corriente neta que alimentará la carga o el nodo.
Análisis nodal general
Para un nodo Vx con n ramas conectadas a tensiones Vk a través de resistencias Rk, la ecuación KCL es:
Σk=1..n (Vx - Vk) / Rk = 0
Es decir:
(Vx - V1)/R1 + (Vx - V2)/R2 + ... + Vx/Rn = 0
Si existe carga a tierra, se incluye la rama correspondiente con Vk = 0.
Variables del análisis nodal y valores típicos
- Vx: tensión del nodo desconocida, en V. En electrónica: 0–24 V; en potencia: hasta cientos de voltios.
- Vk: tensiones de referencia de fuentes conectadas a través de Rk.
- Rk: resistencias entre cada fuente y el nodo, en Ω. Tipos: resistencias de limitación, impedancias de fuente.
Formulas clave (representadas en HTML)
Corriente en rama i (mismo nodo): Ii = V / Ri
Resistencia equivalente (n ramas): 1 / Req = Σi=1..n 1 / Ri
Potencia en rama i: Pi = V × Ii = V2 / Ri
Análisis nodal general: Σk (Vx - Vk) / Rk = 0
Tablas de valores comunes y dimensionamiento
| R (Ω) | V (V) | I (A) = V / R | P (W) = V2 / R | Uso típico |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 12 | 144 | Calentadores pequeños, cargas altas |
| 2.2 | 12 | 5.455 | 65.45 | Resistencias de potencia |
| 10 | 12 | 1.2 | 14.4 | Cargas moderadas |
| 100 | 12 | 0.12 | 1.44 | Sensores, divisores |
| 4700 | 12 | 0.00255 | 0.0306 | Alta impedancia |
| 10000 | 5 | 0.0005 | 0.0025 | Pull-ups y entradas |
| Sección conductor (mm²) | I máxima tabulada (A) | Uso típico | Caída de tensión estimada a 10 m y 230 V (%) |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 16 | Iluminación, pequeñas cargas | ≈1.5% |
| 2.5 | 20 | Tomas de corriente baja potencia | ≈0.9% |
| 4 | 25 | Pequeños circuitos de potencia | ≈0.6% |
| 6 | 32 | Circuitos de distribución | ≈0.4% |
| 10 | 50 | Alimentación de motor ligero | ≈0.24% |
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Resistencias en paralelo con misma tensión de alimentación
Planteamiento: Fuente V = 24 V alimenta tres resistencias en paralelo: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 40 Ω. Calcular corrientes y potencia.
1) Corrientes de cada rama usando Ii = V / Ri:
I1 = 24 / 10 = 2.4 A
I2 = 24 / 20 = 1.2 A
I3 = 24 / 40 = 0.6 A
2) Corriente total:
Itotal = I1 + I2 + I3 = 2.4 + 1.2 + 0.6 = 4.2 A
3) Resistencia equivalente:
1 / Req = 1/10 + 1/20 + 1/40 = 0.1 + 0.05 + 0.025 = 0.175
Req = 1 / 0.175 ≈ 5.714 Ω
4) Potencias en cada rama:
P1 = V × I1 = 24 × 2.4 = 57.6 W
P2 = 24 × 1.2 = 28.8 W
P3 = 24 × 0.6 = 14.4 W
Ptotal = 57.6 + 28.8 + 14.4 = 100.8 W
Observaciones prácticas:
- Dimensionar fusibles o protecciones para Itotal ≈ 4.2 A con margen (p. ej. 6 A dependiendo normativa).
- Elegir resistencias con disipación adecuada: R1 mínimo 75 W si no hay refrigeración, pero normalmente se usan resistencias de potencia o se reconfigura diseño.
Ejemplo 2: Rama con fuentes diferentes a través de resistencias (análisis nodal)
Planteamiento: Dos fuentes distintas alimentan un nodo común Vx mediante resistencias. Datos:
- V1 = 24 V con R1 = 10 Ω
- V2 = 12 V con R2 = 20 Ω
- Una carga a tierra RL = 30 Ω conectada desde nodo Vx a 0 V
Planteamos KCL en nodo Vx:
(Vx - V1) / R1 + (Vx - V2) / R2 + Vx / RL = 0
Sustituyendo valores:
(Vx - 24)/10 + (Vx - 12)/20 + Vx/30 = 0
Multiplicamos por 60 (mcm de 10,20,30) para evitar fracciones:
6(Vx - 24) + 3(Vx - 12) + 2 Vx = 0
6Vx - 144 + 3Vx - 36 + 2Vx = 0
(6 + 3 + 2) Vx - 180 = 0
11 Vx = 180
Vx = 180 / 11 ≈ 16.3636 V
Corrientes desde cada fuente hacia el nodo (signo positivo si salen de la fuente hacia el nodo):
I1 = (V1 - Vx) / R1 = (24 - 16.3636) / 10 = 7.6364 / 10 = 0.76364 A
I2 = (V2 - Vx) / R2 = (12 - 16.3636) / 20 = (-4.3636) / 20 = -0.21818 A
IL (hacia tierra) = Vx / RL = 16.3636 / 30 = 0.54545 A
Interpretación de signos:
- I1 positivo: la fuente V1 entrega 0.76364 A al nodo.
- I2 negativo: la fuente V2 absorbe 0.21818 A desde el nodo (es decir, funciona como carga respecto al nodo Vx).
- Balance: I1 + I2 - IL ≈ 0.76364 - 0.21818 - 0.54545 ≈ 0 (consistencia KCL).
Potencias relevantes (entregadas/absorbidas):
P1 = V1 × I1 = 24 × 0.76364 ≈ 18.327 W (entregados)
P2 = V2 × I2 = 12 × (-0.21818) ≈ -2.618 W (absorbidos por la fuente)
PL = Vx² / RL = 16.3636² / 30 ≈ 8.940 W (disipados en carga)
Pérdidas en resistencias serie:
En R1: I1² × R1 ≈ 0.76364² × 10 ≈ 5.83 W
En R2: I2² × R2 ≈ 0.21818² × 20 ≈ 0.95 W
Comentarios prácticos:
- Este ejemplo muestra que una fuente de mayor tensión puede alimentar el nodo y parte de esa energía puede volver a la otra fuente si su tensión es menor.
- Si las fuentes eran ideales y conectadas directamente sin resistencias, el resultado sería incompatible; siempre modelar resistencia interna o limitación.
Ejemplo 3: Fuentes idealmente en paralelo con diferente tensión (situación no admisible)
Planteamiento: Conectar VA = 12 V y VB = 5 V directamente en paralelo sin impedancias. ¿Qué ocurre?
Análisis teórico: Dos fuentes ideales con distintas tensiones en paralelo crean una ecuación inconsistente: V debe ser igual simultáneamente a 12 V y 5 V, imposible.
En modelo práctico se asume que cada fuente presenta resistencia interna rA y rB. Entonces la corriente que circulará será:
I = (VA - VB) / (rA + rB)
Ejemplo numérico: rA = 0.5 Ω, rB = 0.2 Ω, VA = 12 V, VB = 5 V:
Interpretación: 10 A circularán desde la fuente de 12 V hacia la de 5 V, calentando las resistencias internas. Si las resistencias internas son muy pequeñas, la corriente puede ser destructiva.
Medidas de mitigación:
- No conectar fuentes ideales con distinta tensión en paralelo.
- Agregar impedancias limitadoras (resistencias, inductancias) para controlar corrientes de desequilibrio.
- Usar diodos de desacoplo o conmutación para evitar circulación directa entre fuentes.
Consideraciones prácticas y de seguridad
Dimensionamiento de protecciones, disipación térmica y caída de tensión deben verificarse para evitar fallos.
Verificar normativa local para selección de conductores, protecciones y criterios de puesta a tierra.
Aspectos a revisar en diseño
- Compatibilidad de tensiones entre fuentes en paralelo.
- Corrientes de cortocircuito y capacidad interruptiva de protecciones.
- Temperaturas máximas de resistencias y cables según su disipación.
- Caída de tensión admisible en función de la aplicación (p. ej. < 3% para alimentación crítica).
Herramientas de cálculo y verificación
Se recomienda realizar cálculos con hojas de cálculo y validar mediante simulación de circuitos (SPICE) antes de implementación.
Para instalaciones eléctricas, validar con software certificado por la normativa local y cálculos de flujo de carga si corresponde.
Referencias normativas y lecturas adicionales
- NFPA 70 — National Electrical Code (NEC). Visitar: https://www.nfpa.org/NEC (normativa de referencia en instalaciones en Estados Unidos).
- IEC 60364 — Instalaciones eléctricas de edificios. Información: https://www.iec.ch/ (estándares internacionales).
- IEEE Std 141 (Red Book) — Guía para diseño de sistemas de distribución eléctrica. Información en IEEE Xplore: https://ieeexplore.ieee.org/
- IEC 60909 — Corrientes de cortocircuito en sistemas de potencia, relevante para dimensionamiento de protecciones: https://www.iec.ch/
- Guías técnicas de fabricantes de fuentes y convertidores (p. ej. páginas de fabricantes de fuentes con hojas de datos y recomendaciones de conexión en paralelo).
Resumen de buenas prácticas en aplicaciones reales
- Evitar paralelizar fuentes con tensiones diferentes sin elementos de aislamiento/límites.
- Modelar siempre la impedancia de la fuente (rint) para análisis riguroso.
- Usar análisis nodal en configuraciones con varias fuentes y resistencias para obtener resultados precisos.
- Dimensionar protecciones (fusibles, interruptores) con margen y de acuerdo a la corriente máxima prevista.
- Comprobar disipación térmica y ventilación en resistencias de potencia y componentes de protección.
Checklist práctico para calculadora de corriente en paralelo
- Identificar si las ramas comparten la misma tensión o si existen fuentes diferentes.
- Convertir las fuentes a equivalentes Thevenin si es necesario.
- Formular ecuaciones KCL/KVL o usar nodal para resolver Vx y corrientes de rama.
- Calcular potencias y comparar con límites de disipación.
- Verificar cumplimiento de normativa aplicable y dimensionamiento de conductores.
El análisis presentado cubre desde casos simples hasta escenarios con múltiples fuentes y resistencias internas, ofreciendo métodos reproducibles para cálculo de corrientes.
Aplicar los procedimientos con datos reales y siempre validar mediante simulación y pruebas en banco controladas antes de la implementación.