¿Qué representa la impedancia porcentual %Z en esta calculadora de transformadores?

La impedancia porcentual %Z es la impedancia de cortocircuito del transformador referida a su tensión nominal. Indica el porcentaje de la tensión nominal que aparecería en bornes cuando circula la corriente nominal bajo condiciones de cortocircuito. En la calculadora, %Z se utiliza para estimar la caída de tensión bajo diferentes niveles de carga y factores de potencia.

¿Es necesario conocer la relación X/R para usar la calculadora de caída de tensión?

No es estrictamente necesario. Si solo se dispone del valor de impedancia porcentual %Z, la calculadora puede emplear una relación X/R típica para transformadores de distribución. Sin embargo, si se dispone de datos más detallados, como la relación X/R de ensayo o los valores de %R y %X, se recomienda introducirlos en las opciones avanzadas para obtener una estimación más precisa de la caída de tensión.

¿Cuándo conviene introducir directamente %R y %X en lugar de solo %Z?

Conviene introducir directamente %R y %X cuando se dispone de un informe de ensayo de cortocircuito o de datos del fabricante que incluyen la descomposición de la impedancia en componente resistiva y reactiva. Esto mejora la precisión del cálculo, especialmente para factores de potencia alejados de la unidad o cuando se evalúan condiciones con carga muy inductiva o muy capacitiva.

¿Cómo interpretar un resultado de caída de tensión negativo en el transformador?

Un resultado de caída de tensión negativo indica que la tensión calculada en los bornes del transformador bajo carga es ligeramente superior a la tensión nominal. Esto puede ocurrir en presencia de cargas predominantemente capacitivas o cuando se considera cierta regulación de tensión en el sistema. En este caso, la calculadora informa una elevación de tensión en lugar de una caída.

Calculadora de caída de tensión en transformador (%Z) fácil

Este artículo presenta una herramienta técnica para evaluar caída de tensión en transformadores Z modernos.

Se describen fórmulas, ejemplos numéricos y tablas prácticas para aplicaciones industriales y de potencia avanzada.

Calculadora de caída de tensión en transformador a partir de impedancia porcentual (%Z)

Tensión nominal secundario (V)

Impedancia porcentual %Z (selección rápida)

Impedancia porcentual personalizada %Z (%)

Porcentaje de carga (% de Sn)

Factor de potencia cos φ

Opciones avanzadas

Método de impedancia

Relación X/R (adimensional)

Resistencia porcentual %R (%)

Reactancia porcentual %X (%)

Tipo de carga

Puede subir una foto de la placa de datos o de un diagrama del transformador para sugerir valores de entrada.

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Introduzca los datos del transformador y de la carga para calcular la caída de tensión en el secundario.

Fórmulas utilizadas

1. Conversión de impedancia porcentual a por unidad:

%Z = impedancia porcentual del transformador.

Z(pu) = %Z / 100

2. Cálculo de componentes resistiva y reactiva (cuando se usa %Z y X/R):

X/R = relación entre reactancia y resistencia de cortocircuito.

R(pu) = Z(pu) / √(1 + (X/R)²)

X(pu) = R(pu) × (X/R)

3. Si se introducen directamente %R y %X:

R(pu) = %R / 100

X(pu) = %X / 100

Z(pu) = √(R(pu)² + X(pu)²)

4. Cálculo del ángulo de carga:

cos φ = factor de potencia de la carga.

φ = arccos(cos φ)

sin φ = sen(φ)

5. Caída de tensión en por unidad con carga parcial:

k = porcentaje de carga / 100 (carga en pu).

Para carga inductiva (corriente atrasada):

ΔV(pu) = k × (R(pu) × cos φ + X(pu) × sin φ)

Para carga capacitiva (corriente adelantada, aproximación):

ΔV(pu) = k × (R(pu) × cos φ − X(pu) × sin φ)

6. Resultados en porcentaje y en voltios:

Caída de tensión (%) = ΔV(pu) × 100

Caída de tensión (V) = ΔV(pu) × Vnom_sec

Tensión en bornes bajo carga (V) = Vnom_sec − Caída de tensión (V)

Potencia nominal del transformador (kVA)	Rango típico de %Z	Relación X/R típica
25 – 100	3 % – 4,5 %	2 – 4
100 – 630	4 % – 6 %	3 – 5
630 – 2500	6 % – 8 %	4 – 7
> 2500	8 % – 12 %	5 – 10

Preguntas frecuentes sobre la calculadora de caída de tensión en transformadores

¿Qué representa la impedancia porcentual %Z en esta calculadora?

La impedancia porcentual %Z es la impedancia de cortocircuito del transformador referida a su tensión nominal. Indica el porcentaje de la tensión nominal que aparece en bornes cuando se aplica la corriente nominal bajo condiciones de cortocircuito. En la calculadora se usa para estimar la caída de tensión bajo diferentes niveles de carga y factor de potencia.

¿Es obligatorio conocer la relación X/R del transformador?

No es obligatorio. Si solo dispone de %Z, puede usar el valor por defecto de relación X/R, que es representativo para muchos transformadores de distribución. Sin embargo, si requiere mayor precisión y dispone de datos de ensayo, puede introducir la relación X/R o directamente %R y %X en las opciones avanzadas.

¿Qué diferencia hay entre usar %Z y usar %R y %X en el cálculo?

Usar únicamente %Z obliga a estimar la descomposición en componente resistiva y reactiva mediante una relación X/R típica, lo que introduce una aproximación. Si introduce %R y %X directamente desde un informe de ensayo o fabricante, el cálculo de la caída de tensión será más preciso, especialmente para factores de potencia muy alejados de la unidad.

¿Cómo interpreto un resultado de caída de tensión negativo?

Un resultado de caída de tensión negativo indica que la tensión en bornes bajo carga es ligeramente superior a la tensión nominal, situación que puede ocurrir con cargas predominantemente capacitivas y cierto rango de regulación. En ese caso la calculadora muestra una “elevación de tensión” en lugar de una caída.

Fundamento eléctrico del transformador Z y la caída de tensión

El transformador en conexión Z (zig-zag) es una solución para distribución y puesta a tierra que combina devanados en serie-paralelo. Su respuesta ante cargas desequilibradas y corrientes de neutro condiciona la caída de tensión en sistemas trifásicos.

La caída de tensión en la práctica se obtiene del impedancia serie equivalente del transformador y de las condiciones de carga (corriente y factor de potencia). El objetivo es calcular la regulación y el desplazamiento de tensión con precisión.

Calculadora De Caida De Tension En Transformador Z Facil para diseño y diagnóstico eléctrico

Modelado eléctrico: impedancia y representación per‑fase

Se modela cada rama del transformador por su impedancia serie por fase: resistencia R y reactancia X. En análisis equilibrado se usa el circuito por fase; en desequilibrio se emplean matrices de impedancia o transformaciones de secuencia.

Impedancia por fase y valores nominales

Impedancia por fase: Z = R + jX. En unidades por unidad o en ohmios según la base seleccionada.

Base típica: potencia S_base = transformador kVA, tensión V_base = tensión nominal línea o fase según convención.

Fórmulas esenciales para caída de tensión

Se listan fórmulas prácticas empleadas por ingenieros para estimar la caída de tensión en transformadores Z.

Caída de tensión de magnitud aproximada (trifásica balanceada)

Para corriente de línea I (A), resistencia R (Ω), reactancia X (Ω), factor de potencia cosφ y tensión línea a línea V_LL (V):

Caída de tensión en voltios (aprox.):

ΔV = √3 × I × ( R·cosφ + X·sinφ )

Donde:

I = corriente de línea en amperios.
R = resistencia serie por fase en ohmios.
X = reactancia serie por fase en ohmios.
cosφ = factor de potencia del lado de carga (puro, inductivo o capacitivo).
V_LL = tensión línea a línea en voltios.

Regulación de tensión en porcentaje (método directo)

Regulación (%) se define como la variación entre sin carga y con carga relativa a la tensión en carga:

Regulación (%) = ( |V_no-load| - |V_full-load| ) / |V_full-load| × 100

Para calcular con parámetros del transformador:

Regulación (%) ≈ 100 × ( √3 × I_FL × (R·cosφ + X·sinφ) ) / V_LL

Donde I_FL es la corriente de carga considerada (por ejemplo corriente nominal o fracción de carga).

Cálculo usando impedancia por unidad

Si el transformador dispone de su impedancia en porcentaje Z% (impedancia en % sobre base), y se conoce la carga en pu (pu = fracción de la potencia nominal), una estimación se obtiene por:

Regulación (%) ≈ Z% × carga(pu) × ( cosφ × cosθ_Z + sinφ × sinθ_Z )

Donde θ_Z = arctan( X / R ) (ángulo de impedancia).

Explicación de variables:

Z% = impedancia en porcentaje del transformador (valor típico 4–10% según potencia).
carga(pu) = relación entre la potencia aplicada y la potencia nominal (ej. 1.0 para carga plena).
θ_Z = ángulo de la impedancia, en radianes o grados.

Valores típicos y tablas de referencia

Se incluyen tablas con valores de impedancia, relación R/X y corrientes nominales para transformadores comunes. Estas tablas ayudan a instanciar cálculos sin disponer del diagrama de circuito equivalente completo.

Potencia (kVA)	Tensión primaria (kV)	Tensión secundaria (kV)	%Z típico	R/X típico	R (pu)	X (pu)
50	11	0.4	4.0	0.15	0.006	0.039
100	11	0.4	4.5	0.12	0.012	0.054
250	11	0.4	5.5	0.10	0.02	0.11
500	11	0.4	6.0	0.08	0.028	0.168
1000	33	0.4	7.5	0.07	0.042	0.408
2000	66	11	10.0	0.06	0.06	1.0

Nota: los valores de R y X en pu en la tabla están calculados como fracciones de Z% distribuidas según la relación R/X típica.

Sección conductor (mm²)	Impedancia (Ω/km) aproximada	Reactancia inductiva (Ω/km)	Aplicación común
16	1.15	0.08	Alimentación pequeña
25	0.727	0.075	Pequeñas cargas industriales
35	0.524	0.073	Distribución general
70	0.323	0.068	Alimentación transformadores medianos
120	0.197	0.065	Alimentación transformadores grandes
185	0.125	0.063	Redes principales

Procedimiento paso a paso para usar la calculadora

Obtener datos nominales del transformador: S_n, V_p, V_s, Z% y R/X.
Determinar la carga: potencia activa y factor de potencia (o corriente de carga y cosφ).
Convertir a valores por fase o pu si conviene (base S_base=S_n, V_base=V_fase).
Calcular R y X en ohmios o pu: R = Z%·(R/X)/(100·√(1+(R/X)^2)).
Aplicar la fórmula de caída: ΔV = √3·I·(R·cosφ + X·sinφ).
Obtener regulación (%) y comparar con límites normativos o especificaciones del cliente.

Ejemplos prácticos resueltos

Ejemplo 1 — Cálculo de caída de tensión en transformador Z con carga equilibrada

Datos:

Transformador zig-zag 500 kVA, 11 kV/0.4 kV, %Z = 6.0% (base secundario).
Tensión secundaria V_LL = 400 V.
Carga: 400 kVA trifásico, factor de potencia cosφ = 0.85 (inductivo).

Paso 1 — Corriente de carga en secundario:

I = S / (√3 × V_LL) = 400000 VA / (√3 × 400 V) =

I ≈ 577.35 A

Paso 2 — Obtener R y X por fase en ohmios. Usamos la aproximación desde %Z.

Base en secundario: Z_base = (V_fase)² / S_base. Con V_fase = 400/√3 ≈ 230.94 V.

Z_base = (230.94)² / 500000 ≈ 0.1066 Ω.

%Z = 6% ⇒ Z_pu = 0.06 ⇒ Z = Z_pu × Z_base = 0.06 × 0.1066 ≈ 0.006396 Ω.

Suponiendo R/X = 0.08 (tabla):

R = Z × (R/X) / √(1 + (R/X)²) ≈ 0.006396 × (0.08) / √(1 + 0.0064) ≈ 0.000511 Ω.

X = √(Z² - R²) ≈ 0.006369 Ω.

Paso 3 — Aplicar fórmula de caída:

ΔV = √3 × I × ( R·cosφ + X·sinφ )

cosφ = 0.85 ⇒ φ ≈ arccos(0.85) ≈ 31.79° ⇒ sinφ ≈ 0.527.

R·cosφ ≈ 0.000511 × 0.85 ≈ 0.000434 Ω

X·sinφ ≈ 0.006369 × 0.527 ≈ 0.003356 Ω

Suma ≈ 0.00379 Ω

ΔV = 1.732 × 577.35 × 0.00379 ≈ 3.79 V

Paso 4 — Regulación en %:

Regulación (%) ≈ (3.79 V / 400 V) × 100 ≈ 0.95%

Interpretación: Con los parámetros asumidos la caída de tensión es muy pequeña (<1%). En la práctica este resultado muestra que el transformador cumple holgadamente requisitos típicos industriales.

Ejemplo 2 — Cálculo con carga desbalanceada y presencia de neutro (aplicación típica Zig‑Zag)

Contexto: un transformador zig-zag se emplea como transformador de puesta a tierra. Se conecta a un circuito secundario 400 V para alimentar cargas monophasicas desbalanceadas.

Datos:

Transformador 250 kVA, 11 kV/0.4 kV, %Z = 5.5%.
Cargas: Fase A = 120 kW a 0.95 cosφ inductivo, Fase B = 40 kW a 0.9, Fase C = 20 kW a 0.9.
Tensión V_LL = 400 V.

Paso 1 — Calcular corrientes por fase (aproximación monofásica):

I_A = 120000 / (√3 × 400 × 0.95) ≈ 182.38 A

I_B = 40000 / (√3 × 400 × 0.9) ≈ 64.23 A

I_C = 20000 / (√3 × 400 × 0.9) ≈ 32.11 A

Paso 2 — Corriente de línea resultante y neutro:

Vectorialmente, la suma fasorial de corrientes de fases determina la corriente de neutro. Para aproximación conservadora, la corriente de neutro ≈ magnitud de la suma fasorial (a calcular con ángulos de fase relativos).

Asumimos ángulos: φ_A=arccos(0.95)=18.19°, φ_B=arccos(0.9)=25.84°, φ_C=25.84° (ambos inductivos).

Representamos fasores Ia, Ib, Ic con ángulos de referencia 0°, -120°, +120° para tensiones de fase y le restamos el desfase de carga. Cálculo simplificado se realiza en coordenadas complejas:

Ia = 182.38∠-18.19°

Ib = 64.23∠(-120° - 25.84°) = 64.23∠-145.84°

Ic = 32.11∠(120° - 25.84°) = 32.11∠94.16°

Convertir a componentes rectangulares (Re, Im):

Ia_x = 182.38 × cos(-18.19°) ≈ 173.32 A

Ia_y = 182.38 × sin(-18.19°) ≈ -56.86 A

Ib_x = 64.23 × cos(-145.84°) ≈ -52.06 A

Ib_y = 64.23 × sin(-145.84°) ≈ -39.16 A

Ic_x = 32.11 × cos(94.16°) ≈ -3.53 A

Ic_y = 32.11 × sin(94.16°) ≈ 32.96 A

Suma vectorial (neutro):

I_sum_x = 173.32 - 52.06 - 3.53 = 117.73 A

I_sum_y = -56.86 - 39.16 + 32.96 = -63.06 A

I_neutro = √(117.73² + (-63.06)²) ≈ 133.48 A

Paso 3 — Determinar impedancia equivalente y caída de tensión por fase.

Calculamos Z base en secundario similar a ejemplo anterior: V_fase=230.94 V, Z_base=(230.94)² / 250000 ≈ 0.2133 Ω.

Z = 0.055 × 0.2133 ≈ 0.01173 Ω.

Asumimos R/X = 0.10 ⇒ R ≈ 0.00117 Ω, X ≈ 0.01168 Ω.

Paso 4 — Caída por cada fase considerando la corriente de fase:

Para la fase A: I_A=182.38 A, cosφ=0.95 ⇒ sinφ≈0.312.

ΔV_A = √3 × I_A × ( R·cosφ + X·sinφ )

R·cosφ ≈ 0.00117 × 0.95 = 0.001112 Ω

X·sinφ ≈ 0.01168 × 0.312 = 0.003644 Ω

Suma ≈ 0.004756 Ω

ΔV_A ≈ 1.732 × 182.38 × 0.004756 ≈ 150.3 V

La caída en fase A es grande relativa a 230 V de fase; sin embargo, este valor incluye efecto de Z muy pequeño y corrientes monophasicas considerables.

Paso 5 — Evaluación y mitigación:

La caída en fase A produce tensión de fase reducida substantialmente: V_A carga ≈ 230.94 - 150.3 ≈ 80.6 V (inaceptable).
Se recomienda: aumentar sección de conductores, reducir longitud de alimentación, usar transformador con menor %Z, o redistribuir cargas entre fases.
El transformador zig-zag ayuda a limitar corrientes de secuencia cero y a equilibrar parte de la asimetría, pero la solución debe dimensionar impedancias y cables apropiadamente.

Consideraciones especiales para transformador Z (zig-zag)

El transformador zig-zag crea neutro artificial y atenúa componentes de secuencia cero, lo que reduce la caída de tensión por corrientes de neutro respecto a conexiones sin neutro.
Modelado exacto requiere matriz de 3×3 o análisis de secuencias; para estimaciones rápidas se puede modelar por fase usando impedancias equivalentes y sumas fasoriales.
En sistemas con alta asimetría, el análisis de desequilibrio y el cálculo de desplazamiento de neutro son esenciales para garantizar tensiones dentro de tolerancias.

Verificación práctica y tolerancias normativas

Normativas y buenas prácticas determinan límites aceptables de caída de tensión:

IEC 60038 (tensiones normalizadas y niveles de tensión)
IEC 60076 (Power Transformers) — especifica pruebas, impedancias, y ensayos para transformadores
IEEE Std C57.12.00 — normas para transformadores de potencia
En normativa española el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (REBT) establece límites de caída máxima aconsejada en BT (por ejemplo 4% o 5% según aplicación)

Enlaces de referencia y normativa

IEC 60076 — Power transformers: https://www.iec.ch/
IEEE Power & Energy — C57 series: https://standards.ieee.org/
Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (España): https://www.boe.es/
CIGRE, publicaciones sobre transformadores y calidad de suministro: https://www.cigre.org/

Consejos prácticos para diseño y puesta en marcha

Siempre solicitar diagrama de circuito equivalente del fabricante con Z% y R/X para cálculos precisos.
Usar análisis fasorial y simulación (matrices o software: ETAP, DigSILENT) para cargas desequilibradas.
Considerar la variación de impedancia con temperatura y la influencia del método de unión de neutro.
Verificar regulación tanto a plena carga como en condiciones de sobretensión en vacío.

Resumen técnico y criterios de aceptación

La calculadora de caída de tensión aplicada a transformadores Z debe incorporar:

Parámetros reales del transformador: %Z, R/X, potencia y tensiones.
Modelo de carga: equilibrio, fase a fase, factor de potencia.
Análisis fasorial para casos asimétricos y cálculo de corriente de neutro en transformadores zig-zag.
Comparación contra límites normativos y especificaciones de cliente.

Checklist para validación

Confirmar %Z en placa del transformador.
Calcular corrientes nominales y reales de diseño.
Definir factor de potencia y su variación en operación.
Dimensionar conductores y protecciones con margen para caída y calentamiento.
Registrar resultados y preparar pruebas en sitio (medición de caída en carga real).

Lecturas recomendadas y enlaces adicionales

IEC 60076 – Power Transformers (resumen y guía): https://www.iec.ch/standards
IEEE C57 Standards — transformadores de potencia: https://standards.ieee.org/standard/C57_12_00-2010.html
Documentos técnicos de fabricantes (ej.: ABB, Siemens) sobre impedancias y regulación de tensión: buscar en portales oficiales de fabricantes.

Notas finales técnicas

El diseño y cálculo de caída de tensión en transformadores Z requiere combinar teoría de circuitos, datos de fabricante y análisis práctico de las cargas. Las fórmulas presentadas permiten estimaciones rápidas; para proyectos críticos se exige modelado completo y pruebas.

Si necesita que desarrolle una hoja de cálculo o plantilla de cálculo con sus datos específicos (S, V, %Z, R/X, longitudes, secciones), puede proporcionar los valores y se elaborará un desarrollo detallado paso a paso.