Calculadora de tensión máxima del cable 1kV,5kV,15kV,35kV

Calculadora técnica para determinar tensión máxima en cables de 1kV, 5kV, 15kV y 35kV industriales.

Se abordan criterios eléctricos, geométricos, dieléctricos y normativos para diseño y verificación seguros de operación.

Alcance y objetivo del cálculo

Este artículo explica el fundamento físico y matemático para calcular la tensión máxima admisible en cables con niveles nominales de 1 kV, 5 kV, 15 kV y 35 kV. Se presenta el modelado coaxial básico, fórmulas de campo eléctrico y criterios de diseño dieléctrico aplicables a cables de media y baja tensión con aislamiento extruido (XLPE, EPR u otros polímeros).

Parámetros eléctricos y geométricos fundamentales

Para realizar cálculos precisos se deben definir:

• Valor nominal U (tensión fase–fase) y U0 (fase–tierra) del sistema.
• Geometría del cable: radio del conductor (a), radio interno de la capa aislante (b), y, si aplica, pantallas y mallas metálicas.
• Propiedades dieléctricas del material de aislamiento: resistencia dieléctrica (E_breakdown) y campo de trabajo admisible (E_allow).
• Condiciones de servicio: frecuencia (Hz), armónicos, temperatura y sobreimpulsos temporales.

Relación ULL, U0 y valores pico

Cuando se dispone de la tensión línea a línea U_LL (kV rms), la tensión fase a tierra eficaz es:

El valor pico (para análisis dieléctrico) es:

Estas expresiones permiten convertir tensiones nominales a la magnitud efectiva sobre la envolvente del aislamiento.

Modelo coaxial del cable y campo eléctrico radial

Para un conductor circular centrado en una envolvente cilíndrica (modelo coaxial), el campo eléctrico radial E(r) se expresa por:

Donde:

• E(r): campo eléctrico en kV/mm (si V en kV y dimensiones en mm).
• V: diferencia de potencial conductor–pantalla (kV pico).
• r: distancia radial desde el centro (mm).
• a: radio del conductor (mm).
• b: radio interno de la envolvente dieléctrica (mm).

Cálculo del espesor mínimo de aislamiento

Para que el aislamiento soporte el campo eléctrico, se impone:

E_max ≤ E_allow

Despejando b (radio interno del dieléctrico) se obtiene:

El espesor mínimo de aislamiento t_min (mm) será:

Notas sobre unidades y seguridad:

• V debe ser el valor pico entre conductor y pantalla (kV).
• a y b en mm; E_allow en kV/mm. Con estas unidades E_max resulta en kV/mm.
• E_allow no es el valor de ruptura del material; es el campo admisible para servicio continuo y se obtiene aplicando factores de seguridad al E_breakdown del material.

Elección de E_allow: valores típicos

Ejemplos típicos de resistencia dieléctrica y campo admisible para materiales extruidos:

• XLPE: E_breakdown ≈ 20–30 kV/mm. E_allow de diseño típicamente 2–8 kV/mm según criticidad, vida útil y factores ambientales.
• EPR: E_breakdown similar a XLPE; E_allow comparable.
• PVDF y otros polímeros especiales pueden tener E_breakdown mayores, pero la práctica de diseño suele imponer E_allow conservadores.

Recomendación de diseño (valores orientativos):

• Diseño robusto (líneas HV críticas): E_allow ≈ 2–3 kV/mm.
• Aplicaciones estándar MV: E_allow ≈ 3–6 kV/mm.
• Baja tensión y condiciones benignas: E_allow ≈ 6–8 kV/mm.

Tablas con valores comunes por nivel de tensión

Procedimiento práctico para dimensionar el aislamiento

1. Identificar U_LL y calcular V_phase_rms = U_LL / √3.
2. Calcular V_peak = V_phase_rms · √2 (kV).
3. Seleccionar radio del conductor a (mm) a partir del diámetro efectivo del conductor o de la sección (área).
4. Elegir E_allow adecuado según material, normativa y condiciones de servicio.
5. Calcular b = a · e^( V_peak / ( a · E_allow ) ).
6. Obtener espesor t_min = b - a (mm) y comparar con espesores comerciales y requisitos normativos.
7. Aplicar factores adicionales: blindajes, capa semiconductora, recubrimientos, tolerancias de fabricación y ensayos de impulso.

Ejemplos reales: casos de cálculo completos

Ejemplo 1 — Cable de 1 kV, conductor 50 mm² (cálculo del espesor mínimo)

Datos de partida:

• U_LL = 1 kV (sistema trifásico con referencia a 0,6/1 kV).
• Sección conductor A = 50 mm². Se asume conductor circular macizo o multifilar equivalente.
• Material aislamiento: XLPE. Se toma E_allow = 7 kV/mm (aplicación BT estándar).

Cálculo del radio del conductor (aprox.):

d = sqrt( 4 · A / π ) = sqrt( 4 · 50 / 3.1416 ) = sqrt( 63.66 ) = 7.98 mm

Convertir tensión a V_peak:

Aplicar la fórmula para b:

exponente = V_peak / ( a · E_allow ) = 0,817 / ( 3.99 · 7 ) = 0,817 / 27.93 = 0,02926

Interpretación y verificación práctica:

• El resultado muestra un espesor teórico mínimo muy pequeño (0,12 mm) debido al bajo nivel de tensión. Sin embargo, los cables comerciales para 1 kV suelen tener aislamiento entre 0,8 y 1,8 mm por razones mecánicas, de procesamiento y por las capas semiconductoras.
• Se debe asumir un espesor comercial mayor y considerar capas semiconductoras y pantalla para cumplimiento de pruebas de fábrica y vida útil.

Ejemplo 2 — Cable de 35 kV, conductor equivalente 200 mm² (diseño del espesor de aislamiento)

Datos de partida:

• U_LL = 35 kV.
• Sección conductor A ≈ 200 mm². Supongamos conductor con radio a = 8 mm (área aproximada = π · 8² ≈ 201 mm²).
• Material aislamiento: XLPE. Se toma E_allow conservador = 2.5 kV/mm (diseño HV crítico).

Cálculo de tensiones:

Aplicar la fórmula para b:

exponente = V_peak / ( a · E_allow ) = 28.579 / ( 8 · 2.5 ) = 28.579 / 20 = 1.42895

Interpretación:

• El espesor mínimo calculado ≈ 25.4 mm es consistente con espesores comerciales para cables de 35 kV (típicos 15–30 mm), cuando se emplea un E_allow conservador.
• Si se usara E_allow mayor (por ejemplo 4 kV/mm), el espesor requerido disminuiría: exponente = 28.579 / (8·4)=0.8937 → b≈8·e^0.8937≈8·2.443≈19.55 mm → t_min≈11.55 mm; esto muestra la fuerte dependencia del diseño en E_allow y la necesidad de justificar el valor escogido según normativa y ensayos.

Verificación frente a pruebas normalizadas

Además del cálculo electrostático, los cables deben pasar ensayos de tipo y rutina según normas aplicables (por ejemplo, IEC 60502, IEC 60840 y normas nacionales). Ensayos habituales:

• Ensayo de tensión aplicada AC: tensión eficaz durante un tiempo determinado.
• Ensayo de impulsos (lightning impulse): verifica resistencia frente a sobreimpulsos atmosféricos.
• Ensayos de tensión parcial, rigidez dieléctrica, y ensayos térmicos.

Los valores de ensayo fábrica indicados en la tabla anterior son orientativos; siempre debe consultarse la norma específica para el tipo de cable y su tensión nominal.

Consideraciones prácticas y factores de diseño adicionales

• Capas semiconductoras y pantallas metálicas modifican la distribución de campo y reducen E_max en el aislamiento; el modelo coaxial corresponde a cable con pantalla perfectamente conductora.
• Las imperfecciones geométricas, vacíos, humedad y envejecimiento reducen la resistencia del aislamiento; por ello los diseños comerciales incluyen márgenes importantes.
• En cables de varias capas o con conductor no perfectamente circular hay que usar modelos numéricos (MEF) para evaluar el campo eléctrico real.
• Se debe considerar la posibilidad de sobreimpulsos temporales por maniobras o descargas atmosféricas; el diseño y pruebas de impulso son obligatorias en MV/HV.
• Para tendidos largos, la corriente de carga en vacío (corriente de carga capacitiva) y pérdidas dieléctricas influyen en la temperatura del aislamiento y por tanto en la disipación térmica y envejecimiento.

Selección comercial y verificación en obra

Al seleccionar un cable comercial se debe:

1. Revisar la ficha técnica del fabricante: espesores de aislamiento, tensiones de ensayo AC, tensiones de impulso y características de la pantalla.
2. Verificar que el espesor de aislamiento comercial exceda el t_min calculado y cumpla la norma correspondiente.
3. Comprobar ensayos de fábrica y certificados de conformidad.
4. En obra, efectuar inspección visual, pruebas de continuidad de pantallas y ensayos de tensión cuando la norma lo requiera.

Normativa y referencias técnicas

Normas y documentos de referencia (selección representativa):

• IEC 60502-1: Power cables with extruded insulation and their accessories for rated voltages from 1 kV (Um = 1,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV) — requisitos y ensayos. Más información: https://www.iec.ch/
• IEC 60840: Power cables with extruded insulation and their accessories for rated voltages above 30 kV (Um = 36 kV) up to 150 kV — tipo y ensayos. https://www.iec.ch/
• EN / CENELEC standards (p. ej. EN 50363) relacionados con materiales y espesores de aislamiento. https://www.cenelec.eu/
• REBT (Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión) y normativa nacional aplicable para instalaciones en España: https://www.boe.es/
• CIGRÉ y guías técnicas sobre diseño de cables y comportamiento dieléctrico: https://www.cigre.org/
• Literatura técnica sobre XLPE y EPR: publicaciones técnicas de fabricantes y asociaciones (IEEE, CIGRÉ).

Buenas prácticas para implementar una calculadora

Si se implementa una herramienta de cálculo (calculadora) para tensión máxima y espesor de aislamiento, considere:

• Entrada de datos verificada: U_LL, sección del conductor, material de aislamiento, temperatura, frecuencia.
• Opciones para seleccionar E_allow según aplicación o perfil de riesgo (usuario final puede elegir “conservador”, “estándar”, “optimizado”).
• Cálculo automático de V_phase_rms y V_peak, y presentación de b y t_min en mm con justificación de unidades.
• Incluir advertencias y referencias normativas, y obligar a la validación por un ingeniero responsable.
• Exportar resultados y memoria de cálculo con las fórmulas y supuestos empleados.

Resumen operativo y checklist para verificación

• Comprobar tipo de aislamiento (XLPE/EPR) y E_allow adoptado.
• Validar geometría real del conductor y presencia de pantallas.
• Comparar t_min calculado con espesores comerciales y con requisitos de norma.
• Verificar ensayos de fábrica y condiciones de instalación en obra.
• Considerar pruebas complementarias: impulso, parcial discharge y ensayo AC de aceptación.

Referencias adicionales y enlaces de autoridad

• IEC — International Electrotechnical Commission: https://www.iec.ch/
• CIGRÉ — Conseil International des Grands Réseaux Électriques: https://www.cigre.org/
• IEEE — Institute of Electrical and Electronics Engineers: https://www.ieee.org/
• CENELEC — European Committee for Electrotechnical Standardization: https://www.cenelec.eu/
• Ministerio y boletines oficiales (normativa nacional): https://www.boe.es/

Nota final sobre seguridad normativa

Los cálculos presentados son metodologías de ingeniería para estimación del espesor de aislamiento y verificación dieléctrica. Para la selección final y certificación de un cable, siempre se debe cumplir la normativa aplicable y realizar los ensayos de tipo y rutina exigidos por la reglamentación vigente y por el cliente.