Calculadora de ampacidad por altitud (IEC/guías) rápida

Calculadora precisa para ampacidad según altitud basada en normas IEC y modelos térmicos validados experimentalmente.

Guía rápida y técnica con fórmulas, tablas y ejemplos reales para diseño y verificación eléctrico.

Fundamento técnico y normativa aplicable

La ampacidad (corriente admisible continua) de un conductor depende del balance térmico entre pérdidas Joule y disipación térmica al ambiente. En altura la disminución de densidad del aire reduce la convección, elevando la temperatura del conductor para la misma corriente.

Las guías y normas IEC proporcionan el método general (modelo térmico) para calcular la corriente continua admisible; la corrección por altitud se aplica a los coeficientes convectivos utilizados en dicho modelo.

Normas y documentos de referencia

• IEC 60287 — Cálculo de la corriente admisible de cables eléctricos.
• IEC 60364-5-52 — Selección y puesta en obra de conductores eléctricos (ponderaciones por temperatura, agrupamiento y condiciones ambientales).
• IEC 60502 — Reglas y tablas para cables aislados de potencia (utilizadas como referencia por fabricantes).
• U.S. Standard Atmosphere / NOAA / NASA — modelos de atmósfera internacional para cálculo de presión y densidad con la altura.

Los textos IEC contienen métodos de cálculo basados en resistencias térmicas serie/paralelo; la altitud influye específicamente en la resistencia térmica convectiva.

Modelo físico: cómo afecta la altitud a la disipación térmica

El proceso de disipación térmica en un conductor expuesto incluye convección natural o forzada y radiación. En entornos de aire libre la convección natural es relevante; su intensidad depende de la densidad y viscosidad del aire.

Fórmulas atmosféricas básicas (atmósfera estándar)

Presión absoluta aproximada en función de la altura (altura h en metros):

p = p₀ · (1 − 0.0065 · h / T₀)^5.255

Variables típicas:

• p: presión absoluta [Pa]
• p₀ = 101325 Pa (presión al nivel del mar)
• T₀ = 288.15 K (temperatura estándar al nivel del mar)
• h: altitud sobre el nivel del mar [m]

Densidad del aire mediante ecuación de estado ideal:

Variables típicas:

• ρ: densidad del aire [kg·m⁻³]
• R = 287.05 J·kg⁻¹·K⁻¹ (constante del gas para aire seco)
• T: temperatura absoluta [K] (en la atmósfera estándar se aproxima por T₀ − 0.0065·h)

Relación convectiva-densidad y efecto sobre ampacidad

La conductancia convectiva h_conv (coeficiente de transferencia de calor) varía aproximadamente con la densidad del aire según una ley empírica:

h_conv,alt = h_conv,ref · (ρ_alt / ρ_ref)^α

Explicación de variables:

• h_conv,alt: coeficiente de convección a la altitud
• h_conv,ref: coeficiente de convección en condiciones de referencia (nivel del mar)
• ρ_alt, ρ_ref: densidad del aire en altitud y referencia
• α: exponente empírico (típicamente 0.5–0.8 para convección natural alrededor de cilindros y conductores). Valor representativo: α = 0.7

En el modelo térmico de un cable la resistencia térmica total R_th incluye una componente que escala inversamente con h_conv. Si R_th,total,alt = R_th,total,ref · (ρ_ref / ρ_alt)^α, la corriente admisible en régimen continuo (I) se relaciona aproximadamente por:

I_alt = I_ref · (ρ_alt / ρ_ref)^α/2

Variables:

• I_alt: corriente admisible a la altitud considerada
• I_ref: corriente admisible en condición de referencia (nivel del mar)
• α: exponente empírico (usar valor tomado por fabricante o 0.7 como valor de referencia)

Cálculo paso a paso para una calculadora de ampacidad por altitud

1. Determinar I_ref: la ampacidad de referencia a condiciones estándar (tabla de fabricante o IEC).
2. Calcular la densidad del aire en la altitud objetivo usando la atmósfera estándar:

   ρ_alt = ρ₀ · (1 − 0.0065 · h / T₀)^4.2561

   Donde ρ₀ = 1.225 kg·m⁻³.

3. Seleccionar α (exponente empírico). Recomendado: 0.7 para convección natural alrededor de conductores expuestos; 0.5–0.6 para configuraciones mixtas.
4. Calcular el factor de corrección de corriente:

   k_I = (ρ_alt / ρ_ref)^α/2

   Con ρ_ref = 1.225 kg·m⁻³.

5. Obtener I_alt = I_ref · k_I.
6. Verificar temperatura máxima del aislamiento considerando ΔT y la normativa aplicable (IEC 60502, límites de temperatura de conductor y aislamiento).

Tablas de valores comunes (densidad y factores de corrección)

Notas:

• Valores de densidad según atmósfera estándar internacional (T₀=288.15 K, presión y gradiente estándar).
• k_I calculado con la expresión k_I=(ρ/1.225)^α/2. Se muestran dos exponentes representativos.
• La reducción se aplica sobre la ampacidad nominal definida a nivel del mar.

Ejemplos reales con desarrollo completo

Ejemplo 1 — Cable de cobre, conductor aislado en aire libre (instalación simple)

Planteamiento: Se dispone de un cable de cobre con ampacidad nominal I_ref = 250 A según tabla del fabricante (condición: nivel del mar, 30 °C ambiente). Calcular la ampacidad a 3000 m sobre el nivel del mar usando α = 0.7.

1. Obtener densidad estándar a 3000 m: ρ₃₀₀₀ ≈ 0.909 kg·m⁻³ (ver tabla).
2. Calcular factor de corrección:

   k_I = (ρ₃₀₀₀ / ρ₀)^α/2 = (0.909 / 1.225)^0.35

   Cálculo numérico: (0.7429)^0.35 ≈ 0.9013

3. Calcular ampacidad corregida:

   I₃₀₀₀ = 250 A · 0.9013 ≈ 225.3 A

4. Verificación térmica: comprobar temperatura máxima del aislamiento si I₃₀₀₀ se aproxima a la corriente de diseño; si el aislamiento admite mayor temperatura, se podría mantener la sección si la temperatura máxima admisible no se excede.

Resultado: Ampacidad recomendada a 3000 m ≈ 225 A (usar redondeo según tabla de fabricante y márgenes normativos).

Ejemplo 2 — Alimentador trifásico en conductores simples en bandeja, altitud 2000 m

Planteamiento: Un alimentador trifásico utiliza conductores de cobre en bandeja con I_ref = 400 A (según condición referencia). Determinar I a 2000 m, escolher α = 0.7; además evaluar si se requiere incremento de sección para cumplimiento.

1. Obtener densidad a 2000 m: ρ₂₀₀₀ ≈ 1.007 kg·m⁻³.
2. Factor de corrección:

   k_I = (1.007 / 1.225)^0.35 = (0.8224)^0.35 ≈ 0.9338

3. Ampacidad corregida:

   I₂₀₀₀ = 400 A · 0.9338 ≈ 373.5 A

4. Decisión de dimensionamiento:
   • Si la carga nominal es 380 A, I₂₀₀₀ = 373.5 A resulta insuficiente; por tanto hay que aumentar sección para una ampacidad efectiva ≥ 380 A.
   • Calcular sección requerida: elegir sección cuyo I_ref·k_I ≥ 380 A. Si la sección siguiente tiene I_ref = 425 A, I₂₀₀₀ = 425·0.9338 ≈ 396.6 A, suficiente.

Resultado: Con I_ref=400 A la ampacidad a 2000 m se reduce a ≈373.5 A; se requiere aumento de sección si la carga supera ese valor.

Consideraciones prácticas, limitaciones y recomendaciones

• Estos cálculos usan la atmósfera estándar; condiciones locales (temperatura ambiente, radiación solar, viento) deben incorporarse mediante factores adicionales.
• El exponente α es empírico; consulte el fabricante del cable o ensayos locales para obtener el valor preciso. Utilizar α = 0.7 como valor de diseño conservador para conductores expuestos.
• En instalaciones enterradas la influencia de la altitud es mínima porque la disipación depende de la conductividad térmica del suelo.
• Para cables en ductos o bandejas cerradas combine la corrección por altitud con los factores por agrupamiento y temperatura ambiente (ver IEC 60364-5-52).
• Siempre verifique la temperatura máxima del conductor y del aislamiento según la norma aplicable (ej.: 70 °C, 90 °C, 110 °C según tipo de aislamiento).

Ejemplo avanzado: cálculo a partir del modelo térmico (uso de R_th)

Metodología (resumen):

• Determinar pérdidas por unidad de longitud P = I² · R_ac.
• Resolver la ecuación térmica ΔT = P · R_th,total, con ΔT = T_{max, aisl.} − T_amb.
• De aquí I = sqrt(ΔT / (R_th,total · R_ac)).

Si R_th,total incorpora la componente convectiva que cambia con densidad: R_th,total,alt = R_th,total,ref · (ρ_ref/ρ_alt)^α, entonces:

I_alt = I_ref · (ρ_alt/ρ_ref)^α/2 (consistente con la expresión empírica anterior).

Variables:

• R_ac: resistencia eléctrica del conductor a la temperatura de cálculo [Ω·m⁻¹].
• R_th,total: resistencia térmica total del sistema [K·m·W⁻¹].

Implementación práctica en una calculadora

Campos mínimos recomendados para una calculadora de ampacidad por altitud:

• Altitud (m).
• Temperatura ambiente (°C).
• Condición de instalación (aire libre, bandeja, enterrado, conducto cerrado).
• Tipo de conductor y aislamiento (Cu/Al; PVC, XLPE, EPR).
• Corriente de referencia I_ref o sección de conductor (si se proporcionan tablas integradas, seleccionar automáticamente I_ref).
• Exponentes empíricos α (por defecto 0.7, editable por usuario o por fabricante).
• Salida: I_alt, factor de corrección, sugerencia de sección en caso de incumplimiento.

Referencias normativas y recursos adicionales

• IEC 60287 — Calculation of the continuous current rating of cables (ver web IEC: https://www.iec.ch/)
• IEC 60364-5-52 — Selection and erection of electrical equipment — Wiring systems (https://www.iec.ch/)
• IEC 60502 — Power cables with extruded insulation and their accessories (https://www.iec.ch/)
• NASA — U.S. Standard Atmosphere explanation (https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/atmos.html)
• NOAA / National Standard Atmosphere fuentes y tablas: https://www.nist.gov/
• Prysmian, Nexans, General cable catalogues — guías del fabricante sobre ampacidad y condiciones de instalación (consultar las fichas técnicas del fabricante correspondiente).

Resumen de recomendaciones para proyecto y verificación

• No aplicar correcciones estándar de altitud sin verificar la configuración de instalación y la naturaleza de la disipación térmica.
• Usar el enfoque de resistencia térmica (IEC 60287) para proyectos críticos y cuando la altitud supere 1000 m.
• Solicitar al fabricante las tablas de ampacidad para altitudes o datos experimentales cuando sea posible.
• Realizar mediciones térmicas en campo en instalaciones sensibles (pruebas de termografía, medición de temperatura de conductor en régimen permanente).

Este documento proporciona los fundamentos y una metodología reproducible para crear una calculadora de ampacidad por altitud conforme al enfoque térmico utilizado en las normas IEC. Para proyectos finales, combine estos cálculos con las tablas específicas del fabricante y las verificaciones normativas locales.