Calculadora dimensionamiento conductor X0/neutral — Rápida

Herramienta técnica para dimensionar rápidamente conductores neutrales usando parámetros de secuencia cero eléctrica normativa internacional.

Explica fórmulas, variables, ejemplos prácticos y referencias normativas para cálculos de X0 con precisión internacional.

Conceptos fundamentales sobre X0 y conductor neutro

El término X0 se refiere a la reactancia de secuencia cero del sistema eléctrico: es la componente reactiva que afecta las corrientes de falla monofásicas a tierra y las corrientes de neutro en sistemas trifásicos. La componente de secuencia cero recorre el camino formado por los tres conductores de fase en conjunto más el conductor de retorno (neutro o masa y tierra), por lo que su magnitud depende de la geometría de la línea, la presencia del conductor de neutro, el acoplamiento magnético con tierras próximas y elementos de puesta a tierra.

Dimensionar correctamente el conductor neutro exige considerar tanto la corriente térmica por carga permanente (corriente de neutro por desequilibrio y armónicos) como la capacidad mecánico‑térmica para resistir corrientes de cortocircuito en el tiempo de despeje. Los cálculos requieren combinar análisis de secuencias, impedancias de red y criterios adiabáticos para el dimensionamiento.

Objetivos de la calculadora y parámetros de entrada

Una calculadora rápida para dimensionar conductor X0 neutral debe proporcionar resultados para:

• Corriente de falla a tierra (If) estimada en el punto de defecto según X1, X2, X0 y puesta a tierra.
• Sección mínima del conductor neutro por criterio térmico adiabático frente a la corriente de cortocircuito.
• Comprobación de capacidad de corriente por operación normal (corriente de neutro por desequilibrio/armónicos).
• Recomendación de conductor normalizado (mm²) y verificación de tensiones de contacto y caída de tensión.

Parámetros de entrada típicos

• Tensión nominal del sistema (Línea‑Línea y Línea‑Neutro).
• Impedancias de secuencia positiva Z1, negativa Z2 y cero Z0 (Ω o Ω/km).
• Impedancia de puesta a tierra o resistencia de puesta a tierra Zg (si existe).
• Tipo y longitud de la línea (km) y configuración (aérea o subterránea).
• Tiempo de despeje del dispositivo de protección t (s).
• Material del conductor (cobre o aluminio) y factor k adiabático.
• Corriente de neutro continua por desequilibrio/armónicos I_n (A) y condiciones ambientales para ampacidad.

Fórmulas esenciales (expresadas en HTML)

Para fallas monofásicas a tierra (simple contacto fase‑tierra), bajo el método de componentes simétricos y para una red con fuentes simétricas, la corriente de falla de fase (If) en el punto de defecto, considerando puesta a tierra sólida remota, se obtiene mediante:

Donde:

• E = tensión de la fase precedida al sistema en valor de secuencia positiva (V). En redes con tensiones nominales lineales VLL, para cálculo de secuencia se usa E = VLL / √3 (valor fase‑a‑neutro).
• Z1 = impedancia de secuencia positiva (Ω).
• Z2 = impedancia de secuencia negativa (Ω).
• Z0 = impedancia de secuencia cero (Ω) que incluye X0 (reactancia) y r0 (resistencia) si es relevante.

Si la puesta a tierra del sistema incluye una impedancia Ze entre el neutro de la fuente y tierra, la expresión generalizada es:

Explicación de variables y valores típicos:

• E: Para una red 400/230 V, E = 230 V.
• Z1 y Z2: en sistemas de potencia Z1≈Z2; valores por transformador y alimentador típicos 0.1–1.0 Ω en instalaciones cortas, o impedancia por km para líneas (ver tablas).
• Z0: puede ser mayor que Z1 por acoplamientos magnéticos y camino a tierra. Z0/Z1 suele variar entre 1.0 y 5.0 dependiendo de configuración.
• Ze: para neutro solidamente conectado Ze≈0; si hay reactores de puesta a tierra Ze>0 y reducen If.

Dimensionamiento térmico por choque (adiabático)

El criterio adiabático para resistir un fallo de duración t viene expresado por la ecuación estándar:

I_k² × t = k² × S²

Despejando la sección S:

S = I_k × √t / k

Donde:

• I_k = corriente efectiva de cortocircuito en el conductor (A) — habitualmente la corriente máxima que circulará por el neutro durante la falla.
• t = tiempo de despeje del dispositivo de protección (s).
• S = sección transversal del conductor en mm².
• k = constante adiabática del material [A·s^0.5/mm²] que depende de la composición y temperaturas inicial/final. Valores típicos aproximados:
  • Cobre (temperatura inicial 20 °C, temperatura admisible 160 °C): k ≈ 115
  • Aluminio (misma condición): k ≈ 95

Nota: Los valores de k varían según la norma. Consulte IEC 60949 / IEC 60287 y normativas locales para los k exactos y condiciones de servicio. Los valores indicados son típicos orientativos.

Verificación de ampacidad por régimen permanente

La sección también debe garantizar la corriente continua de neutro I_n (por desequilibrio y armónicos) sin sobrecalentamiento según la ampacidad I_max del conductor:

I_n ≤ I_perm(S)

Donde I_perm(S) es la capacidad de corriente para la sección S en condiciones de instalación (temperatura ambiente, agrupamiento, tipo de aislamiento). Consulte tablas de capacidad de corriente de la norma aplicable (p. ej. IEC 60364, NFPA 70/NEC).

Tablas de referencia: valores comunes

Tabla orientativa: Resistencias a 20 °C y capacidades de corriente típicas. Los valores de ampacidad dependen del aislamiento, temperatura y agrupamiento.

Procedimiento paso a paso para la calculadora

1. Determinar la tensión de fase E = VLL / √3.
2. Obtener Z1, Z2 y Z0 del sistema: sumatoria de impedancias de transformadores, conductores y elementos en la trayectoria. Si se dispone de impedancia por km, multiplicar por la longitud.
3. Si existe impedancia de puesta a tierra Ze, sumarla como 3×Ze en la fórmula de If.
4. Calcular la corriente de falla monofásica If usando If = 3×E / (Z1 + Z2 + Z0 [+3Ze]).
5. Definir la corriente que circulará por el conductor neutro I_k. En una falla monofásica a tierra, la corriente de fase y de retorno por neutro suele ser I_k = If (según la topología del punto de falla y barrido de corrientes).
6. Seleccionar tiempo de despeje t del interruptor automático o fusible que actúe sobre la falla.
7. Aplicar la ecuación adiabática S = I_k × √t / k para obtener la sección mínima S (mm²).
8. Verificar que la sección S seleccionada tenga ampacidad mayor que I_n por régimen permanente y cumpla con caída de tensión y normas de protección mecánica.

Ejemplos prácticos completos

Ejemplo 1: Falla monofásica en distribución de baja tensión, neutro solidario

Datos:

• Tensión nominal: 400/230 V (E = 230 V).
• Z1 = Z2 = 0.45 Ω (impedancia de la fuente + línea hasta el punto de falla).
• Z0 = 1.35 Ω (impedancia de secuencia cero, mayor por retorno parcial por tierra).
• Puesta a tierra sólida (Ze ≈ 0).
• Tiempo de despeje t = 0.2 s (fusible/interruptor).
• Material conductor: cobre, k = 115 (valor orientativo).
• Corriente de neutro por régimen permanente a verificar I_n = 40 A.

Cálculo de la corriente de falla If:

If = 3 × E / (Z1 + Z2 + Z0) = 3 × 230 / (0.45 + 0.45 + 1.35)

Considerar que la corriente por el conductor neutro I_k ≈ If = 306.67 A.

Aplicar la fórmula adiabática para S:

Resultado:

• Sección calculada S ≈ 1.2 mm² (valor adiabático). Debido a normalización y consideraciones mecánicas y de ampacidad, se selecciona la siguiente sección comercial mayor: 2.5 mm² (cobre).
• Verificación de ampacidad: para 2.5 mm² la capacidad típica en instalación es ≈ 20–24 A; sin embargo, I_n permanente es 40 A, por lo que 2.5 mm² no es suficiente para la corriente de neutro en régimen permanente. Se requiere seleccionar sección mayor para cumplir ampacidad: p. ej. 10 mm² con ampacidad ≈ 45–55 A según condiciones.

Conclusión del caso 1: aunque el criterio térmico de choque da una sección pequeña debido al breve tiempo de falla, el criterio de régimen permanente obliga a elegir mayor sección. En práctica se selecciona 10 mm² o superior para garantizar I_n ≤ I_perm.

Ejemplo 2: Línea aérea media tensión con neutro a tierra mediante resistor (puesta a tierra limitada)

Datos:

• Tensión nominal: 11 kV / 6.35 kV fase‑neutro (E = 6.35 kV).
• Z1 = Z2 = 2.5 Ω (impedancia acumulada fuente + línea).
• Z0 = 12.5 Ω (línea aérea con retorno parcial por tierra y efecto de neutro desnudo).
• Puesta a tierra del neutro mediante resistor de 10 Ω (Ze = 10 Ω).
• Tiempo de despeje t = 1 s (protección de alta tensión con relé y recloser lento).
• Material conductor neutro: aluminio, k = 95.
• I_n permanente por desequilibrio esperado: 80 A.

Cálculo If con resistencia de puesta a tierra:

Corriente en conductor neutro I_k ≈ If ≈ 401.05 A.

Aplicar fórmula adiabática para S:

S = I_k × √t / k = 401.05 × √1 / 95 = 401.05 / 95 = 4.22 mm²

Resultado:

• S ≈ 4.22 mm² (valor adiabático). Se selecciona sección comercial superior para el neutro de aluminio: 6 mm² o 10 mm² según mecánica y disponibilidad.
• Verificación ampacidad: 6 mm² aluminio no dispondrá de ampacidad suficiente para I_n permanente = 80 A; 16 mm² aluminio podría ser necesario para garantizar ampacidad. Por tanto, seleccionar S = 16 mm² para cumplir régimen permanente y rigidez mecánica.

Comentario: El resistor de puesta a tierra ha reducido la corriente de falta respecto a un neutro solidario, pero la corriente de neutro continua por desequilibrio impone requisitos de ampacidad.

Consideraciones prácticas y recomendaciones de diseño

• Siempre comprobar dos criterios: adiabático (corto plazo) y régimen permanente (ampacidad). El mayor de ambos condiciona la sección seleccionada.
• En sistemas con armónicos elevados, la corriente de neutro puede superar la corriente de fase; considerar cableado con conductor neutro igual o mayor que fase o conductor de protección dedicado.
• La relación Z0/Z1 es crítica: en líneas con retorno por tierra (neutro desnudo o tierra próxima), Z0 aumenta significativamente y esto se traduce en menor If pero mayor tensión de paso y contacto; atender protecciones diferenciales y puesta a tierra equipotencial.
• Verificar resistencia de puesta a tierra y su efecto en corrientes de falta y tensiones de paso. Considerar el dimensionamiento del conductor de puesta a tierra separado del conductor de neutro si aplica.
• Cuando el conductor neutro es compartido con armaduras o canalizaciones metálicas, comprobar compatibilidad mecánica y corrientes inducidas.
• Usar tablas normativas actualizadas para constantes k, ampacidades y factores de corrección (temperatura, agrupamiento, aislamiento).

Normativa y referencias técnicas

Para cálculos precisos y documentación normativa consulte las siguientes referencias de autoridad:

• IEC 60909: "Short‑Circuit Currents in Three‑Phase A.C. Systems" — metodología para cálculo de corrientes de cortocircuito y secuencias. https://www.iso.org/standard/ (nota: documento IEC, puede requerir compra)
• IEC 60364: Instalaciones eléctricas de baja tensión — recomendaciones para dimensionamiento y protección. https://www.iec.ch/
• IEC 60949 (actualmente IEC 62305 o IEC 60287 en partes) — criterios adiabáticos y fórmulas para selección de la sección de conductores frente a cortocircuitos.
• NFPA 70 (NEC): National Electrical Code — capítulos sobre conductores, puesta a tierra y corrientes de neutro. https://www.nfpa.org/
• IEEE Std 141 (Red Book) y IEEE Std 142 (Green Book): práctica de ingeniería para distribución y puesta a tierra. https://www.ieee.org/
• Documentación técnica y hojas de fabricantes de cables y conductores para resistencias y reactancias caracterizadas.
• Publicaciones académicas y guías técnicas: artículos sobre impedancia de secuencia cero en líneas aéreas y cables (IEEE Xplore, ScienceDirect).

Verificación adicional y controles de calidad

1. Realice simulaciones con software de cálculo de cortocircuito (p. ej. ETAP, DigSilent PowerFactory, SKM) para obtener Z1, Z2, Z0 más realistas considerando transformadores, coronas y redes anilladas.
2. Valide las corrientes calculadas con mediciones de campo cuando sea posible.
3. Documente supuestos de cálculo (longitudes, temperaturas, k usados, tiempos de despeje) en el informe técnico para trazabilidad y revisiones posteriores.
4. Considere la posibilidad de sobre‑dimensionado prudente en neutros para instalaciones con cargas no lineales o futuro crecimiento.

FAQs técnicas rápidas

• ¿Por qué Z0 suele ser mayor que Z1? Porque el flujo de secuencia cero incluye retorno por tierra y acoplamiento magnético diferente, incrementando la reactancia por la falta de cancelación entre fases.
• ¿El neutro siempre debe ser de la misma sección que las fases? No siempre; depende de corrientes de neutro por armonicos y desequilibrio. En muchas instalaciones modernas, por seguridad y capacidad, se iguala o sobredimensiona el neutro.
• ¿Qué constante k debo usar? Utilice la que indique la normativa aplicable (IEC/NEC) y la correspondiente al estado del conductor y temperaturas de cálculo.

Resumen operativo para la implementacion de la calculadora

1. Interfaz: permitir entrada de VLL, Z1, Z2, Z0, Ze, longitud, material y tiempo t.
2. Salida inmediata: If, S_adiabático (mm²), selección comercial recomendada, verificación ampacidad y alerta si I_n excede Iperm.
3. Incluir opciones avanzadas: factor armónicos, temperatura ambiente, agrupamiento, correcciones por aislamiento y verificación de caída de tensión.
4. Generar informe técnico con cálculos paso a paso y referencias normativas citadas.

La precisión del resultado depende directamente de la calidad de los datos de impedancia y de las condiciones de instalación. Revise siempre las normas locales, consulte las tablas oficiales de constantes y emplee software de simulación para casos complejos.