Calculadora de impedancia equivalente: %Z desde placa fácil

Este artículo explica el cálculo de la impedancia equivalente Z desde placa de origen eléctrica.

Presenta fórmulas, procedimientos, tablas y ejemplos prácticos aplicables a sistemas industriales y comerciales de potencia.

Calculadora de impedancia equivalente Z en ohmios a partir de datos de placa

Tensión nominal del lado considerado (kV)

Potencia aparente nominal (kVA)

Impedancia porcentual de placa Z% (%)

Opciones avanzadas

Sistema de potencia TrifásicoMonofásico

Frecuencia nominal (Hz)

Relación X/R equivalente (adimensional) No considerar (solo magnitud de Z)3 (típico transformador de distribución)5 (típico transformador de media potencia)7 (típico transformador de potencia)10 (alta X/R, sistemas de transmisión)Personalizado

Relación X/R personalizada (adimensional)

Opciones de detalle Mostrar solo impedancia equivalenteIncluir corrientes nominales en el desglose

Puede subir una foto nítida de la placa de datos o diagrama unifilar para sugerir los valores de entrada.

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Introduzca los datos de placa mínimos para obtener la impedancia equivalente en ohmios.

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Fórmulas utilizadas para la impedancia equivalente desde datos de placa

• Conversión de unidades:
  • Tensión nominal en voltios: V = V_nominal_kV × 1000 (V).
  • Potencia aparente en voltamperios: S = S_nominal_kVA × 1000 (VA).
• Impedancia base del sistema:
  • Monofásico: Z_base = V² / S (ohmios).
  • Trifásico (base trifásica con tensión entre líneas): Z_base = V_LL² / S_3φ (ohmios).
• Impedancia equivalente a partir de Z%:
  • Z_eq = (Z% / 100) × Z_base (ohmios).
• Corriente nominal de línea:
  • Monofásico: I_nom = S / V (amperios).
  • Trifásico: I_nom = S / (√3 × V_LL) (amperios).
• Separación en resistencia y reactancia usando relación X/R (cuando se especifica):
  • Sea k = X/R.
  • R_eq = Z_eq / √(1 + k²) (ohmios).
  • X_eq = k × R_eq (ohmios).

Potencia nominal (kVA)	Tensión típica (kV)	Impedancia Z% típica	Relación X/R típica
100	13.2 / 0.4	4 % – 5 %	3 – 4
630	13.8 / 0.4	5 % – 7 %	4 – 6
2500	23 / 0.4	7 % – 10 %	5 – 8
40000	115 / 13.8	10 % – 14 %	7 – 12

Preguntas frecuentes sobre la calculadora de impedancia equivalente

¿Qué datos mínimos necesito de la placa para usar la calculadora?

Se requiere como mínimo la tensión nominal del lado considerado (en kV), la potencia aparente nominal (en kVA) y la impedancia porcentual Z% indicada en la placa o en la hoja de datos.

¿La impedancia calculada es válida para transformadores monofásicos y trifásicos?

Sí. La calculadora permite seleccionar entre sistema monofásico o trifásico y aplica la fórmula de impedancia base correspondiente en cada caso, manteniendo siempre coherencia de unidades.

¿Qué representa la relación X/R y por qué es opcional?

La relación X/R define el cociente entre la reactancia y la resistencia de la impedancia equivalente. Es útil para estudios de ángulo de cortocircuito y flujos de falla, pero no es necesaria si solo se requiere la magnitud de la impedancia en ohmios.

¿Qué exactitud tiene la impedancia en ohmios obtenida a partir de Z%?

La impedancia calculada es tan precisa como los datos de placa de tensión, potencia y Z%. Para transformadores estándar, la diferencia respecto a ensayos de cortocircuito suele estar dentro del margen de tolerancia de fábrica (del orden de algunos puntos porcentuales).

Fundamentos teóricos de la impedancia equivalente desde placa

Concepto y propósito

La impedancia equivalente vista desde la placa (placa técnica o placa de características) es la representación en ohmios o en pu del conjunto de elementos eléctricos conectados a un punto de medida. Su objetivo es permitir cálculos de cortocircuito, caída de tensión, coordinación de protecciones y dimensionamiento de dispositivos. La placa de un equipo (transformador, generador, motor) suele incluir datos necesarios para obtener esta impedancia: tensión nominal, potencia aparente, porcentaje de impedancia o corriente de cortocircuito, y a veces el ángulo X/R.

Relación con parámetros de placa

Los datos habituales en placa permiten convertir la impedancia: potencia nominal S_n (kVA o MVA), tensión nominal V_n (V o kV), porcentaje de impedancia Z% y corriente de cortocircuito I_k. Las fórmulas básicas emplean el sistema en unidades por unidad (pu) o en ohmios según la referencia elegida.

Fórmulas básicas y explicación de variables

Se presentan las ecuaciones más utilizadas, con explicación de cada variable y valores típicos.

Impedancia base en ohmios

La impedancia base Z_base para un sistema trifásico se calcula como:

Z_base = (V_base²) / S_base

Explicación de variables:

• V_base: tensión base (Línea a Línea) en voltios. Valores típicos: 400 V, 11 000 V, 33 000 V.
• S_base: potencia base trifásica en VA. Valores típicos usados: 100 kVA, 1000 kVA, 10 MVA.
• Z_base: impedancia base resultante en ohmios.

Conversión de porcentaje de impedancia a ohmios

La placa suele indicar Z% relativo a la potencia y tensión nominal. La conversión es:

Z = (Z% / 100) · Z_base

Donde:

• Z%: porcentaje de impedancia del equipo indicado en la placa.
• Z: impedancia equivalente en ohmios.
• Z_base: calculada como antes, tomando V_base = tensión nominal y S_base = potencia nominal del equipo, salvo que se convierta entre bases.

Conversión entre bases de potencia

Si se cambia la base de potencia, la impedancia en pu se transforma así:

Z_new = Z_old · (S_old / S_new)

Conservando la misma base de tensión. Variables:

• Z_old: impedancia en pu sobre S_old.
• S_old, S_new: potencias base antiguas y nuevas (VA).

Cálculo de corriente de cortocircuito a partir de impedancia

La corriente simétrica de cortocircuito en un punto se calcula por:

I_k = V_fase / Z

En trifásico con tensión línea a línea V_LL:

I_k = (V_LL / √3) / Z

Donde Z es la impedancia equivalente vista desde ese punto en ohmios.

Interpretación de los datos de placa y parámetros útiles

Datos habituales en placa

La placa técnica provee:

• Tensión nominal (V) por lado de transformador o conexión del equipo.
• Potencia nominal S (kVA o MVA).
• Porcentaje de impedancia Z% o corriente de cortocircuito nominal.
• Relación de transformación o conexión.
• Relação X/R o ángulo de impedancia (a veces expresado como R% y X%).
• Temperatura y condiciones de referencia.

Factores que afectan la conversión

• Condición de referencia: algunos fabricantes indican Z% a determinadas condiciones de temperatura y frecuencia.
• Nivel de cortocircuito base: al convertir impedancias entre equipos se deben usar bases correctas o convertir a pu.
• Conexiones en estrella/triángulo y tensiones fase-línea.
• Transformadores con tomas regulables: la impedancia puede variar con la posición de la toma.

Tablas de referencia: valores comunes en placas y equipos

Procedimiento paso a paso para obtener Z equivalente desde placa

1. Recopilar datos de placa: V_n, S_n, Z% o I_cc, X/R si existe.
2. Elegir la base de potencia y tensión para el cálculo (normalmente S_base = S_n, V_base = V_n).
3. Calcular Z_base = (V_base²) / S_base.
4. Convertir Z% a ohmios: Z = (Z%/100) · Z_base.
5. Si se requiere ver la impedancia en otra base, convertir usando Z_new = Z_pu,old · (S_old/S_new) · Z_base,new según la metodología.
6. Sumar impedancias en serie o convertir a nodos para combinarlas en equivalente visto desde la placa.

Ejemplo práctico 1: Transformador desde placa a impedancia equivalente

Datos de placa (ejemplo real): Transformador monofásico o trifásico 1000 kVA, 11 kV/0.4 kV, Z% = 6, corriente nominal en baja tensión 1443 A

Paso 1: Definir bases

Elegimos la base con la potencia nominal del transformador: S_base = 1000 kVA = 1 000 000 VA. Para obtener la impedancia vista en el lado de baja tensión usaremos V_base = 400 V (tensión de baja).

Paso 2: Calcular Z_base

Z_base = (V_base²) / S_base

Sustituyendo:

Z_base = (400²) / 1 000 000 = 160 000 / 1 000 000 = 0.16 Ω

Paso 3: Convertir Z% a ohmios

Paso 4: Calcular la corriente de cortocircuito teórica (simétrica)

Usando V_LL = 400 V:

I_k = (V_LL / √3) / Z = (400 / 1.732) / 0.0096

400 / 1.732 ≈ 230.94 V (fase)

I_k ≈ 230.94 / 0.0096 ≈ 24 056 A ≈ 24.06 kA

Interpretación

El valor indica la corriente teórica en cortocircuito trifásico en el lado de baja tensión si la única impedancia es la del transformador. En la práctica se agregarían impedancias del alimentador, conexiones y otros equipos, reduciendo este valor.

Ejemplo práctico 2: Sistema combinando transformador, cable y generador

Escenario real: Subestación con un transformador 2000 kVA 11 kV/0.4 kV Z% = 8%, alimentador de cobre 95 mm² de 50 m, y un generador sincronizado 2 MVA conectado en bus de baja tensión.

Datos de placa y parámetros

• Transformador: S = 2000 kVA, V_BT = 400 V, Z% = 8%.
• Generador: S_g = 2000 kVA, tensión nominal 400 V, reactancia subtransitoria X"_d = 0.2 pu (valor típico de placa).
• Cable 95 mm² Cu: longitud L = 50 m, resistencia aproximada R = 0.193 Ω/km → por 50 m R = 0.193 · 0.05 = 0.00965 Ω. Reactancia aproximada X ≈ 0.07 Ω/km → X por 50 m = 0.07 · 0.05 = 0.0035 Ω.

Paso 1: Obtener impedancia del transformador en ohmios (lado BT)

Base: S_base = 2000 kVA = 2 000 000 VA, V_base = 400 V.

Z_base = (400²) / 2 000 000 = 160 000 / 2 000 000 = 0.08 Ω

Z_tr = (8 / 100) · 0.08 = 0.08 · 0.08 = 0.0064 Ω

Paso 2: Impedancia del generador en ohmios sobre la misma base

El generador indica X" = 0.2 pu sobre S = 2000 kVA (coincide con la base del transformador). Convertimos a ohmios:

Z_g = X" · Z_base = 0.2 · 0.08 = 0.016 Ω

Paso 3: Impedancia del cable

Cable total: Z_cable = R + jX = 0.00965 + j0.0035 Ω. Para el cálculo de la corriente simétrica aproximada se puede usar la magnitud:

|Z_cable| = √(0.00965² + 0.0035²) ≈ √(9.31e-5 + 1.225e-5) ≈ √(1.0535e-4) ≈ 0.01026 Ω

Paso 4: Impedancia equivalente vista desde barra de baja tensión

Asumiendo que el generador, el transformador y el cable están en configuración que causa corrientes en paralelo/serie: generador en paralelo con alimentación externa, transformador en serie con red externa. Para este ejemplo simple consideramos una fuente equivalente interna (generador) conectada a la barra por el cable, y el alimentador de red a través del transformador. Si queremos la corriente de cortocircuito desde la red que entra por el transformador sumamos impedancias en serie transformador + cable (si procede) o combinamos según la topología.Para ilustrar, calculamos la corriente de cortocircuito generado por la red alimentada por el transformador hacia el extremo de cable en cortocircuito en la barra: Impedancias en serie: Z_series = Z_tr + Z_cable ≈ 0.0064 + 0.01026 = 0.01666 ΩCorriente en cortocircuito desde la red por el transformador:

I_k,red = (400 / √3) / 0.01666 ≈ 230.94 / 0.01666 ≈ 13 861 A ≈ 13.86 kA

Corriente aportada por el generador en su defecto:

I_k,g = (400 / √3) / 0.016 ≈ 230.94 / 0.016 ≈ 14 434 A ≈ 14.43 kA

Nota: Si ambas fuentes contribuyen al cortocircuito, la corriente total no es simplemente suma algebraica por fase debido a posibles desfases y relaciones de impedancia; la contribución equivalente puede calcularse mediante impedancias en paralelo vistas desde el punto. Para aproximación lineal si las fuentes están separadas por series iguales, la suma puede aproximarse aumentando el valor resultante. Un análisis completo requiere diagrama de nodos y resolución matricial.

Verificación y balance de potencias

Se debe verificar que las bases coinciden y que las impedancias fueron referidas correctamente al mismo nivel de tensión. En instalaciones reales se utilizan factores de corrección por temperatura y por efecto de saturación en transformadores.

Consideraciones prácticas y limitaciones

Factores de corrección y condiciones reales

• Temperatura: la resistencia del cobre aumenta con temperatura; datos de placa típicamente a 20 °C.
• Frecuencia: las reactancias dependen de la frecuencia; cambios pueden requerir ajustes (50/60 Hz).
• X/R: la relación afecta la componente DC en cortocircuito y el valor pico de corriente.
• Condiciones del sistema: transformadores en paralelo, generadores sincronizados, tomas del transformador y la contribución de motores aumentan la complejidad.

Uso de software y verificación manual

Si bien existen calculadoras y software de estudio de cortocircuito, la verificación manual básica mediante los pasos descritos es imprescindible para entender resultados y detectar errores de trascodificación de placa a base.

Normativas y referencias técnicas

Las siguientes normas y documentos son recomendados para procedimientos oficiales de cálculo de cortocircuito, conversión de impedancias y verificación técnica:

• IEC 60909: "Short-circuit currents in three-phase AC systems" — Metodología para cálculo de corrientes de cortocircuito y modelos equivalentes. https://www.iec.ch
• IEC 60076: "Power transformers" — Datos y métodos de ensayo, información de placa y percentajes de impedancia. https://www.iec.ch
• IEEE Std 141 (Red Book) y IEEE Std 399 (Brown Book) — Guias prácticas sobre distribución y estudios de cortocircuito. https://standards.ieee.org
• NFPA 70 (NEC) — Para aspectos de protección y configuración en instalaciones en EE. UU. https://www.nfpa.org
• Documentación técnica del fabricante del transformador y generador — imprescindible para datos precisos de placa.
• Electric Power Research Institute (EPRI) y publicaciones técnicas en Electrical Engineering Portal — guías y ejemplos aplicados. https://electrical-engineering-portal.com

Buenas prácticas para integrar datos de placa en estudios

1. Verificar todas las unidades en la placa y normalizar a SI antes de operar fórmulas.
2. Registrar temperatura y condiciones de ensayo para corrección de resistencias.
3. Usar la potencia base consistente para todo el estudio o convertir impedancias entre bases con cuidado.
4. Comprobar aportes de generadores y motores para estimar corrientes de cortocircuito reales.
5. Incluir bandas de tolerancia y sensibilidad de protecciones al determinar corrientes máximas.

Resumen y recomendaciones operativas

La obtención de la impedancia equivalente Z a partir de la placa es un proceso sistemático que requiere convertir datos de potencia y tensión a impedancia base, aplicar el porcentaje de impedancia y referir valores entre bases cuando convenga. Los ejemplos muestran cómo transformar Z% en ohmios y cómo combinar impedancias de transformador, cable y generador para estimar corrientes de cortocircuito. Para estudios formales y decisiones de protección, se recomienda seguir IEC 60909 y verificar con datos de fabricante y mediciones in situ.

Pasos recomendados para ingenieros

• Inicie con datos de placa y defina bases claras.
• Calcule Z en ohmios y verifique con tablas de referencia.
• Combine impedancias según topología y evalúe la corriente de cortocircuito.
• Corrobore con software de cálculo y revise diferencias con estimaciones manuales.
• Documente supuestos, condiciones de ensayo y factores de corrección aplicados.

Referencias normativas y enlaces de autoridad

1. IEC 60909 - Short-circuit currents in three-phase AC systems. https://www.iec.ch
2. IEC 60076 - Power transformers. https://www.iec.ch
3. IEEE Standards Association - https://standards.ieee.org
4. NFPA - National Fire Protection Association, NEC. https://www.nfpa.org
5. Electrical Engineering Portal - artículos y guías prácticas. https://electrical-engineering-portal.com
6. CIGRÉ - publicaciones técnicas y guías de red. https://www.cigre.org

Si desea, puedo generar una hoja de cálculo detallada (formato XLSX) o una calculadora paso a paso basada en estos procedimientos, con entradas para placa, longitud de cable, valores X/R y salida de I_k y Z equivalente.