Calculadora de temperatura: derating por altitud y ambiente

Este artículo describe métodos técnicos para calcular derating térmico por altitud y ambiente en sistemas.

Incluye fórmulas, tablas, ejemplos y referencias normativas para diseño y verificación profesionales de equipos electrónicos.

Fundamentos físicos del derating térmico por altitud y ambiente

El comportamiento térmico de un componente o sistema depende de la disipación interna de potencia y del intercambio de calor con el entorno. En electrónica, la temperatura máxima admisible en la unión (Tj_max) o en la carcasa limita la potencia disipable sin superar límites de fiabilidad.

La altitud modifica la densidad del aire y, por consiguiente, reduce la eficiencia del enfriamiento convectivo; el ambiente (temperatura, humedad, radiación, instalación) define la temperatura ambiente efectiva (Ta_eff).

Magnitudes clave y su impacto

• Temperatura ambiente (Ta): temperatura local del aire alrededor del equipo.
• Temperatura de unión máxima (Tj_max): límite térmico del semiconductor o del componente.
• Resistencia térmica unión-ambiente (R_thJA): medida del bloqueo térmico desde la unión hasta el entorno.
• Densidad del aire (ρ): afecta coeficientes de convección y disipación.
• Factor de corrección por altitud (C_alt): relación entre la capacidad de enfriamiento a altura h y a nivel del mar.

Modelos y fórmulas esenciales

Presentamos modelos usuales y fórmulas prácticas que permiten desarrollar una calculadora de derating por altitud y ambiente. Las fórmulas usan parámetros medibles o consultables en hojas técnicas.

Densidad del aire como función de altitud

Una aproximación útil para la densidad es la ley exponencial con altura (escala atmosférica):

Variables:

• rho(h): densidad del aire a altitud h [kg/m3]
• rho0: densidad al nivel del mar = 1.225 kg/m3 (condición estándar)
• h: altitud [m]
• H: altura de escala ≈ 8434 m (valor típico de la atmósfera estándar)

Valores típicos:

• rho0 = 1.225 kg/m3
• H ≈ 8434 m

Factor de corrección por altitud para convección

La convección forzada y natural dependen de la densidad; frecuentemente se modela una potencia empírica:

Variables y valores típicos:

• C_alt: factor adimensional de corrección (0 < C_alt ≤ 1)
• n: exponente empírico. Valores típicos: 0.5 ≤ n ≤ 1.0. Para convección forzada n≈0.8, para convección natural n≈0.5–0.7.

Interpretación: si C_alt = 0.85 a cierta altitud, la capacidad convectiva efectiva se reduce al 85% respecto a nivel del mar.

Resistencia térmica ajustada por altitud

La resistencia térmica unión-ambiente a altitud h se puede aproximar como inversamente proporcional a la capacidad de convección:

Variables:

• R_thJA0: resistencia térmica unión-ambiente al nivel del mar [°C/W]
• R_thJA(h): resistencia térmica ajustada a altitud h [°C/W]

Razonamiento: menor convección ⇒ mayor R_thJA. Esta es una aproximación práctica; situaciones complejas (ventilación, radiación, contacto con disipadores) requieren ajuste.

Cálculo de potencia disipable máxima

La potencia máxima disipable para no exceder Tj_max viene dada por la ley de conducción térmica en régimen estacionario:

Variables:

• P_max: potencia disipable máxima [W]
• Tj_max: temperatura de unión máxima permitida [°C]
• Ta: temperatura ambiente real o efectiva [°C]
• R_thJA(h): resistencia térmica unión-ambiente a altitud h [°C/W]

Esta expresión asume condiciones estacionarias y que la disipación es principalmente por convección y conducción a través del paquete o disipador. Si la radiación es significativa se debe incluir un término adicional.

Derating lineal por temperatura ambiente (modelo práctico)

Muchos fabricantes marcan un derating lineal por encima de una temperatura de referencia (T_ref):

Variables:

• C_temp: factor de derating por temperatura (0 ≤ C_temp ≤ 1)
• alpha: pendiente de derating [1/°C]. Valores típicos: 0.003–0.01 (0.3%–1% por °C) según producto.
• T_ref: temperatura de referencia (suele ser 25 °C o 40 °C según fabricante)

Ejemplo: alpha = 0.004 (0.4%/°C) y Ta = 50 °C con T_ref = 25 °C ⇒ C_temp = 1 - 0.004*(25) = 0.9.

Metodología práctica para una calculadora de derating

1. Entrada de parámetros: h (m), Ta (°C), Tj_max (°C), R_thJA0 (°C/W), T_ref (°C), alpha (1/°C), n (exponente para altitud).
2. Calcular densidad: rho(h) = rho0 * exp(-h/H).
3. Calcular C_alt = (rho(h)/rho0)^n.
4. Calcular R_thJA(h) = R_thJA0 / C_alt.
5. Calcular P_max = (Tj_max - Ta) / R_thJA(h).
6. Aplicar C_temp si procede: P_max_final = P_max * C_temp.
7. Comparar P_max_final con potencia real disipada P_diss; si P_diss > P_max_final, se requiere derating adicional, mayor disipación o ventilación.

Consideraciones adicionales

• Si el equipo está dentro de un gabinete cerrado, usar Ta_eff (temperatura interior) que puede ser mayor que la externa.
• Ventilación forzada y dirección del flujo cambian el exponente n y reducen R_thJA0; use curvas experimentales o valores de fabricante.
• Radiación térmica es relevante para superficies grandes; incluir R_th_rad si la diferencia de temperatura y emisividad son importantes.
• Humedad y presión pueden afectar disipación por convección natural; la densidad ya incorpora la presión atmosférica aproximada.

Tablas de referencia: densidad, factores y resistencias térmicas típicas

Notas: los valores de densidad son aproximaciones de la atmósfera estándar; la tabla muestra C_alt para distintos exponentes n.

Ejemplos reales con desarrollo completo

Ejemplo 1: Derating de un convertidor DC-DC encapsulado en una estación a 2500 m

Datos del problema:

• Altitud h = 2500 m
• Temperatura ambiente Ta = 40 °C
• Convertidor encapsulado: R_thJA0 (al nivel del mar) = 10 °C/W (valor en hoja del fabricante)
• Tj_max = 125 °C (valor máximo de unión o temperatura de la carcasa recomendada)
• T_ref = 25 °C, alpha = 0.004 (derating lineal del fabricante sobre potencia nominal)
• Exponente n = 0.8 (ventilación forzada ligera)

1) Calcular rho(h):

2) Calcular C_alt:

3) Calcular R_thJA(h):

4) Calcular P_max sin corrección de temperatura:

P_max = (Tj_max - Ta) / R_thJA(h) = (125 - 40) / 12.61 = 85 / 12.61 ≈ 6.74 W

5) Aplicar derating por temperatura ambiente respecto a T_ref:

C_temp = 1 - alpha * (Ta - T_ref) = 1 - 0.004*(40-25) = 1 - 0.004*15 = 1 - 0.06 = 0.94

Interpretación: a 2500 m y Ta = 40 °C, el convertidor sólo puede disipar ≈ 6.34 W sin exceder Tj_max. Si la potencia nominal del módulo es, por ejemplo, 10 W, se requiere reducir la carga o mejorar la ventilación.

Ejemplo 2: Sistema con disipador en exterior a 1500 m, evaluar capacidad de disipación

Datos:

• Altitud h = 1500 m
• Ta = 45 °C (radiación solar y ambiente cálido)
• Disipador + TO-220: R_thJA0 (nivel del mar) = 8 °C/W (con disipador y flujo moderado)
• Tj_max = 150 °C (limitación por semiconductor)
• T_ref = 25 °C, alpha = 0.005
• Exponente n = 0.7 (mezcla convección forzada/natural)

4) P_max = (Tj_max - Ta) / R_thJA(h) = (150 - 45) / 9.01 = 105 / 9.01 ≈ 11.65 W

Interpretación: con esas condiciones el sistema puede disipar ≈ 10.5 W. Si la aplicación requiere más potencia disipada, conviene aumentar área de disipador, mejorar flujo de aire o reducir Ta_eff dentro del gabinete.

Implementación práctica y validación experimental

Para integrar estas fórmulas en una calculadora:

1. Permitir entrada de altitud (m) o presión atmosférica (hPa). Si se usa presión, calcular rho directamente.
2. Permitir selección del exponente n (predeterminados: 0.5, 0.7, 0.8, 1.0) y del alpha (derating por temperatura).
3. Entrada de R_thJA0 por paquete o selección de tabla con valores típicos.
4. Generar resultados intermedios (rho, C_alt, R_thJA(h), P_max, P_max_final) y mostrar gráficos (curva P_max vs altitud, o vs Ta).
5. Incluir advertencias: para instalaciones en gabinetes cerrar el balance térmico del gabinete; validar con pruebas instrumentadas.

Validación experimental:

• Medir Ta y Tcase/Tj con termopares calibrados y/o resistencia térmica aparente.
• Comparar P_max calculada con pruebas de laboratorio en cámara climática (según IEC/ISO aplicables).
• Ajustar n empírico y R_thJA0 según mediciones reales si existe discrepancia.

Buenas prácticas de diseño y mitigación

• Usar disipadores con mayor área superficial y materiales de alta conductividad térmica (aluminio, cobre) cuando la altitud sea elevada.
• Preferir ventilación forzada con control de flujo cuando los requerimientos de potencia son altos en altitudes elevadas.
• Diseñar margen térmico: no operar cerca del 100% de P_max_final; aplicar un factor de seguridad (ej. 20%).
• Considerar recubrimientos y encapsulados que mejoren la eliminación de calor si el entorno es corrosivo o polvoriento.

Referencias normativas y recursos de autoridad

• JEDEC JESD51 series — Métodos para medición térmica de paquetes semiconductores. Consultar: https://www.jedec.org/standards-documents/results?search_api_fulltext=JESD51
• IEC 60068 — Ensayos ambientales (serie): procedimientos para ensayos de temperatura y altitud. Información general: https://www.iso.org/standard/54146.html (referencia IEC/ISO según región)
• U.S. Standard Atmosphere (1976) / ICAO Standard Atmosphere — perfiles atmosféricos y densidad del aire. Documento de referencia: https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19770009539/downloads/19770009539.pdf
• NIST / propiedades del aire — para constantes físicas y verificación de densidad: https://www.nist.gov/
• Datasheets de fabricantes (ejemplos de curvas de derating): revisar hojas técnicas de módulos DC-DC y fuentes industriales (Mean Well, Vicor, Texas Instruments). Ejemplos: https://www.meanwell.com/ y https://www.vicorpower.com/
• Normas relativas a seguridad de equipos de audio/IT/power: IEC 62368-1 (relevante para derating en condiciones de operación). Información: https://www.iec.ch/

Limitaciones del modelo y advertencias

Los modelos presentados son aproximaciones prácticas destinadas a dimensionamiento preliminar y a la implementación de una calculadora de derating. Para diseños críticos y certificación, se debe:

• Consultar las curvas y limitaciones del fabricante del componente o módulo.
• Realizar pruebas en cámara climática y ensayos de vida acelerada si la aplicación requiere alta fiabilidad.
• Considerar efectos transitorios (arranques, pulsos) y perfiles térmicos cíclicos, que no se modelan con la simplificación estacionaria.
• Tomar en cuenta radiación solar directa, acumulación de calor en gabinetes y pérdida por soldaduras/planos térmicos del PCB.

Resumen operativo para el ingeniero

1. Recolectar datos: altitud, Ta máxima esperada, R_thJA0, Tj_max, condiciones de flujo.
2. Calcular densidad y C_alt con el exponente adecuado según tipo de convección.
3. Ajustar R_thJA0 por el factor C_alt y obtener P_max estacionaria.
4. Aplicar derating por temperatura y márgenes de seguridad.
5. Verificar con pruebas físicas y validar o ajustar parámetros empíricos.

Una calculadora técnica que implemente las fórmulas señaladas, con tablas internas y la posibilidad de introducir valores medidos, permite estimar de forma eficiente el derating térmico por altitud y ambiente y justificar decisiones de diseño ante auditorías o certificaciones.

Lecturas adicionales y enlaces útiles

• JEDEC JESD51 — guía sobre medición de R_thJA: https://www.jedec.org
• U.S. Standard Atmosphere, NASA Technical Paper: https://ntrs.nasa.gov
• IEC 60068 series — ensayos ambientales: https://www.iec.ch
• Documentación de fabricantes para curvas de derating (ejemplos: Mean Well, Vicor, TI)

Para implementación práctica en software o hoja de cálculo, utilice las fórmulas y tablas provistas, permita ajustes empíricos y ofrezca salida numérica y gráfica; documente siempre las suposiciones y los márgenes aplicados.