El cálculo del volumen de una cisterna es fundamental en ingeniería civil, recursos hídricos y construcción. Garantiza dimensionamiento preciso, eficiencia en almacenamiento, planificación hidráulica y cumplimiento de normativas técnicas.
Esta guía ofrece fórmulas detalladas, tablas con valores frecuentes y ejemplos prácticos reales para cálculo confiable.
Calculadora de Volumen de Cisterna
Tablas de Volúmenes Comunes de Cisternas
A continuación, se presentan tablas que muestran los volúmenes de cisternas en función de sus dimensiones más comunes. Estas tablas son útiles para estimaciones rápidas y para la planificación de proyectos de almacenamiento de agua.
Tabla 1: Volúmenes de Cisternas Cilíndricas Verticales
| Diámetro (m) | Altura (m) | Volumen (m³) |
|---|---|---|
| 1.0 | 2.0 | 3.14 |
| 1.5 | 2.0 | 7.07 |
| 2.0 | 2.0 | 12.57 |
| 2.5 | 2.0 | 19.63 |
| 3.0 | 2.0 | 28.27 |
| 1.0 | 3.0 | 4.71 |
| 1.5 | 3.0 | 10.61 |
| 2.0 | 3.0 | 18.85 |
| 2.5 | 3.0 | 29.45 |
| 3.0 | 3.0 | 42.39 |
Tabla 2: Volúmenes de Cisternas Rectangulares
| Largo (m) | Ancho (m) | Altura (m) | Volumen (m³) |
|---|---|---|---|
| 2.0 | 2.0 | 2.0 | 8.00 |
| 3.0 | 2.0 | 2.0 | 12.00 |
| 4.0 | 2.0 | 2.0 | 16.00 |
| 2.0 | 3.0 | 2.0 | 12.00 |
| 3.0 | 3.0 | 2.0 | 18.00 |
| 4.0 | 3.0 | 2.0 | 24.00 |
| 2.0 | 2.0 | 3.0 | 12.00 |
| 3.0 | 2.0 | 3.0 | 18.00 |
| 4.0 | 2.0 | 3.0 | 24.00 |
| 2.0 | 3.0 | 3.0 | 18.00 |
Fórmulas para el Cálculo del Volumen de una Cisterna
El volumen de una cisterna depende de su forma geométrica. A continuación, se presentan las fórmulas más comunes para calcular el volumen en función de la geometría de la cisterna.
1. Cisterna Cilíndrica Vertical
Para una cisterna cilíndrica vertical, la fórmula es:
Donde:
- V= Volumen (m³)
- r= Radio de la base (m)
- h= Altura de la cisterna (m)
- π ≈ 3.1416
Ejemplo:
Para una cisterna con un radio de 2 metros y una altura de 3 metros:
2. Cisterna Cilíndrica Horizontal
Para una cisterna cilíndrica horizontal, la fórmula es:
Donde:
- V= Volumen (m³)
- r= Radio de la base (m)
- l= Longitud de la cisterna (m)
Ejemplo:
Para una cisterna con un radio de 1.5 metros y una longitud de 6 metros:
3. Cisterna Rectangular
Para una cisterna de forma rectangular, la fórmula es:
Donde:
- V= Volumen (m³)
- l= Largo de la cisterna (m)
- w= Ancho de la cisterna (m)
- h= Altura de la cisterna (m)
Ejemplo:
Para una cisterna con un largo de 4 metros, un ancho de 3 metros y una altura de 2 metros:
Variables Comunes en el Cálculo del Volumen
A continuación, se detallan las variables más comunes utilizadas en el cálculo del volumen de una cisterna, junto con sus valores típicos y unidades:
Casos de Aplicación Real
Caso 1: Diseño de una Cisterna para una Vivienda Unifamiliar
Contexto:
Se requiere diseñar una cisterna para almacenar agua potable en una vivienda unifamiliar. La cisterna debe ser capaz de almacenar suficiente agua para abastecer a la familia durante un período de 7 días sin suministro externo.
Datos:
- Consumo diario estimado por persona: 150 litros
- Número de personas en la familia: 4
- Días de autonomía requeridos: 7
Cálculo del volumen necesario:
Diseño de la cisterna:
Se opta por una cisterna cilíndrica vertical con un radio de 1.5 metros y una altura de 2 metros. El volumen de la cisterna se calcula como:
Este volumen es suficiente para almacenar agua para la familia durante 7 días.
Caso 2: Instalación de una Cisterna en un Edificio Comercial
Contexto:
Un edificio comercial de 5 pisos requiere una cisterna para almacenar agua para uso sanitario. Se estima que cada piso consume 500 litros de agua al día.
Datos:
- Consumo diario por piso: 500 litros
- Número de pisos: 5
- Días de autonomía requeridos: 3
Cálculo del volumen necesario:
Diseño de la cisterna:
Se opta por una cisterna rectangular con un largo de 4 metros, un ancho de 3 metros y una altura de 2 metros. El volumen de la cisterna se calcula como:
Este volumen es suficiente para almacenar agua para el edificio durante 3 días.
Consideraciones Adicionales
- Materiales de construcción: Las cisternas pueden ser construidas con diversos materiales, como concreto, acero inoxidable o plástico. La elección del material depende de factores como el costo, la durabilidad y la resistencia a la corrosión.
- Ubicación: La ubicación de la cisterna debe ser estratégica para facilitar el acceso al agua y minimizar el riesgo de contaminación.
- Mantenimiento: Es esencial realizar un mantenimiento regular de la cisterna para garantizar la calidad del agua almacenada y prolongar la vida útil de la estructura.