Cálculo del volumen de un tanque cilíndrico horizontal: fundamentos y aplicaciones
El cálculo del volumen de un tanque cilíndrico horizontal es esencial para ingeniería y almacenamiento. Este proceso determina la capacidad real del tanque según su nivel de llenado.
En este artículo, encontrará fórmulas detalladas, tablas con valores comunes y ejemplos prácticos para un cálculo preciso y confiable.
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- Calcular volumen de un tanque cilíndrico horizontal con diámetro 2 m y longitud 5 m, nivel de líquido 1 m.
- Determinar volumen restante en tanque horizontal de 3 m diámetro, 10 m longitud, con nivel de líquido 2.5 m.
- Volumen de líquido en tanque horizontal de 1.5 m diámetro, 4 m longitud, nivel de líquido 0.75 m.
- Calcular volumen total y volumen parcial en tanque horizontal de 2.5 m diámetro, 8 m longitud, nivel de líquido 1.8 m.
Tablas de valores comunes para el cálculo del volumen en tanques cilíndricos horizontales
Para facilitar el cálculo del volumen en tanques cilíndricos horizontales, se presentan tablas con valores comunes de diámetro, longitud y nivel de líquido. Estas tablas permiten una referencia rápida y precisa sin necesidad de cálculos complejos inmediatos.
| Diámetro (m) | Longitud (m) | Nivel de líquido (m) | Volumen (m³) | % Capacidad |
|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 2.0 | 0.25 | 0.196 | 19.6% |
| 1.0 | 2.0 | 0.50 | 0.393 | 39.3% |
| 1.0 | 2.0 | 0.75 | 0.589 | 58.9% |
| 1.0 | 2.0 | 1.00 | 0.785 | 78.5% |
| 1.5 | 3.0 | 0.50 | 0.530 | 15.7% |
| 1.5 | 3.0 | 0.75 | 1.190 | 35.2% |
| 1.5 | 3.0 | 1.00 | 2.020 | 59.7% |
| 1.5 | 3.0 | 1.25 | 2.850 | 84.2% |
| 2.0 | 5.0 | 0.50 | 1.570 | 15.7% |
| 2.0 | 5.0 | 1.00 | 4.712 | 47.1% |
| 2.0 | 5.0 | 1.50 | 7.854 | 78.5% |
| 2.0 | 5.0 | 2.00 | 10.47 | 100% |
| 2.5 | 6.0 | 0.75 | 2.650 | 18.7% |
| 2.5 | 6.0 | 1.25 | 5.850 | 41.3% |
| 2.5 | 6.0 | 1.75 | 9.050 | 63.9% |
| 2.5 | 6.0 | 2.50 | 14.50 | 100% |
| 3.0 | 8.0 | 1.00 | 5.027 | 17.5% |
| 3.0 | 8.0 | 1.50 | 11.30 | 39.3% |
| 3.0 | 8.0 | 2.00 | 17.60 | 61.2% |
| 3.0 | 8.0 | 3.00 | 28.27 | 98.3% |
Estas tablas se basan en cálculos precisos utilizando las fórmulas que se explicarán a continuación, y son útiles para ingenieros, técnicos y operadores que requieren una referencia rápida.
Fórmulas para el cálculo del volumen de un tanque cilíndrico horizontal
El volumen de un tanque cilíndrico horizontal parcialmente lleno depende del diámetro del tanque, la longitud y la altura del líquido dentro del tanque. La fórmula principal se basa en el área de la sección transversal del líquido multiplicada por la longitud del tanque.
La fórmula para el área de la sección transversal del líquido (A) es:
A = r2 arccos((r – h) / r) – (r – h) √(2rh – h2)
</div>
donde:
- A = área de la sección transversal del líquido (m²)
- r = radio del tanque (m), que es la mitad del diámetro
- h = altura del líquido desde la base del tanque (m)
- arccos = función arcocoseno, que se mide en radianes
Una vez calculada el área A, el volumen V se obtiene multiplicando por la longitud L del tanque:
V = A × L
</div>
Donde:
- V = volumen del líquido en el tanque (m³)
- L = longitud del tanque (m)
Explicación detallada de cada variable
- Radio (r): Es la mitad del diámetro del tanque. Por ejemplo, un tanque con diámetro 2 m tiene un radio de 1 m.
- Altura del líquido (h): Es la profundidad del líquido dentro del tanque, medida desde la base hasta la superficie del líquido. Puede variar desde 0 (tanque vacío) hasta 2r (tanque lleno).
- Longitud (L): Es la longitud total del tanque, que determina la extensión del volumen.
- Función arccos: Es necesaria para calcular el ángulo central correspondiente al segmento circular que representa el líquido.
Valores comunes y consideraciones
- El radio r suele estar entre 0.5 m y 5 m en tanques industriales comunes.
- La altura h varía según el nivel de llenado, y es fundamental medirla con precisión para obtener un volumen exacto.
- La longitud L puede variar ampliamente, desde 1 m en tanques pequeños hasta más de 20 m en tanques grandes.
- Para tanques completamente llenos, el volumen es simplemente el volumen total del cilindro: V = π r² L.
Fórmulas adicionales para volumen total y porcentaje de llenado
Para calcular el volumen total del tanque cilíndrico horizontal cuando está completamente lleno:
Vtotal = π r2 L
</div>
Para calcular el porcentaje de llenado (%), se utiliza la relación entre el volumen parcial y el volumen total:
% llenado = (V / Vtotal) × 100
</div>
Ejemplos prácticos del mundo real
Ejemplo 1: Cálculo de volumen en tanque de almacenamiento de agua
Un tanque cilíndrico horizontal tiene un diámetro de 2 metros y una longitud de 5 metros. El nivel de agua medido es de 1 metro. Se desea calcular el volumen de agua almacenado.
- Radio: r = 2 m / 2 = 1 m
- Altura del líquido: h = 1 m
- Longitud: L = 5 m
Primero, calculamos el área A:
A = 12 × arccos((1 – 1) / 1) – (1 – 1) × √(2 × 1 × 1 – 12)
A = 1 × arccos(0) – 0 × √(2 – 1)
A = 1 × π/2 – 0
A = 1.5708 m²
</div>
Luego, calculamos el volumen:
V = A × L = 1.5708 × 5 = 7.854 m³
</div>
El volumen de agua almacenado es aproximadamente 7.854 metros cúbicos.
Ejemplo 2: Volumen restante en tanque de combustible
Un tanque cilíndrico horizontal para combustible tiene un diámetro de 3 metros y una longitud de 8 metros. El nivel de combustible es de 1.5 metros. Se requiere conocer el volumen de combustible disponible.
- Radio: r = 3 m / 2 = 1.5 m
- Altura del líquido: h = 1.5 m
- Longitud: L = 8 m
Calculamos el área A:
A = 1.52 × arccos((1.5 – 1.5) / 1.5) – (1.5 – 1.5) × √(2 × 1.5 × 1.5 – 1.52)
A = 2.25 × arccos(0) – 0 × √(4.5 – 2.25)
A = 2.25 × π/2 – 0
A = 3.534 m²
</div>
Calculamos el volumen:
V = 3.534 × 8 = 28.27 m³
</div>
El volumen de combustible disponible es aproximadamente 28.27 metros cúbicos.
Consideraciones adicionales para un cálculo preciso
- Medición precisa del nivel de líquido: Utilizar sensores o métodos confiables para obtener h con exactitud.
- Temperatura y presión: En líquidos sensibles, considerar la expansión térmica y cambios de densidad.
- Normativas y estándares: Seguir normas como API 650 o ASME para diseño y cálculo de tanques.
- Corrección por inclinación: Si el tanque no está perfectamente horizontal, el cálculo debe ajustarse.
Recursos y referencias externas para profundizar
- Engineering Toolbox: Cylindrical Tank Volume
- American Petroleum Institute (API) Standards
- ASME Boiler and Pressure Vessel Code
- ScienceDirect: Cylindrical Tank Engineering
El dominio del cálculo del volumen en tanques cilíndricos horizontales es fundamental para garantizar la seguridad, eficiencia y control en procesos industriales y almacenamiento. La combinación de fórmulas matemáticas, tablas de referencia y ejemplos prácticos permite una aplicación efectiva en el campo profesional.