Cálculo del peso de gases a presión y temperatura constante: fundamentos y aplicaciones

El cálculo del peso de gases a presión y temperatura constante es esencial en ingeniería y ciencias aplicadas. Este proceso permite determinar la masa de un gas en condiciones específicas, facilitando el diseño y análisis de sistemas industriales.

En este artículo, se explican las fórmulas fundamentales, variables involucradas y ejemplos prácticos para un entendimiento profundo. Además, se presentan tablas con valores comunes y casos reales para optimizar su aplicación.

• Calcular el peso de 5 m³ de oxígeno a 2 atm y 25 °C.
• Determinar la masa de nitrógeno en un tanque de 10 m³ a 1.5 atm y 20 °C.
• Obtener el peso de dióxido de carbono a 3 atm y 30 °C en un volumen de 8 m³.
• Calcular la masa de gas natural a presión constante de 4 atm y temperatura de 15 °C en 12 m³.

Tablas de valores comunes para el cálculo del peso de gases

Para facilitar el cálculo del peso de gases, es fundamental conocer las propiedades físicas y constantes de los gases más comunes. A continuación, se presentan tablas con datos esenciales como la masa molar, constante de gas específico y densidad a condiciones estándar.

Estos valores son fundamentales para aplicar las fórmulas de estado de gases ideales y calcular el peso o masa de un gas bajo condiciones específicas de presión y temperatura.

Fórmulas para el cálculo del peso de gases a presión y temperatura constante

El cálculo del peso o masa de un gas a presión y temperatura constante se basa en la ecuación de estado de gases ideales y en la relación entre masa, volumen, presión y temperatura. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes y su explicación detallada.

Ecuación general de gases ideales

La ecuación fundamental para gases ideales es:

• P: presión absoluta del gas (Pa o atm)
• V: volumen del gas (m³)
• n: número de moles del gas (mol)
• R₀: constante universal de los gases = 8.314 J/mol·K
• T: temperatura absoluta (K)

Esta ecuación relaciona las variables de estado del gas, permitiendo calcular cualquiera de ellas si se conocen las otras.

Cálculo de la masa del gas

Para obtener la masa (m) del gas, se utiliza la relación entre número de moles y masa molar:

• m: masa del gas (kg)
• n: número de moles (mol)
• M: masa molar del gas (kg/mol)

Combinando con la ecuación de gases ideales, se obtiene:

Esta fórmula es la base para calcular el peso de un gas a presión y temperatura constante.

Variables y valores comunes

• Presión (P): Se debe usar en unidades absolutas, comúnmente en Pascales (Pa) o atmósferas (atm). 1 atm = 101325 Pa.
• Volumen (V): Expresado en metros cúbicos (m³).
• Masa molar (M): Depende del gas, expresada en kilogramos por mol (kg/mol). Por ejemplo, para el oxígeno M = 0.031998 kg/mol.
• Constante universal de gases (R₀): 8.314 J/mol·K.
• Temperatura (T): Debe estar en Kelvin (K). Para convertir de Celsius a Kelvin: T(K) = T(°C) + 273.15.

Uso de la constante de gas específico

En algunos casos, se utiliza la constante de gas específico R, que se relaciona con R₀ y la masa molar:

Donde:

• R: constante específica del gas (J/kg·K)
• R₀: constante universal (8.314 J/mol·K)
• M: masa molar (kg/mol)

Con esta constante, la ecuación de estado se puede expresar en términos de masa:

De donde se despeja la masa:

Ejemplos prácticos de cálculo del peso de gases

Para consolidar el entendimiento, se presentan dos casos reales con desarrollo detallado y solución paso a paso.

Ejemplo 1: Cálculo de masa de oxígeno en un tanque a presión y temperatura constante

Un tanque contiene 5 m³ de oxígeno a una presión de 2 atm y temperatura de 25 °C. Se desea calcular la masa de oxígeno almacenada.

• Datos:
• Volumen, V = 5 m³
• Presión, P = 2 atm = 2 × 101325 = 202650 Pa
• Temperatura, T = 25 °C = 25 + 273.15 = 298.15 K
• Masa molar oxígeno, M = 0.031998 kg/mol
• Constante universal, R₀ = 8.314 J/mol·K

Aplicando la fórmula:

Sustituyendo valores:

Calculando denominador:

Calculando numerador:

Finalmente:

Por lo tanto, la masa de oxígeno en el tanque es aproximadamente 13.08 kg.

Ejemplo 2: Determinación de masa de dióxido de carbono en condiciones específicas

Se tiene un volumen de 8 m³ de dióxido de carbono a 3 atm y 30 °C. Calcular la masa de CO₂ presente.

• Datos:
• Volumen, V = 8 m³
• Presión, P = 3 atm = 3 × 101325 = 303975 Pa
• Temperatura, T = 30 °C = 30 + 273.15 = 303.15 K
• Masa molar CO₂, M = 0.04401 kg/mol
• Constante universal, R₀ = 8.314 J/mol·K

Aplicando la fórmula:

Sustituyendo valores:

Calculando denominador:

Calculando numerador:

Finalmente:

La masa de dióxido de carbono en el volumen especificado es aproximadamente 42.47 kg.

Consideraciones adicionales y normativas aplicables

El cálculo del peso de gases a presión y temperatura constante se basa en la suposición de gases ideales, lo cual es válido para la mayoría de aplicaciones industriales a presiones y temperaturas moderadas. Sin embargo, para condiciones extremas, se deben considerar correcciones por comportamiento real del gas, utilizando factores de compresibilidad (Z) y ecuaciones de estado más complejas como la de Van der Waals o Redlich-Kwong.

Normativas internacionales como la ISO 13443 y la ASTM D3588 establecen procedimientos y parámetros para medición y cálculo de propiedades de gases, garantizando precisión y uniformidad en la industria.

• ISO 13443: Gases – Medición y cálculo de propiedades
• ASTM D3588 – Standard Practice for Sampling Natural Gas
• Engineering Toolbox – Ideal Gas Law

Resumen de pasos para el cálculo del peso de gases

• Identificar el gas y obtener su masa molar (M).
• Medir o conocer la presión absoluta (P) y temperatura absoluta (T) del gas.
• Determinar el volumen (V) del gas en metros cúbicos.
• Aplicar la fórmula m = (P · V · M) / (R₀ · T) para obtener la masa.
• Verificar condiciones para considerar gases ideales o aplicar correcciones si es necesario.

Este procedimiento es fundamental en procesos de ingeniería química, petroquímica, ambiental y en la industria energética, donde el control y medición precisa de gases es crítico para la seguridad y eficiencia operativa.