Cálculo de variación de energía libre de Gibbs (ΔG): fundamentos y aplicaciones avanzadas

El cálculo de la variación de energía libre de Gibbs (ΔG) determina la espontaneidad de procesos químicos. Es esencial para predecir reacciones y equilibrar sistemas termodinámicos.

Este artículo ofrece un análisis técnico detallado, fórmulas clave, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para un entendimiento profundo del ΔG.

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Calcular ΔG para una reacción a 298 K con ΔH = -40 kJ/mol y ΔS = -100 J/mol·K.
Determinar ΔG a 310 K para una reacción con ΔH = 25 kJ/mol y ΔS = 85 J/mol·K.
Evaluar la espontaneidad de una reacción con ΔH = 0 kJ/mol y ΔS = 150 J/mol·K a 298 K.
Calcular ΔG para una reacción con constante de equilibrio K = 10³ a 298 K.

Valores comunes en el cálculo de variación de energía libre de Gibbs (ΔG)

Para facilitar el cálculo y análisis de ΔG, es fundamental conocer los valores típicos de entalpía (ΔH), entropía (ΔS) y temperatura (T) en condiciones estándar y no estándar. La siguiente tabla presenta valores comunes para diversas sustancias y reacciones químicas, útiles para ingenieros, químicos y científicos en general.

Sustancia / Reacción	ΔH° (kJ/mol)	ΔS° (J/mol·K)	Temperatura (K)	ΔG° (kJ/mol)
Formación de agua (H₂ + 1/2 O₂ → H₂O)	-285.8	-69.9	298	-237.1
Combustión de metano (CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O)	-890.3	-242.0	298	-818.4
Descomposición de CaCO₃ (CaCO₃ → CaO + CO₂)	178.3	160.5	1200	-10.2
Reacción de Haber (N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃)	-92.4	-198.7	700	-33.0
Oxidación de Fe (4 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃)	-1648.4	-425.0	298	-1015.0
Reacción de formación de NH₄Cl (NH₃ + HCl → NH₄Cl)	-176.0	-130.0	298	-137.0
Disolución de NaCl en agua	+3.9	+43.4	298	-9.0
Reacción de oxidación de CO (2 CO + O₂ → 2 CO₂)	-566.0	-146.0	298	-514.0

Fórmulas fundamentales para el cálculo de variación de energía libre de Gibbs (ΔG)

El cálculo de ΔG se basa en la termodinámica y permite determinar si una reacción química es espontánea bajo ciertas condiciones. A continuación, se presentan las fórmulas esenciales junto con la explicación detallada de cada variable y sus valores comunes.

Fórmula principal de ΔG

ΔG = ΔH – T · ΔS

ΔG: Variación de energía libre de Gibbs (kJ/mol). Indica la espontaneidad de la reacción. Si ΔG < 0, la reacción es espontánea.
ΔH: Variación de entalpía (kJ/mol). Representa el calor absorbido o liberado a presión constante.
T: Temperatura absoluta (Kelvin, K). Es fundamental usar la escala Kelvin para evitar errores.
ΔS: Variación de entropía (J/mol·K). Mide el cambio en el desorden o aleatoriedad del sistema.

Nota: Para que las unidades sean consistentes, ΔS debe convertirse a kJ/mol·K dividiendo entre 1000 cuando se usa en la fórmula.

Relación entre ΔG y la constante de equilibrio (K)

ΔG = -RT · ln(K)

R: Constante universal de los gases = 8.314 J/mol·K (0.008314 kJ/mol·K).
T: Temperatura absoluta en Kelvin (K).
K: Constante de equilibrio de la reacción (adimensional).

Esta fórmula permite calcular ΔG a partir de la constante de equilibrio, útil para reacciones en equilibrio químico.

Variación de energía libre de Gibbs en condiciones no estándar

ΔG = ΔG° + RT · ln(Q)

ΔG°: Variación de energía libre estándar (kJ/mol).
Q: Cociente de reacción, que depende de las concentraciones o presiones parciales de reactivos y productos.

Esta ecuación es fundamental para evaluar la espontaneidad de una reacción en condiciones reales, no estándar.

Explicación detallada de variables y valores comunes

ΔH (entalpía): Puede ser positivo (endotérmico) o negativo (exotérmico). Valores típicos oscilan desde -1000 kJ/mol para reacciones altamente exotérmicas hasta +200 kJ/mol para endotérmicas.
ΔS (entropía): Generalmente varía entre -300 y +300 J/mol·K. Cambios positivos indican aumento en el desorden, negativos lo contrario.
T (temperatura): Se usa en Kelvin. Temperaturas comunes en laboratorio oscilan entre 273 K (0 °C) y 373 K (100 °C), aunque procesos industriales pueden superar 1000 K.
K (constante de equilibrio): Varía ampliamente, desde valores muy pequeños (reacción no favorecida) hasta valores muy grandes (reacción casi completa).
R (constante de gases): 8.314 J/mol·K, constante universal para cálculos termodinámicos.

Ejemplos prácticos y aplicaciones reales del cálculo de variación de energía libre de Gibbs (ΔG)

Para comprender la utilidad del cálculo de ΔG, se presentan dos casos reales con desarrollo detallado, que ilustran cómo aplicar las fórmulas y valores para determinar la espontaneidad y condiciones de reacción.

Ejemplo 1: Formación de agua a 298 K

Reacción: H₂(g) + 1/2 O₂(g) → H₂O(l)

Datos: ΔH° = -285.8 kJ/mol, ΔS° = -69.9 J/mol·K, T = 298 K

Calcular ΔG° a 298 K y determinar si la reacción es espontánea.

Desarrollo

Primero, convertir ΔS° a kJ/mol·K:

ΔS° = -69.9 J/mol·K = -0.0699 kJ/mol·K

Aplicar la fórmula principal:

ΔG° = ΔH° – T · ΔS° = -285.8 – 298 × (-0.0699) = -285.8 + 20.8 = -265.0 kJ/mol

Como ΔG° es negativo, la formación de agua es espontánea a 298 K.

Ejemplo 2: Evaluación de reacción con constante de equilibrio

Reacción hipotética con constante de equilibrio K = 10³ a 298 K.

Calcular ΔG° usando la relación con K.

Desarrollo

Usar la fórmula:

ΔG° = -RT · ln(K)

Convertir R a kJ/mol·K:

R = 8.314 J/mol·K = 0.008314 kJ/mol·K

Calcular ln(K):

ln(103) = ln(1000) ≈ 6.908

Calcular ΔG°:

ΔG° = -0.008314 × 298 × 6.908 ≈ -17.1 kJ/mol

El valor negativo indica que la reacción es espontánea bajo estas condiciones.

Aspectos avanzados y consideraciones en el cálculo de ΔG

El cálculo de la variación de energía libre de Gibbs no solo es fundamental para reacciones químicas simples, sino que también se extiende a procesos bioquímicos, industriales y ambientales. A continuación, se detallan aspectos técnicos y recomendaciones para un análisis riguroso.

Dependencia de la temperatura: La temperatura afecta directamente a ΔG a través de la entropía. Reacciones endotérmicas pueden volverse espontáneas a temperaturas elevadas si ΔS es positivo.
Condiciones no estándar: En sistemas reales, las concentraciones y presiones varían, por lo que es crucial usar la fórmula con el cociente de reacción Q para evaluar ΔG en condiciones específicas.
Unidades y conversiones: Mantener consistencia en unidades es vital. ΔH en kJ/mol, ΔS en J/mol·K requiere conversión para evitar errores.
Reacciones acopladas: En bioquímica, reacciones no espontáneas pueden ocurrir acopladas a otras con ΔG muy negativo, permitiendo procesos vitales como la síntesis de ATP.
Uso de tablas termodinámicas: Consultar bases de datos confiables como NIST o IUPAC para obtener valores precisos de ΔH°, ΔS° y ΔG° estándar.

Recursos externos para profundizar en el cálculo de variación de energía libre de Gibbs (ΔG)

NIST Chemistry WebBook: Base de datos oficial con valores termodinámicos estándar.
IUPAC: Normativas y recomendaciones internacionales en química.
LibreTexts – Thermodynamics: Free Energy: Explicaciones detalladas y ejemplos adicionales.
Chemguide – Gibbs Free Energy: Guía técnica con ejemplos y ejercicios.