Cálculo de variación de ΔG con concentración o presión (ecuación de Nernst termodinámica)
El cálculo de la variación de energía libre de Gibbs (ΔG) con concentración o presión es fundamental en termodinámica química. Este cálculo permite predecir la espontaneidad y dirección de reacciones bajo condiciones no estándar.
En este artículo se explicará detalladamente la ecuación de Nernst, sus variables, valores comunes y aplicaciones prácticas. Se incluyen ejemplos numéricos y tablas extensas para facilitar su comprensión y aplicación.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de variación de ΔG con concentración o presión (ecuación de Nernst termodinámica)
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- Calcular ΔG para la reacción redox Fe3+/Fe2+ a 25 °C con concentraciones 0.01 M y 0.1 M.
- Determinar ΔG para la reacción de hidrógeno a 1 atm y 0.5 atm a 298 K.
- Evaluar ΔG para la reducción de O2 en condiciones no estándar con presión parcial 0.21 atm.
- Calcular ΔG para la reacción de oxidación de Zn con concentraciones variables de Zn2+ a 298 K.
Tablas de valores comunes para el cálculo de variación de ΔG con concentración o presión
| Reacción | Temperatura (K) | Potencial estándar E° (V) | Concentración o presión estándar | Constante de equilibrio K | Gas ideal R (J/mol·K) |
|---|---|---|---|---|---|
| Fe3+ + e– → Fe2+ | 298 | 0.77 | 1 M | 1.0 × 100 | 8.314 |
| H2 → 2H+ + 2e– | 298 | 0.00 | 1 atm | 1.0 × 100 | 8.314 |
| O2 + 4H+ + 4e– → 2H2O | 298 | 1.23 | 1 atm | 1.0 × 100 | 8.314 |
| Zn2+ + 2e– → Zn | 298 | -0.76 | 1 M | 1.0 × 100 | 8.314 |
| Cu2+ + 2e– → Cu | 298 | 0.34 | 1 M | 1.0 × 100 | 8.314 |
| Ag+ + e– → Ag | 298 | 0.80 | 1 M | 1.0 × 100 | 8.314 |
| Cl2 + 2e– → 2Cl– | 298 | 1.36 | 1 atm | 1.0 × 100 | 8.314 |
Fórmulas para el cálculo de variación de ΔG con concentración o presión (ecuación de Nernst termodinámica)
La variación de la energía libre de Gibbs (ΔG) para una reacción química bajo condiciones no estándar se calcula mediante la siguiente expresión:
donde:
- ΔG: Variación de energía libre de Gibbs en condiciones no estándar (J/mol).
- ΔG°: Variación de energía libre de Gibbs estándar (J/mol), calculada a partir del potencial estándar o entalpías y entropías estándar.
- R: Constante universal de los gases, 8.314 J/mol·K.
- T: Temperatura absoluta en Kelvin (K).
- Q: Cociente de reacción, que depende de las concentraciones o presiones parciales de reactivos y productos.
Para reacciones electroquímicas, ΔG° se relaciona con el potencial estándar de electrodo (E°) mediante:
donde:
- n: Número de moles de electrones transferidos en la reacción.
- F: Constante de Faraday, 96485 C/mol.
- E°: Potencial estándar del electrodo (V).
La ecuación de Nernst permite calcular el potencial del electrodo (E) bajo condiciones no estándar:
Donde el cociente de reacción Q se define como:
Las actividades (a) pueden aproximarse por concentraciones molares para soluciones diluidas o presiones parciales para gases ideales.
Para gases, la actividad se reemplaza por la presión parcial normalizada respecto a la presión estándar (1 atm):
donde P° = 1 atm.
Valores comunes de las variables
- R: 8.314 J/mol·K (constante universal de gases).
- F: 96485 C/mol (constante de Faraday).
- T: 298 K (25 °C, temperatura estándar comúnmente usada).
- n: Depende de la reacción, típicamente entre 1 y 4 electrones transferidos.
- E°: Potencial estándar, varía según la reacción, típicamente entre -1.0 V y +1.5 V.
- Q: Cociente de reacción, adimensional, calculado a partir de concentraciones o presiones.
Ejemplos detallados del mundo real para el cálculo de variación de ΔG con concentración o presión
Ejemplo 1: Cálculo de ΔG para la reacción Fe3+ + e– → Fe2+ a 25 °C con concentraciones no estándar
Datos:
- Temperatura: 298 K
- Potencial estándar E° = 0.77 V
- n = 1 (un electrón transferido)
- Concentración de Fe3+ = 0.01 M
- Concentración de Fe2+ = 0.1 M
Primero, calculamos el cociente de reacción Q:
Luego, calculamos el potencial E usando la ecuación de Nernst:
Calculamos el término:
ln(10) ≈ 2.3026
Entonces:
Finalmente, calculamos ΔG:
Este valor indica que la reacción es espontánea bajo estas condiciones, aunque menos favorable que en condiciones estándar.
Ejemplo 2: Cálculo de ΔG para la reacción de hidrógeno a diferentes presiones
Reacción: H2 → 2H+ + 2e–
Datos:
- Temperatura: 298 K
- Potencial estándar E° = 0.00 V (definido para el electrodo estándar de hidrógeno)
- n = 2
- Presión parcial de H2 = 0.5 atm (no estándar)
El cociente de reacción Q para esta reacción es inversamente proporcional a la presión parcial de H2:
Calculamos el potencial E:
Calculamos el término:
ln(2) ≈ 0.6931
Entonces:
Calculamos ΔG:
El valor positivo indica que la reacción no es espontánea en estas condiciones, debido a la baja presión de hidrógeno.
Aspectos avanzados y consideraciones adicionales
La ecuación de Nernst es una herramienta poderosa para predecir el comportamiento de reacciones electroquímicas y químicas bajo condiciones variables de concentración y presión. Sin embargo, es importante considerar:
- Actividades vs concentraciones: En soluciones concentradas, las actividades difieren significativamente de las concentraciones, por lo que se deben usar coeficientes de actividad para mayor precisión.
- Temperatura: La temperatura afecta tanto a R, T y a los potenciales estándar E°, por lo que se deben ajustar los valores si se trabaja fuera de 298 K.
- Presión y gases no ideales: Para gases a altas presiones, la idealidad puede no cumplirse, requiriendo correcciones con factores de fugacidad.
- Reacciones multielectrónicas: Para reacciones con múltiples electrones, el valor de n debe ser exacto para evitar errores en ΔG.
Además, la relación entre ΔG y el potencial electroquímico permite diseñar celdas electroquímicas, baterías y procesos industriales con eficiencia energética optimizada.