Cálculo de producto de solubilidad (Kps): fundamentos y aplicaciones avanzadas
El cálculo del producto de solubilidad (Kps) determina la máxima concentración de iones en solución. Es esencial para predecir la precipitación y la solubilidad de compuestos.
Este artículo ofrece tablas detalladas, fórmulas completas y ejemplos prácticos para dominar el cálculo del Kps. Aprenderás a aplicar estos conceptos en contextos reales y técnicos.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de producto de solubilidad (Kps)
- Calcular Kps de AgCl a partir de concentraciones iónicas dadas.
- Determinar la solubilidad molar de Pb(OH)2 usando su Kps.
- Predecir si se formará precipitado en una mezcla de soluciones de BaSO4.
- Calcular la concentración máxima de iones en solución para CaF2.
Valores comunes de producto de solubilidad (Kps) para compuestos iónicos
| Compuesto | Fórmula química | Kps (a 25 °C) | Unidad | Aplicación común |
|---|---|---|---|---|
| Cloruro de plata | AgCl | 1.8 × 10-10 | mol2/L2 | Electrónica, fotografía |
| Sulfato de bario | BaSO4 | 1.1 × 10-10 | mol2/L2 | Radiología, pigmentos |
| Hidróxido de plomo (II) | Pb(OH)2 | 4.2 × 10-15 | mol3/L3 | Industria química, baterías |
| Fluoruro de calcio | CaF2 | 3.9 × 10-11 | mol3/L3 | Fluoración, óptica |
| Carbonato de calcio | CaCO3 | 3.3 × 10-9 | mol2/L2 | Construcción, biología |
| Hidróxido de magnesio | Mg(OH)2 | 1.8 × 10-11 | mol3/L3 | Farmacéutica, tratamiento de aguas |
| Hidróxido de aluminio | Al(OH)3 | 1.3 × 10-33 | mol4/L4 | Industria química, tratamiento de aguas |
| Hidróxido de hierro (III) | Fe(OH)3 | 2.79 × 10-39 | mol4/L4 | Química ambiental, tratamiento de aguas |
| Cloruro de mercurio (I) | Hg2Cl2 | 1.3 × 10-18 | mol2/L2 | Electrónica, química analítica |
| Hidróxido de zinc | Zn(OH)2 | 4.5 × 10-17 | mol3/L3 | Industria química, galvanoplastia |
Fórmulas fundamentales para el cálculo del producto de solubilidad (Kps)
El producto de solubilidad (Kps) es una constante de equilibrio que representa la solubilidad máxima de un compuesto iónico poco soluble en agua. Se define como el producto de las concentraciones molares de los iones que forman el compuesto, elevadas a la potencia de sus coeficientes estequiométricos en la disolución.
Definición general del Kps
Para un compuesto genérico AmBn que se disocia según:
AmBn (s) ⇌ m Az+ (aq) + n By- (aq)
El producto de solubilidad se expresa como:
Kps = [Az+]m × [By-]n
- [Az+]: concentración molar del catión A con carga z+
- [By-]: concentración molar del anión B con carga y-
- m, n: coeficientes estequiométricos del catión y anión respectivamente
Cálculo de la solubilidad molar (S) a partir del Kps
La solubilidad molar (S) es la cantidad de soluto que se disuelve por litro de solución para alcanzar el equilibrio. Para compuestos con disociación simple, la relación entre Kps y S se puede deducir.
Ejemplo 1: Para un compuesto AB que se disocia en 1 catión y 1 anión:
AB (s) ⇌ A+ + B–
Las concentraciones en equilibrio serán:
[A+] = S, [B–] = S
Por lo tanto:
Kps = S × S = S2
De donde:
S = √Kps
Ejemplo 2: Para un compuesto A2B que se disocia en 2 cationes y 1 anión:
A2B (s) ⇌ 2 A+ + B2-
Concentraciones en equilibrio:
[A+] = 2S, [B2-] = S
Entonces:
Kps = [A+]2 × [B2-] = (2S)2 × S = 4S3
De donde:
S = (Kps / 4)1/3
Relación entre concentración iónica y Kps en soluciones con iones comunes
Cuando la solución contiene iones comunes (iones que ya están presentes en la solución y que coinciden con los iones del compuesto poco soluble), la solubilidad disminuye debido al efecto del ion común. En estos casos, el cálculo del Kps debe considerar las concentraciones iniciales de estos iones.
Por ejemplo, para AgCl en una solución que ya contiene [Ag+] = c:
AgCl (s) ⇌ Ag+ + Cl–
Si la solubilidad molar es S, entonces:
Kps = ([Ag+] + S) × [Cl–] = (c + S) × S
Si c es mucho mayor que S, se puede aproximar:
Kps ≈ c × S
De donde:
S ≈ Kps / c
Constantes relacionadas y su influencia en el cálculo del Kps
- Constante de equilibrio (K): El Kps es un tipo específico de constante de equilibrio para la disolución de sólidos poco solubles.
- Constantes de formación compleja: En presencia de ligandos o complejos, la solubilidad puede aumentar o disminuir, afectando el cálculo del Kps efectivo.
- Constantes de ionización del agua (Kw): En soluciones muy básicas o ácidas, la concentración de iones H+ y OH– puede afectar la solubilidad y, por ende, el cálculo del Kps.
Ejemplos prácticos y aplicaciones reales del cálculo de producto de solubilidad (Kps)
Ejemplo 1: Cálculo de la solubilidad molar de AgCl en agua pura
El cloruro de plata (AgCl) es un compuesto poco soluble con un Kps conocido de 1.8 × 10-10 a 25 °C. Se desea calcular la solubilidad molar (S) de AgCl en agua pura.
Reacción de disociación:
AgCl (s) ⇌ Ag+ + Cl–
Concentraciones en equilibrio:
[Ag+] = S, [Cl–] = S
Producto de solubilidad:
Kps = S × S = S2
Despejando S:
S = √(1.8 × 10-10) = 1.34 × 10-5 mol/L
Por lo tanto, la solubilidad molar de AgCl en agua pura es aproximadamente 1.34 × 10-5 mol/L.
Ejemplo 2: Determinación de la solubilidad de Pb(OH)2 en una solución con ion común OH–
El hidróxido de plomo (II), Pb(OH)2, tiene un Kps de 4.2 × 10-15 a 25 °C. Se desea calcular la solubilidad molar de Pb(OH)2 en una solución que contiene 0.1 M de OH–.
Reacción de disociación:
Pb(OH)2 (s) ⇌ Pb2+ + 2 OH–
Sea S la solubilidad molar de Pb(OH)2. Las concentraciones en equilibrio serán:
- [Pb2+] = S
- [OH–] = 0.1 + 2S ≈ 0.1 (ya que S es muy pequeño comparado con 0.1)
Producto de solubilidad:
Kps = [Pb2+] × [OH–]2 = S × (0.1)2 = S × 0.01
Despejando S:
S = Kps / 0.01 = (4.2 × 10-15) / 0.01 = 4.2 × 10-13 mol/L
La solubilidad de Pb(OH)2 en esta solución con ion común OH– es extremadamente baja, 4.2 × 10-13 mol/L, evidenciando el efecto del ion común.
Aspectos avanzados y consideraciones en el cálculo del producto de solubilidad (Kps)
El cálculo del Kps no siempre es directo, especialmente en sistemas complejos o en presencia de factores que afectan la actividad iónica. A continuación, se detallan aspectos técnicos que deben considerarse para un análisis riguroso.
Corrección por actividad iónica
Las concentraciones utilizadas en el cálculo del Kps son concentraciones efectivas o actividades, que difieren de las concentraciones molares debido a interacciones iónicas en solución. La actividad (a) se relaciona con la concentración (C) mediante el coeficiente de actividad (γ):
a = γ × C
Por lo tanto, el producto de solubilidad real debe expresarse en términos de actividades:
Kps = aAm × aBn = (γA × [A])m × (γB × [B])n
El coeficiente de actividad depende de la fuerza iónica de la solución y puede calcularse mediante la ecuación de Debye-Hückel o sus extensiones.
Influencia del pH en la solubilidad y Kps
Para compuestos que contienen iones hidroxilo, como hidróxidos metálicos, el pH afecta directamente la concentración de OH– y, por ende, la solubilidad. En soluciones ácidas, la solubilidad puede aumentar debido a la neutralización de OH–, mientras que en soluciones básicas la solubilidad disminuye.
Formación de complejos y su efecto en el Kps
La presencia de ligandos que forman complejos con los iones del compuesto puede aumentar la solubilidad aparente al disminuir la concentración libre de iones. Esto modifica el equilibrio y requiere considerar las constantes de formación de complejos para calcular un Kps efectivo.
Recursos y referencias para profundizar en el cálculo del producto de solubilidad (Kps)
- PubChem – Base de datos química: Información detallada sobre compuestos y sus propiedades.
- LibreTexts – Solubility Equilibria: Explicaciones técnicas y ejemplos sobre equilibrio de solubilidad.
- IUPAC – International Union of Pure and Applied Chemistry: Normativas y definiciones oficiales en química.
- ScienceDirect – Solubility Product: Artículos científicos y revisiones especializadas.