Cálculo de presión en intercambiadores de calor: fundamentos y aplicaciones
El cálculo de presión en intercambiadores de calor es esencial para garantizar eficiencia y seguridad. Este proceso determina las pérdidas y variaciones de presión en sistemas térmicos complejos.
En este artículo se abordarán las fórmulas clave, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para un análisis detallado. Se explicarán variables, normativas y casos reales para un entendimiento profundo.
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- Calcular la caída de presión en un intercambiador de calor de carcasa y tubos con flujo de agua.
- Determinar la presión de entrada necesaria para un intercambiador de calor de placas con aceite térmico.
- Evaluar la pérdida de presión en un intercambiador de calor de doble tubo con flujo turbulento.
- Simular el efecto de la viscosidad en la caída de presión en un intercambiador de calor de haz de tubos.
Valores comunes en el cálculo de presión para intercambiadores de calor
| Parámetro | Unidad | Rango típico | Descripción |
|---|---|---|---|
| Caudal volumétrico (Q) | m³/s | 0.001 – 0.5 | Volumen de fluido que pasa por unidad de tiempo |
| Velocidad del fluido (v) | m/s | 0.1 – 5 | Velocidad media del fluido dentro del intercambiador |
| Diámetro hidráulico (Dh) | m | 0.01 – 0.1 | Diámetro característico para cálculo de flujo en tubos o canales |
| Viscosidad dinámica (μ) | Pa·s | 1×10-4 – 1×10-3 | Resistencia interna del fluido al flujo |
| Densidad (ρ) | kg/m³ | 800 – 1200 | Masa por unidad de volumen del fluido |
| Longitud del tubo (L) | m | 1 – 10 | Longitud total del recorrido del fluido en el intercambiador |
| Coeficiente de fricción (f) | adimensional | 0.005 – 0.05 | Factor que representa la resistencia al flujo por fricción |
| Pérdida de presión (ΔP) | Pa | 100 – 50000 | Diferencia de presión entre entrada y salida del fluido |
| Número de Reynolds (Re) | adimensional | 1000 – 100000 | Indica régimen de flujo: laminar o turbulento |
| Rugosidad relativa (ε/D) | adimensional | 1×10-6 – 1×10-3 | Relación entre rugosidad absoluta y diámetro hidráulico |
Fórmulas fundamentales para el cálculo de presión en intercambiadores de calor
El cálculo de la caída de presión en intercambiadores de calor se basa en la mecánica de fluidos y la transferencia de calor. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes, explicando cada variable y sus valores comunes.
1. Pérdida de presión por fricción en tubos (Ecuación de Darcy-Weisbach)
La fórmula para la pérdida de presión debido a la fricción en un tubo es:
- ΔP: Pérdida de presión (Pa)
- f: Coeficiente de fricción (adimensional), depende del régimen de flujo y rugosidad
- L: Longitud del tubo (m)
- Dh: Diámetro hidráulico (m)
- ρ: Densidad del fluido (kg/m³)
- v: Velocidad media del fluido (m/s)
El coeficiente de fricción f se determina según el régimen de flujo:
- Para flujo laminar (Re < 2300): f = 64 / Re
- Para flujo turbulento (Re > 4000): se usa la ecuación de Colebrook o diagramas de Moody
2. Número de Reynolds (Re)
El número de Reynolds es fundamental para determinar el régimen de flujo:
- Re: Número de Reynolds (adimensional)
- ρ: Densidad del fluido (kg/m³)
- v: Velocidad del fluido (m/s)
- Dh: Diámetro hidráulico (m)
- μ: Viscosidad dinámica (Pa·s)
3. Cálculo del coeficiente de fricción (f) para flujo turbulento: Ecuación de Colebrook
Para flujo turbulento, el coeficiente de fricción se calcula con la ecuación implícita de Colebrook:
- ε: Rugosidad absoluta del tubo (m)
- Dh: Diámetro hidráulico (m)
- Re: Número de Reynolds (adimensional)
- f: Coeficiente de fricción (adimensional)
Esta ecuación se resuelve iterativamente o mediante aproximaciones como la fórmula de Swamee-Jain para facilitar cálculos.
4. Pérdidas de presión localizadas (válvulas, codos, entradas y salidas)
Además de la pérdida por fricción, existen pérdidas localizadas que se calculan con:
- ΔPlocal: Pérdida de presión localizada (Pa)
- K: Coeficiente de pérdida local (adimensional), depende del tipo de accesorio
- ρ: Densidad del fluido (kg/m³)
- v: Velocidad del fluido (m/s)
Los valores típicos de K para accesorios comunes son:
| Accesorio | Coeficiente K |
|---|---|
| Codo 90° estándar | 0.3 – 0.9 |
| Entrada brusca | 0.5 – 1.0 |
| Salida brusca | 1.0 – 1.5 |
| Válvula de compuerta abierta | 0.15 – 0.3 |
5. Pérdida total de presión en el intercambiador
La pérdida total de presión es la suma de las pérdidas por fricción y las pérdidas localizadas:
Donde:
- ΔP: Pérdida por fricción en tubos
- ΣΔPlocal: Suma de pérdidas localizadas
Ejemplos prácticos de cálculo de presión en intercambiadores de calor
Ejemplo 1: Cálculo de caída de presión en un intercambiador de carcasa y tubos con agua
Se tiene un intercambiador de calor de carcasa y tubos donde el agua circula por los tubos. Se desea calcular la pérdida de presión en el lado de los tubos.
- Datos:
- Caudal volumétrico (Q): 0.01 m³/s
- Diámetro interno del tubo (Dh): 0.025 m
- Longitud del tubo (L): 5 m
- Densidad del agua (ρ): 998 kg/m³
- Viscosidad dinámica (μ): 0.001 Pa·s
- Rugosidad absoluta (ε): 0.000045 m (tubo de acero inoxidable)
Solución:
1. Calcular la velocidad del agua:
2. Calcular el número de Reynolds:
El flujo es turbulento (Re > 4000).
3. Calcular el coeficiente de fricción f usando la fórmula de Swamee-Jain (aproximación de Colebrook):
Calculando:
- ε / (3.7 × Dh) = 0.000045 / (3.7 × 0.025) ≈ 0.000486
- 5.74 / Re0.9 = 5.74 / (5080000.9) ≈ 5.74 / 1.12×105 ≈ 5.13×10-5
- Suma = 0.000486 + 0.0000513 ≈ 0.000537
- log10(0.000537) ≈ -3.27
- f = 0.25 / (-3.27)2 = 0.25 / 10.69 ≈ 0.0234
4. Calcular la pérdida de presión por fricción:
Calculando paso a paso:
- L / Dh = 5 / 0.025 = 200
- ρ × v² / 2 = 998 × (20.37)² / 2 ≈ 998 × 414.9 / 2 ≈ 207,000 Pa
- ΔP = 0.0234 × 200 × 207,000 ≈ 968,760 Pa ≈ 969 kPa
La pérdida de presión en el lado de los tubos es aproximadamente 969 kPa.
Ejemplo 2: Evaluación de pérdida de presión en un intercambiador de placas con aceite térmico
Se desea calcular la pérdida de presión en un intercambiador de placas donde circula aceite térmico con las siguientes condiciones:
- Caudal volumétrico (Q): 0.002 m³/s
- Velocidad media (v): 1.5 m/s
- Diámetro hidráulico (Dh): 0.015 m
- Longitud equivalente (L): 3 m
- Densidad (ρ): 870 kg/m³
- Viscosidad dinámica (μ): 0.05 Pa·s
- Rugosidad absoluta (ε): 0.0001 m
- Coeficientes de pérdidas localizadas: 2 codos 90° (K=0.5 cada uno), 1 válvula (K=0.3)
Solución:
1. Calcular número de Reynolds:
El flujo es laminar (Re < 2300).
2. Calcular coeficiente de fricción para flujo laminar:
3. Calcular pérdida de presión por fricción:
Calculando:
- L / Dh = 3 / 0.015 = 200
- ρ × v² / 2 = 870 × 2.25 / 2 = 978.75 Pa
- ΔP = 0.163 × 200 × 978.75 ≈ 31,900 Pa ≈ 31.9 kPa
4. Calcular pérdidas localizadas:
- Suma de coeficientes K = 2 × 0.5 + 0.3 = 1.3
- ΔPlocal = K × (ρ × v² / 2) = 1.3 × 978.75 ≈ 1,272 Pa ≈ 1.27 kPa
5. Pérdida total de presión:
La pérdida total de presión en el intercambiador de placas es aproximadamente 33.17 kPa.
Consideraciones normativas y recomendaciones para el cálculo de presión
El cálculo de presión en intercambiadores de calor debe cumplir con normativas internacionales para garantizar seguridad y eficiencia. Algunas referencias importantes incluyen:
- ASME Boiler and Pressure Vessel Code (BPVC): Establece criterios para diseño y cálculo de presión en equipos a presión.
- API Standards: Normas para equipos de proceso, incluyendo intercambiadores de calor.
- ISO 9001 y ISO 14001: Normas de calidad y medio ambiente aplicables a procesos industriales.
Además, se recomienda:
- Realizar análisis de flujo detallados con software CFD para casos complejos.
- Considerar la corrosión y envejecimiento que pueden afectar la rugosidad y, por ende, la pérdida de presión.
- Verificar la compatibilidad de materiales con los fluidos para evitar obstrucciones o daños.
- Implementar sistemas de monitoreo de presión para detectar desviaciones en operación.
Herramientas y recursos para optimizar el cálculo de presión en intercambiadores
Para facilitar y optimizar el cálculo de presión, existen diversas herramientas y recursos técnicos:
- Software de simulación CFD: ANSYS Fluent, COMSOL Multiphysics, OpenFOAM.
- Hojas de cálculo especializadas: Plantillas Excel con fórmulas integradas para cálculo rápido.
- Manuales técnicos: Tubos y accesorios de fabricantes como Alfa Laval, Kelvion, que incluyen coeficientes de pérdida.
- Calculadoras en línea: Herramientas web para cálculo rápido de pérdidas de presión.
Estos recursos permiten realizar análisis más precisos y adaptados a condiciones específicas de operación.
Impacto del cálculo de presión en el diseño y operación de intercambiadores de calor
El cálculo correcto de la presión es crucial para:
- Dimensionar adecuadamente bombas y compresores para mantener el flujo requerido.
- Evitar fallas por sobrepresión o cavitación en el sistema.
- Optimizar el consumo energético y mejorar la eficiencia térmica.
- Garantizar la integridad estructural y prolongar la vida útil del equipo.
Un diseño basado en cálculos precisos reduce costos operativos y riesgos asociados a paradas no planificadas.
Conclusión técnica
El cálculo de presión en intercambiadores de calor es un proceso multidisciplinario que integra mecánica de fluidos, transferencia térmica y normativas técnicas. La correcta aplicación de fórmulas, interpretación de variables y uso de tablas de valores comunes permite diseñar sistemas seguros y eficientes.
Los ejemplos prácticos demuestran la importancia de considerar tanto pérdidas por fricción como localizadas, así como la influencia del régimen de flujo y propiedades del fluido. La actualización constante en normativas y herramientas tecnológicas es indispensable para profesionales del área.
Para profundizar en el tema, se recomienda consultar fuentes especializadas y normativas oficiales, así como realizar simulaciones avanzadas que complementen los cálculos analíticos.