Cálculo de presión de vapor: fundamentos y aplicaciones técnicas

El cálculo de presión de vapor determina la presión ejercida por un vapor en equilibrio con su fase líquida. Es esencial para procesos industriales y científicos.

Este artículo aborda fórmulas, tablas, ejemplos prácticos y aplicaciones reales para un entendimiento profundo y técnico del cálculo de presión de vapor.

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Calcular la presión de vapor del agua a 80 °C usando la ecuación de Antoine.
Determinar la presión de vapor de etanol a 25 °C con datos experimentales.
Comparar presiones de vapor de diferentes líquidos a temperatura ambiente.
Aplicar la fórmula de Clausius-Clapeyron para estimar presión de vapor a temperaturas no medidas.

Tablas extensas de presión de vapor para sustancias comunes

Las tablas de presión de vapor son herramientas fundamentales para ingenieros y científicos. A continuación, se presentan valores típicos de presión de vapor para líquidos comunes a diferentes temperaturas, expresados en kPa.

Temperatura (°C)	Agua	Etanol	Benceno	Acetona	Hexano	Cloroformo	Metanol
0	0.61	0.12	0.05	0.20	0.01	0.10	0.15
10	1.23	0.30	0.12	0.50	0.05	0.25	0.40
20	2.34	0.70	0.30	1.20	0.15	0.60	1.00
30	4.24	1.50	0.70	2.80	0.40	1.30	2.20
40	7.38	3.20	1.50	6.00	1.00	2.80	4.80
50	12.35	6.50	3.20	12.50	2.50	6.00	10.00
60	19.92	12.50	6.50	24.00	5.50	12.00	20.00
70	31.15	23.00	12.50	44.00	11.00	23.00	38.00
80	47.30	40.00	23.00	78.00	22.00	40.00	70.00
90	70.10	68.00	40.00	135.00	40.00	68.00	125.00
100	101.33	100.00	80.00	240.00	80.00	100.00	170.00

Estos valores son aproximados y pueden variar según la pureza y condiciones experimentales. Se recomienda consultar fuentes oficiales para aplicaciones críticas.

Fórmulas fundamentales para el cálculo de presión de vapor

El cálculo de presión de vapor se basa en relaciones termodinámicas que describen el equilibrio entre fases líquida y vapor. A continuación, se presentan las fórmulas más utilizadas, con explicación detallada de cada variable.

Ecuación de Antoine

La ecuación de Antoine es una fórmula empírica ampliamente usada para estimar la presión de vapor en función de la temperatura:

P = 10A – (B / (C + T))

P: presión de vapor (generalmente en mmHg o kPa, según la constante)
T: temperatura en grados Celsius (°C)
A, B, C: constantes específicas para cada sustancia, determinadas experimentalmente

Las constantes A, B y C varían según el rango de temperatura y el compuesto. Por ejemplo, para el agua (en mmHg) en el rango 1-100 °C:

A = 8.07131
B = 1730.63
C = 233.426

Esta ecuación es válida para rangos limitados y debe usarse con precaución fuera de ellos.

Ecuación de Clausius-Clapeyron

Esta ecuación relaciona la presión de vapor con la temperatura y la entalpía de vaporización, útil para estimar presiones a temperaturas no medidas:

ln(P) = – (ΔHvap / R) * (1 / T) + C

P: presión de vapor en Pa
ΔH_vap: entalpía molar de vaporización (J/mol)
R: constante universal de gases = 8.314 J/mol·K
T: temperatura absoluta en Kelvin (K)
C: constante de integración, determinada experimentalmente

Esta fórmula asume que ΔH_vap es constante en el rango de temperatura considerado, lo cual es una aproximación.

Fórmula de Antoine modificada para kPa

Para obtener la presión en kPa, la ecuación de Antoine puede ajustarse con constantes específicas o convertir la presión resultante:

PkPa = 10A – (B / (C + T)) * 0.133322

Donde 0.133322 es el factor de conversión de mmHg a kPa.

Fórmula de Antoine generalizada para múltiples sustancias

Para sustancias con datos disponibles, se recomienda usar tablas de constantes Antoine específicas, por ejemplo:

Sustancia	Rango T (°C)	A	B	C	Unidad P
Agua	1 – 100	8.07131	1730.63	233.426	mmHg
Etanol	0 – 78	8.20417	1642.89	230.300	mmHg
Benceno	10 – 80	6.90565	1211.033	220.790	mmHg
Acetona	10 – 56	7.02447	1161.0	224.0	mmHg

Variables comunes y su interpretación en el cálculo de presión de vapor

Temperatura (T): Es la variable más influyente. Se mide en °C o K. La presión de vapor aumenta exponencialmente con la temperatura.
Presión de vapor (P): Presión ejercida por el vapor en equilibrio con su líquido. Se expresa en mmHg, kPa o atm.
Entalpía de vaporización (ΔH_vap): Energía requerida para vaporizar una mol de sustancia. Se mide en J/mol o kJ/mol.
Constantes A, B, C: Parámetros empíricos que dependen del compuesto y rango de temperatura.
Constante de gases (R): Valor universal 8.314 J/mol·K, fundamental en ecuaciones termodinámicas.

Ejemplos prácticos de cálculo de presión de vapor

Ejemplo 1: Presión de vapor del agua a 80 °C usando Antoine

Se desea calcular la presión de vapor del agua a 80 °C empleando la ecuación de Antoine con constantes para mmHg:

A = 8.07131
B = 1730.63
C = 233.426

Aplicando la fórmula:

P = 108.07131 – (1730.63 / (233.426 + 80))

Calculamos el denominador:

233.426 + 80 = 313.426

División:

1730.63 / 313.426 ≈ 5.523

Resta en el exponente:

8.07131 – 5.523 = 2.548

Finalmente:

P = 102.548 ≈ 354.8 mmHg

Convertimos a kPa (1 mmHg = 0.133322 kPa):

P = 354.8 × 0.133322 ≈ 47.3 kPa

Este valor coincide con la tabla presentada, confirmando la validez del cálculo.

Ejemplo 2: Estimación de presión de vapor de etanol a 60 °C usando Clausius-Clapeyron

Datos conocidos:

Presión de vapor a 78.4 °C (punto de ebullición): P₂ = 101.33 kPa
Entalpía de vaporización ΔH_vap = 38.56 kJ/mol = 38560 J/mol
Constante de gases R = 8.314 J/mol·K
Temperaturas: T₁ = 333.15 K (60 °C), T₂ = 351.55 K (78.4 °C)

La ecuación integrada de Clausius-Clapeyron para dos puntos es:

ln(P1 / P2) = (ΔHvap / R) * (1 / T2 – 1 / T1)

Despejamos P₁:

P1 = P2 × exp[(ΔHvap / R) * (1 / T2 – 1 / T1)]

Calculamos la diferencia de inversos:

1 / 351.55 = 0.002846 K-1

1 / 333.15 = 0.003001 K-1

Δ = 0.002846 – 0.003001 = -0.000155 K-1

Calculamos el exponente:

(38560 / 8.314) × (-0.000155) ≈ 4638.5 × (-0.000155) ≈ -0.719

Finalmente:

P1 = 101.33 × exp(-0.719) ≈ 101.33 × 0.487 ≈ 49.35 kPa

Por lo tanto, la presión de vapor del etanol a 60 °C es aproximadamente 49.35 kPa.

Aplicaciones reales del cálculo de presión de vapor

El conocimiento preciso de la presión de vapor es crucial en diversas industrias y procesos científicos. A continuación, se describen dos casos prácticos con desarrollo detallado.

Aplicación 1: Diseño de un sistema de destilación para separación de mezclas líquidas

En la industria química, la destilación es un método común para separar componentes basándose en diferencias en presión de vapor. Supongamos que se desea separar una mezcla de agua y etanol.

Se conoce que a 78 °C, el etanol tiene una presión de vapor cercana a 101 kPa (presión atmosférica), mientras que el agua tiene una presión de vapor mucho menor.
Para diseñar la columna de destilación, es necesario conocer la presión de vapor de ambos componentes a diferentes temperaturas para determinar el punto de ebullición de la mezcla y la composición del vapor.

Usando la ecuación de Antoine, se calculan las presiones de vapor a distintas temperaturas para estimar la temperatura de ebullición de la mezcla y ajustar la operación del equipo.

Este cálculo permite optimizar el consumo energético y mejorar la pureza del producto final, evitando pérdidas y garantizando la seguridad del proceso.

Aplicación 2: Evaluación de riesgos en almacenamiento de líquidos inflamables

En la industria petroquímica, el almacenamiento seguro de líquidos inflamables depende de conocer la presión de vapor para evitar sobrepresiones y posibles explosiones.

Por ejemplo, el hexano tiene una presión de vapor significativa a temperatura ambiente, lo que puede generar acumulación de vapores inflamables en tanques cerrados.
Se calcula la presión de vapor a la temperatura máxima esperada para dimensionar válvulas de alivio y sistemas de ventilación.

Este análisis es fundamental para cumplir normativas de seguridad industrial y proteger tanto al personal como al medio ambiente.

Consideraciones adicionales y recomendaciones para el cálculo de presión de vapor

Precisión de datos: Utilizar constantes y datos experimentales actualizados y específicos para cada sustancia y rango de temperatura.
Rango de validez: Las ecuaciones empíricas como Antoine tienen límites de temperatura; fuera de ellos, se deben usar métodos alternativos o datos experimentales.
Unidades consistentes: Mantener coherencia en unidades para evitar errores en cálculos y conversiones.
Software especializado: Para procesos complejos, emplear simuladores y bases de datos termodinámicas confiables.
Normativas y estándares: Consultar regulaciones internacionales como ASTM, ISO o API para asegurar cumplimiento y calidad.

Para profundizar en el tema, se recomienda consultar fuentes como la NIST Chemistry WebBook (https://webbook.nist.gov/chemistry/) y manuales de ingeniería química reconocidos.