Cálculo de presión de explosión o sobrepresión: fundamentos y aplicaciones técnicas

El cálculo de presión de explosión o sobrepresión es esencial para la seguridad industrial. Permite predecir el impacto de una detonación en estructuras y personas.

Este artículo detalla fórmulas, tablas y ejemplos prácticos para entender y aplicar correctamente estos cálculos en ingeniería y prevención de riesgos.

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Calcular la sobrepresión generada por una explosión de 10 kg de TNT a 50 metros.
Determinar la presión máxima en un recinto cerrado tras una explosión de gas metano.
Evaluar la distancia segura para una explosión de 5 kg de explosivo plástico.
Simular la sobrepresión en un tanque tras una deflagración interna.

Tablas de valores comunes para cálculo de presión de explosión o sobrepresión

Para realizar cálculos precisos, es fundamental contar con tablas que contengan valores típicos de presión, energía y distancias relacionadas con explosiones. A continuación, se presentan tablas extensas con datos comunes utilizados en la ingeniería de explosiones y seguridad industrial.

Tipo de Explosivo	Densidad (g/cm³)	Energía de detonación (MJ/kg)	Velocidad de detonación (m/s)	Presión máxima (MPa)	Ejemplo de uso común
TNT (Trinitrotolueno)	1.60	4.184	6900	21	Explosivos militares y pruebas estándar
ANFO (Nitrato de amonio y fuel oil)	0.85	3.8	3500	10	Minería y construcción
C-4 (Explosivo plástico)	1.60	5.0	8000	25	Demoliciones controladas
Gas metano (deflagración)	–	2.9	–	0.5 – 1.5	Explosiones en recintos cerrados
Hidrógeno (deflagración)	–	3.0	–	0.6 – 1.8	Explosiones en plantas químicas

Fórmulas para el cálculo de presión de explosión o sobrepresión

El cálculo de la presión de explosión o sobrepresión se basa en modelos físicos y empíricos que relacionan la energía liberada, la distancia al punto de interés y las características del medio ambiente. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes y su explicación detallada.

1. Fórmula de la sobrepresión en función de la carga y distancia (modelo de Hopkinson-Cranz o escala de distancia reducida)

La escala de distancia reducida Z se define como:

Z = R / W1/3

Z: distancia reducida (m/kg^1/3)
R: distancia desde el punto de explosión (m)
W: masa equivalente de TNT (kg)

La sobrepresión P (en kPa o MPa) se puede estimar mediante correlaciones empíricas basadas en Z. Una fórmula común para la presión máxima es:

P = 1772 / (Z + 1.03)3 + 114 / (Z + 1.03)2 + 10.43 / (Z + 1.03>

Esta fórmula es una aproximación y se usa para explosiones en aire libre. La presión P está en kPa.

2. Fórmula de la presión máxima en recintos cerrados (deflagración de gases)

Para explosiones en espacios confinados, la presión máxima P_max se calcula con:

Pmax = P0 × (1 + α × Φ)

P₀: presión inicial del recinto (Pa)
α: coeficiente adiabático (usualmente 1.2 – 1.4 para gases)
Φ: relación de equivalencia de mezcla combustible-aire (adimensional)

Este modelo es útil para evaluar riesgos en plantas químicas o industriales donde se pueden acumular mezclas explosivas.

3. Fórmula de la presión de explosión basada en la energía liberada

La presión de explosión también puede estimarse a partir de la energía total liberada E y el volumen afectado V:

P = (γ – 1) × (E / V)

γ: índice adiabático del gas (1.4 para aire)
E: energía liberada por la explosión (Joules)
V: volumen del recinto o área afectada (m³)

Esta fórmula es fundamental para el diseño de estructuras resistentes a explosiones internas.

4. Fórmula de la presión de explosión para cargas puntuales (modelo de Sachs)

Para cargas explosivas puntuales, la presión de choque P a una distancia R se puede aproximar con:

P = K × (W1/3 / R)3

K: constante empírica dependiente del tipo de explosivo y condiciones ambientales
W: masa equivalente de TNT (kg)
R: distancia al punto de interés (m)

Este modelo es útil para estimar presiones en explosiones militares o demoliciones.

Explicación detallada de variables y valores comunes

Masa equivalente de TNT (W): Se utiliza para estandarizar la energía liberada por diferentes explosivos. Por ejemplo, 1 kg de C-4 equivale aproximadamente a 1.34 kg de TNT.
Distancia (R): Es la distancia desde el punto de detonación hasta el punto donde se calcula la presión. Se mide en metros.
Distancia reducida (Z): Permite comparar explosiones de diferentes tamaños y distancias en una escala común.
Presión inicial (P₀): Normalmente la presión atmosférica, 101325 Pa, salvo que el recinto esté presurizado.
Coeficiente adiabático (γ): Relaciona la presión y volumen en procesos rápidos sin transferencia de calor. Para aire seco es 1.4.
Relación de equivalencia (Φ): Indica la proporción de mezcla combustible-aire respecto a la mezcla estequiométrica. Φ=1 es mezcla ideal para explosión.
Constantes empíricas (K): Dependen del tipo de explosivo y condiciones ambientales, se obtienen de tablas o experimentos.

Ejemplos prácticos de cálculo de presión de explosión o sobrepresión

Ejemplo 1: Cálculo de sobrepresión a 30 metros de una explosión de 20 kg de TNT

Se desea calcular la presión máxima generada por una explosión de 20 kg de TNT a una distancia de 30 metros en aire libre.

Datos:

Masa equivalente de TNT, W = 20 kg
Distancia, R = 30 m

Primero, calculamos la distancia reducida Z:

Z = R / W1/3 = 30 / (20)1/3 ≈ 30 / 2.71 ≈ 11.07 m/kg1/3

Luego, aplicamos la fórmula empírica para la presión máxima P (en kPa):

P = 1772 / (Z + 1.03)3 + 114 / (Z + 1.03)2 + 10.43 / (Z + 1.03)

Calculamos Z + 1.03 = 11.07 + 1.03 = 12.10

Entonces:

1772 / 12.10³ = 1772 / 1771.56 ≈ 1.0 kPa
114 / 12.10² = 114 / 146.41 ≈ 0.78 kPa
10.43 / 12.10 = 0.86 kPa

Sumando:

P ≈ 1.0 + 0.78 + 0.86 = 2.64 kPa

Por lo tanto, la sobrepresión a 30 metros es aproximadamente 2.64 kPa, un valor que puede causar daños leves a estructuras no reforzadas.

Ejemplo 2: Presión máxima en un recinto cerrado tras deflagración de gas metano

En una sala industrial de 100 m³, se produce una mezcla explosiva de gas metano con aire con relación de equivalencia Φ = 1. Se desea calcular la presión máxima generada tras la deflagración.

Datos:

Volumen del recinto, V = 100 m³
Presión inicial, P₀ = 101325 Pa
Coeficiente adiabático, α = 1.3 (valor típico para gases)
Relación de equivalencia, Φ = 1

Aplicamos la fórmula:

Pmax = P0 × (1 + α × Φ) = 101325 × (1 + 1.3 × 1) = 101325 × 2.3 = 233047.5 Pa

Esto equivale a aproximadamente 233 kPa, más del doble de la presión atmosférica, lo que puede causar daños severos si la estructura no está diseñada para resistir esta sobrepresión.

Consideraciones adicionales y normativas aplicables

El cálculo de presión de explosión o sobrepresión debe realizarse conforme a normativas internacionales y nacionales para garantizar la seguridad y cumplimiento legal. Algunas de las normativas más relevantes incluyen:

ISO 19901-7:2013 – Requisitos para diseño de estructuras resistentes a explosiones.
OSHA 1910.109 – Regulaciones para manejo de explosivos y prevención de accidentes.
NFPA 68 – Estándar para protección contra explosiones de deflagración.
API RP 752 – Recomendaciones para seguridad en plantas industriales con riesgo de explosión.

Además, es fundamental considerar factores como la topografía, condiciones atmosféricas, confinamiento y tipo de explosivo para obtener resultados precisos y confiables.

Herramientas y software para cálculo de presión de explosión

Existen diversas herramientas computacionales que facilitan el cálculo y simulación de presiones de explosión, entre ellas:

BlastX: Software especializado en simulación de explosiones y análisis de sobrepresión.
ConWep: Herramienta basada en modelos empíricos para explosiones en aire libre.
FLACS: Software CFD para simulación de deflagraciones y detonaciones en recintos cerrados.
ExTool: Aplicación para cálculo rápido de distancias seguras y presiones de explosión.

Estas herramientas permiten integrar variables complejas y obtener resultados más precisos que los métodos analíticos simples.

Importancia del cálculo de presión de explosión en la ingeniería y seguridad

El cálculo correcto de la presión de explosión o sobrepresión es vital para:

Diseñar estructuras resistentes a explosiones, evitando colapsos y daños catastróficos.
Determinar zonas de seguridad y distancias mínimas para personal y equipos.
Planificar sistemas de mitigación, como ventilación, barreras y sistemas de alivio de presión.
Evaluar riesgos en plantas químicas, refinerías, minas y otras instalaciones industriales.

La precisión en estos cálculos puede salvar vidas y reducir pérdidas económicas significativas.

Recomendaciones para la aplicación práctica del cálculo de presión de explosión

Utilizar siempre datos actualizados y específicos del explosivo o mezcla involucrada.
Considerar las condiciones ambientales y de confinamiento para ajustar los modelos.
Validar los resultados con pruebas experimentales o simulaciones avanzadas cuando sea posible.
Aplicar normativas y estándares reconocidos para garantizar la conformidad y seguridad.
Capacitar al personal en interpretación y uso de resultados para toma de decisiones.

La combinación de teoría, práctica y normativa asegura un manejo integral del riesgo explosivo.