Cálculo de presión de diseño en recipientes a presión: fundamentos y aplicaciones
El cálculo de presión de diseño en recipientes a presión es esencial para garantizar seguridad y eficiencia. Este proceso determina la presión máxima que un recipiente puede soportar sin fallar.
En este artículo, se abordarán las fórmulas, variables, tablas de valores comunes y ejemplos prácticos para un entendimiento profundo. Se explicarán normativas y casos reales para optimizar el diseño y operación.
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- Calcular presión de diseño para un tanque cilíndrico con diámetro 2 m y espesor 10 mm.
- Determinar presión máxima admisible según ASME para un recipiente con acero ASTM A516 Gr 70.
- Ejemplo de cálculo de presión de diseño considerando temperatura de operación de 200 °C.
- Cómo calcular presión de diseño para un recipiente sometido a presión interna y externa simultáneamente.
Tablas de valores comunes para cálculo de presión de diseño en recipientes a presión
Para facilitar el cálculo y diseño, a continuación se presentan tablas con valores típicos de materiales, espesores, factores de seguridad y presiones de diseño según normativas internacionales como ASME Sección VIII y EN 13445.
| Material | Especificación | Límite elástico (MPa) | Resistencia a la tracción (MPa) | Coeficiente de seguridad (FS) | Temperatura máxima de operación (°C) | Presión máxima recomendada (MPa) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Acero al carbono | ASTM A516 Gr 70 | 260 | 485 | 3.5 | 400 | 2.5 |
| Acero inoxidable | ASTM A240 304L | 170 | 485 | 3.0 | 600 | 3.0 |
| Acero inoxidable | ASTM A240 316L | 170 | 485 | 3.0 | 600 | 3.0 |
| Aluminio | AA 6061-T6 | 275 | 310 | 4.0 | 150 | 1.5 |
| Acero aleado | SA-387 Gr 22 | 345 | 485 | 3.5 | 540 | 3.5 |
| Acero al carbono | ASTM A285 Gr C | 205 | 380 | 3.5 | 350 | 2.0 |
| Tipo de recipiente | Espesor mínimo (mm) | Diámetro típico (m) | Presión de diseño típica (MPa) | Normativa aplicable | Factor de corrosión |
|---|---|---|---|---|---|
| Tanque cilíndrico vertical | 6 – 25 | 1 – 5 | 0.5 – 3.0 | ASME VIII Div 1 | 1.0 – 1.5 |
| Vaso esférico | 8 – 30 | 0.5 – 3 | 1.0 – 5.0 | EN 13445 | 1.0 – 1.3 |
| Recipiente de presión para gases | 10 – 40 | 0.3 – 2 | 2.0 – 10.0 | ASME VIII Div 2 | 1.0 – 1.2 |
| Intercambiador de calor | 6 – 20 | 0.5 – 3 | 1.0 – 4.0 | API 660 | 1.0 – 1.5 |
Fórmulas fundamentales para el cálculo de presión de diseño en recipientes a presión
El cálculo de presión de diseño se basa en la mecánica de materiales y las normativas vigentes. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes para recipientes cilíndricos, esféricos y otros tipos comunes.
Presión de diseño para recipientes cilíndricos
La fórmula básica para determinar la presión de diseño (Pd) en un recipiente cilíndrico sometido a presión interna es:
- Pd: Presión de diseño (MPa)
- S: Límite elástico permisible del material (MPa)
- t: Espesor del recipiente (mm)
- D: Diámetro interno del recipiente (mm)
- FS: Factor de seguridad (adimensional)
Esta fórmula se deriva de la teoría de tensión en paredes delgadas, considerando que la tensión circunferencial es la más crítica.
Presión de diseño para recipientes esféricos
Para recipientes esféricos, la presión de diseño se calcula con:
- Las variables son iguales a las del recipiente cilíndrico.
- La diferencia radica en la distribución de tensiones, siendo la esfera más resistente.
Espesor mínimo requerido para un recipiente a presión
Si se conoce la presión de diseño, el espesor mínimo (tmin) se calcula como:
Este cálculo es fundamental para dimensionar correctamente el recipiente y evitar fallas por sobrepresión.
Presión de diseño considerando temperatura
El límite elástico S varía con la temperatura, por lo que se debe ajustar según tablas de propiedades térmicas del material:
- Stemp: Límite elástico ajustado a temperatura (MPa)
- ktemp: Factor de reducción por temperatura (adimensional)
Este factor se obtiene de tablas específicas para cada material y temperatura de operación.
Presión de diseño para recipientes sometidos a presión externa
Cuando el recipiente está sometido a presión externa, se debe verificar la resistencia a pandeo. La fórmula para presión crítica de pandeo (Pcr) es:
- E: Módulo de elasticidad del material (MPa)
- ν: Coeficiente de Poisson (adimensional)
- t: Espesor (mm)
- D: Diámetro (mm)
Este valor debe ser mayor que la presión externa aplicada para evitar colapso.
Explicación detallada de variables y valores comunes
- Límite elástico (S): Es la tensión máxima que el material puede soportar sin deformación plástica permanente. Para acero al carbono ASTM A516 Gr 70, típicamente es 260 MPa.
- Espesor (t): Grosor de la pared del recipiente, generalmente entre 6 y 40 mm según aplicación y presión.
- Diámetro (D): Diámetro interno del recipiente, variable según diseño, desde 0.3 m hasta varios metros.
- Factor de seguridad (FS): Coeficiente que reduce la tensión admisible para garantizar seguridad, comúnmente entre 3 y 4.
- Módulo de elasticidad (E): Propiedad mecánica que mide rigidez, para acero es aproximadamente 210,000 MPa.
- Coeficiente de Poisson (ν): Relación entre deformación lateral y axial, para acero es 0.3.
- Factor de reducción por temperatura (ktemp): Disminuye el límite elástico a altas temperaturas, por ejemplo, 0.85 a 200 °C para acero al carbono.
Ejemplos prácticos de cálculo de presión de diseño en recipientes a presión
Ejemplo 1: Tanque cilíndrico de acero al carbono ASTM A516 Gr 70
Se desea calcular la presión de diseño para un tanque cilíndrico con las siguientes características:
- Diámetro interno (D): 2000 mm
- Espesor de pared (t): 10 mm
- Material: ASTM A516 Gr 70 (S = 260 MPa)
- Factor de seguridad (FS): 3.5
Aplicando la fórmula para presión de diseño:
Por lo tanto, la presión de diseño es aproximadamente 0.743 MPa (7.43 bar).
Este valor indica la presión máxima segura para operación continua bajo las condiciones dadas.
Ejemplo 2: Recipiente esférico de acero inoxidable ASTM A240 304L a alta temperatura
Un recipiente esférico tiene las siguientes características:
- Diámetro interno (D): 1500 mm
- Espesor (t): 12 mm
- Material: ASTM A240 304L (S = 170 MPa a temperatura ambiente)
- Temperatura de operación: 400 °C
- Factor de seguridad (FS): 3.0
Primero, se ajusta el límite elástico para la temperatura. Supongamos un factor de reducción ktemp = 0.7 a 400 °C:
Luego, se calcula la presión de diseño para recipiente esférico:
La presión de diseño es 0.423 MPa (4.23 bar), menor que a temperatura ambiente debido a la reducción del límite elástico.
Consideraciones adicionales y normativas aplicables
El cálculo de presión de diseño debe cumplir con normativas internacionales para garantizar seguridad y confiabilidad. Las más utilizadas son:
- ASME Sección VIII División 1 y 2: Estándares para diseño, fabricación e inspección de recipientes a presión.
- EN 13445: Norma europea para recipientes a presión no sometidos a fuego.
- API 650 y API 620: Para tanques de almacenamiento y recipientes de presión específicos.
Estas normativas establecen criterios para factores de seguridad, materiales, inspección y pruebas hidrostáticas.
Además, se deben considerar factores como corrosión, fatiga, cargas térmicas y presión de prueba para un diseño integral.
Importancia del cálculo correcto y recomendaciones para ingenieros
Un cálculo preciso de la presión de diseño evita fallas catastróficas, pérdidas económicas y riesgos para la seguridad. Se recomienda:
- Utilizar siempre datos actualizados de propiedades mecánicas y factores de reducción por temperatura.
- Aplicar factores de seguridad adecuados según la criticidad del proceso.
- Realizar análisis complementarios de pandeo y fatiga cuando aplique.
- Consultar normativas vigentes y realizar inspecciones periódicas.
- Implementar software especializado para validación y simulación.
La integración de estos elementos asegura un diseño robusto y confiable para recipientes a presión.