Cálculo de par de arranque de motores: fundamentos y aplicaciones técnicas
El cálculo de par de arranque de motores es esencial para garantizar un arranque eficiente y seguro. Este proceso determina la fuerza necesaria para poner en movimiento un motor desde reposo.
En este artículo, se explican las fórmulas, variables y ejemplos prácticos para calcular el par de arranque. Además, se presentan tablas con valores comunes y casos reales detallados.
- ¡Hola! ¿En qué cálculo, conversión o pregunta puedo ayudarte?
- Calcular el par de arranque para un motor de inducción de 5 HP a 1750 rpm.
- Determinar el par de arranque necesario para un motor trifásico con carga de bomba centrífuga.
- Ejemplo de cálculo de par de arranque para motor con factor de servicio 1.15.
- Cómo calcular el par de arranque en motores con variador de frecuencia.
Tablas de valores comunes para el cálculo de par de arranque de motores
Para facilitar el cálculo del par de arranque, es fundamental conocer los valores típicos de potencia, velocidad y par nominal de motores eléctricos. A continuación, se presentan tablas con datos estándar para motores eléctricos industriales, que incluyen motores monofásicos y trifásicos, en diferentes potencias y velocidades.
| Potencia (HP) | Velocidad (rpm) | Par Nominal (Nm) | Par de Arranque (Nm) | Relación Par Arranque / Par Nominal | Corriente de Arranque (A) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1750 | 4.1 | 12.3 | 3.0 | 8.5 |
| 3 | 1750 | 12.3 | 36.9 | 3.0 | 22.0 |
| 5 | 1750 | 20.5 | 61.5 | 3.0 | 35.0 |
| 7.5 | 1750 | 30.7 | 92.1 | 3.0 | 50.0 |
| 10 | 1750 | 41.0 | 123.0 | 3.0 | 65.0 |
| 15 | 1750 | 61.5 | 184.5 | 3.0 | 90.0 |
| 20 | 1750 | 82.0 | 246.0 | 3.0 | 115.0 |
| 25 | 1750 | 102.5 | 307.5 | 3.0 | 140.0 |
| 30 | 1750 | 123.0 | 369.0 | 3.0 | 165.0 |
La tabla anterior muestra que el par de arranque suele ser aproximadamente tres veces el par nominal para motores estándar de inducción. La corriente de arranque también es considerablemente mayor que la corriente nominal, lo que debe considerarse en el diseño de sistemas eléctricos.
Fórmulas para el cálculo de par de arranque de motores y explicación de variables
El par de arranque es la fuerza rotacional que un motor debe generar para superar la inercia y las cargas estáticas al iniciar el movimiento. Se calcula principalmente a partir de la potencia y la velocidad del motor.
La fórmula básica para calcular el par (T) en Newton-metro (Nm) es:
- T: Par en Newton-metro (Nm)
- P: Potencia del motor en kilovatios (kW)
- n: Velocidad del motor en revoluciones por minuto (rpm)
- 9550: Constante para convertir kW y rpm a Nm
Para convertir la potencia de HP a kW, se utiliza:
El par de arranque (Tarranque) suele ser un múltiplo del par nominal (Tnominal), dependiendo del tipo de motor y su diseño. Para motores de inducción estándar:
- K: Factor de par de arranque, típicamente entre 2.0 y 3.0 para motores estándar
- Tnominal: Par nominal calculado con la fórmula anterior
Para motores con cargas específicas, como bombas o compresores, el par de arranque puede calcularse considerando la carga mecánica:
- Tcarga: Par requerido para vencer la carga estática o resistencia inicial
- Tinercia: Par necesario para acelerar la masa rotacional del sistema
El par debido a la inercia se calcula con la fórmula:
- J: Momento de inercia del sistema (kg·m²)
- α: Aceleración angular (rad/s²)
La aceleración angular se puede obtener a partir del tiempo de arranque (t) y la velocidad angular final (ω):
- ω: Velocidad angular final en radianes por segundo (rad/s), calculada como ω = 2πn / 60
- t: Tiempo de arranque en segundos (s)
Por lo tanto, el par total de arranque puede ser expresado como:
Es importante considerar que el par de arranque debe ser suficiente para superar tanto la carga estática como la inercia del sistema, garantizando un arranque sin fallos ni sobrecargas.
Variables comunes y sus valores típicos en el cálculo de par de arranque
- Potencia (P): Se mide en HP o kW. Los motores industriales comunes varían entre 0.5 HP y 100 HP o más.
- Velocidad (n): Normalmente 900, 1200, 1750 o 3600 rpm, dependiendo del motor y la frecuencia de la red eléctrica.
- Factor de par de arranque (K): Para motores de inducción estándar, suele estar entre 2.0 y 3.0.
- Momento de inercia (J): Depende del equipo acoplado; valores típicos pueden ir desde 0.01 hasta varios kg·m².
- Tiempo de arranque (t): Generalmente entre 2 y 10 segundos, dependiendo de la aplicación y la capacidad del motor.
- Corriente de arranque: Puede ser entre 5 y 7 veces la corriente nominal en motores estándar.
Ejemplos prácticos de cálculo de par de arranque de motores
Ejemplo 1: Motor de inducción de 5 HP a 1750 rpm
Se desea calcular el par nominal y el par de arranque para un motor de inducción de 5 HP que opera a 1750 rpm. Se asume un factor de par de arranque K = 3.0.
- Potencia: P = 5 HP
- Velocidad: n = 1750 rpm
- Factor de par de arranque: K = 3.0
Primero, convertimos la potencia a kW:
Calculamos el par nominal:
Finalmente, calculamos el par de arranque:
Por lo tanto, el motor debe generar un par de arranque de aproximadamente 61.08 Nm para iniciar el movimiento.
Ejemplo 2: Motor con carga de bomba centrífuga y momento de inercia
Un motor de 10 kW a 1500 rpm arranca una bomba centrífuga con un momento de inercia total de 0.15 kg·m². El tiempo de arranque deseado es de 5 segundos. Se requiere calcular el par de arranque total.
- Potencia: P = 10 kW
- Velocidad: n = 1500 rpm
- Momento de inercia: J = 0.15 kg·m²
- Tiempo de arranque: t = 5 s
- Par de carga estática (Tcarga): 40 Nm (valor estimado para la bomba)
Calculamos el par nominal:
Calculamos la velocidad angular final:
Calculamos la aceleración angular:
Calculamos el par debido a la inercia:
Finalmente, calculamos el par total de arranque:
El motor debe proporcionar un par de arranque mínimo de 44.71 Nm para iniciar la bomba en 5 segundos.
Consideraciones adicionales para el cálculo y selección del par de arranque
El cálculo del par de arranque no solo es fundamental para dimensionar el motor, sino también para seleccionar dispositivos de protección y sistemas de arranque adecuados. Algunos aspectos clave incluyen:
- Tipo de carga: Las cargas con alta inercia o cargas que requieren un par elevado al inicio (como compresores, bombas, cintas transportadoras) demandan un par de arranque mayor.
- Tiempo de arranque: Un tiempo de arranque más corto implica una aceleración mayor y, por ende, un par de arranque más alto.
- Protección eléctrica: La corriente de arranque elevada puede afectar fusibles, contactores y disyuntores, por lo que es necesario dimensionarlos correctamente.
- Arrancadores suaves y variadores de frecuencia: Estos dispositivos permiten controlar el par y la corriente de arranque, reduciendo el impacto en la red eléctrica y el sistema mecánico.
- Normativas y estándares: Es recomendable seguir normativas como IEC 60034 para motores eléctricos y recomendaciones de fabricantes para asegurar un cálculo y selección adecuados.
Recursos externos para profundizar en el cálculo de par de arranque
- IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers: Normativas y publicaciones técnicas sobre motores eléctricos.
- NEMA – National Electrical Manufacturers Association: Estándares para motores eléctricos y equipos relacionados.
- Engineering Toolbox: Herramientas y tablas para cálculos eléctricos y mecánicos.
- Eaton – Soluciones eléctricas: Guías y productos para arranque y protección de motores.
El conocimiento detallado y la correcta aplicación de las fórmulas y valores para el cálculo del par de arranque son vitales para optimizar el rendimiento y la vida útil de los motores eléctricos en la industria.