Cálculo de Ka y Kb (disociación ácido/base): fundamentos y aplicaciones avanzadas

El cálculo de Ka y Kb determina la fuerza de ácidos y bases mediante su constante de disociación. Este artículo explica cómo calcularlas y su importancia.

Encontrarás tablas con valores comunes, fórmulas detalladas y ejemplos prácticos para dominar el cálculo de Ka y Kb en química avanzada.

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de Ka y Kb (disociación ácido/base)

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Calcular Ka a partir de la concentración inicial y el pH de un ácido débil.
Determinar Kb para una base débil dada su concentración y pOH.
Obtener el pKa y pKb a partir de valores de Ka y Kb respectivamente.
Calcular el grado de disociación (α) de un ácido débil conociendo Ka y concentración.

Tablas extensas de valores comunes de Ka y Kb

Ácido/Base	Fórmula	Ka (constante de acidez)	pKa	Kb (constante de basicidad)	pKb
Ácido acético	CH3COOH	1.8 × 10^-5	4.74	5.6 × 10^-10	9.25
Ácido fórmico	HCOOH	1.8 × 10^-4	3.75	5.6 × 10^-11	10.25
Ácido clorhídrico (HCl)	HCl	Fuerte (completo)	<0	Extremadamente débil	—
Amoníaco	NH3	—	—	1.8 × 10^-5	4.74
Hidróxido de sodio (NaOH)	NaOH	—	—	Fuerte (completo)	<0
Ácido carbónico (H2CO3)	H2CO3	4.3 × 10^-7 (1ª disociación)	6.37	2.3 × 10^-8	7.64
Ácido fosfórico (H3PO4)	H3PO4	7.1 × 10^-3 (1ª disociación)	2.15	—	—
Metilamina	CH3NH2	—	—	4.4 × 10^-4	3.36
Ácido sulfúrico (H2SO4)	H2SO4	Fuerte (1ª disociación)	<0	—	—
Hidróxido de potasio (KOH)	KOH	—	—	Fuerte (completo)	<0

Fórmulas para el cálculo de Ka y Kb y explicación detallada de variables

Las constantes de disociación ácido/base, Ka y Kb, cuantifican la fuerza relativa de un ácido o base débil en solución acuosa. Se definen a partir del equilibrio químico de disociación.

Constante de acidez (Ka)

Para un ácido débil HA que se disocia en H⁺ y A^–:

Ka = [H⁺] × [A^–] / [HA]

Ka: Constante de acidez, sin unidades (generalmente en mol/L).
[H⁺]: Concentración molar de iones hidrógeno (protones) en equilibrio.
[A^–]: Concentración molar de la base conjugada del ácido.
[HA]: Concentración molar del ácido no disociado en equilibrio.

Valores comunes de Ka varían desde ácidos fuertes (Ka > 1) hasta ácidos muy débiles (Ka < 10^-10).

Constante de basicidad (Kb)

Para una base débil B que se disocia en BH⁺ y OH^–:

Kb = [BH⁺] × [OH^–] / [B]

Kb: Constante de basicidad, sin unidades (mol/L).
[BH⁺]: Concentración molar de la base conjugada protonada.
[OH^–]: Concentración molar de iones hidróxido en equilibrio.
[B]: Concentración molar de la base no protonada en equilibrio.

Al igual que Ka, Kb varía ampliamente según la fuerza de la base.

Relación entre Ka, Kb y Kw

En agua a 25 °C, el producto iónico del agua (Kw) es:

Kw = [H⁺] × [OH^–] = 1.0 × 10^-14

Para un par ácido-base conjugado, se cumple:

Ka × Kb = Kw

Esto permite calcular Kb si se conoce Ka, y viceversa.

Cálculo de pKa y pKb

Para facilitar la comparación, se usan los valores logarítmicos:

pKa = -log(Ka)

pKb = -log(Kb)

Valores bajos de pKa o pKb indican ácidos o bases fuertes respectivamente.

Cálculo del grado de disociación (α)

El grado de disociación indica la fracción de moléculas que se disocian en equilibrio:

α = [A^–] / C₀ = [H⁺] / C₀

α: Grado de disociación (sin unidades, entre 0 y 1).
C₀: Concentración inicial del ácido o base antes de disociarse.

Para ácidos débiles, α es pequeño (menor a 0.1), mientras que para ácidos fuertes se aproxima a 1.

Fórmula para calcular Ka a partir de concentración inicial y pH

Si se conoce la concentración inicial C₀ y el pH, se puede calcular Ka:

Ka = (C₀ × α²) / (1 – α)

donde α = 10^-pH / C₀

Fórmula para calcular Kb a partir de concentración inicial y pOH

De forma análoga, para bases débiles:

Kb = (C₀ × β²) / (1 – β)

donde β = 10^-pOH / C₀

Ejemplos prácticos y aplicaciones reales del cálculo de Ka y Kb

Ejemplo 1: Cálculo de Ka para ácido acético a partir de pH y concentración

Se prepara una solución de ácido acético con concentración inicial C₀ = 0.1 M y se mide un pH de 2.87. Calcular Ka.

Calcular concentración de iones H⁺:

[H⁺] = 10^-pH = 10^-2.87 = 1.35 × 10^-3 M

Calcular grado de disociación α:

α = [H⁺] / C₀ = (1.35 × 10^-3) / 0.1 = 0.0135

Calcular Ka:

Ka = (C₀ × α²) / (1 – α) ≈ (0.1 × (0.0135)²) / (1 – 0.0135) ≈ (0.1 × 1.82 × 10^-4) / 0.9865 ≈ 1.85 × 10^-5

Este valor coincide con el valor tabulado para ácido acético, validando el método.

Ejemplo 2: Determinación de Kb para amoníaco a partir de pOH y concentración

Una solución de amoníaco tiene concentración inicial C₀ = 0.05 M y pOH medido de 4.75. Calcular Kb.

Calcular concentración de iones OH^–:

[OH^–] = 10^-pOH = 10^-4.75 = 1.78 × 10^-5 M

Calcular grado de disociación β:

β = [OH^–] / C₀ = (1.78 × 10^-5) / 0.05 = 3.56 × 10^-4

Calcular Kb:

Kb = (C₀ × β²) / (1 – β) ≈ (0.05 × (3.56 × 10^-4)²) / (1 – 3.56 × 10^-4) ≈ (0.05 × 1.27 × 10^-7) / 0.9996 ≈ 6.35 × 10^-9

Este valor es menor que el tabulado (1.8 × 10^-5), lo que indica que la medición o condiciones pueden afectar el resultado, o que la base está parcialmente disociada.

Aspectos avanzados y consideraciones en el cálculo de Ka y Kb

El cálculo de Ka y Kb puede complicarse en sistemas con múltiples equilibrios, soluciones no ideales o en presencia de efectos iónicos. Se recomienda considerar:

Actividad iónica: En soluciones concentradas, las concentraciones efectivas (actividades) difieren de las nominales.
Temperatura: Kw y por ende Ka y Kb varían con la temperatura, afectando los cálculos.
Equilibrios múltiples: Ácidos polipróticos como H3PO4 requieren considerar cada etapa de disociación.
Mediciones precisas: El pH y pOH deben medirse con instrumentos calibrados para evitar errores.

Para cálculos más precisos, se utilizan métodos numéricos y software especializado que resuelven sistemas de ecuaciones no lineales.