Cálculo de energía libre de Gibbs (ΔG = ΔH – TΔS): fundamentos y aplicaciones

El cálculo de energía libre de Gibbs determina la espontaneidad de reacciones químicas. Es esencial en termodinámica y química física.

Este artículo explica detalladamente la fórmula ΔG = ΔH – TΔS, variables involucradas, tablas de valores y ejemplos prácticos.

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de energía libre de Gibbs (ΔG = ΔH – TΔS)

• Calcular ΔG para una reacción con ΔH = -50 kJ/mol, ΔS = 100 J/mol·K a 298 K.
• Determinar la temperatura a la que ΔG = 0 para ΔH = 20 kJ/mol y ΔS = 70 J/mol·K.
• Evaluar si una reacción con ΔH = 10 kJ/mol y ΔS = -50 J/mol·K es espontánea a 310 K.
• Calcular ΔG para una reacción exotérmica con ΔH = -80 kJ/mol y ΔS = -150 J/mol·K a 350 K.

Valores comunes en el cálculo de energía libre de Gibbs

Para realizar cálculos precisos de ΔG, es fundamental conocer los valores típicos de entalpía (ΔH) y entropía (ΔS) para diversas sustancias y reacciones. A continuación, se presenta una tabla con valores estándar a 298 K y 1 atm, extraídos de fuentes confiables como el NIST y la IUPAC.

Fórmulas fundamentales para el cálculo de energía libre de Gibbs

La energía libre de Gibbs (ΔG) es una función termodinámica que combina entalpía, entropía y temperatura para predecir la espontaneidad de procesos químicos y físicos.

La fórmula principal es:

ΔG = ΔH – TΔS

donde:

• ΔG: Cambio en la energía libre de Gibbs (kJ/mol). Indica si una reacción es espontánea. Si ΔG < 0, la reacción es espontánea; si ΔG > 0, no lo es; si ΔG = 0, está en equilibrio.
• ΔH: Cambio en entalpía (kJ/mol). Representa el calor absorbido o liberado a presión constante. Valores negativos indican reacciones exotérmicas.
• T: Temperatura absoluta (Kelvin, K). Es fundamental usar Kelvin para mantener coherencia dimensional.
• ΔS: Cambio en entropía (J/mol·K). Mide el cambio en el desorden o la dispersión de energía. Se debe convertir a kJ/mol·K para coherencia con ΔH y ΔG (1 kJ = 1000 J).

Para mantener unidades consistentes, la entropía debe convertirse:

ΔS (kJ/mol·K) = ΔS (J/mol·K) / 1000

Además, existen fórmulas relacionadas que permiten calcular otras propiedades o condiciones:

• Temperatura de equilibrio (T_eq): cuando ΔG = 0, la reacción está en equilibrio. Se calcula como:

  T_eq = ΔH / ΔS

  Es importante que ΔS y ΔH tengan signos compatibles para que T_eq sea positiva y físicamente significativa.

• Relación con la constante de equilibrio (K): La energía libre de Gibbs también se relaciona con la constante de equilibrio mediante:

  ΔG° = –RT ln K

  donde:

  • R = constante universal de gases = 8.314 J/mol·K
  • T = temperatura en Kelvin
  • K = constante de equilibrio (adimensional)

  Esta fórmula permite calcular K a partir de ΔG° o viceversa.

Explicación detallada de cada variable y sus valores comunes

Para un análisis riguroso, es crucial entender el significado físico y las unidades de cada variable en la fórmula de energía libre de Gibbs.

• ΔH (entalpía): Representa la cantidad de energía térmica absorbida o liberada durante una reacción a presión constante. Se mide en kilojulios por mol (kJ/mol).
  • Valores negativos indican reacciones exotérmicas (liberan calor).
  • Valores positivos indican reacciones endotérmicas (absorben calor).
  • Ejemplos comunes: combustión de metano (ΔH ≈ -890 kJ/mol), fusión del hielo (ΔH ≈ +6 kJ/mol).
• ΔS (entropía): Mide el cambio en el desorden molecular o la dispersión de energía. Se expresa en julios por mol y kelvin (J/mol·K).
  • Valores positivos indican aumento en el desorden (por ejemplo, formación de gases a partir de sólidos).
  • Valores negativos indican disminución del desorden (por ejemplo, formación de sólidos a partir de gases).
  • Ejemplos: evaporación del agua (ΔS ≈ +119 J/mol·K), formación de amoníaco (ΔS ≈ -199 J/mol·K).
• T (temperatura): Debe usarse en escala absoluta (Kelvin).
  • Para convertir de Celsius a Kelvin: T(K) = T(°C) + 273.15.
  • La temperatura afecta directamente el término TΔS, modificando la espontaneidad.
• ΔG (energía libre de Gibbs): Indica la energía disponible para realizar trabajo útil a temperatura y presión constantes.
  • ΔG < 0: reacción espontánea.
  • ΔG = 0: equilibrio químico.
  • ΔG > 0: reacción no espontánea.

Ejemplos prácticos y aplicaciones reales del cálculo de energía libre de Gibbs

Ejemplo 1: Determinación de la espontaneidad de la formación de amoníaco

La síntesis de amoníaco a partir de nitrógeno e hidrógeno es un proceso industrial clave (proceso Haber). Se desea evaluar si la reacción es espontánea a 298 K.

Datos estándar a 298 K:

• ΔH° = -46.0 kJ/mol
• ΔS° = -198.6 J/mol·K
• T = 298 K

Primero, convertimos ΔS a kJ/mol·K:

ΔS = -198.6 / 1000 = -0.1986 kJ/mol·K

Calculamos ΔG:

ΔG = ΔH – TΔS = -46.0 – (298)(-0.1986) = -46.0 + 59.2 = +13.2 kJ/mol

Interpretación: ΔG es positivo, por lo que la reacción no es espontánea a 298 K. Esto explica por qué se requiere alta presión y temperatura en el proceso Haber para favorecer la formación de amoníaco.

Ejemplo 2: Cálculo de la temperatura de equilibrio para la fusión del hielo

La fusión del hielo es un proceso endotérmico con ΔG = 0 en el punto de fusión. Se desea calcular la temperatura de equilibrio usando ΔH y ΔS.

Datos:

• ΔH = +6.01 kJ/mol
• ΔS = +22.0 J/mol·K

Convertimos ΔS a kJ/mol·K:

ΔS = 22.0 / 1000 = 0.022 kJ/mol·K

Calculamos la temperatura de equilibrio:

T_eq = ΔH / ΔS = 6.01 / 0.022 = 273.18 K

Este valor coincide con la temperatura de fusión del hielo a presión atmosférica (0 °C o 273.15 K), validando la precisión del cálculo.

Ampliación y consideraciones avanzadas en el cálculo de ΔG

En sistemas reales, el cálculo de energía libre de Gibbs puede requerir ajustes y consideraciones adicionales para obtener resultados precisos y aplicables.

• Dependencia de la temperatura: Tanto ΔH como ΔS pueden variar con la temperatura. Para rangos amplios, se utilizan capacidades caloríficas (C_p) para ajustar estos valores mediante integrales termodinámicas.
• Presión y volumen: Aunque la fórmula básica asume presión constante, en procesos a presión variable o en fases gaseosas, se deben considerar correcciones termodinámicas.
• Estados estándar y condiciones reales: Los valores tabulados corresponden a condiciones estándar (1 atm, 298 K). En condiciones diferentes, se deben usar actividades o fugacidades para calcular ΔG real.
• Reacciones acopladas: En bioquímica y procesos industriales, reacciones no espontáneas pueden ocurrir acopladas a otras espontáneas, sumando sus ΔG para obtener un proceso global favorable.

Recursos y referencias para profundizar en energía libre de Gibbs

• NIST Chemistry WebBook: Base de datos confiable para valores termodinámicos estándar.
• IUPAC: Normativas y definiciones oficiales en química y termodinámica.
• LibreTexts – Gibbs Free Energy: Explicaciones detalladas y ejemplos.
• Thermopedia – Gibbs Free Energy: Recurso técnico avanzado en termodinámica.

El dominio del cálculo de energía libre de Gibbs es fundamental para ingenieros, químicos y científicos que buscan entender y controlar procesos termodinámicos. La correcta aplicación de la fórmula ΔG = ΔH – TΔS, junto con el conocimiento de las variables y condiciones, permite predecir la viabilidad y dirección de reacciones, optimizando procesos industriales y experimentales.