Cálculo de elevación del punto de ebullición: fundamentos y aplicaciones técnicas

El cálculo de elevación del punto de ebullición determina cómo cambia la temperatura de ebullición al añadir solutos. Este fenómeno es crucial en química y procesos industriales.

En este artículo, se explican las fórmulas, variables y ejemplos prácticos para dominar el cálculo de elevación del punto de ebullición. Se incluyen tablas y casos reales detallados.

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para cálculo de elevación del punto de ebullición

• Calcular elevación del punto de ebullición para 0.5 moles de NaCl en 1 kg de agua.
• Determinar el nuevo punto de ebullición de una solución con 0.2 molal de glucosa.
• Calcular la elevación del punto de ebullición para una solución con 0.1 molal de CaCl2.
• Obtener el punto de ebullición de una mezcla con 0.3 molal de KBr en agua.

Tablas de valores comunes para el cálculo de elevación del punto de ebullición

Para realizar cálculos precisos, es fundamental conocer los valores constantes y propiedades físicas de los solventes y solutos más comunes. A continuación, se presentan tablas con datos esenciales para el cálculo de elevación del punto de ebullición.

Además, es importante conocer los factores de van’t Hoff (i) para diferentes solutos, que indican el grado de disociación o asociación en solución.

Fórmulas para el cálculo de elevación del punto de ebullición

El cálculo de la elevación del punto de ebullición se basa en la propiedad coligativa que indica que la adición de un soluto no volátil eleva la temperatura a la cual el solvente hierve. La fórmula fundamental es:

ΔT_b = i · K_b · m

donde:

• ΔT_b: Elevación del punto de ebullición (°C)
• i: Factor de van’t Hoff, que representa el número de partículas en solución por fórmula unitaria del soluto
• K_b: Constante ebulloscópica del solvente (°C·kg/mol)
• m: Molalidad de la solución (mol de soluto/kg de solvente)

La molalidad (m) se calcula como:

m = n / W

donde:

• n: Número de moles de soluto (mol)
• W: Masa del solvente en kilogramos (kg)

Para obtener el nuevo punto de ebullición (T_eb), se suma la elevación al punto de ebullición normal:

T_eb = T_b0 + ΔT_b

donde:

• T_b0: Punto de ebullición normal del solvente (°C)

Explicación detallada de cada variable

• Factor de van’t Hoff (i): Este factor depende de la naturaleza del soluto. Para solutos no electrolíticos, i = 1, ya que no se disocian. Para electrolitos fuertes, i es igual al número total de iones en solución. Por ejemplo, NaCl se disocia en Na⁺ y Cl^–, por lo que i = 2.
• Constante ebulloscópica (K_b): Es una propiedad característica del solvente que indica cuánto se eleva el punto de ebullición por molalidad de soluto. Por ejemplo, para el agua K_b = 0.512 °C·kg/mol.
• Molalidad (m): Es la concentración del soluto expresada en moles por kilogramo de solvente. Es preferible usar molalidad en lugar de molaridad para propiedades coligativas porque no depende de la temperatura.
• Elevación del punto de ebullición (ΔT_b): Es el aumento en grados Celsius del punto de ebullición debido a la presencia del soluto.
• Punto de ebullición normal (T_b0): Es la temperatura a la cual el solvente puro hierve a presión atmosférica estándar (1 atm).

Otras fórmulas relacionadas

En algunos casos, es necesario calcular la molalidad a partir de la masa del soluto y del solvente:

m = (m_soluto / M) / m_solvente

donde:

• m_soluto: Masa del soluto (g)
• M: Masa molar del soluto (g/mol)
• m_solvente: Masa del solvente (kg)

Esta fórmula es útil cuando se dispone de datos en gramos y se requiere convertir a molalidad para aplicar la fórmula principal.

Ejemplos prácticos del mundo real para el cálculo de elevación del punto de ebullición

Ejemplo 1: Elevación del punto de ebullición de una solución de NaCl en agua

Se disuelven 58.44 gramos de NaCl (masa molar = 58.44 g/mol) en 1 kg de agua. Calcule la elevación del punto de ebullición y el nuevo punto de ebullición de la solución.

Datos:

• Masa de NaCl = 58.44 g
• Masa molar NaCl = 58.44 g/mol
• Masa de agua = 1 kg
• Constante ebulloscópica del agua (K_b) = 0.512 °C·kg/mol
• Factor de van’t Hoff para NaCl (i) = 2
• Punto de ebullición normal del agua (T_b0) = 100 °C

Cálculo:

1. Calcular moles de NaCl:

n = 58.44 g / 58.44 g/mol = 1 mol

2. Calcular molalidad:

m = n / masa solvente = 1 mol / 1 kg = 1 mol/kg

3. Calcular elevación del punto de ebullición:

ΔT_b = i · K_b · m = 2 · 0.512 · 1 = 1.024 °C

4. Calcular nuevo punto de ebullición:

T_eb = T_b0 + ΔT_b = 100 + 1.024 = 101.024 °C

Resultado: La solución hierve a 101.024 °C, es decir, se eleva aproximadamente 1.02 °C respecto al agua pura.

Ejemplo 2: Elevación del punto de ebullición de una solución de glucosa en agua

Se disuelven 18 gramos de glucosa (masa molar = 180 g/mol) en 500 gramos de agua. Calcule la elevación del punto de ebullición y el nuevo punto de ebullición.

Datos:

• Masa de glucosa = 18 g
• Masa molar glucosa = 180 g/mol
• Masa de agua = 0.5 kg
• Constante ebulloscópica del agua (K_b) = 0.512 °C·kg/mol
• Factor de van’t Hoff para glucosa (i) = 1 (no electrolito)
• Punto de ebullición normal del agua (T_b0) = 100 °C

Cálculo:

1. Calcular moles de glucosa:

n = 18 g / 180 g/mol = 0.1 mol

2. Calcular molalidad:

m = n / masa solvente = 0.1 mol / 0.5 kg = 0.2 mol/kg

3. Calcular elevación del punto de ebullición:

ΔT_b = i · K_b · m = 1 · 0.512 · 0.2 = 0.1024 °C

4. Calcular nuevo punto de ebullición:

T_eb = 100 + 0.1024 = 100.1024 °C

Resultado: La solución hierve a 100.1024 °C, con una elevación de aproximadamente 0.1 °C.

Consideraciones adicionales y aplicaciones industriales

El cálculo de elevación del punto de ebullición es fundamental en diversas industrias, tales como la farmacéutica, alimentaria, petroquímica y de tratamiento de aguas. Por ejemplo, en la destilación fraccionada, conocer la elevación del punto de ebullición permite optimizar la separación de componentes.

Además, en la formulación de soluciones intravenosas, es vital controlar la temperatura de ebullición para garantizar la estabilidad y seguridad del producto. En la industria alimentaria, la elevación del punto de ebullición afecta procesos como la cocción y conservación.

• Importancia en la ingeniería química: Permite diseñar procesos de separación y purificación con mayor eficiencia.
• Control de calidad: Verifica la concentración de soluciones mediante mediciones de temperatura de ebullición.
• Investigación científica: Estudia interacciones moleculares y propiedades coligativas en soluciones complejas.

Fuentes y referencias externas de autoridad

• PubChem – Base de datos química
• Chemguide – Propiedades coligativas
• Engineering Toolbox – Elevación del punto de ebullición
• IUPAC – Normativas y definiciones químicas