Comprendiendo el Cálculo de Efecto del Ion Común en la Solubilidad
El cálculo del efecto del ion común determina cómo un ion compartido afecta la solubilidad de un compuesto. Este fenómeno es crucial en química analítica y procesos industriales.
En este artículo, exploraremos las fórmulas, variables y aplicaciones prácticas para calcular el efecto del ion común en la solubilidad. Además, se incluyen tablas y ejemplos detallados.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de efecto del ion común en la solubilidad
- ¡Hola! ¿En qué cálculo, conversión o pregunta puedo ayudarte?
- Calcular la solubilidad de AgCl en una solución que contiene 0.01 M de AgNO3.
- Determinar la solubilidad de CaF2 en presencia de 0.02 M de NaF.
- Evaluar el efecto del ion común en la solubilidad de PbI2 con 0.005 M de Pb(NO3)2.
- Calcular la solubilidad de BaSO4 en una solución que contiene 0.01 M de Na2SO4.
Tablas de valores comunes para el cálculo del efecto del ion común en la solubilidad
| Compuesto | Producto de solubilidad (Ksp) a 25°C | Ion común | Concentración típica del ion común (M) | Solubilidad sin ion común (S0) (M) |
|---|---|---|---|---|
| AgCl | 1.8 × 10-10 | Ag+ o Cl– | 0.001 – 0.1 | 1.34 × 10-5 |
| CaF2 | 3.9 × 10-11 | Ca2+ o F– | 0.001 – 0.05 | 2.0 × 10-4 |
| PbI2 | 7.1 × 10-9 | Pb2+ o I– | 0.001 – 0.01 | 8.4 × 10-4 |
| BaSO4 | 1.1 × 10-10 | Ba2+ o SO42- | 0.001 – 0.02 | 1.0 × 10-5 |
| AgBr | 5.0 × 10-13 | Ag+ o Br– | 0.001 – 0.05 | 2.2 × 10-7 |
| SrSO4 | 3.2 × 10-7 | Sr2+ o SO42- | 0.001 – 0.02 | 5.7 × 10-4 |
| Mg(OH)2 | 1.8 × 10-11 | Mg2+ o OH– | 0.001 – 0.05 | 1.3 × 10-4 |
| CuCl | 1.7 × 10-7 | Cu+ o Cl– | 0.001 – 0.05 | 4.1 × 10-4 |
Fórmulas fundamentales para el cálculo del efecto del ion común en la solubilidad
El efecto del ion común se basa en la disminución de la solubilidad de una sal poco soluble cuando uno de sus iones ya está presente en la solución. Para calcular este efecto, se utilizan las siguientes fórmulas:
Producto de solubilidad (Ksp)
El producto de solubilidad es una constante que representa el equilibrio entre un sólido poco soluble y sus iones en solución:
donde:
- Ksp: Producto de solubilidad, constante a temperatura dada.
- [Mm+]: Concentración molar del catión.
- [Xn-]: Concentración molar del anión.
- m, n: Coeficientes estequiométricos del catión y anión respectivamente.
Solubilidad sin ion común (S0)
Para una sal MmXn que se disocia según:
La solubilidad sin ion común se calcula como:
De donde:
Solubilidad con ion común (S)
Cuando existe una concentración inicial del ion común, por ejemplo, [Mm+] = C, la solubilidad se reduce y se calcula resolviendo la siguiente expresión:
Si el ion común es el catión, y su concentración inicial es C, entonces:
Para sales con coeficientes estequiométricos simples (m=1, n=1), la fórmula se simplifica a:
Generalmente, si C >> S, se puede aproximar:
Variables y valores comunes
- Ksp: Varía según el compuesto y la temperatura, típicamente entre 10-3 y 10-20.
- C: Concentración del ion común, usualmente entre 10-4 y 10-1 M en soluciones prácticas.
- S: Solubilidad en presencia del ion común, siempre menor que S0.
- m, n: Coeficientes estequiométricos, generalmente enteros pequeños (1, 2, 3).
Ejemplos prácticos detallados del cálculo del efecto del ion común
Ejemplo 1: Solubilidad de AgCl en presencia de AgNO3
El AgCl tiene un Ksp = 1.8 × 10-10 a 25°C. Se desea calcular su solubilidad en una solución que contiene 0.01 M de AgNO3, que aporta Ag+ como ion común.
La disociación es:
Coeficientes: m = 1 (Ag+), n = 1 (Cl–).
Con concentración inicial de Ag+ = C = 0.01 M, la solubilidad S se calcula con:
Como C >> S, aproximamos:
Comparado con la solubilidad sin ion común (S0 ≈ 1.34 × 10-5 M), la solubilidad disminuye significativamente debido al efecto del ion común.
Ejemplo 2: Solubilidad de CaF2 en presencia de NaF
El CaF2 tiene un Ksp = 3.9 × 10-11. Se desea calcular su solubilidad en una solución que contiene 0.02 M de NaF, que aporta F– como ion común.
La disociación es:
Coeficientes: m = 1 (Ca2+), n = 2 (F–).
Sea S la solubilidad de CaF2 en presencia del ion común. La concentración de iones es:
- [Ca2+] = S
- [F–] = 0.02 + 2S
La expresión del Ksp es:
Asumiendo que S es pequeño comparado con 0.02, se aproxima:
De donde:
La solubilidad sin ion común es aproximadamente 2.0 × 10-4 M, por lo que la presencia del ion común reduce la solubilidad en más de tres órdenes de magnitud.
Aspectos avanzados y consideraciones adicionales
Para cálculos más precisos, especialmente en soluciones con múltiples iones o en condiciones no ideales, se deben considerar:
- Actividad iónica: Las concentraciones reales se reemplazan por actividades, que consideran interacciones iónicas mediante coeficientes de actividad (γ).
- Constantes de equilibrio dependientes de temperatura: El Ksp varía con la temperatura, por lo que es importante usar valores a la temperatura específica del proceso.
- Presencia de complejos: Algunos iones pueden formar complejos que afectan la concentración libre del ion común.
- Corrección por fuerza iónica: La fuerza iónica de la solución afecta la actividad y, por ende, la solubilidad.
Incorporación de coeficientes de actividad
La expresión del producto de solubilidad considerando actividades es:
donde γM y γX son los coeficientes de actividad del catión y anión respectivamente.
Estos coeficientes se calculan mediante modelos como Debye-Hückel o Pitzer, dependiendo de la fuerza iónica y la composición de la solución.
Recursos y referencias para profundizar en el cálculo del efecto del ion común
- American Chemical Society – Understanding Solubility and Ion Common Effect
- LibreTexts – Solubility Equilibria and Common Ion Effect
- ScienceDirect – Common Ion Effect in Chemistry
- Chemguide – Common Ion Effect
El dominio del cálculo del efecto del ion común en la solubilidad es fundamental para el diseño de procesos químicos, control de calidad y análisis ambiental. La correcta aplicación de las fórmulas y la interpretación de resultados permiten optimizar sistemas y predecir comportamientos en soluciones complejas.