Cálculo de desplazamiento del equilibrio químico (principio de Le Châtelier)
El cálculo de desplazamiento del equilibrio químico determina cómo un sistema responde a cambios externos. Este análisis es crucial para optimizar procesos industriales y entender reacciones químicas.
En este artículo, se explorarán las fórmulas, variables y ejemplos prácticos para calcular el desplazamiento del equilibrio según el principio de Le Châtelier. Se incluyen tablas con valores comunes y casos reales detallados.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de desplazamiento del equilibrio químico (principio de Le Châtelier)
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- Calcular el desplazamiento del equilibrio al aumentar la concentración de reactivos en la reacción N2 + 3H2 ⇌ 2NH3.
- Determinar el efecto de un cambio de presión en el equilibrio de la reacción CO + H2O ⇌ CO2 + H2.
- Evaluar el desplazamiento del equilibrio al variar la temperatura en la reacción endergónica SO2 + 1/2O2 ⇌ SO3.
- Calcular el nuevo valor de la constante de equilibrio tras un cambio de temperatura en la reacción H2 + I2 ⇌ 2HI.
Tablas de valores comunes para el cálculo de desplazamiento del equilibrio químico
| Reacción Química | Constante de Equilibrio (K) | Temperatura (K) | Presión (atm) | ΔH° (kJ/mol) | ΔS° (J/mol·K) | Comentarios |
|---|---|---|---|---|---|---|
| N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 | 6.0 × 10-2 (at 700 K) | 700 | 100 | -92.4 | -198 | Reacción exotérmica, favorece productos a baja T |
| CO + H2O ⇌ CO2 + H2 | 1.0 (at 1000 K) | 1000 | 1 | -41.2 | -42 | Reacción ligeramente exotérmica |
| SO2 + 1/2O2 ⇌ SO3 | 1.7 × 103 (at 700 K) | 700 | 5 | -99.4 | -176 | Reacción exotérmica, sensible a presión |
| H2 + I2 ⇌ 2HI | 54 (at 700 K) | 700 | 1 | +9.4 | +15 | Reacción endotérmica, favorece reactivos a baja T |
| CH4 + H2O ⇌ CO + 3H2 | 0.1 (at 1100 K) | 1100 | 1 | +206 | +200 | Reacción endotérmica, favorece productos a alta T |
| 2SO3 ⇌ 2SO2 + O2 | 1.0 × 10-5 (at 800 K) | 800 | 1 | +198 | +150 | Reacción endotérmica, desplazamiento hacia reactivos con aumento T |
Fórmulas fundamentales para el cálculo de desplazamiento del equilibrio químico
El principio de Le Châtelier establece que un sistema en equilibrio responderá a un cambio externo desplazando el equilibrio para contrarrestar dicho cambio. Para cuantificar este desplazamiento, se utilizan diversas fórmulas que relacionan las variables termodinámicas y de concentración.
Constante de equilibrio (K)
La constante de equilibrio para una reacción general:
K = [C]^c × [D]^d / ([A]^a × [B]^b)
- A, B, C, D: Concentraciones molares de reactivos y productos.
- a, b, c, d: Coeficientes estequiométricos de la reacción.
Esta expresión puede aplicarse tanto en términos de concentración (Kc) como de presión parcial (Kp) para gases.
Relación entre Kp y Kc
Para reacciones gaseosas, la constante de equilibrio en función de presión (Kp) y concentración (Kc) están relacionadas por:
Kp = Kc × (RT)Δn
- R: Constante universal de gases = 0.08206 atm·L/mol·K
- T: Temperatura absoluta en Kelvin
- Δn: Cambio en el número de moles gaseosos (productos – reactivos)
Variación de la constante de equilibrio con la temperatura (Ecuación de Van’t Hoff)
La dependencia de K con la temperatura se describe mediante:
ln(K2 / K1) = – (ΔH° / R) × (1/T2 – 1/T1)
- K1, K2: Constantes de equilibrio a temperaturas T1 y T2 respectivamente
- ΔH°: Entalpía estándar de la reacción (J/mol)
- R: Constante de gases = 8.314 J/mol·K
- T1, T2: Temperaturas absolutas en Kelvin
Relación entre la energía libre de Gibbs y la constante de equilibrio
La energía libre estándar de Gibbs (ΔG°) está relacionada con K mediante:
ΔG° = -RT ln K
- ΔG°: Energía libre estándar de Gibbs (J/mol)
- R: Constante de gases = 8.314 J/mol·K
- T: Temperatura absoluta (K)
- K: Constante de equilibrio
Cálculo del cociente de reacción (Q) y desplazamiento del equilibrio
El cociente de reacción Q se calcula igual que K, pero con las concentraciones actuales:
Q = [C]^c × [D]^d / ([A]^a × [B]^b)
Comparando Q con K:</
- Si Q < K, la reacción se desplazará hacia los productos.
- Si Q > K, la reacción se desplazará hacia los reactivos.
- Si Q = K, el sistema está en equilibrio.
Efecto de la presión y volumen en sistemas gaseosos
Para reacciones gaseosas, un cambio en la presión o volumen afecta el equilibrio según:
P × V = n × R × T
Donde:
- P: Presión (atm)
- V: Volumen (L)
- n: Número de moles de gas
- R: Constante de gases
- T: Temperatura (K)
Un aumento en la presión favorece el lado con menor número de moles gaseosos, desplazando el equilibrio.
Variables comunes y sus valores típicos en el cálculo del desplazamiento del equilibrio
| Variable | Descripción | Valores comunes | Unidades |
|---|---|---|---|
| K (Constante de equilibrio) | Relación entre concentraciones en equilibrio | 10-5 a 105 (depende de la reacción y T) | Adimensional |
| T (Temperatura) | Temperatura absoluta del sistema | 298 – 1500 | K |
| P (Presión) | Presión total del sistema | 1 – 100 | atm |
| ΔH° (Entalpía estándar) | Cambio de entalpía en la reacción | -200 a +200 | kJ/mol |
| ΔS° (Entropía estándar) | Cambio de entropía en la reacción | -300 a +300 | J/mol·K |
| R (Constante de gases) | Constante universal | 8.314 | J/mol·K |
Ejemplos prácticos de cálculo de desplazamiento del equilibrio químico
Ejemplo 1: Síntesis de amoníaco (N2 + 3H2 ⇌ 2NH3)
Se tiene la reacción de síntesis de amoníaco a 700 K y 100 atm. La constante de equilibrio K es 6.0 × 10-2. Si inicialmente se tienen 1 mol de N2 y 3 moles de H2 en un volumen de 10 L, calcular el desplazamiento del equilibrio al aumentar la presión a 150 atm.
Datos:
- T = 700 K
- P1 = 100 atm, P2 = 150 atm
- K = 6.0 × 10-2
- Volumen = 10 L
- Concentraciones iniciales: [N2] = 0.1 M, [H2] = 0.3 M
Procedimiento:
1. Calcular el cociente de reacción Q con las concentraciones iniciales:
Q = [NH3]^2 / ([N2] × [H2]^3)
Inicialmente, no hay NH3, por lo que Q = 0.
2. Al aumentar la presión, según el principio de Le Châtelier, el equilibrio se desplazará hacia el lado con menor número de moles gaseosos. En esta reacción, los reactivos tienen 4 moles gaseosos (1 N2 + 3 H2) y los productos 2 moles (2 NH3).
3. Por lo tanto, el aumento de presión favorecerá la formación de NH3, desplazando el equilibrio hacia los productos.
4. Para calcular el nuevo equilibrio, se puede plantear un sistema de ecuaciones con el cambio en concentración x:
K = (2x)^2 / ((0.1 – x) × (0.3 – 3x)^3) = 6.0 × 10-2
Este sistema se resuelve numéricamente para encontrar x, que representa el desplazamiento del equilibrio.
Resultado:
Al resolver, se obtiene un valor positivo de x, indicando un desplazamiento hacia la formación de NH3. El aumento de presión incrementa la concentración de amoníaco en equilibrio.
Ejemplo 2: Efecto de la temperatura en la reacción endotérmica H2 + I2 ⇌ 2HI
La reacción de formación de yoduro de hidrógeno es endotérmica con ΔH° = +9.4 kJ/mol. La constante de equilibrio a 700 K es 54. Calcular la constante de equilibrio a 800 K.
Datos:
- ΔH° = +9.4 kJ/mol = 9400 J/mol
- K1 = 54 a T1 = 700 K
- T2 = 800 K
- R = 8.314 J/mol·K
Procedimiento:
Aplicando la ecuación de Van’t Hoff:
ln(K2 / 54) = – (9400 / 8.314) × (1/800 – 1/700)
Calculamos el término dentro del paréntesis:
1/800 = 0.00125, 1/700 = 0.0014286
Δ(1/T) = -0.0001786
Por lo tanto:
ln(K2 / 54) = – (9400 / 8.314) × (-0.0001786) = +0.202
Despejando K2:
K2 = 54 × e0.202 ≈ 54 × 1.224 = 66.1
Interpretación:
El aumento de temperatura incrementa la constante de equilibrio, favoreciendo la formación de HI en esta reacción endotérmica, conforme al principio de Le Châtelier.
Aspectos avanzados y consideraciones para el cálculo del desplazamiento del equilibrio
Para sistemas complejos, el cálculo del desplazamiento del equilibrio puede involucrar:
- Modelos termodinámicos avanzados: Uso de actividades en lugar de concentraciones para sistemas no ideales.
- Dependencia de la presión parcial: En reacciones gaseosas, la presión parcial de cada gas afecta el equilibrio.
- Influencia de catalizadores: Aunque no cambian la posición del equilibrio, aceleran la velocidad para alcanzar el equilibrio.
- Reacciones múltiples y acoplamiento: En sistemas con varias reacciones simultáneas, el desplazamiento debe analizarse considerando todas las constantes y condiciones.
Además, la aplicación de software de simulación química y cálculos computacionales permite predecir con mayor precisión el comportamiento del equilibrio bajo condiciones variables.