Cálculo de constante de equilibrio (Kc o Kp): fundamentos y aplicaciones avanzadas

El cálculo de la constante de equilibrio determina la relación entre reactivos y productos en reacciones químicas. Es esencial para predecir el comportamiento de sistemas en equilibrio.

Este artículo explica detalladamente cómo calcular Kc y Kp, sus fórmulas, variables y ejemplos prácticos de aplicación real. Profundizaremos en cada aspecto técnico.

Calculadora con inteligencia artificial (IA) para Cálculo de constante de equilibrio (Kc o Kp)

Calcular Kc para la reacción N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 con concentraciones dadas.
Determinar Kp para la reacción CO + Cl2 ⇌ COCl2 a 500 K con presiones parciales conocidas.
Obtener Kc a partir de datos de concentración inicial y equilibrio para la reacción H2 + I2 ⇌ 2HI.
Calcular Kp y Kc para la reacción SO2 + 1/2 O2 ⇌ SO3 a diferentes temperaturas.

Valores comunes de constantes de equilibrio (Kc y Kp) en reacciones químicas

Reacción química	Temperatura (K)	Constante Kc (mol/L)	Constante Kp (atm)	Tipo de reacción
N2 (g) + 3H2 (g) ⇌ 2NH3 (g)	700	6.0 × 10^-2	4.5 × 10^-2	Reacción de síntesis
H2 (g) + I2 (g) ⇌ 2HI (g)	700	50	45	Reacción reversible
CO (g) + Cl2 (g) ⇌ COCl2 (g)	500	1.2 × 10³	1.0 × 10³	Reacción de combinación
SO2 (g) + 1/2 O2 (g) ⇌ SO3 (g)	1000	1.5 × 10²	1.3 × 10²	Reacción de oxidación
CH4 (g) + H2O (g) ⇌ CO (g) + 3H2 (g)	1200	0.45	0.38	Reacción de reforma
2NO2 (g) ⇌ N2O4 (g)	298	170	160	Reacción de dimerización
2SO3 (g) ⇌ 2SO2 (g) + O2 (g)	800	0.02	0.018	Reacción de descomposición
H2 (g) + Cl2 (g) ⇌ 2HCl (g)	400	1.1 × 10⁵	1.0 × 10⁵	Reacción de combinación
CO2 (g) + C (s) ⇌ 2CO (g)	1100	0.75	0.68	Reacción de gasificación
2H2O (g) ⇌ 2H2 (g) + O2 (g)	1500	1.0 × 10^-4	9.0 × 10^-5	Reacción de descomposición

Fórmulas para el cálculo de constante de equilibrio (Kc y Kp) y explicación de variables

La constante de equilibrio cuantifica la relación entre las concentraciones o presiones de los reactivos y productos en equilibrio químico. Existen dos formas principales: Kc basada en concentraciones molares y Kp basada en presiones parciales.

Constante de equilibrio en términos de concentración (Kc)

Para una reacción general:

Reacción: aA + bB ⇌ cC + dD

La constante Kc se define como:

Kc = ( [C]^c × [D]^d ) / ( [A]^a × [B]^b )

[X]: concentración molar (mol/L) del compuesto X en equilibrio.
a, b, c, d: coeficientes estequiométricos de la reacción.

Los valores comunes de concentración en equilibrio varían típicamente entre 10^-6 y 10² mol/L, dependiendo de la reacción y condiciones.

Constante de equilibrio en términos de presión (Kp)

Para gases, la constante Kp se define usando presiones parciales:

Kp = ( P_C^c × P_D^d ) / ( P_A^a × P_B^b )

P_X: presión parcial del gas X en atmósferas (atm) en equilibrio.
a, b, c, d: coeficientes estequiométricos.

Las presiones parciales comunes en equilibrio oscilan entre 10^-3 y 10² atm, según el sistema y condiciones experimentales.

Relación entre Kp y Kc

Para reacciones gaseosas, Kp y Kc están relacionadas por la ecuación:

Kp = Kc × (RT)^Δn

R: constante universal de gases = 0.08206 L·atm/(mol·K)
T: temperatura absoluta en Kelvin (K)
Δn: cambio en el número de moles de gas = (moles productos gaseosos) – (moles reactivos gaseosos)

Esta fórmula es fundamental para convertir entre Kc y Kp cuando se conocen las condiciones de temperatura y el cambio en moles gaseosos.

Cálculo de presiones parciales y concentraciones

Para gases ideales, la concentración molar se relaciona con la presión parcial mediante:

[X] = P_X / (RT)

[X]: concentración molar (mol/L)
P_X: presión parcial en atm
R: constante de gases
T: temperatura en Kelvin

Esta relación es útil para convertir datos experimentales entre presión y concentración.

Ejemplos detallados de cálculo de constante de equilibrio (Kc y Kp)

Ejemplo 1: Cálculo de Kc para la síntesis de amoníaco

Considere la reacción:

N₂ (g) + 3H₂ (g) ⇌ 2NH₃ (g)

En un experimento, las concentraciones en equilibrio son:

[N₂] = 0.50 mol/L
[H₂] = 1.50 mol/L
[NH₃] = 0.20 mol/L

Calcule la constante de equilibrio Kc.

Solución:

La expresión para Kc es:

Kc = ( [NH₃]² ) / ( [N₂] × [H₂]³ )

Sustituyendo valores:

Kc = (0.20)² / (0.50 × (1.50)³) = 0.04 / (0.50 × 3.375) = 0.04 / 1.6875 ≈ 0.0237

Por lo tanto, Kc ≈ 0.024 mol/L.

Ejemplo 2: Cálculo de Kp para la reacción de formación de fosgeno

La reacción es:

CO (g) + Cl₂ (g) ⇌ COCl₂ (g)

En un sistema a 500 K, las presiones parciales en equilibrio son:

P_CO = 0.20 atm
P_Cl2 = 0.20 atm
P_COCl2 = 0.60 atm

Calcule Kp.

Solución:

La expresión para Kp es:

Kp = P_COCl2 / ( P_CO × P_Cl2 )

Sustituyendo valores:

Kp = 0.60 / (0.20 × 0.20) = 0.60 / 0.04 = 15

Por lo tanto, Kp = 15 atm.

Aspectos avanzados y consideraciones en el cálculo de constantes de equilibrio

El cálculo de Kc y Kp requiere precisión en la medición de concentraciones y presiones, así como en la temperatura, ya que la constante depende fuertemente de esta última.

Además, es importante considerar:

Estado físico de reactivos y productos: Solo las especies en fase gaseosa o en solución acuosa se incluyen en la expresión de K.
Exclusión de sólidos y líquidos puros: Su actividad se considera constante y no aparece en la expresión de K.
Dependencia térmica: La constante varía con la temperatura según la ecuación de Van’t Hoff.
Equilibrio dinámico: La constante refleja un estado donde las velocidades de reacción directa e inversa son iguales.

Ecuación de Van’t Hoff para variación de K con temperatura

La relación entre la constante de equilibrio y la temperatura se expresa como:

ln(K₂/K₁) = – (ΔH° / R) × (1/T₂ – 1/T₁)

K₁, K₂: constantes de equilibrio a temperaturas T₁ y T₂ respectivamente (K)
ΔH°: entalpía estándar de reacción (J/mol)
R: constante de gases = 8.314 J/(mol·K)

Esta ecuación permite predecir cómo cambia la constante con la temperatura, fundamental para procesos industriales.

Recursos externos para profundizar en el cálculo de constantes de equilibrio

LibreTexts: Chemical Equilibrium – Explicación detallada y ejemplos.
Chemguide: Equilibria and Kc – Guía práctica para cálculo de Kc.
NIST: Chemical Thermodynamics Data – Base de datos oficial para constantes y entalpías.
ChemEurope: Equilibrium Constant – Artículo técnico con fórmulas y aplicaciones.