Calculadora V_avg rectificada: V_DC equivalente

Este artículo explica cálculo técnico de V_avg rectificada y V_dc equivalente en detalle profundo práctico.

Se incluyen fórmulas, tablas, ejemplos resueltos y referencias normativas para uso profesional industrial y académico.

Calculadora de voltaje promedio rectificado V_dc equivalente a partir de V_ac eficaz

Datos de entrada básicos

Tensión de entrada eficaz V_ac (V)

Tipo de rectificador Monofásico media onda (entrada fase-neutro)Monofásico puente onda completa (entrada fase-neutro)Trifásico media onda 3 pulsos (entrada línea-línea)Trifásico puente 6 pulsos (entrada línea-línea)

Opciones avanzadas

Parámetros avanzados (opcionales)

Frecuencia de red f_red (Hz)

Caída total en dispositivos de rectificación (V)

Factor k_v = V_dc / V_ac eficaz (adimensional)

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Fórmulas utilizadas

Se asume tensión de entrada senoidal y rectificadores ideales, salvo la corrección de caída en dispositivos cuando se indica.

• Definición general:
  V_dc_ideal = k_v · V_ac
  donde:
  V_dc_ideal = voltaje promedio rectificado ideal (V),
  V_ac = tensión eficaz de entrada (V),
  k_v = factor de conversión V_dc / V_ac (adimensional).
• Factores k_v teóricos para onda senoidal:
  • Rectificador monofásico media onda:
    V_dc_ideal = V_m / π = (√2 / π) · V_ac
    k_v ≈ 0.450.
  • Rectificador monofásico puente onda completa:
    V_dc_ideal = 2 · V_m / π = (2 · √2 / π) · V_ac
    k_v ≈ 0.900.
  • Rectificador trifásico media onda 3 pulsos (alimentado en línea-línea):
    V_dc_ideal = (3 · √2 / (2 · π)) · V_LL
    k_v ≈ 1.170 (respecto a V_LL).
  • Rectificador trifásico puente 6 pulsos (alimentado en línea-línea):
    V_dc_ideal = (3 · √2 / π) · V_LL
    k_v ≈ 2.340 (respecto a V_LL).
• Corrección por caída en dispositivos de rectificación:
  V_dc = max( V_dc_ideal − V_caída_total , 0 )
  donde V_caída_total es la suma de las caídas de tensión de diodos o tiristores que conducen en cada intervalo (V).
• Frecuencia de rizado (si se indica f_red):
  • Monofásico media onda: f_rizado ≈ 1 · f_red.
  • Monofásico puente onda completa: f_rizado ≈ 2 · f_red.
  • Trifásico media onda 3 pulsos: f_rizado ≈ 3 · f_red.
  • Trifásico puente 6 pulsos: f_rizado ≈ 6 · f_red.

Valores típicos de k_v para rectificación senoidal

Tipo de rectificador	Relación teórica k_v = V_dc / V_ac eficaz	Observaciones
Monofásico media onda	≈ 0.45	Un solo diodo, alto rizado, baja utilización del transformador.
Monofásico puente onda completa	≈ 0.90	Cuatro diodos, rizado al doble de la frecuencia de red.
Trifásico media onda 3 pulsos	≈ 1.17 respecto a V_LL	Tres diodos, rizado a 3 · f_red.
Trifásico puente 6 pulsos	≈ 2.34 respecto a V_LL	Seis diodos, menor rizado, topología clásica de potencia media/alta.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa V_dc equivalente en un rectificador?

V_dc equivalente es el valor promedio del voltaje rectificado sobre la carga, obtenido a partir de una tensión alterna eficaz V_ac para una topología de rectificación y forma de onda determinadas. Es el valor que se usaría como tensión continua ideal equivalente para dimensionar cargas y convertidores posteriores.

¿Sobre qué tensión eficaz se define k_v en trifásico, V_LN o V_LL?

En los rectificadores trifásicos incluidos en esta calculadora, el factor k_v se define respecto a la tensión eficaz línea-línea V_LL. Por tanto, para un sistema trifásico típico 400 V, V_LL = 400 V y V_LN ≈ 230 V. El cálculo de V_dc se hace usando directamente V_LL.

¿La frecuencia de red afecta el valor de V_dc promedio?

En un rectificador ideal, el valor promedio V_dc depende únicamente de la amplitud de la tensión de entrada y de la topología, no de la frecuencia. La frecuencia de red sí afecta la frecuencia de rizado y, en combinación con la capacidad del filtro, el nivel de rizado de tensión, pero no modifica el valor medio ideal.

¿Cuándo conviene usar un factor k_v personalizado?

Un factor k_v personalizado es útil cuando se dispone de mediciones reales del equipo (por ejemplo, una fuente rectificada comercial con caídas internas, resistencias y rizado significativo) y se desea que la calculadora reproduzca la relación V_dc / V_ac observada, en lugar del valor teórico ideal.

Fundamentos eléctricos y definiciones aplicadas

En sistemas de conversión de CA a CC, la distinción entre valor medio de la señal rectificada (V_avg) y el voltaje DC equivalente para efectos de potencia (V_dc equivalente) es crítica. V_avg se define como la media aritmética del valor instantáneo de la señal rectificada en un periodo, mientras que V_dc equivalente para disipación (efecto térmico) se define por la raíz cuadrática media (RMS) de la señal, que produce la misma potencia media en una resistencia.

Conceptos auxiliares: V_rms (AC original), V_m (valor pico), frecuencia de línea f, ángulo de conducción y pérdidas en dispositivos (caídas de diodos) afectan resultados prácticos. La distinción determina dimensionamiento de filtros, disipación y compatibilidad con cargas.

Formulación matemática básica

Relaciones entre V_rms y V_m

Valor pico a partir del RMS:

Variables:

• V_m: valor pico de la tensión senoidal (V)
• V_rms: valor eficaz de la tensión senoidal (V)
• √2: raiz de dos (≈ 1.41421356)

Valores típicos:

• V_rms = 230 V → V_m ≈ 325.27 V
• V_rms = 120 V → V_m ≈ 169.71 V
• V_rms = 400 V → V_m ≈ 565.69 V

Valor medio de la señal rectificada (V_avg)

Para seno ideal sin pérdidas:

Explicación de variables:

• V_avg_hw: valor medio de la tensión rectificada por media onda (V)
• V_avg_fw: valor medio de la tensión rectificada por onda completa (V)
• π: 3.14159265

Valores típicos (ejemplo V_rms = 230 V):

• V_m = 325.27 V → V_avg_hw ≈ 103.54 V
• V_avg_fw ≈ 207.08 V

Valor RMS de la señal rectificada y V_dc equivalente para potencia

El valor RMS de la señal rectificada determina la potencia promedio disipable en una carga resistiva. Para equivalencia térmica (DC que genera la misma potencia): V_dc_eq = V_rms_rectificada.

Formulaciones:

• Half-wave rectified: V_rms_hw = V_m / 2
• Full-wave rectified (sin filtro): V_rms_fw = V_m / √2 = V_rms (la misma eficacia que la onda original)

Consecuencia: Para potencia igual en una resistencia R, V_dc_equivalente = V_rms_rectificada, porque P_media = (V_rms_rectificada)^2 / R.

Rectificadores prácticos y correcciones por caída de diodos

Pérdidas en diodos y ajuste de pico

En un puente de diodos, dos diodos conducen simultáneamente durante cada semiciclo; la caída total es aproximadamente 2 × V_D (silicio estándar ≈ 1.0–1.4 V para diodos de potencia, 0.7 V para diodos rápidos menos comunes, Schottky 0.3–0.7 V). En un rectificador de media onda sólo un diodo conduce; su caída V_D debe restarse del valor instantáneo durante conducción.

Aproximación práctica del pico disponible en carga:

V_peak_available ≈ V_m - N_diodos × V_D

• N_diodos = 1 para media onda
• N_diodos = 2 para puente completo

Efecto de la resistencia serie y transformador

Si existe resistencia serie R_s (en bobinado del transformador o impedancias de fuente), el pico eficaz en carga se reduce por caída I_load × R_s durante la conducción. Para cálculos de precisión se debe iterar la corriente de carga y la tensión de pico disponibles.

Relación aproximada en carga continua:

V_peak_load ≈ V_m - N_diodos × V_D - I_peak × R_s

Filtro de condensador: Vdc con rizado (ripple)

Modelo de carga con condensador de entrada

En una fuente con condensador en paralelo con la carga (filtro de entrada tipo "capacitancia de filtro"), el condensador se carga al pico del rectificador y se descarga a través de la carga hasta la siguiente conducción. Si la descarga entre pulsos es aproximadamente lineal, la caída de tensión (ripple peak-to-peak) se puede aproximar por:

Variables:

• ΔV: rizado pico a pico del condensador (V)
• I_load: corriente continua media consumida por la carga (A)
• f_ripple: frecuencia de pulsos de recarga (para puente full-wave f_ripple = 2 × f_line; para half-wave f_ripple = f_line)
• C: capacitancia (F)

Valor medio del voltaje en el condensador entre picos (aproximación triangular):

Vdc ≈ V_peak_available - (ΔV / 2)

Donde V_peak_available incluye la caída de diodos y pérdidas de fuente. Esta es la referencia práctica para determinar si la tensión DC satisface la carga.

Tablas con valores comunes y resultados directos

Procedimiento de cálculo paso a paso

1. Determinar V_rms de la fuente y calcular V_m = V_rms × √2.
2. Seleccionar topología: media onda (1 diodo), puente completo (2 diodos en conducción), o centro tap.
3. Restar las caídas de diodos: V_peak_available = V_m - N_diodos × V_D.
4. Calcular V_avg teórico:
   • Half-wave: V_m / π
   • Full-wave: (2 × V_m) / π
5. Si hay filtrado por condensador, calcular ΔV = I_load / (f_ripple × C) y Vdc ≈ V_peak_available - (ΔV/2).
6. Para disipación de potencia usar V_rms_rectificada (equivalente DC térmico): V_dc_equivalente = V_rms_rectificada.
7. Incluir resistencia de fuente R_s y reajustar iterativamente si I_load produce caída apreciable.

Ejemplos reales desarrollados

Ejemplo 1 — Fuente de 230 Vrms, puente de diodos, filtro capacitivo y carga resistiva

Planteamiento:

• V_rms = 230 V, f_line = 50 Hz
• Topología: puente de diodos (2 diodos en conducción)
• Caída por diodo aproximada V_D = 0.6 V (diodos de silicio rápidos) → N_diodos = 2
• Carga R = 100 Ω
• Capacitancia C = 1000 µF

Cálculo paso a paso:

1. Valor pico:
   V_m = V_rms × √2 = 230 × 1.41421356 ≈ 325.27 V
2. Pico disponible tras diodos:
   V_peak_available = V_m - 2 × V_D = 325.27 - 2 × 0.6 = 324.07 V
3. Frecuencia de rizado para puente:
   f_ripple = 2 × f_line = 100 Hz
4. Corriente de carga (estimación con Vdc ≈ V_peak_available):

   I_load ≈ V_peak_available / R ≈ 324.07 / 100 ≈ 3.2407 A

   Nota: Usaremos esto en ΔV; habrá correlación circular con Vdc, pero para C grande la aproximación es válida.
5. Rizado pico a pico:

   ΔV = I_load / (f_ripple × C) = 3.2407 / (100 × 1000e-6) = 3.2407 / 0.1 = 32.407 V

6. Valor medio en capacitor (aprox. triangular):
   Vdc ≈ V_peak_available - (ΔV / 2) = 324.07 - 16.2035 ≈ 307.87 V
7. Verificación de corriente con Vdc real:
   I_load_real = Vdc / R = 307.87 / 100 = 3.0787 A → recalcular ΔV si es necesario
   Nueva ΔV = 3.0787 / 0.1 = 30.787 V → Vdc_new ≈ 324.07 - 15.3935 = 308.6765 V
8. Iteración final:
   I_load_final ≈ 308.6765 / 100 = 3.0868 A; ΔV_final ≈ 30.868 V; Vdc_final ≈ 308.206 V

Resultados (redondeados):

• V_m = 325.27 V
• V_peak_available ≈ 324.07 V
• ΔV ≈ 30.87 V (pp)
• Vdc ≈ 308.2 V
• I_load ≈ 3.082 A

Observaciones:

• Con C mayor disminuye ΔV y Vdc se aproxima más al pico disponible.
• Si se considerara V_D mayor (por ejemplo diodos de potencia), Vdc se reduce en consecuencia.

Ejemplo 2 — Media onda alimentando un sensor desde 120 Vrms sin filtro

Planteamiento:

• V_rms = 120 V, f_line = 60 Hz
• Topología: rectificador de media onda (un diodo)
• Diode drop V_D = 0.7 V
• Carga R = 500 Ω
• No se usa condensador; se analiza V_avg y V_rms rectificada

Cálculo:

1. Valor pico:
   V_m = 120 × 1.41421356 ≈ 169.71 V
2. Valor medio ideal half-wave (sin considerar V_D):
   V_avg_hw_ideal = V_m / π ≈ 169.71 / 3.1416 ≈ 54.01 V
3. Valor RMS de la señal rectificada:
   V_rms_hw = V_m / 2 ≈ 169.71 / 2 ≈ 84.855 V
4. Para potencia en R usar V_rms_rectificada:
   P_media = (V_rms_hw)^2 / R = (84.855)^2 / 500 ≈ 14.40 W
   Equivalente DC para la misma potencia: V_dc_equiv = √(P_media × R) = V_rms_hw ≈ 84.855 V
5. Corrección por caída de diodo para V_avg (más exacta):

   La conducción ocurre solo cuando v_s > V_D; el ángulo de conducción θ_d satisface V_m × sin(θ_d) = V_D → θ_d = arcsin(V_D / V_m) ≈ arcsin(0.7 / 169.71) ≈ 0.004125 rad (muy pequeño)

   Por tanto la reducción en V_avg por V_D es aproximadamente (1/π) × (V_D × (π - θ_d) + correcciones pequeñas). En la práctica para V_D << V_m el efecto en V_avg es casi V_D/π ≈ 0.222 V insignificante.

Resultados:

• V_avg ≈ 54.01 V (ideal, media onda)
• V_rms_rectificada ≈ 84.86 V → V_dc_equivalente ≈ 84.86 V
• P_media ≈ 14.4 W

Observación: aunque el valor medio (54 V) es distinto de la medida RMS (≈ 85 V), la potencia en la carga depende del valor RMS, no del valor medio.

Análisis de sensibilidad y buenas prácticas

• Siempre considerar la caída de los componentes: diodos, resistencia de fuente y ESR del condensador.
• Para dimensionamiento del condensador usar una tolerancia de rizado objetivo e iterar. Mayor C reduce ΔV pero incrementa corriente de pico en diodos.
• Evaluar la corriente de pico en diodos: I_peak puede superar considerablemente I_load, afectando la selección de diodos y fusibles.
• En diseños de potencia, verificar temperatura del diodo y disipación por conducción y recuperación.
• Si se requiere menor rizado con tamaño de condensador reducido, considerar topologías regulatorias (LDO, regulator switching) o rectificadores síncronos con menor caída.

Relación con armónicos y normativa

La rectificación y el filtrado generan corriente pulsante que produce distorsión armónica en la red y problemas de compatibilidad electromagnética (EMC). Las normas relevantes incluyen:

• IEC 61000-3-2: Compatibilidad electromagnética (limites de corriente armónica) para equipos alimentados por red.
• IEC 60038: Tensión normalizada de la red de suministro (referencia de tensiones RMS).
• IEEE Std 519: Recomendaciones para control de distorsión armónica en sistemas eléctricos de potencia.

Para cumplimiento, es habitual implementar filtrado de entrada (PFC activo/pasivo) o limitar la corriente de entrada con inductancias y resistencias para reducir el contenido armónico.

Referencias normativas, bibliográficas y enlaces de autoridad

• IEC 61000 series — Normas de compatibilidad electromagnética: https://www.iec.ch
• IEC 60038 — IEC standard for standard voltages: https://www.iec.ch (buscar IEC 60038)
• IEEE Std 519 — IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control: https://standards.ieee.org
• NIST — National Institute of Standards and Technology (información de metrología y referencias): https://www.nist.gov
• Diodes Inc. — hojas de datos y parámetros de diodos de potencia (p. ej. 1N400x, rectificadores Schottky): https://www.diodes.com
• Libro técnico: "Power Electronics" por Muhammad H. Rashid — texto de referencia para diseño de rectificadores y filtrado.
• Artículo de referencia conceptual sobre rectificación y filtros: https://en.wikipedia.org/wiki/Rectifier (uso como revisión técnica inicial; no sustituye normativa)

Resumen técnico y recomendaciones de diseño

• V_avg (media de la señal rectificada) no es la magnitud que determina potencia; para disipación térmica usar V_rms rectificada (V_dc_equivalente).
• En fuentes con condensador la tensión DC útil normalmente se aproxima al pico disponible menos un pequeño rizado, no al valor medio teórico de la onda rectificada.
• Dimensionar condensadores y dispositivos para corrientes de pico más altas y verificar temperatura y curvas de vida de los componentes.
• Aplicar normas IEC/IEEE pertinentes para mitigación de armónicos si la carga es significativa respecto a la red.

Si desea, puedo generar una calculadora interactiva paso a paso (valores de entrada: V_rms, f, tipo de rectificador, V_D, C, R, R_s) y devolver los resultados detallados, o un archivo Excel con fórmulas listas para cálculo y verificación.