Calculadora Stokes A M2 S Convertir Viscosidad Gratis resuelve conversiones y cálculos de viscosidad dinámica y cinemática.
Este artículo técnico explica fórmulas, variables, tablas típicas, ejemplos prácticos y referencias normativas aplicables.
Convertidor Stokes ↔ m²/s — Viscosidad cinemática
Convierte valores de viscosidad cinemática entre Stokes (St), centistokes (cSt / mm²/s) y metros cuadrados por segundo (m²/s). Útil para ingeniería de fluidos, laboratorio y especificación de lubricantes.
- 1 cSt = 1 mm²/s = 1·10⁻⁶ m²/s.
- 1 m²/s = 1 m²/s.
valor_destino = result (m²/s) ÷ factor_destino.
| Fluido | Viscosidad (cSt) | Equivalente m²/s |
|---|---|---|
| Agua (20 °C) | ~1 cSt | 1·10⁻⁶ m²/s |
| Aceite motor (ligero) | ~10–50 cSt | 1·10⁻⁵ – 5·10⁻⁵ m²/s |
| Aceite motor (pesado) | ~100 cSt | 1·10⁻⁴ m²/s |
| Glicerina (alta viscosidad) | ~1000 cSt | 1·10⁻³ m²/s |
Preguntas frecuentes
Descripción técnica y alcance del contenido
Documento dirigido a ingenieros y técnicos que requieran convertir entre unidades de viscosidad usando el método de Stokes.
Incluye fundamentos teóricos, formulación matemática, tablas de referencia, ejemplos prácticos y enlaces normativos.
Contexto físico: fuerzas y régimen de Stokes
El régimen de Stokes describe el movimiento de partículas esféricas en fluidos a número de Reynolds muy bajo.
La fuerza de arrastre es lineal con la velocidad, y permite relacionar viscosidad con velocidad terminal de partículas.
Condiciones aplicables
Partícula esférica, flujo laminar, Re << 1, sin interacción entre partículas y sin efectos de no-Newtonianidad.
Correcciones por pared, por relación densidades y por no esfericidad se incluyen cuando corresponde.
Fórmulas esenciales para Calculadora Stokes A M2 S Convertir Viscosidad Gratis
Presentamos las expresiones matemáticas necesarias para calcular viscosidad dinámica y cinemática a partir de datos experimentales.
Fuerza de arrastre según Stokes
Fuerza de arrastre sobre una esfera en régimen de Stokes:
Variables:
- F_d: fuerza de arrastre (N).
- μ: viscosidad dinámica (Pa·s).
- r: radio de la esfera (m).
- v: velocidad relativa de la partícula respecto al fluido (m/s).
Velocidad terminal de una esfera (equilibrio de fuerzas)
Ecuación de equilibrio entre peso aparente, arrastre y fuerza de flotación:
Variables:
- m: masa de la partícula (kg) = (4/3)·π·r^3·ρ_p.
- V: volumen de la esfera (m^3) = (4/3)·π·r^3.
- ρ_p: densidad de la partícula (kg/m^3).
- ρ_f: densidad del fluido (kg/m^3).
- g: aceleración debida a la gravedad (9.80665 m/s^2).
- v_t: velocidad terminal (m/s).
Cálculo de viscosidad dinámica a partir de velocidad terminal
Despejando μ de la velocidad terminal obtenemos la relación usada por la calculadora:
Esta fórmula es válida para esferas aisladas y Re << 1; para Re ≥ 0.1 se requieren correcciones.
Viscosidad cinemática y conversión de unidades
Definición y conversión estándar entre viscosidad dinámica y cinemática:
Variables:
- ν: viscosidad cinemática (m^2/s).
- μ: viscosidad dinámica (Pa·s = N·s/m^2).
- ρ_f: densidad del fluido (kg/m^3).
Número de Reynolds para partículas
Comprobación del régimen es imprescindible:
Debe cumplirse Re << 1 para que se cumpla la ley de Stokes sin correcciones.
Corrección de Faxén y factor de corrección por pared
Si la esfera se mueve cerca de una pared o dentro de un cilindro, usar factores de corrección.
Corrección de Faxén para pared plana a distancia h del centro de la esfera:
Incluir esta corrección aumenta la precisión cuando h ≲ 10·r.
Valores típicos y tablas extensas de referencia
A continuación se ofrecen tablas con valores comunes de radio, densidades, viscosidades y velocidades terminales.
Las tablas están diseñadas para visualización adaptable en escritorio y móvil; pueden copiarse y ajustarse según necesidad.
| Material/Partícula | Radio r (mm) | ρ_p (kg/m³) | ρ_f (kg/m³) | μ típica (Pa·s) | v_t estimada (mm/s) |
|---|---|---|---|---|---|
| Esfera de vidrio | 0.25 | 2500 | 1000 | 0.001 (agua a 20°C) | ~0.8 |
| Esfera de acero | 0.50 | 7850 | 1000 | 0.001 (agua a 20°C) | ~8.6 |
| Polímero (PE) | 1.00 | 950 | 900 | 0.05 (líquido viscoso) | ~0.4 |
| Partícula orgánica | 0.10 | 1200 | 1000 | 0.002 | ~0.05 |
| Aceite mineral | — | — | 870 | 0.1 – 0.2 | — |
Tabla ampliada: ejemplos con radios desde 0.05 mm hasta 2 mm y densidades variadas.
| r (mm) | r (m) | ρ_p (kg/m³) | ρ_f (kg/m³) | μ (Pa·s) | v_t (mm/s) | Re aproximado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.05 | 5.0e-05 | 2500 | 1000 | 0.001 | 0.032 | ~6e-5 |
| 0.25 | 2.5e-04 | 2500 | 1000 | 0.001 | 0.80 | ~1.6e-3 |
| 0.50 | 5.0e-04 | 7850 | 1000 | 0.001 | 8.6 | ~0.17 |
| 1.00 | 1.0e-03 | 1200 | 1000 | 0.002 | 0.40 | ~4.0e-3 |
| 2.00 | 2.0e-03 | 2500 | 1000 | 0.001 | ~51 | ~5.8 |
Conversión de unidades: m²/s, Pa·s, Poise, centiStokes
Unidades frecuentemente usadas en laboratorios y normativa industrial para viscosidad.
Conversiones clave y multiplicadores de uso común para la calculadora.
- 1 Pa·s = 10 Poise (P).
- 1 Poise = 0.1 Pa·s.
- 1 cP (centipoise) = 0.001 Pa·s.
- 1 m²/s = 1 Pa·s / (kg/m³).
- 1 mm²/s = 1e-6 m²/s.
- 1 cSt (centiStokes) = 1e-6 m²/s.
Ejemplos de conversión típicos
Convertir 1 cP a Pa·s: 1 cP = 0.001 Pa·s.
Convertir 50 cSt a m²/s (suponiendo ρ = 1000 kg/m³): 50 cSt = 50·1e-6 = 5.0e-5 m²/s; μ = ν·ρ = 5.0e-5·1000 = 0.05 Pa·s.
Ejemplos del mundo real: casos resueltos completos
Caso 1: Medición de viscosidad del agua mediante esfera de vidrio
Datos: esfera de vidrio r = 0.25 mm, ρ_p = 2500 kg/m³, fluido agua a 20°C ρ_f = 998 kg/m³, v_t medido = 0.0008 m/s.
Objetivo: calcular μ y verificar Re.
Paso 1: aplicar fórmula de viscosidad dinámica:
Sustitución numérica:
- r = 0.25 mm = 2.5e-4 m
- g = 9.80665 m/s²
- ρ_p - ρ_f = 2500 - 998 = 1502 kg/m³
- v_t = 8.0e-4 m/s
Cálculo:
- r^2 = (2.5e-4)^2 = 6.25e-8 m²
- Numerador = (2/9)·6.25e-8·9.80665·1502 ≈ (0.2222)·6.25e-8·14732 ≈ 0.2222·9.2075e-4 ≈ 2.046e-4
- μ ≈ 2.046e-4 / 8.0e-4 ≈ 0.2558 Pa·s
Verificación de Re:
- Re = (2·r·v_t·ρ_f)/μ = (2·2.5e-4·8.0e-4·998)/0.2558 ≈ (4e-7·998)/0.2558 ≈ 3.992e-4/0.2558 ≈ 1.56e-3
- Re ≈ 0.00156 << 1, por tanto el régimen de Stokes es válido.
Interpretación: el valor calculado de μ es mayor que el del agua a 20°C (0.001 Pa·s), lo que indica posible error experimental en la velocidad medida o que el fluido no era agua pura.
Caso 2: Determinación de viscosidad de un aceite con esfera de acero
Datos: esfera acero r = 0.50 mm, ρ_p = 7850 kg/m³, fluido aceite ρ_f = 870 kg/m³, v_t medido = 0.0086 m/s.
Objetivo: obtener μ y convertir a cP.
Paso 1: aplicar fórmula:
- r = 5.0e-4 m
- ρ_p - ρ_f = 6980 kg/m³
- v_t = 8.6e-3 m/s
Cálculo:
- r^2 = 2.5e-7 m²
- Numerador = (2/9)·2.5e-7·9.80665·6980 ≈ 0.2222·2.5e-7·68488 ≈ 0.2222·1.712e-2 ≈ 3.806e-3
- μ ≈ 3.806e-3 / 8.6e-3 ≈ 0.4426 Pa·s
- Convertir a cP: μ_cP = 0.4426 / 0.001 = 442.6 cP
Verificación de Re:
- Re = (2·r·v_t·ρ_f)/μ = (2·5e-4·8.6e-3·870)/0.4426 ≈ (8.6e-6·870)/0.4426 ≈ 7.482e-3/0.4426 ≈ 0.0169
- Re ≈ 0.017 < 0.1, por lo tanto el uso de Stokes es aún aceptable, aunque comienza a acercarse a la zona donde conviene mayor cautela.
Correcciones avanzadas y consideraciones prácticas
En experimentos reales incorpore correcciones por: paredes, concentración de partículas, forma no esférica, temperatura y dependencia no-Newtoniana.
Recomendaciones de medición: controlar temperatura ±0.1°C, usar cuvetas suficientemente grandes y promediar múltiples caídas.
Corrección por efecto de pared en celda cilíndrica
Si la medida se realiza en un cilindro de radio R, aplicar factor K_w que depende de r/R y la posición de la esfera.
Para r/R < 0.1 se puede usar aproximación F_d_corregida ≈ F_d/(1 - 2.4·(r/R)).
Influencia de la temperatura
La viscosidad varía fuertemente con temperatura; use tablas o ecuaciones de Arrhenius/Andrade para correcciones.
Ejemplo: agua a 20°C μ ≈ 0.001002 Pa·s; a 40°C μ ≈ 0.000653 Pa·s.
Implementación práctica de la calculadora y recomendaciones UX
La herramienta debe permitir entrada de r en mm/m, densidades, velocidad, temperatura, y mostrar μ en Pa·s y cP, además de ν en m²/s y cSt.
Proporcionar avisos si Re > 0.1, sugerir correcciones y permitir selección de correcciones de Faxén y pared.
- Validaciones de entrada: r > 0, ρ_p > ρ_f para caída hacia abajo, v_t > 0.
- Salidas: μ, ν, Re, factor de corrección aplicado, incertidumbre estimada.
- Opcional: registro de temperatura y tabla integrada para densidad y viscosidad vs temperatura.
Referencias normativas, estándares y enlaces de autoridad
Normas y guías técnicas internacionales relevantes para mediciones de viscosidad y ensayos de fluidos.
Enlaces de autoridad y referencias recomendadas para profundizar en metodología experimental.
- ISO 3104:1994 Measurement of kinematic viscosity by capillary viscometers — referencia para mediciones de viscosidad cinemática.
- ASTM D445 Standard Test Method for Kinematic Viscosity of Transparent and Opaque Liquids.
- Fundamentos hidrodinámicos en textos clásicos: "Happel & Brenner: Low Reynolds Number Hydrodynamics".
- Publicaciones académicas sobre correcciones de Faxén y efectos de pared (revistas de física de fluidos).
- Organismos eléctricos/industriales como IEC o IEEE no dictan directamente métodos de medición de viscosidad; consultar normativas específicas de laboratorio y seguridad industrial según país (p. ej. RETIE en Colombia para instalaciones eléctricas relacionadas con equipos de ensayo si aplicara).
Buenas prácticas para validación y control de calidad
Usar patrones y fluidos de referencia certificados para verificar el correcto funcionamiento de la calculadora y el procedimiento.
Registrar incertidumbres tipo A y tipo B: repetibilidad, calibración de longitud, tiempo y densidad.
- Calibrar medición de tiempo con cronómetro digital de alta resolución o sensores ópticos.
- Calibrar dimensiones (r) con microscopio calibrado o micrómetro con trazabilidad.
- Control térmico: baño termostático con circulación y registro de temperatura.
- Evaluar desviaciones por no esfericidad mediante factor de forma.
Extensión: resolviendo errores comunes y diagnóstico
Si el valor de μ calculado difiere de referencia por órdenes, revisar velocidad medida, burbujas, y densidades usadas.
Errores frecuentes: velocidad media en lugar de velocidad terminal, partícula no esférica, flujo convectivo en el fluido.
- Diagnóstico 1: v_t aparentemente bajo → comprobar si la partícula alcanza régimen estable; esperar más tiempo.
- Diagnóstico 2: fluctuaciones en trayectoria → ver si hay convección térmica o corrientes en el fluido.
- Diagnóstico 3: densidad incorrecta → usar densímetro para validar ρ_f y ρ_p.
Material adicional y recursos de apoyo
Bases de datos de propiedades físicas: NIST (National Institute of Standards and Technology) para densidades y viscosidades de sustancias puras.
Enlaces útiles:
- NIST — Propiedades termofísicas
- ISO — Organización Internacional de Normalización
- ASTM International — Normas de ensayo
Resumen técnico y pasos para implementación en calculadora
Entradas principales: r, ρ_p, ρ_f, v_t, T, geometría del recipiente; salidas: μ, ν, Re, correcciones.
Protocolo: validar Re, aplicar correcciones cuando sea necesario y reportar incertidumbres con trazabilidad.
Si requiere, puedo generar una plantilla de calculadora en formato interactivo con validaciones, conversión de unidades y opciones de corrección, lista para integrar en su aplicación web o laboratorio.